28.2用样本估计整体巩固练习 华东师大版数学九年级下册

这是一份28.2用样本估计整体巩固练习 华东师大版数学九年级下册，共14页。
28.2用样本估计整体学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．某校为了解360名七年级学生体重情况，从中抽取了60名学生进行检测.下列说法中正确的是（    ）A．总体是360 B．样本是60名学生的体重C．样本是60名学生 D．个体是学生2．西夏啤酒厂即将出厂一批啤酒，共装50辆汽车，每辆汽车装120箱，每箱24瓶．为了检测这批啤酒的合格率，现采用抽样抽查的方式，下列选取的样本，你认为最合理的是（    ）A．选取一辆汽车全部检测B．选取一辆汽车的一箱啤酒检测C．选取一辆汽车的一箱啤酒中的2瓶进行检测D．选取五辆汽车，每辆汽车中选取五箱，每箱选取2瓶进行检测3．某汽车站为了了解某月每天上午乘车人数，抽查了其中10天的每天上午的乘车人数，所抽查的这10天每天上午乘车人数是这个问题的              【    】A．一个样本 B．一个个体 C．样本容量 D．一个总体4．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表．根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是（　　）  A．1 B．2 C．3 D．45．班级元旦晚会上，主持人给大家带来了一个有奖竞猜题，他在一个不透明的袋子中放了若干个形状大小完全相同的白球，想请大家估计出袋中白球的个数．数学科代表小明是这样来估计的：他先往袋中放入10个形状大小与白球相同的红球，混匀后再从袋子中随机摸出20个球，发现其中有4个红球．根据小明的方法估计袋中白球有（　　）A．200个 B．100个 C．50个 D．40个6．为了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取50只灯泡测量它们的寿命，在这个问题中，下列叙述正确的是（    ）A．这50只灯泡的寿命是总体 B．所抽取的50只灯泡是样本 C．样本容量是50只 D．个体指的是每只灯泡的寿命7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（　　）  A．280 B．240 C．300 D．2608．近期有300人参加了某地举办的非遗传承项目—仡佬族印染的培训活动，活动结束，每位学员必须提交一件用所学技法制作的印染作品．组织方从中抽查的30名学员作品通过专家组评判，不合格率仅为．根据抽查结果可以预测，这300名学员作品合格率是（   ）A． B． C． D．9．某校对学校上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的扇形统计图，已知该学校共2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四中说法中，不正确的是（   ）A．被调查的学生有60人 B．被调查的学生中，步行的有27人C．估计全校骑车上学的学生有1152人 D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°10．某班在开展“节约每一滴水”的活动中，从全班40名同学中选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，发现节水0.5m3的有2人，水1m3的有3人，节水1.5m3的有2人，节水2m3的有3人，用所学的统计知识估计全班同学的家庭一个月节约用水的总量是（　　）A．20m3 B．52m3 C．60m3 D．100m311．在500个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频率分布表中54.5～57.5这一组的频率(百分比)是0.15，那么估计总体数据在54.5～57.5之间的约有( )A．150个 B．75个 C．60个 D．15个12．为了解某市七年级15000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生进行测量，这500名学生的体重是（    ）A．总体 B．个体 C．总体的一个样本 D．样本容量二、填空题13．某市移动公司为了调查手机发送短信的情况，在本区域的100位用户中随机抽取了10位用户来统计他们某周发送短信的条数，结果如下表：本次调查中，这100位用户大约每周共发送 条短信．14．小明想知道一碗芝麻有多少粒，于是就从中取出粒涂上黑色，然后放入碗中充分搅拌后再随意取出粒，其中有粒是黑色芝麻，因此可以估算这碗芝麻有 粒．15．学校为七年级学生订做校服，校服有小号、中号、大号、特大号四种，随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到如下表格，已知该校七年级学生有800名，那么中号校服大约应订制 套．16．为了了解2021年昆明市七年级学生下学期期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，在本次抽样调查中，个体是 ．17．为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼 条．三、解答题18．某校开展了“文明城市”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．(1)本次随机调查的学生人数是_________人；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“B”主题对应扇形的圆心角为_________度；(4)若该校共有名学生，试估计该校参与“生态环境”主题的学生人数．19．某校开展“凝心聚力颂家乡”系列活动，组建了四个活动小组供学生参加：（朗诵），（绘画），（唱歌），（征文），学校规定：每名学生都必须参加且只能参加其中一个活动小组．学校随机抽取了部分学生，对其参加活动小组情况进行了调查．根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1和图2）．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次共调查了_________名学生，扇形统计图中“”对应的圆心角度数为_________．(2)请补全条形统计图．(3)若该校共有2000名学生，根据调查结果，请你估计这所学校参加活动小组的学生人数．20．某校为了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：）分成五组（；），并依据统计数据绘制了如下两个不完整的统计图．解答下列问题：(1)这次抽样调查中，该校一共抽查了_____名学生，在扇形统计图中D组的圆心角是_____度；(2)请补全频数分布直方图；(3)请你估计该校初三年级体重超过的学生大约有多少名．21．课外阅读是提高学生素养的重要途径,某校为了了解学生课外阅读情况,随机抽查了50名学生,统计他们平均每天课外阅读时间(t小时),根据t的长短分为A,B,C,D四类.下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表,请根据图中提供的信息,解答下面的问题： (1)求表格中的a值,并在图中补全条形统计图；(2)该校现有1300名学生,请你估计该校共有多少学生课外阅读时间不少于1小时.22．为了了解我市中学生跳绳活动开展的情况，随机抽查了全市八年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次共抽查了多少名学生？请补全频数分布直方图；(2)若本次抽查中，跳绳次数在125次以上(含125次)为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀；(3)请你根据以上信息，对我市开展的学生跳绳活动情况谈谈自己的看法或建议．23．促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某年级为该年级全体学生举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了30名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，被抽取的30名学生成绩如下：150   149   114   178   120   188   121   158   135   177   126   171   196   166   132199   149   82   156   130   141   103   155   169   159   137   162   142   182   143对这30个数据按组距20进行分组，并统计整理绘制了如下尚不完整的统计图表：频数分布表频数分布直方图请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：______，______；（2）补全频数直方图；（3）若该年级共有600人，请估计该年级学生一分钟跳绳的次数不少于160次的人数．24．自1939年创办以来，重庆育才中学一直坚守文化底线，不断挑战自我极限，在沧桑文化中愈加根深叶茂．在今年，即将推出的本部改造计划不仅是文化审美层面的颠覆尝试，也是学校发展的巨大工程，其中三种style的民国大门各具特色，A磅礴大气，B清爽简约，C典雅古朴款，为调查民意学校让教职工进行投票呈现了四种结果，喜欢A款、喜欢B款、喜欢C款、都可以，现调查结果如下：（1）如图，喜欢C款的占20%，喜欢B款的占15%，则调查总人数为，扇形统计图中认为“都可以”的所占圆心角为度；根据题中信息补全条形统计图．（2）我们学校共有600名教职工，请根据上图估算喜欢A款的有多少人？手机用户序号12345678910发送短信条数20192020211715232025型号身高（）频数（人数）小号22中号45大号28特大号5组别次数分组频数17106《28.2用样本估计整体》参考答案1．B【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】总体是：初一年级360名学生的体重，故选项A错误；样本是：抽取的60名学生的体重，故选项B正确；样本是：抽取的60名学生的体重，故C错误；个体是：每个学生的体重，故选项D错误．故选B．【点睛】此题主要考查了总体、个体与样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．2．D【分析】根据抽样调查的样本容量要适当即可得到答案．【详解】解：A样本容量太小，不具代表性，故A不符合题意；B样本容量太小，不具代表性，故B不符合题意；C样本容量太小，不具代表性，故C不符合题意；D样本容量适中，省时省力又具代表性，故D符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了抽样调查的可靠性，注意样本容量太小不具代表性，样本容量太大费时费力．3．A【详解】本题考查的对象是某火车站某月每天上午乘车人数，故总体是某月每天上午乘车人数；个体是某月一天上午乘车人数；样本是所抽查的10天的每天上午的乘车人数，故选：A．4．B【分析】首先求得图书的总册数，然后求得总人数，从而求得平均每人多少本．【详解】因为八年级的人数是408人，占34%，所以求得全校人数有：408÷34%=1200（人），由816÷0.34=2400得图书总数是2400本，所以全校学生平均每人阅读：2400÷1200=2（本）．故选B．【点睛】本题考查的是频数分布表和扇形统计图的综合运用，考查分析频数分布直方图和频率的求法．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，同时要找出内在联系，获取最有价值的数学信息.5．D【分析】设估计袋中白球有x个，根据概率公式列出算式，再进行计算即可得出答案．【详解】设估计袋中白球有x个，根据题意得：，解得：x＝40，经检验x＝40是原方程的解，答：估计袋中白球有40个．故选：D．【点睛】本题考查了用样本估计总体、列方程解应用题等知识，正确的找出等量关系是解答本题的关键．6．D【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．【详解】解：A、这一批灯泡的寿命是总体，故选项错误；B、所抽取的50只灯泡的寿命是样本，故选项错误；C、样本容量是50，故选项错误；D、个体指的是每只灯泡的寿命，故选项正确．故选：D．7．A【详解】由题可得,抽查的学生中参加社团活动时间在8∼10小时之间的学生数为100−30−24−10−8=28(人)，∴1000×=280(人)，即该校五一期间参加社团活动时间在8∼10小时之间的学生数大约是280人．故选A.8．D【分析】本题考查了用样本估计总体，解题的关键是计算样本的合格率，然后用样本估计总体．【详解】解：∵组织方从中抽查的30名学员作品通过专家组评判，不合格率仅为，∴合格率为，∴估计300名学员作品合格率是．故选：D．9．C【分析】根据被抽查的学生中骑车的人数及所占比例，即可求得被调查的学生总人数，根据扇形统计表中的比例关系即可求得每种方式各自有多少人，即可作出判断．【详解】解：A、21÷35%=60人，所以A正确；B、60×（10.350.150.05）=27人，所以B正确；C、2560×0.35=896人，所以C错误；D、360°×15%=54°，所以D正确；综上，故选：C．【点睛】本题考查了学生会不会从图表中获取信息，认真审题，明白题意再计算，因为四个选项都要计算，所以选择时花费的时间较多．10．B【分析】利用加权平均数求出选出的10名同学每家的平均节水量．再利用用样本估计总体，即由平均节水量乘以总人数即可求出最后结果．【详解】，由此可估计全班同学的家庭一个月节约用水的总量是．故选：B．【点睛】本题考查加权平均数和由样本估计总体．正确的求出样本的平均值是解答本题的关键．11．B【详解】试题解析：用样本估计总体：在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.15，那么估计总体数据落在54.5～57.5这一组的频率是0.15，那么其大约有500×0.15=75个．故选B．12．C【分析】总体是指考查的对象的全体；个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】解：A、总体是七年级15000名学生的体重情况，这500名学生的体重是样本，故A错误；B、个体是七年级每一名学生的体重，故B错误；C、这500名学生的体重是总体的一个样本，故C正确；D、样本容量是500，故D错误；故选：C．【点睛】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．13．2000【分析】先求出样本的平均数，再根据总体平均数约等于样本平均数列式计算即可．【详解】∵这10位用户该周发送短信的平均数是：（条），∴这100位用户大约每周共发送（条）短信．【点睛】此题考查了用样本估计总体，用到的知识点是总体平均数约等于样本平均数．14．2000【分析】设碗中有芝麻粒，根据取出100粒刚好有记号的5粒列出算式，再进行计算即可．【详解】解：设碗中有芝麻粒，根据题意得：，解得：．故答案为：2000．【点睛】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，解题的关键是掌握利用样本中的数据对整体进行估算．15．360【分析】首先确定样本中中号校服的人数为45人，求出七年级学生穿中号校服的频率；然后用该校七年级的学生人数乘上述频率，估算出中号校服大约需要几套．【详解】解：七年级学生在抽取的100个样本中，中号校服有45套，∴穿中号校服的频率，∴应订制中号校服（套）．故中号校服大约应定制360套，故答案为：360．【点睛】题主要考查了频数统计表的知识，需要掌握样本估计总体的思想．16．每名考生的数学成绩．【分析】根据个体是总体中的每一个考查的对象，进而得出答案．【详解】解：从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，则在该统计调查中，个体是每名考生的数学成绩．故答案为：每名考生的数学成绩．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．17．800【详解】设鱼塘里约有鱼x条，依题意得200：25=x：100，∴x=800，∴估计鱼塘里约有鱼800条．故答案为：80018．(1)(2)见解析(3)(4)人【分析】（1）用“A”的人数除以所占比例即可得出答案；（2）求出“C”的人数，补全条形统计图即可；（3）用360°乘以“B”所占的比例即可；（4）学校总人数×参与“生态环境”主题所占的比即可得出答案．【详解】（1）解：本次随机调查的学生人数人；故答案为；（2）解：(人)，补全条形统计图如图所示：（3）解：在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角，故答案为108．（4）解：（人）答：该校参与“生态环境”主题的学生人数540人．【点睛】本题考查了扇形统计图、条形统计图；读懂题意，正确的找出各个主题活动所对应的数据图是解题的关键．19．(1)100，126°(2)见解析(3)320【分析】（1）由A的人数及其所占百分比可得抽查的学生人数；用360°乘“C”所占比例可得扇形统计图中“C”对应的圆心角度数；（2）总人数减去A、C、D的人数求得B对应人数，据此可补全图形；（3）总人数乘以样本中D的人数所占比例即可．【详解】（1）解：这次学校抽查的学生人数是24÷24%=100（人），扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为×360°=126°故答案为：100，126°；（2）B人数为：100-（24+35+16）=25（人），补全条形图如下：（3）（人），答：估计这所字校参加D活动小组的学生人数有320人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．(1)；(2)补全频数分布直方图见解析；(3)该校初三年级体重超过的学生为人【分析】（1）从两个统计图可知，样本中学生体重在A 组的有4人，占调查人数的，可求出调查人数，求出样本中D组所占的百分比，进而求出相应的扇形圆心角的度数即可； （2）根据各组的频数即可补全频数分布直方图； （3）用样本中体重超过的学生所占的百分比，估计总体中体重超过的学生所占的百分比，再进行计算即可． 本题考查频数分布直方图和扇形分布图，由样本估计总体，掌握相关知识是解题的关键．【详解】（1）解：这次抽样调查的样本容量是：，D组的圆心角为，故答案为：；（2）解：B组的频数，补全频数分布直方图，如图：（3）解：样本中体重超过的学生是：（人），该校初三年级体重超过的学生有：（人）．21．(1)  5,条形统计图详见解析; (2)估计该校共有520名学生课外阅读时间不少于1小时【分析】（1）用抽查的学生的总人数减去A，B，C三类的人数即为D类的人数也就是a的值，并补全统计图；（2）用1300乘以课外阅读时间不少于1小时的学生占的比例，即可解答．【详解】(1) a=50-10-20-15= 5，补全条形统计图如图所示： (2)  1300×＝520(人). 答：估计该校共有520名学生课外阅读时间不少于1小时【点睛】本题主要考查频率分布统计表和条形图的知识，根据表格获取信息是解决问题的关键.22．（1）200 名，补全图见解析；（2）4200名；（3）见解析.【分析】（1）利用95≤x＜115的人数是8+16=24人，所占的比例是12%即可求解；总人数减去其余范围的人数求得135≤x＜145的人数，据此补全图形可得；（2）首先求得所占的比例，然后乘以总人数8000即可求解．（3）全市达到优秀的人数有一半以上，反映了我市学生锻炼情况很好．【详解】（1）本次调查的总人数为（8+16）÷12%=200（人）；135≤x＜145的人数为200-（8+16+71+60+16）=29，补全条形图如下：（2）.答：估计全市8000名八年级学生中有4200名学生的成绩为优秀．（3）全市达到优秀的人数有一半以上，反映了我市学生锻炼情况很好．【点睛】本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体、扇形统计图，两图结合是解题的关键．23．（1）2，4；（2）见解析；（3）200【分析】（1）由抽取的30名学生成绩数据可得；（2）根据（1）中求得的数据画出即可；（3）根据抽取的30名学生成绩中一分钟跳绳的次数不少于160次的人数所占的百分比和该年级的总人数即可求得．【详解】（1），（2）（3），答：该年级学生一分钟跳绳的次数不少于160次的人数为200人．24．(1)、60人；66°；图形见解析；(2)、280人.【详解】试题分析：(1)、观察统计图，利用喜欢C款的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数，进一步求得喜欢B款的人数和都可以的人数；得到“都可以”的人数，再计算出它所占的百分比，用360°乘以“都可以”的百分比即可求得所占圆心角的度数；然后补全条形统计图；(2)、用样本中持“喜欢A款”的百分比乘以600估算喜欢A款的有多少人．试题解析：(1)、12÷20%=60（人）    60×15%=9（人）      60﹣28﹣12﹣9=11（人）扇形统计图中认为“都可以”的所占圆心角为360×=66度；图如下：(2)、600×=280（人）考点：(1)、条形统计图；(2)、用样本估计总体；(3)、扇形统计图．题号12345678910答案BDABDDADCB题号1112        答案BC