2022-2023学年陕西省咸阳市兴平市北师大版五年级上册期中测试数学试卷(解析版)
展开1. 是计算机上的( )键,作用是( );是计算机上的( )键,作用是( )。
【答案】 ①. 开机 ②. 开机 ③. 关机 ④. 关机
【解析】
【详解】ON是计算机上的开机键,作用是开机;OFF是计算机上的关机键,作用是关机。
2. 的商的最高位是( )位,保留一位小数是( )。
【答案】 ①. 个 ②. 5.4
【解析】
【分析】根据小数除法计算方法:先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,位数不够时,在被除数的末尾用0补足;最后按照除数是整数的除法进行计算,求出结果,判断最高位;保留一位小数要看小数点后面第二个数字,根据“四舍五入”原则取值即可。
【详解】=5.36≈5.4
即的商的最高位是个位,保留一位小数是5.4。
【点睛】本题考查小数除法的计算以及近似数,掌握方法是解题的关键。
3. 0.46里面有( )个0.01; 0.6里面有6个( )。
【答案】 ① 46 ②. 0.1
【解析】
【分析】首先明确这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位,这个数位的数字是几,它就表示有几个这样的计数单位;据此解答。
【详解】0.46里面有46个0.01; 0.6里面有6个0.1。
【点睛】此题考查小数中的数字所表示的意义,明确一位小数的计数单位是0.1,两位小数的计数单位是0.01,是解答此题的关键。
4. 计算15.6÷0.52,先移动( )的小数点,把它的小数点向( )移动( ),再将( )的小数点向( )移动( )。
【答案】 ①. 除数 ②. 右 ③. 2位 ④. 被除数 ⑤. 右 ⑥. 2位
【解析】
【分析】除数是小数的小数除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用0补足);然后按除数是整数的小数除法进行计算;被除数的数用完时,在被除数的末尾添“0”继续除。
【详解】计算15.6÷0.52,先移动除数的小数点,把它的小数点向右移动2位,再将被除数的小数点向右移动2位。
【点睛】本题考查了除数是小数的小数除法的计算,掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
5. 计算85.7÷38,商保留整数是( ),精确到百分位是( )。
【答案】 ①. 2 ②. 2.26
【解析】
【分析】除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则进行计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除;除不尽时,要求得数保留几位小数,要除到它的下一位,再用四舍五入的方法保留小数。
【详解】85.7÷38≈2
85.7÷38≈2.26
计算85.7÷38,商保留整数是2,精确到百分位是2.26。
【点睛】本题考查了小数除法的计算以及商的近似数,掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
6. 把一个小数先扩大100倍,再缩小,结果是1.25,原来这个数是( )。
【答案】12.5
【解析】
【分析】把一个小数先扩大100倍,再缩小,即相当于把这个小数的小数点先向右移动2位,再向左移动3位,相当于最终向左移动了1位,得到1.25,则将1.25的小数点右移一位即可,据此解答。
【详解】把一个小数先扩大100倍,再缩小,结果是1.25,原来这个数是12.5。
【点睛】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解题的关键。
7. 被除数扩大到原来的6倍,除数扩大到原来的3倍,商( )倍。
【答案】扩大到原来的2
【解析】
【分析】除数不变,被除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一,商也同样扩大几倍或缩小到原来的几分之一;被除数不变,除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一(0除外),商反而缩小到原来的几分之一或扩大相同的倍数。所以被除数扩大到原来的6倍,除数扩大到原来的3倍,商先扩大到原来的6倍,再缩小,也就是将商扩大到原来的(6÷3)倍。
【详解】6÷3=2
被除数扩大到原来的6倍,除数扩大到原来的3倍,商扩大到原来的2倍。
【点睛】掌握商的变化规律是解答本题的关键。
8. 4个1.5的和是( )。
【答案】6
【解析】
【分析】几个相同的数相加可以用乘法表示,4个1.5的和可以列式为1.5×4,据此解答。
【详解】1.5×4=6
4个1.5的和是6。
【点睛】本题考查了小数乘法的计算,掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
9. 1千克大豆可以榨油0.44千克,1吨大豆可以榨油( )千克。
【答案】440
【解析】
【分析】1吨=1000千克,用1000×0.44即可求出1吨大豆可以榨油多少千克。
【详解】1吨=1000千克
1000×0.44=440(千克)
1吨大豆可榨油440千克。
【点睛】本题考查了小数乘法的计算和应用,掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
10. 9.6的1.5倍是( ),9.6是1.5的( )倍.
【答案】 ①. 14.4 ②. 6.4
【解析】
【详解】9.6×1.5=14.4
9.6÷1.5=6.4
答:9.6的1.5倍是 14.4,9.6是1.5的 6.4倍。
故答案为:14.4,6.4
11. 13个0.36是( )。( )的2.1倍是17.64。
【答案】 ①. 4.68 ②. 8.4
【解析】
【分析】13个0.36是13×0.36;一个数的2.1倍是17.64,则这个数是17.64÷2.1,据此计算解答即可。
【详解】0.36×13=4.68
17.64÷2.1=8.4
所以13个0.36是4.68,8.4的2.1倍是17.64。
【点睛】本题主要考查了小数的乘法与除法的意义与计算方法。熟练掌握小数的乘除法的计算方法是解决本题的关键。
12. 3.24×0.13的积是_____位小数,用“四舍五入法”保留两位小数约是_____。
【答案】 ①. 四 ②. 0.42
【解析】
【分析】根据小数乘法的计算方法求出积,确定积的小数位数,再看积的千分位,小于5直接舍去,大于或等于5,向前一位进一。
【详解】3.24×0.13=0.4212
0.4212是四位小数,用“四舍五入法”保留两位小数约是0.42。
【点睛】关键是运用小数乘法的计算法则正确计算出结果,会用四舍五入法保留近似数。
13. 填一填。
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
【答案】 ①. 100 ②. 1000 ③. 1 ④. 0.342 ⑤. 1000 ⑥. 0.657
【解析】
【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律:一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……,这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……,一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……,这个数就缩小到原来的 、 、…,反之也成立。由此解答即可。
【详解】
【点睛】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
14. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
81×0.99( )81 1.3÷0.5( )1.3×2
3.2÷0.9( )3.2 5.6×1( )5.6÷1
【答案】 ①. < ②. = ③. > ④. =
【解析】
【分析】一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;一个数(0除外)除以小于1的数,商大于这个数;a×(b÷c)=a×b÷c;一个数乘1或除以1,结果还是这个数。
【详解】81×0.99<81
因为1.3×2=2.6,1.3÷0.5=2.5
所以1.3÷0.5=1.3×2
3.2÷0.9>3.2
5.6×1=5.6÷1
【点睛】此题主要考查了判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
15. 在方格纸上有三个点分别为,,,如果点与、、三点顺次相连,刚好能构成一个平行四边形,那么点的位置是( )。
【答案】(1,2)
【解析】
【分析】根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数,在方格图分别描出A(2,5)、B(6,5)、C(5,2)三点的位置,再根据平行四边形的特征,平行四边形对边平行且相等,即可确定点D的位置。
【详解】如图:
即点的位置是。
【点睛】本题考查用数对表示位置,因为点D与A、B、C三点顺次相连,所以可这样想:点A(2,5)和点B(6,5)都在第5行,两点间隔4,因此,点C(5,2)和点D也在同一行,即第2行,间隔也是4,点D的位置只有一种可能,即(1,2)。
16. 在,,,0.131中,最大是( ),最小的是( )。
【答案】 ①. ②. 0.131
【解析】
【分析】比较小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;
如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数就大;如果十分位上相同,百分位上的数大的那个数就大…。比较循环小数时,可根据需要把循环节多写几遍再比较。
【详解】=0.50202…
=0.50222…
=0.13131…
0.50222…>0.50202…>0.13131…>0.131,则最大的是,最小的是0.131。
【点睛】根据需要把循环小数的循环节多写几遍是解题的关键。
17. 从0、4、5、8四张卡片中任选2张组成一个两位数,组成( )数(填“单”或”双”)的可能性大.
【答案】双
【解析】
【详解】组成的两位数一个有7个:40、45、48、50、54、58、80、84、85,
单数有:45、85,共2个;双数有:40、48、50、54、58、80、84,共5个,
2<5,
答:组成 双数的可能性大.
故答案为双.
18. 用数对表示位置时,一般先表示第几______,再表示第几______。
【答案】 ①. 列 ②. 行
【解析】
【分析】用数对表示位置时,一般先表示列,从左到右,后表示行,一般要从前往后,据此填空。
【详解】用数对表示位置时,一般先表示列,再表示行。
故答案为:列;行
【点睛】根据数对了解位置是本题的关键,重点找准行与列。
二、考考你的判断力。(对的在括号里打“√”,错的打“×”,5分。)
19. 3-0.25+0.75=3-(0.25+0.75)。( )
【答案】×
【解析】
【分析】括号前面是“+”号,增减括号里面不变号。括号前面是“-”号,增减括号里面要变号,3-0.25+0.75=3-(0.25-0.75);据此得解。
【详解】3-0.25+0.75=3-(0.25-0.75),原题干说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题主要考查了小数加减法的混合计算,明确括号的灵活应用是解答本题的关键。
20. 一个数除以小数,商一定没有被除数大. ( )
【答案】×
【解析】
【解答】解:根据一个不等于0的数除以小于1的数,则商大于被除数,
一个不等于0的数除以大于1的数,则商小于被除数,
题目中被除数应是不等于0的数,除数是小数,但这个小数有可能是大于1的,也可能是小于1的,所以结果不一定;故原说法错误;
故答案为:×。
21. 1.2323…的小数部分最后一位上的数字是3. ( )
【答案】错
【解析】
【详解】循环小数的循环节可无限循环,没有最后一位.
22. 4.3×2.08的积是三位小数。 ( )
【答案】√
【解析】
23. 两个小数相乘的积一定小于1。( )
【答案】×
【解析】
【分析】小数乘法的计算法则:小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果小数的位数不够,需要在前面补0占位。根据小数乘法的计算方法,可知两个小数相乘的积可能小于1,也可能大于1,也可能等于1,据此解答。
【详解】两个小数相乘的积可能小于1,也可能大于1,也可能等于1,例如:
2.5×0.4=1
0.25×0.4=0.1
25×4.4=11
所以原题干说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题主要考查了小数乘法的计算方法。
三、反复比较,慎重选择。(每题1分,共6分。)
24. 钉一件衬衣用扣子8粒,现有35粒扣子,最多可以钉( )件衬衣。
A. 4B. 5C. 6
【答案】A
【解析】
【分析】依据除法的意义,用扣子的总数量除以每件衬衣需要的扣子数量,问题即可得解。
【详解】35÷8≈4(件)
最多可以钉4件衬衣。
故答案为:A
【点睛】此题主要考查依据包含除法的意义解决实际问题的能力,注意得数用去尾法取值。
25. 一个三位小数保留到百分位后是3.68,这个三位小数不可能是( )。
A. 3.684B. 3.679C. 3.675D. 3.158
【答案】D
【解析】
【分析】根据四舍五入法将选项中的各个小数先保留到两位小数,从而选出近似数不是3.68的即可。
【详解】A.3.684≈3.68;
B.3.679≈3.68;
C.3.675≈3.68;
D.3.158≈3.16;
所以,这个小数不可能是3.158。
故答案为:D
【点睛】本题考查了小数的近似数,掌握四舍五入法是解题的关键。
26. 若a、b、c是不同的自然数,且a+b=b,b×c<c,那么下面的结论是( )。
A. a<bB. b<cC. c<aD. 以上都不对
【答案】A
【解析】
【分析】根据积与乘数的关系:一个数(0除外)乘一个小于1的数,积一定小于这个数,和a+b=b,b×c<c可知b<1,a是0,再根据a、b、c是不同的自然数进而选择。
【详解】a+b=b,b×c<c,可知:b<1,a=0,因为a、b、c是不同的自然数,所以a<b;
故答案为:A
【点睛】根据题意,利用积与乘数的关系,以及0加任何数还得原数解题。
27. 学校组织看电影,小明的位置是(2,4),小玲的位置是(2,6),小华与他们坐在同一条直线上,小华的位置可能是( )。
A. (2,7)B. (7,2)C. (4,6)D. (4,2)
【答案】A
【解析】
【分析】用数对表示位置时,前一个数表示第几列,后一个数表示第几行,据此可知小明在第2列第4行,小玲在第2列第6行,如果小华与他们坐在同一条直线上,则小华也在第2列。据此判断即可。
【详解】A.(2,7)表示第2列第7行,符合题意;
B.(7,2)表示第7列第2行,不符合题意;
C.(4,6)表示第4列第6行,不符合题意;
D.(4,2)表示第4列第2行,不符合题意。
小华的位置可能是(2,7)。
故答案为:A
【点睛】本题主要考查了用数对表示位置的方法,熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。
28. 下面算式中,( )的得数小于1.
A. 0.78×1.9B. 15.3÷21C. 5.31÷0.03
【答案】B
【解析】
【分析】本题根据小数乘法与除法的运算法则计算出各选项中的算式的结果,即能得出得数小于1的是哪个选项.
【详解】A、0.78×1.9=1.482>1;
B、因为15.3<21,所以15.3÷21<1;
C、5.31÷0.03=177>1.
故选:B.
29. 列竖式计算除法时,商的小数点要与( )的小数点对齐。
A. 被除数B. 除数C. 不确定
【答案】A
【解析】
【分析】用竖式计算除法时,商与被除数的数位要对齐,也就是商的小数点要和被除数的小数点对齐。因此,用竖式计算除法时,商的小数点要和被除数的小数点对齐是正确的。据此解答。
【详解】列竖式计算除法时,商的小数点要与被除数的小数点对齐。
故选:A。
【点睛】此题主要考查对除数是小数的除法法则的理解。
四、认真审题,细心计算。(共30分)
30. 估算。
【答案】3;30;
70;2000
【解析】
【详解】略
31. 列竖式计算。
【答案】3.14;0.15;0.6;
13.04;0.034;0.273
【解析】
【分析】小数乘法,小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果小数的位数不够,需要在前面补0占位。
除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则进行计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除;
除数是小数的小数除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用0补足);然后按除数是整数的小数除法进行计算;被除数的数用完时,在被除数的末尾添“0”继续除。
【详解】
32. 计算下面各题,怎样简便就怎样算。
【答案】336.6;1.5
1.5;20
【解析】
【分析】将9.9改写为10-0.1,根据乘法分配律计算即可;
先算小括号里的减法,再算小括号外的除法,据此求解即可;
先计算小括号里的除法,再计算小括号外的除法,据此求解即可;
根据除法的性质:连续除以两个数等于除以这两个数的积,计算即可。
【详解】
33. 我们一起来探究。
(1)用计算器计算下面各题的商。
( )
( )
( )
( )
(2)这四个算式的商都是( )小数,除数都是( ),被除数分别是( ),所得的商的循环节分别是( )。
(3)不用计算器,用上面总结的规律直接写出下面各题的商。
( )
( )
( )
( )
【答案】(1) ①. ②. ③. ④.
(2) ①. 循环 ②. 9 ③. 1、2、3、4 ④. 1、2、3、4
(3) ①. ②. ③. ④.
【解析】
【分析】在除法中除不尽时商有两种情况:一是循环小数,即一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或多个数字依次不断重复出现,这样的数叫作循环小数;二是无限不循环小数,即无限不循环小数指小数点后有无限个数位,但没有周期性的重复或者说没有规律的小数,例如圆周率。一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节;写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点;通过计算器可知,每个算式的循环节数字和被除数的数字一样,据此解答。
【小问1详解】
【小问2详解】
这四个算式的商都是循环小数,除数都是9,被除数分别是1、2、3、4,所得的商的循环节分别是1、2、3、4。
【小问3详解】
通过观察可知,每个算式的循环节数字和被除数的数字一样,
【点睛】本题主要考查了循环小数、循环节的认识和计算,根据题意找到循环节的规律是解答本题的关键。
五、下面是某校集合时,各个班级在礼堂里的位置图。(共3分)
34. 下面是某校集合时,各个班级在礼堂里的位置图。
(1)说说各年级(2)班所在的位置,并用数对表示。
(2)表示某班位置的数对是,可能是哪个班?
(3)表示某班位置的数对是,可能是哪个班?
【答案】J见详解
【解析】
【分析】用数对表示位置时,前一个数表示第几列,后一个数表示第几行;据此解答。
【详解】(1)答:一(2)班:、二(2)班:、三(2)班:、四(2)班:、五(2)班:、六(2)班:。
(2)答:,表示第5行的班级,可能是六(1)班或六(2)班或六(3)班或六(4)班或六(5)班。
(3)答:,表示第5列的班级,可能是二(2)班或三(4)班或四(5)班或五(5)班或六(5)班。
【点睛】本题主要考查了用数对表示位置的方法,熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。
六、活用知识,解决问题。(每题5分,共35分。)
35. 某市通信公司通话收费标准如下:
按上面的标准计算:
(1)打电话2分钟需要付费多少元?
(2)一个客户打了11分钟电话,需要付费多少元?
【答案】(1)0.22元;(2)1.1元
【解析】
【分析】(1)已知3分钟内付0.22元,因为2分钟不到3分钟,所以付0.22元。
(2)已知3分钟以内收费0.22元;超过3分钟每分钟收费0.11元,根据单价×数量=总价,用(11-3)×0.11即可求出超过3分钟的总价,然后加上0.22元即可。
【详解】(1)因为2分钟不到3分钟,所以付0.22元。
答:打电话2分钟需要付费0.22元。
(2)(11-3)×0.11+0.22
=8×0.11+0.22
=0.88+0.22
=1.1(元)
答:需要付费1.1元。
【点睛】本题主要考查了分段收费问题,明确超出部分的单价和3分钟以内的收费不同。
36. 小明家离学校2.05千米,他每天上、下学都要往返两趟,他每周(按5天计算)上、下学一共要走多少千米?
【答案】41千米
【解析】
【分析】如果小明每天都要往返2趟,也就是每天用走(2.05×2×2)千米,再乘5即可求出一周走的千米数。
【详解】2.05×2×2×5=41(千米)
答:他每周(按5天计算)上、下学一共要走41千米。
【点睛】本题考查了小数乘法的计算和应用,掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
37. 在向某地震灾区捐款活动中,某校五年级全体师生共捐款1.36万元,六年级捐款数是五年级的2倍,六年级捐款多少元?
【答案】27200元
【解析】
【详解】1.36×2=2.72(万元)
2.72万元=27200元
答:六年级捐款27200元.
38. 哪种牛奶便宜些?
规格:250ml×16包 40元/箱
规格:250ml×12包 33.6元/箱
【答案】规格250ml×16包的那种便宜
【解析】
【详解】
40÷(250×16)
=40÷4000
=0.01(元/ml)
33.6÷(250×12)
=33.6÷3000
=0.0112(元/ml)
0.01<0.0112
答:规格250ml×16包的那种便宜.
39. 爸爸在三个盒子上贴上标签,盒子里分别装着两个红球、两个白球和一红一白两个球,但是标签全贴错了,爸爸要求曲米只能从其中一个盒子里摸出一个球,然后就说出三个盒子里分别装的是什么颜色的球。曲米该怎样摸球?如何判断?
【答案】见详解
【解析】
【分析】三个盒子上的标签全贴错了,从标有一红一白两个球的盒子里摸出一个球,摸出的球可能是红球,也可能是白球,如果摸出的球是红球,那么这个盒子里装的是两个红球;如果摸出的球是白球,那么这个盒子里装的是两个白球,最后根据“标签全贴错了”确定剩下两个盒子里的球即可。
【详解】分析可知,曲米从贴有“一红一白”标签的盒子里摸出一个球,如果摸出的球是红球,那么这个盒子里装的是两个红球,贴有“两个白球”标签的盒子里装的是一红一白,贴有“两个红球”标签的盒子里装的是两个白球;如果摸出的球是白球,那么这个盒子里装的是两个白球,贴有“两个红球”标签的盒子里装的是一红一白,贴有“两个白球”标签的盒子里装的是两个红球。(答案不唯一)
【点睛】根据从“一红一白”标签的盒子里摸出的球确定该盒子里装的球的颜色,并结合“标签全贴错了”推断出其它两个盒子里的球是解答题目的关键。
40. 李老师办了一张公交月卡,从家到学校每次乘车都要花费0.9元。她每天上、下班都乘坐一次公交车(每天往返一次,周六、日休息),2019年3月李老师乘坐公交车上、下班一共要花费多少元?
【答案】37.8元
【解析】
【分析】因为2019年3月有10天是休息日,所以这个月有(31-10)天是工作日,已知每次乘车都要花费0.9元,每天往返一次,则每天要花(0.9×2)元,然后根据单价×数量=总价,用(0.9×2)×(31-10)即可求出3月花的总钱数。
【详解】(0.9×2)×(31-10)
=1.8×21
=378(元)
答:2019年3月李老师乘坐公交车上、下班一共要花费37.8元
【点睛】本题考查了小数乘法的计算和应用,掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
41. 某市为鼓励市民节约用水,规定水费收费标准如下:每月用水10吨以内(包括10吨)每吨2.4元;超过10吨的部分,每吨3.6元。小琳家上月用水15吨,应缴水费多少元?
【答案】42元
【解析】
【分析】根据单价×数量=总价,用10×2.4即可求出10吨的总价,先用15吨减去10吨算出超过10吨的重量,然后根据单价×数量=总价,用3.6×(15-10)即可求出超过10吨部分的总价,再加上10吨的总价,即可求出一共要缴水费多少元。
【详解】10×2.4+3.6×(15-10)
=10×2.4+3.6×5
=24+18
=42(元)
答:应缴水费42元。
【点睛】本题主要考查了分段收费问题,明确超出部分的单价和10吨以内的收费不同。第5行
六(1)班
六(2)班
六(3)班
六(4)班
六(5)班
第4行
五(1)班
五(2)班
五(3)班
五(4)班
五(5)班
第3行
四(1)班
四(2)班
四(3)班
四(4)班
四(5)班
第2行
三(1)班
三(2)班
二(3)班
三(3)班
三(4)班
第1行
二(1)班
一(1)班
一(2)班
一(3)班
二(2)班
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
计费单位
收费标准
首次3分钟(不足3分钟按3分钟计算)
0.22元
超过3分钟每分钟收费(不足1分钟按1分钟计算)
0.11元
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