2022-2023学年陕西铜川耀州区石柱镇五年级上册数学期中试卷及答案北师大版

这是一份2022-2023学年陕西铜川耀州区石柱镇五年级上册数学期中试卷及答案北师大版，共17页。试卷主要包含了冷静思考，正确填空，考考你的判断力，反复比较，慎重选择，认真审题，细心计算，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（练习时间：90分钟 满分：100分）
一、冷静思考，正确填空。（每空0.5分，共15分）
1. 0.5858…是（ ）小数，又是（ ）小数。
【答案】 ①. 无限 ②. 循环
【解析】
【分析】循环小数是指一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或连续几个数字依次不断的重复出现；0.5858…的小数部分58重复出现，所以它是循环小数，循环小数都是无限小数；由此解答即可。
【详解】因为0.5858…的小数部分58重复出现
那么它是循环小数，循环小数都是无限小数
所以0.5858…是无限小数，又是循环小数。
【点睛】根据循环节的意义，在循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节，循环小数又是无限小数。
2. 小明在计算2.□÷□.□□时，由于漏看了小数点，算的结果是3.2，那么正确的答案是（ ）。
【答案】32
【解析】
【分析】在计算2.□÷□.□□时，由于漏看了小数点，相当于被除数扩大到原来的10倍，除数扩大到原来100倍，则商缩小至原来的十分之一。
【详解】小明在计算2.□÷□.□□时，由于漏看了小数点，算的结果是3.2，那么正确的答案是32。
【点睛】考查了小数除法，关键是熟练掌握商的变化规律。
3. 把除数和被除数同时扩大8倍，商（ ）；如果除数不变，被除数扩大到原来的100倍，商就（ ）。
【答案】 ①. 不变 ②. 扩大到原来100倍
【解析】
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变；除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外） ；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同（0除外） ；据此解答即可.
【详解】把除数和被除数同时扩大8倍，商（不变）；如果除数不变，被除数扩大到原来的100倍，商就（扩大到原来的100倍）。
【点睛】此题考查了商的变化规律的灵活运用。
4. 1.92×0.9的积有（ ）位小数，积保留一位小数是（ ）。
【答案】 ①. 三 ②. 1.7
【解析】
【分析】小数乘法的计算方法是：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，乘得积的小数位数不够时，要在前面添0补足，再点小数点。据此求出算式的积，再根据“四舍五入”法保留。
【详解】1.92×0.9＝1.728
1.728≈1.7
1.92×0.9的积有三位小数，积保留一位小数是1.7。
【点睛】本题主要考查了学生小数乘法计算的能力和根据“四舍五入”法取近似值的方法。
5. 一个两位小数乘一个三位小数，当乘得的积只有四位时，点上小数点的时候还需要在小数部分补上（ ）个零。
【答案】1
【解析】
【分析】小数乘小数我们先按照整数乘法计算算出积，再看两个因数一共几位小数，就从积的右边起数几位，一个因数是两位小数，一个因数是三位小数，所以乘积应该是五位小数，最后算出积是四位数，所以小数部分补上1个零即可。
【详解】一个两位小数乘一个三位小数，当乘得的积只有四位时，点上小数点的时候还需要在小数部分补上1个零。
【点睛】此题主要考查小数乘小数的计算法则。
6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝” 。
4.8×7.5（ ）0.5×48 6.3×2.04（ ）2.04 56×0.86（ ）56
87×1.15（ ）87 1×0.98（ ）1 8.25×0.98（ ）8.25
9.85×0.99（ ）9.85＋0.01 1.3×0.9×0.9（ ）1.3×0.9
【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＞ ⑤. ＜ ⑥. ＜ ⑦. ＜ ⑧. ＜
【解析】
【分析】（1）先根据积不变规律，把4.8×7.5变成48×0.75，再根据一个因数相同（0除外），另一个因数越大积越大进行比较；
（2）（4）根据一个数（0除外）乘大于1数，积大于这个数进行比较；
（3）（5）（6）（7）（8）根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数进行比较。
【详解】4.8×7.5＝（4.8×10）×（7.5÷10）＝48×0.75，0.75＞0.5，因此4.8×7.5＞0.5×48；
6.3＞1因此6.3×2.04＞2.04；
0.86＜1，因此56×0.86＜56；
1.15＞1，因此87×1.15＞87
0.98＜1，因此1×0.98＜1；
0.98＜1，因此8.25×0.98＜8.25
0.99＜1，因此9.85×0.99＜9.85；9.85＋0.01＞9.85，因此9.85×0.99＜9.85＋0.01；
0.9＜1，1.3×0.9×0.9＝（1.3×0.9）×0.9，把1.3×0.9看作一个整体，因此1.3×0.9×0.9＜1.3×0.9。
【点睛】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。
7. 4.5×3表示：（ ）个4.5相加的和是多少。1.2×0.3表示：1.2的十分之（ ）是多少。
【答案】 ①. 3 ②. 三
【解析】
【分析】根据小数乘法的意义进行解答即可。
【详解】由小数乘法的意义可得
4.5×3表示：3个4.5相加的和是多少
1.2×0.3表示：1.2的十分之三是多少
所以4.5×3表示：3个4.5相加的和是多少。1.2×0.3表示：1.2的十分之三是多少。
【点睛】本题主要考查小数乘法的意义，难度较小。
8. 0.7的32倍，列式是（ ），结果是（ ）位小数。
【答案】 ①. 0.7×32 ②. 1
【解析】
【分析】一个数的几倍，用乘法，用0.7×32解答即可。
【详解】0.7×32＝22.4
故0.7的32倍，列式是0.7×32，结果是1位小数。
【点睛】此题主要考查学生对小数乘法的应用。
9. 5元可以买2千克香蕉，1元可以买（ ）千克香蕉，买1千克香蕉需要（ ）元。
【答案】 ①. 0.4 ②. 2.5
【解析】
【分析】求1元可以买多少香蕉，用香蕉质量÷钱数；求买1千克香蕉多少钱，用钱数÷香蕉质量。
【详解】2÷5＝0.4（千克）
5÷2＝2.5（元）
【点睛】关键是理解数量关系，根据小数除法的计算方法正确计算出结果。
10. 11÷14的商用循环小数表示是（ ），这个商的小数点后第100位是（ ）。
【答案】 ①. ②. 7
【解析】
【分析】先计算出11÷14的结果，结果是一个循环小数；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。计算结果可知是；小数部分从第二位开始以857142这六个数字为一个周期开始重复，求小数点后第100位的数字，就先求出（100－1）里面有几个周期，用（100－1）÷6，结果如果有余数，余数是几，则小数点后第100位的数字就是周期里面的第几个数字；如果没有余数，则小数点后第100位的数字就是周期里面的最后一个数字。
【详解】11÷14＝
（100－1）÷6
＝99÷6
＝16……3
余数是3，则小数点后第100位的数字就是周期里面的第3个数字，也就是7。
11÷14的商用循环小数表示是，这个商小数点后第100位是7。
【点睛】本题主要考查了循环小数的认识以及周期问题，熟练掌握循环小数的简便记法是解题的关键。
11. 148.7÷11的商用小数表示是（ ），它是一个（ ）小数，保留两位小数约是（ ）。
【答案】 ①. ②. 循环 ③. 13.52
【解析】
【分析】先计算出148.7÷11的结果，结果是一个循环小数；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。保留两位小数要精确到百分位，要看千分位上的数是几，然后根据四舍五入的方法取近似值即可。
【详解】148.7÷11＝
≈13.52
【点睛】熟练掌握循环小数的简便记法以及运用四舍五入取近似值的方法是解题的关键。
12. 计算236.2÷13.8，当商取整数时，商是（ ），剩余部分是（ ）。
【答案】 ①. 17 ②. 1.6
【解析】
【分析】用除法竖式计算236.2÷13.8的得数，除到个位即可，余数是16，16中的1在个位上，6在十分位上，所以余数是1.6。
【详解】236.2÷13.8＝17……1.6
计算236.2÷13.8，当商取整数时，商是17，剩余部分是1.6。
【点睛】解答本题的关键是掌握余数中的各个数处于被除数小数点后的什么位置。
二、考考你的判断力。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分）
13. 在计算除法时，如果除不尽，商一定是循环小数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】
【详解】在除法中除不尽时商有两种情况：
一是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；
二是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规律的小数，例如圆周率。
故原题干说法错误。
14. 4.72×2.5的积有三位小数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】小数乘法积的小数数位，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此分析。
【详解】因为4.72有两位小数，2.5有一位小数
所以4.72×2.5的积有2＋1＝3位小数。
故答案为：√
【点睛】本题考查了小数乘法，关键是熟练掌握小数乘法的计算法则。
15. 0.75×5.8与7.5×0.58的积相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【详解】0.75×5.8与7.5×0.58都是先算75×58，再从积的右边起数出3位点上小数点。
0.75×5.8与7.5×0.58的积相等。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握小数乘法的计算法则是解答本题的关键。
16. 小数乘除法的意义与整数乘除法的意义相同。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】小数乘整数的意义与整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘小数的意义与整数乘法的意义有所不同，它是整数乘法意义的进一步扩展，它可以理解为是求这个数的十分之几、百分几、千分之几，是不完全相同的；
整数除法的意义和小数除法的意义都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，所以意义相同，据此判断。
【详解】小数乘整数：与整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：2.5×6表示6个2.5是多少或2.56倍是多少。
一个数乘小数的意义与整数乘法的意义有所不同，它是整数乘法意义的进一步扩展。它可以理解为是求这个数的十分之几、百分几、千分之几.是多少。
如，2.5×0.6表示2.5的十分之六是多少，2.5×0.98表示2.5的百分之九十八是多少。
所以小数乘法的意义与整数乘法的意义相同是错误的；
整数除法的意义和小数除法的意义都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，所以意义相同。
所以小数乘除法的意义与整数乘除法的意义相同说法错误。
故答案为： ×
【点睛】此题主要是考查对整数乘除法的意义和小数乘除法的意义理解。
17. 算盘记数时，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】在算盘上，一个上珠表示5，一颗下珠表示1，说法正确。
故答案为：√。
三、反复比较，慎重选择。（每题1分，共5分）
18. 5.7×99＋5.7＝5.7×（99＋1）应用了（ ）。
A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律
【答案】C
【解析】
【分析】乘法分配律：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a＋b）×c＝ac＋bc。
【详解】根据分析可知，5.7×99＋5.7＝5.7×（99＋1）应用了乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解，明确整数的运算律在小数中同样适用。
19. 下列说法正确的是（ ）。
A. 一个数乘小于1的数，积比这个数小
B. 两个因数一共有几位小数，积一定就有几位小数
C. 小数乘法都是先按照整数乘法算出积，再点小数点
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意，对各个选项逐项进行分析即可。
【详解】A. 一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于这个数，乘一个等于1的数，积等于这个数，乘一个小于1的数，积小于这个数，必须强调0除外，选项说法错误；
B.当两个因数相乘，积的末尾有零的时候，积的小数位数不等于两个因数中的小数位数和；如：1.2×2.5＝3；选项说法错误；
C.根据小数乘法的计算法则：先按整数乘法算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点；选项说法正确；
故答案为：C
【点睛】此题主要小数乘法的相关知识，涉及的知识点较多，但都比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
20. 与12.5×0.8的积不相等的是（ ）。
A. 1.25×8B. 0.08×125C. 0.125×8
【答案】C
【解析】
【分析】
一个因数扩大（或缩小）若干倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变；据此解答。
【详解】根据积不变的规律：与12.5×0.8积相等的是1.25×8和0.08×125；
故答案为：C
【点睛】此题考查了积不变的性质，解答此题也可依次计算出结果，再比较即可。
21. 下面的算式中，（ ）运用了乘法分配律。
A. 42×（18＋12）＝42×30B. a×b＋a×c＝a×（b＋c）C. 4×a×5＝a×（4×5）
【答案】B
【解析】
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变；用字母表示为a×（b＋c）＝a×b＋a×c。据此对各选项中的算式进行分析即可。
【详解】A．42×（18＋12）＝42×30，直接根据整数四则混合运算的运算顺序进行计算的，没有运用乘法分配律。
B．a×b＋a×c＝a×（b＋c），运用了乘法分配律。
C．4×a×5＝a×（4×5），运用了乘法交换律和结合律。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了学生对于乘法分配律的理解与灵活运用。
22. 561－19＋39用简便方法计算正确的是（ ）。
A. 561－（19＋39）B. 561＋39－19C. 561－（19－39）
【答案】B
【解析】
【分析】运用交换律，将561－19＋39改写成561＋39－19，先算561＋39得600，再算减法。这样计算比较简便。据此解答。
【详解】561－19＋39
＝561＋39－19
＝600－19
＝581
故答案为：B
【点睛】运用交换律，先算加法得整百数，是解答的关键。
四、认真审题，细心计算。（共24分）
23. 直接写出得数。
7.2÷1.2＝ 0.4×0.3＝ 8－0.55＝ 1.2÷0.6＝
10÷0.25＝ 0.5÷0.05＝ 0.24÷0.4＝ 10÷0.25＝
【答案】6；0.12；7.45；2；
40；10；0.6；40
【解析】
【详解】略
24. 列竖式计算。（带※的要验算）
0.48÷0.32＝ 19.76÷5.2＝
※8×0.12＝ 0.45×0.96＝
【答案】1.5；3.8；
0.96；0.432
【解析】
【分析】除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；
小数乘法：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
小数乘法的验算，根据一个因数＝积÷另一个因数进行验算即可。
【详解】0.48÷0.32＝1.5 19.76÷5.2＝3.8

8×0.12＝0.96 0.45×0.96＝0.432
验算：
25. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。
6.23×16.7－6.7×6.23 （4－0.4）×2.5
66.5×99＋66.5 1.25×123×0.8
【答案】62.3； 9；
6650； 123
【解析】
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法交换律进行计算。
【详解】（1）6.23×16.7－6.7×6.23
＝6.23×（16.7－6.7）
＝6.23×10
＝62.3
（2）（4－0.4）×2.5
＝4×2.5－0.4×2.5
＝10－1
＝9
（3）66.5×99＋66.5
＝66.5×（99＋1）
＝66.5×100
＝6650
（4）1.25×123×0.8
＝1.25×0.8×123
＝1×123
＝123
26. 在下面算式的括号里填上合适的数。（填写出两种不同的填法）
1.26＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）
【答案】 ①. 12.6 ②. 0.1 ③. 0.126 ④. 10
【解析】
【分析】根据小数乘法的计算方法，先找到两个乘积是1.26的数，根据1.26的小数数位，点上小数点即可。
【详解】1.26＝12.6×0.1＝0.126×10（答案不唯一）
【点睛】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
五、下面是某小区的平面图，看图回答下面各题。（共9分）
27. 下面是某小区的平面图，看图回答下面各题。

大门的位置可以表示为（5，1），它在竹园以南100米，两往东300米处。
（1）请你用数对表示下面各场所的位置。
便利店（ ， ） 人工湖（ ， ）
竹园（ ， ） 花园（ ， ）
运动场（ ， ） 会所（ ， ）
（2）4号楼的位置是（9，8），5号楼的位置是（13，10），请你在平面图上把它们标出来。
（3）小叶从6号楼到便利店，可先向（ ）走（ ）米，再向（ ）走（ ）米。
（4）小力沿（3，2）→（3，6）→（4，6）→（4，4）的路径从1号楼到达运动场，请你沿方格线画出他行走的路线。
（5）3号楼在会所的（ ）面；运动场的（ ）方向是竹园。儿童乐园在幼儿园的西北方向，图上A，B，C，D四个点中，点（ ）是儿童乐园的位置。
【答案】（1）（8，1）；（9，11）；（2，2）；（10，5）；（4，4）；（7，3）；
（2）图见详解；
（3）西；400；南；200；
（4）图见详解；
（5）北；西南；B
【解析】
【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答；
（2）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，在平面图上把4号楼和5号楼标出来即可；
（3）根据“上北下南左西右东”的方向标，结合图形中的已知位置即可知道小叶从6号楼到便利店的路线；
（4）根据“上北下南左西右东”的方向标，结合图形中的已知位置即可描述行驶的路线图；
（5）根据方向与距离，结合图形中已知位置的特点，即可明确儿童乐园的位置。
【详解】（1）根据数对表示位置的方法可得便利店（8，1），人工湖（9，11），竹园（2，2），花园（10，5），运动场（4，4），会所（7，3）；
（2）（4）如图所示：

（3）4×100米＝400（米）
2×100米＝200（米）
所以小叶从6号楼到便利店，可先向西走400米，再向南走200米；
（5）观察图形可知，3号楼在会所的北面，运动场的西南方向是竹园。儿童乐园在幼儿园的西北方向，图上A、B、C、D四个点，B点是儿童乐园的位置。
【点睛】此题考查了数对表示位置的方法以及利用方向与距离确定物体位置的方法和简单行驶路线图的描述。
六、活用知识，解决问题。（每题6分，共42分）
28. 一批粮食，平均每天售出3.75吨，15天后还剩下4.92吨。这批粮食原来有多少吨？
【答案】61.17吨
【解析】
【分析】用每天售出的粮食吨数乘时间，求出15天售出的质量，再加上还剩下的质量，即可求出这批粮食原来有多少吨。
【详解】3.75×15＋4.92
＝56.25＋4.92
＝61.17（吨）
答：这批粮食原来有61.17吨。
【点睛】此题主要考查的是乘法意义的应用，然后再利用关系式：已经售出的重量＋剩余的重量＝原来的重量。
29. 小明的房间长4.2米，宽3.7米，需要铺设多少平方米的地板？
【答案】1554平方米
【解析】
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用4.2×3.7即可求出地板的面积。
【详解】4.2×3.7＝15.54（平方米）
答：需要铺设15.54平方米的地板。
【点睛】本题主要考查了小数乘法的计算和应用，掌握小数乘法的计算方法是解答本题的关键。
30. 某玻璃厂委托物流公司运输4000块玻璃，每块玻璃运费为0.7元，如果运输过程中玻璃损坏，那么这块玻璃不算运费，且每块需赔偿6元。如果物流公司最后获得了2619.1元，那么该物流公司在运输过程中损坏了多少块玻璃？
【答案】27块
【解析】
【分析】根据题意，假设全部安全运到，没有损坏，则可以得到运费：0.7×4000＝2800（元），与实际相差：2800－2619.1＝180.9（元），每损坏一块玻璃比安全运到相差钱数：6＋0.7＝6.7（元），所以损坏玻璃数为：180.9÷6.7，据此解答。
【详解】（4000×0.7－2619.1）÷（6＋0.7）
＝（2800－2619.1）÷6.7
＝180.9÷6.7
＝27（块）
答：该物流公司在运输中损坏了27块玻璃。
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
31. 哥哥今年39岁，是弟弟年龄的1.3倍。再过多少年，哥哥的年龄是弟弟的1.2倍呢？
【答案】15年
【解析】
【分析】根据题意可知，不管过去多少年，哥哥和弟弟的年龄差不变，已知哥哥今年39岁，是弟弟年龄的1.3倍，则用39÷1.3即可求出弟弟的年龄，也就是30岁，哥哥和弟弟相差（39－30）岁；再过多少年，哥哥的年龄是弟弟的1.2倍，此时哥哥年龄比弟弟的年龄大（1.2－1）倍，用（39－30）÷（1.2－1）即可求出弟弟的年龄，再用弟弟此时的年龄减去弟弟今年的年龄即可求出过去多少年。
【详解】39÷1.3＝30（岁）
（39－30）÷（1.2－1）
＝9÷0.2
＝45（岁）
45－30＝15（岁）
答：再过15年，哥哥的年龄是弟弟的1.2倍。
【点睛】本题主要考查了小数除法的应用，明确不管过去多少年，年龄差不变是解答本题的关键。
32. 每包果冻23.7元，购买12包，一共需要多少元？
【答案】一共需要284.4元
【解析】
【分析】根据单价×数量＝总价，代入数据计算进行作答即可。
【详解】23.7×12＝284.4（元）
答：一共需要284.4元。
【点睛】本题主要考查了单价、数量与总价之间的关系的实际应用。
33. 水果店新进了146.5千克葡萄，新进的苹果是葡萄的1.6倍。水果店新进了多少千克苹果？
【答案】234.4千克
【解析】
【分析】根据题意可知，葡萄千克数×1.6＝苹果的千克数，小数乘法的意义，用146.5×1.6即可求出苹果的千克数，据此解答。
【详解】146.5×1.6＝234.4（千克）
答：水果店新进了234.4千克苹果。
【点睛】本题主要考查了小数乘法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
34. 有A、B两个牌子的笔记本，A牌笔记本的数量是B牌的2.5倍，如果把120本A牌笔记本换成B牌笔记本，则两种品牌的笔记本数量相等。两个牌子的笔记本原来各有多少本？
【答案】A牌笔记本的数量是400本，B牌笔记本的数量是160本
【解析】
【分析】设B牌笔记本的数量为x本，A牌笔记本的数量是2.5x本，根据“如果把120本A牌笔记本换成B牌笔记本，则两种品牌的笔记本数量相等”，那么A牌笔记本的数量减少了120本，B牌笔记本的数量增加了120本，即2.5x－120＝x＋120，然后解出方程即可。
【详解】解：设B牌笔记本的数量为x本，A牌笔记本的数量是2.5x本。
2.5x－120＝x＋120
2.5x－120＋120＝x＋120＋120
2.5x＝x＋240
2.5x－x＝x－x＋240
1.5x＝240
1.5x÷1.5＝240÷1.5
x＝160
2.5×160＝400（本）
答：A牌笔记本的数量是400本，B牌笔记本的数量是160本。
【点睛】本题考查了列方程解决实际问题，解题的关键是根据题意列出正确的方程。