2024-2025学年上海市浦东新区高一上册10月月考数学检测试卷

这是一份2024-2025学年上海市浦东新区高一上册10月月考数学检测试卷，共3页。试卷主要包含了本试卷共21道试题， 已知集合，，则______， 已知集合，若，则______等内容，欢迎下载使用。
1.答卷前，考生务必将姓名、班级、准考证号等相关信息在答题卷上填写清楚；
2.请考生用黑色水笔在答题卷的相应位置作答，写在试卷上的解答一律无效；
3.本试卷共21道试题.
一、填空题（本大题共有12题，1-6题，每题4分，7-12题，每题5分，满分54分）
1. 方程组的解集为______．
2. 若，则实数________．
3. 不等式的解集为_____________.
4. “实数、都是正数”否定形式为_________________.
5. 已知等式恒成立，则常数__________.
6. 设是方程的两个实数根，则____________.
7. 已知集合，，则______.
8. 已知集合有两个子集，则m的值是__________．
9. 已知集合，若，则______
10. 若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是_________.
11. 若不等式组(x−1)(x−3)1的解集为空集，则实数的取值范围为__________.
12. 设集合，选择的两个非空子集和，要使中最小的数大于中最大的数，则不同的选择方法共有________种．
二、选择题（本大题共有4题，每题5分，满分20分）
13. 若，则下列命题正确是（ ）
A 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
14. 下列说法中，正确是（ ）
A. B. 若，则，中至少有一个为
C. 任何集合必有一个真子集D. 若为全集，且，则
15. 对任意、、，给出下列命题：
①“”是“”的充要条件；
②“是无理数”是“是无理数”的充要条件；
③“”是“”的必要非充分条件；
④“”是“”的充分非必要条件.
其中真命题的个数为（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
16. 对于集合、，定义集合运算且，给出下列三个结论：（1）；（2）；（3）若，则；则其中所有正确结论的序号是（ ）
A. （1）（2）B. （1）（3）C. （2）（3）D. （1）（2）（3）
三、解答题（本大题共有5题，满分76分）
17. （1）已知且，比较与的值的大小，并说明理由；
（2）若，，，比较与值的大小，并说明理由.
18. 求下列关于的不等式（组）的解集.
（1）
（2）
19. 已知全集为，集合，.
（1）当时，求、；
（2）若“”是“”的充分非必要条件，求实数的取值范围.
20. 已知关于的不等式的解集为.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若存在两个不相等的负实数、，使得，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，满足：“对于任意正整数，都有；对于任意负整数，都有”，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
21. 已知有限集，如果中的元素满足，就称为“完美集”．
（1）判断：集合是否是“完美集”并说明理由；
（2）是两个不同的正数，且是“完美集”，求证：至少有一个大于2；
（3）若为正整数，求：“完美集”.