2024-2025学年上海市浦东区高一上册10月月考数学质量检测试题

这是一份2024-2025学年上海市浦东区高一上册10月月考数学质量检测试题，共3页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（每小题3分，共12题，共36分）
1. 已知集合，，则________．
2. 陈述句“或”的否定形式是__________．
3. 已知集合，，若，则实数m＝________．
4. 若“”是“”的充分条件，则实数a的取值范围为______．
5. 已知一元二次方程的两个实数根分别为，且，则实数的值为________．
6. 若，则关于x的不等式的解集为________．
7. 已知，则集合A非空真子集的个数为________．
8. 已知对任意恒成立，则________．
9. 已知集合，则实数m的取值范围是________．
10. 若不等式的解集是，则的解集为________．
11. 设集合，S的所有非空子集的元素之和为128，则______．
12. 设集合，若非空集合A同时满足：①，②，（其中|A|表示A中元素的个数，min（A）表示集合A中最小的元素），称集合A为I的一个好子集，则I的所有好子集的个数为________．
二、选择题（每小题3分，共4题，共12分）
13. 设，则“”是“”的（ ）
A. 充要条件B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
14. 下列结论中正确的是（ ）．
A. 所有的集合都可以用列举法表示
B. 集合表示空集
C 集合，，则
D. 已知，，，则
15. ，则下列不等式不成立的是（ ）
A. B.
C. D.
16. 设集合，，，，其中，下列说法正确的个数是（ ）
①对任意a，是的子集，对任意b，不是的子集；
②对任意a，是的子集，存在b，使得是的子集；
③存在a，不是的子集，对任意b，不是的子集；
④存在a，不是的子集，存在b，使得是的子集．
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
三、解答题（分）
17. 已知集合，．
（1）求；
（2）求．
18. 已知关于的一元二次方程有实数根．
（1）求实数取值范围；
（2）取，设一元二次方程两个根为，求，．
19. 解决下列问题：
（1）设，比较与大小；
（2）若，，用反证法证明：和中至少有一个大于．
20. 集合，，，
（1）试求实数a的取值范围，使；
（2）若为整数集，是否存在正数，满足？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．
21. 已知集合P非空数集，定义，．
（1）若集合，请直接写出集合和；
（2）若且，集合满足，求的最小值；
（3）若集合，，且，求证：．