北师大版（2024）手拉手练习

这是一份北师大版（2024）手拉手练习，共9页。试卷主要包含了用简便方法计算等内容，欢迎下载使用。
1．（2022秋•盂县期末）可用来对3.6×4.5+4.5×6.4进行简便运算的是（ ）
A．乘法结合律B．乘法分配律
C．乘法交换律
2．（2022秋•安龙县期中）0.2×9.45×0.5＝9.45×（0.2×0.5）运用了乘法的（ ）
A．交换律B．结合律
C．分配律D．交换律和结合律
3．（2021秋•乌鲁木齐期末）下列算式中，与9.6×100.1的结果不相等的是（ ）
A．9.6×100+9.6×0.1B．（100+0.1）×9.6
C．9.6×10+9.6×0.1
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋•新建区期末）8.64+8.64×99＝ ×（ + ）
5．（2022秋•阳信县期末）12.5×7.8×8＝12.5× ×7.8．
6．（2021秋•山亭区期中）根据运算定律，在横线里填上适当的数。
25×（0.95×4）＝ ×（ × ）
0.75×101＝0.75×（ + ）
7.5×9.9＝7.5×（ ﹣ ）
2.8×2.4+7.2×2.4＝ ×（ + ）
三．判断题（共3小题）
7．（2022春•惠来县期中）10.06×3＝10.06+10.06+10.06 （判断对错）
8．（2020秋•回民区期末）8.7÷2.5×4＝8.7÷10＝0.87。 （判断对错）
9．（2021秋•德城区期中）2.5×（0.4+8）＝2.5×0.4+8。 （判断对错）
四．计算题（共1小题）
10．（2023秋•青县期末）用简便方法计算。
0.8×0.25×0.4×1.25
28.6×101﹣28.6
10.1×5.6
（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业3.6手拉手
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2022秋•盂县期末）可用来对3.6×4.5+4.5×6.4进行简便运算的是（ ）
A．乘法结合律B．乘法分配律
C．乘法交换律
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【专题】运算定律及简算．
【答案】B
【分析】在计算3.6×4.5+4.5×6.4时，运用乘法分配律简算．
【解答】解：3.6×4.5+4.5×6.4
＝4.5×（3.6+6.4），
＝4.5×10，
＝10
运用了乘法分配律；
故选：B。
【点评】此题考查了乘法分配律与结合律的区别．
2．（2022秋•安龙县期中）0.2×9.45×0.5＝9.45×（0.2×0.5）运用了乘法的（ ）
A．交换律B．结合律
C．分配律D．交换律和结合律
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【专题】运算定律及简算；运算能力．
【答案】D
【分析】0.2×9.45×0.5＝9.45×（0.2×0.5），其中0.2和9.45的位置互换了，运用了乘法交换律，又把0.2和0.5结合在一起，又运用了乘法结合律，据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得：
0.2×9.45×0.5＝9.45×（0.2×0.5）运用了乘法的交换律和结合律；
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解乘法交换律、乘法结合律的意义，并且能够灵活运用乘法交换律和结合律进行简便计算．
3．（2021秋•乌鲁木齐期末）下列算式中，与9.6×100.1的结果不相等的是（ ）
A．9.6×100+9.6×0.1B．（100+0.1）×9.6
C．9.6×10+9.6×0.1
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【专题】运算定律及简算．
【答案】C
【分析】在计算9.6×100.1时，可把100.1看作100+0.1，运用乘法分配律简算，即9.6×100.1＝9.6×（100+0.1）＝9.6×100+9.6×0.1，然后判断选择．
【解答】解：9.6×100.1，
＝9.6×（100+0.1），
＝9.6×100+9.6×0.1；
故选：C。
【点评】此题实际上考查了学生对运算定律的掌握，以及运用运算定律进行简算的能力．
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋•新建区期末）8.64+8.64×99＝ 8.64 ×（ 1 + 99 ）
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【专题】运算定律及简算．
【答案】见试题解答内容
【分析】8.64+8.64×99，运用乘法分配律简算．
【解答】解：8.64+8.64×99
＝8.64×（1+99）
＝8.64×100
＝864
故答案为：8.64，1，99．
【点评】此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．
5．（2022秋•阳信县期末）12.5×7.8×8＝12.5× 8 ×7.8．
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【专题】运算定律及简算．
【答案】见试题解答内容
【分析】此题，想利用12.5×8＝100，所以应用乘法交换律，把8放在7.8的前面，然后按照四则运算的顺序计算，使问题简化．
【解答】解：12.5×7.8×8＝12.5×8×7.8；
故答案为：8．
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．
6．（2021秋•山亭区期中）根据运算定律，在横线里填上适当的数。
25×（0.95×4）＝ 0.95 ×（ 25 × 4 ）
0.75×101＝0.75×（ 100 + 1 ）
7.5×9.9＝7.5×（ 10 ﹣ 0.1 ）
2.8×2.4+7.2×2.4＝ 2.4 ×（ 2.8 + 7.2 ）
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【专题】运算能力．
【答案】0.95，25，4；100，1；10，0.1；2.4，2.8，7.2。
【分析】（1）根据乘法交换律填空即可；
（2）根据乘法分配律律填空即可；
（3）根据乘法分配律律填空即可；
（4）根据乘法分配律律填空即可。
【解答】解：（1）25×（0.95×4）＝0.95×（25×4）
（2）0.75×101＝0.75×（100+1）
（3）7.5×9.9＝7.5×（10﹣0.1）
（4）2.8×2.4+7.2×2.4＝2.4×（2.8+7.2）
故答案为：0.95，25，4；100，1；10，0.1；2.4，2.8，7.2。
【点评】这道题目解题的关键是要熟练的掌握运算定律。
三．判断题（共3小题）
7．（2022春•惠来县期中）10.06×3＝10.06+10.06+10.06 √ （判断对错）
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）；分行列计数与同数连加（乘法引入）．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】小数乘整数就表示几个相同的小数相加的和是多少，所以10.06×3表示3个10.06相加的和是多少，即10.06×3＝10.06+10.06+10.06，由此即可判断。
【解答】解：10.06×3表示3个10.06相加的和是多少，所以10.06×3＝10.06+10.06+10.06，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了小数乘整数的意义。
8．（2020秋•回民区期末）8.7÷2.5×4＝8.7÷10＝0.87。 × （判断对错）
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】8.7÷2.5×4，按照从左向右的顺序，求出结果，再判断。
【解答】解：8.7÷2.5×4
＝3.48×4
＝13.92
所以，原题做法错误。
故答案为：×。
【点评】只含有一级运算的，按照从左向右的顺序进行计算。
9．（2021秋•德城区期中）2.5×（0.4+8）＝2.5×0.4+8。 × （判断对错）
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【专题】数据分析观念．
【答案】×
【分析】根据乘法分配律（a+b）×c＝a×c+b×c，进行判断即可。
【解答】解：2.5×（0.4+8）＝2.5×0.4+2.5×8
所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了学生对乘法分配律的掌握。
四．计算题（共1小题）
10．（2023秋•青县期末）用简便方法计算。
0.8×0.25×0.4×1.25
28.6×101﹣28.6
10.1×5.6
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【专题】运算能力．
【答案】0.1；2860；56.56。
【分析】按照乘法交换律和结合律计算；
按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算。
【解答】解：0.8×0.25×0.4×1.25
＝（0.8×1.25）×（0.25×0.4）
＝1×0.1
＝0.1
28.6×101﹣28.6
＝28.6×（101﹣1）
＝28.6×100
＝2860
10.1×5.6
＝（10+0.1）×5.6
＝10×5.6+0.1×5.6
＝56+0.56
＝56.56
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
考点卡片
1．分行列计数与同数连加（乘法引入）
【知识点归纳】
1、解决“同数连加”的问题的方法：
可以用连加解决问题，也可以用列表的方法解决问题。
【方法总结】
一、连加：同数连加问题就是求几个几相加是多少的问题。解决同数连加问题时，先要根据题意，弄清数量间的关系，从多角度思考，运用不同的方法解答。解答完毕后，要根据题意检查一下解答过程。
二、连减：解决把一些物体按每几个为一份，求有这样几份的问题，可以用分一分、圈一圈的方法，也可以用连减的方法进行解决。计算结果是否正确，可以用加法来检验。
【常考题型】
孙悟空师兄弟每个人摘了7个桃子，他们3人一共摘了多少个桃子？
答案：7+7+7＝21（个）
2、3个同学一起折小星星，每人折了6个，他们一共折了多少个小星星？
答案：6+6+6＝18（个）
2．小数乘法（推广整数乘法运算定律）
【知识点归纳】
整数乘法运算定律推广到小数
小数四则混合运算的运算顺序：小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。
（1）有括号的要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。
（2）没有括号的先算乘除再算加减。
（3）同级运算从左往右依次计算。
2.整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
【方法总结】
运用乘法运算定律进行简便计算解题方法：
1.审题：看清题目有什么特征，可否用简便方法计算；
2.转化：合理地把一个因数分解成两个数的积、和或差；
3.运算：正确应用乘法的运算定律进行简便计算；
4.检查：解题方法和结果是否正确。
【常考题型】
简便计算。
答案：4.78；131.3
学校举行文艺汇演，要分别订做62套合唱服和38套舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？
答案：1.8×62+1.8×38＝180（米）

题号
1
2
3
答案
B
D
C
0.25×4.78×4
0.65×202