重庆市江津区第二中学十校联考2024-2025学年七年级上学期期中测试数学试卷(含答案)

这是一份重庆市江津区第二中学十校联考2024-2025学年七年级上学期期中测试数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
(满分 150 分，考试时间 120分钟)
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．的相反数是（ ）.
A．B．2027C．D．
2.在，，，，，，中，有理数有（ ）.
A．3个B．4个C．5个D．6个
3.下列计算正确的是（ ）.
A． B．
C． D．
4.小明玩转盘游戏，如果按顺时针方向转动圈，用“”来表示，那么“”表示（ ）.
A．按逆时针方向转动圈B．按逆时针方向转动圈
C．按顺时针方向转动圈D．按顺时针方向转动圈
5.用代数式表示“的倍与的差的平方”，正确的是（ ）.
A．B．C．D．
6.有下列说法正确的是（ ）.
A．一个有理数不是正数就是负数．B．零是最小的有理数．
C．一定是负数．D．整数和分数统称为有理数．
7.下列各组数相等的是（ ）.
A．与B．与
C．与D．与
8.在如图的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，⋯，则第五次输出的结果为（ ）.
A．B．3C．6D．
9.如图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，…，按此规律排列下去，若第n个图案由1234个基础图形组成，则n的值为（ ）.
A．413 B．412 C． 411 D．410
10.对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值相加，这样的运算称为对这若干个数进行“绝对运算”.例如，对于，，进行“绝对运算”，得到.
①对，，，进行“绝对运算”的结果是；
②对，，进行“绝对运算”的结果是,则的最小值是；
③对，，，进行“绝对运算”，化简的结果是可能存在种不同的表达式.
以上三种说法中，其中正确的个数为（ ）.
A．0个B．1个C．2个D．3个
填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11.比较大小： ．
12.近似数精确到 位．
13.两车同时从同地同向出发，快车的行驶速度是，慢车的行驶速度是，后两车相距_________．
14.盛世华诞，举国同庆，国庆7天长假期间江津文旅活动精彩上演，据统计2024年中国庆假期，江津接待人数超万人次，比去年同比增长，请将万用科学记数法表示为___________________.
15．已知，求代数式 .
16．已知互为相反数，互为倒数，的倒数是其本身，是最大的负整数，则 .
17.定义“”是一种数学运算符号，并且，，，…，则 .
18.在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了偶数、奇数、合数、质数等．现在我们来研究一种特殊的自然数“纯数”．定义：对于自然数，在通过列竖式进行的运算时各位都不产生进位现象，则称这个自然数为“纯数”．例如：是“纯数”，因为在列竖式计算时各位都不产生进位现象；不是“纯数”，因为在列竖式计算时个位产生了进位．
那么________（填“是”或者“不是”）“纯数”；求出不大于的“纯数”的所有“纯数”的和为_________．
解答题：（本大题共8小题，19题8分，其余每题各10分，共78分）
19.计算：（每小题4分，共8分）
（1）； （2）；
20.计算：（每小题5分，共10分）
(1) ； (2) ；

21.（10分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
，，，，
22.（10分）已知：满足，请回答问题
（1）请直接写出的值：________；________；
（2）根据（1）中的值，分别求出代数式和的值。
23.（10分）习近平总书记强调：“加强学校体育工作，推动青少年文化学习和体育锻炼协调发展，帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志”。体育是教育的重要组成部分，也包括塑造品格、养成精神。某校为积极响应国家的号召，扎实有效地开展了多项体育运动．本学期七年级学生在体育老师的组织下开展了一次定点投篮比赛，如下表为七年级某班人参加定点投篮比赛的情况记录，若标准数量为每人三分钟定点投篮投中个．
(1)该班平均每人三分钟定点投篮投中多少个？
(2)规定定点投篮投中个数达到标准数量记分，超过标准数量，每多投1个加2分，每少投1个扣1分，求该班定点投篮总共获得多少分？
24.（10分）观察算式：
，，，
（1）按规律填空：
①请写出第11个式子：__________________；
②请用含的式子表示第个式子：__________________；
（2）计算：；
（3）请用你找到的规律计算：；
25.（10分）秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节，清代文人李渔把秋天称作“蟹秋”意为错过了螃蟹，便是错过了整个秋季，小贤去水产市场采购大闸蟹，极品母蟹每只元，至尊公蟹每只元．商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案：
方案①：极品母蟹和至尊公蟹都按定价的折销售；
方案②：买一只极品母蟹送一只至尊公蟹．
现小贤要购买极品母蟹只，至尊公蟹只．
（1）按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款_________元（用含的式子表示）；按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款_________元（用含的式子表示）．
（2）当时，通过计算说明此时按上述哪种方案购买较合算．
（3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能通过计算给出一种最为省钱的购买方案吗？
26.（10分）我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔离分家万事非．”可见数形结合对于数学学习是多么重要，数学课上老师让同学们将数轴对折探究其中的数学问题．

（1）如图①，勤学小组的同学将数轴对折，使表示的点与表示的点重合．
①对折后表示的点与表示________的点重合；
②对折后表示的点与表示________的点重合．（用含的代数式表示）
（2）如图②，善思小组的同学将数轴对折，使表示的点与表示的点重合．
①对折后表示的点与表示________的点重合；
②对折后数轴上的点与点重合（点在点的左侧），且点与点之间的距离为，则点表示的数为________，点表示的数为________．
(3)如图③，智慧小组的同学将数轴对折，使表示的点与表示的点重合，经对折后数轴上的点与点重合（点在点的左侧），且点和点之间的距离为，则试求出点和点分别表示的数．（用含,的代数式表示）
初2027届 数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1-5 6-10
填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11、 12、千分
13、或者（后者一定要有括号） 14、
15、5 16、
17、100 18、不是 292
解答题：（本大题共8小题，19题8分，其余每题各10分，共78分）
19.计算：（每小题4分，共8分）
（1）； （2）；




20、计算：（每小题5分，共10分）
(1) ； (2) ；





21、（10分）三要素3分、5个点5分、比较大小2分
画图略 ；
22、（10分）
（1）________；_____-3___； --------------2分
（2）① --------------4分
② --------------4分
23、（10分）
（解：（1）-11×7+-5×12+0×8+9×8+10×10+13×5
=-77-60+0+72+100+65
=100（个），
25×50+100÷50=1350÷50=27（个）． --------------4分
答：该班平均每人三分钟定点投篮投中27个． --------------1分
-11×7-5×12×1+9×8+10×10+13×5×2=337（分）
--------------4分
答：该班定点投篮总共获得337分． --------------1分
24、（10分）
（1）①__________；②___________；-----2分
（2）解：；
--------------4分
（3）解：；
--------------4分
25、（10分）
； ． ------------2分
（2）当时，
按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款：



------------2分
按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款
------------2分
，
按方案②购买较为合算； ------------1分
（3）解：
50×40+30×0.8×（55-40）
=2000+24×15
=2000+360
=2360（元）， ------------2分
，
最为省钱的购买方案是：先按方案①购买极品母蟹，再送只至尊公蟹，然后按方案①购买只至尊公蟹. ------------1分
26、（10分）
（1）①________；②________．（用含的代数式表示） -----2分
（2）①______；②点表示的数为____，点表示的数为____． -----3分
（3）解：
使表示的点与表示的点重合，
对折点为，
数轴上的点与点重合（点在点的左侧），且点和点之间的距离为20，
点与点到对折点的距离为，
点表示的数为，点表示的数为，
-----------5分
定点投篮投中个数与标准数量的差值
-11
-5
0
9
10
13
人数
7
12
8
8
10
5