北师大版（2024）三年级下册六 认识分数比大小同步训练题

这是一份北师大版（2024）三年级下册六 认识分数比大小同步训练题，共10页。

A．甲纸条比较长B．乙纸条比较长
C．两张纸条一样长
2．（2024•铜官区）已知a、b、c是三个不等于0的数，并且a×53=b÷25%＝c×34，则a、b、c这三个数中最小的是（ ）
A．aB．bC．CD．不能确定
3．（2024•广汉市）如果a小于b，c小于a，b小于d（a、b、c、d均不为0），那么下面的分数中，最小的一个是（ ）
A．7aB．7bC．7cD．7d
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•蒲城县期中）如果a×67=b×54=c（a、b、c均大于0），那么a、b、c这三个数中最大的数是 ，最小的数是 。
5．（2024•孟津区）π，3.1⋅4⋅，31.4%和227这四个数中，最小的是 ，最大的是 。
6．（2024秋•市中区期中）a×1312=b×1=1415×c（a，b、c均不为0）。a、b、c这3个数中， 最大， 最小。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋•蓟州区期末）因为4＜5，所以14＜15． ．（判断对错）
8．（2024•埇桥区）因为35比56小，所以35的分数单位比56的分数单位小． ．（判断对错）
9．（2024•安化县）因为58＞13，所以58的分数单位比13的分数单位大。 （判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．（2024春•肇源县期末）仔细观察，三人从家到学校分别行了3km的几分之几？谁行的路程最短？哪两个同学行的路程一样长？
（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版三年级同步个性化分层作业6.3比大小
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2023秋•临安区期末）如图，甲、乙两张纸条都被遮住了一部分，露出的部分同样长，下面说法正确的是（ ）
A．甲纸条比较长B．乙纸条比较长
C．两张纸条一样长
【考点】分数大小的比较．
【专题】推理能力．
【答案】A
【分析】由图可知，甲的14等于乙的13，根据：“两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小”解答即可。
【解答】解：甲×14=乙×13
因为14＜13
所以甲＞乙
所以甲纸条比较长。
故选：A。
【点评】明确两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小是解题的关键。
2．（2024•铜官区）已知a、b、c是三个不等于0的数，并且a×53=b÷25%＝c×34，则a、b、c这三个数中最小的是（ ）
A．aB．bC．CD．不能确定
【考点】分数大小的比较．
【专题】符号意识．
【答案】B
【分析】根据商的变化规律及积的变化规律比较即可。
【解答】解：a×53=b÷25%＝c×34
则a×53=4b=34c
4＞53＞34
所以a、b、c这三个数中最小的是b。
故选：B。
【点评】本题主要考查分数大小比较的方法。
3．（2024•广汉市）如果a小于b，c小于a，b小于d（a、b、c、d均不为0），那么下面的分数中，最小的一个是（ ）
A．7aB．7bC．7cD．7d
【考点】分数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】D
【分析】根据“分子相同，分母大的反而小”即可比较分数的大小。
【解答】解：因为c＜a＜b＜d，所以7c＞7a＞7b＞7d。
故选：D。
【点评】比较分数的大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大.分数的分母和分子都不相同的，先通分，变成同分母分数，再比较两个分数的大小。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•蒲城县期中）如果a×67=b×54=c（a、b、c均大于0），那么a、b、c这三个数中最大的数是 a ，最小的数是 b 。
【考点】分数大小的比较．
【专题】数感；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】a×67=b×54=c＝a×67=b×54=c×1，首先判断出67、54、1的大小关系；然后根据：两个非零数的乘积一定时，其中的一个数越大，则另一个数越小，判断出a，b，c这三个数中最大的数、最小的数各是多少即可。
【解答】解：因为a×67=b×54=c×1（a、b、c均大于0），54＞1＞67，
所以a＞c＞b，
所以a，b，c这三个数中最大的数是a，最小的数是b。
故答案为：a，b。
【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个非零数的乘积一定时，其中的一个数越大，则另一个数越小。
5．（2024•孟津区）π，3.1⋅4⋅，31.4%和227这四个数中，最小的是 31.4% ，最大的是 227 。
【考点】分数大小的比较；小数大小的比较．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】31.4%；227。
【分析】根据题意，把百分数和分数都转化成小数，然后根据小数的大小比较解答即可。
【解答】解：31.4%＝0.314
227≈3.1429
π≈3.1416
≈3.1414
3.1429＞3.1416＞3.1414＞0.314，所以227＞π＞＞31.4%。
则π，3.1⋅4⋅，31.4%和227这四个数中，最小的是31.4%，最大的是227。
故答案为：31.4%；227。
【点评】此题考查了分数和小数大小的比较，要求学生掌握。
6．（2024秋•市中区期中）a×1312=b×1=1415×c（a，b、c均不为0）。a、b、c这3个数中， c 最大， a 最小。
【考点】分数大小的比较．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】c；a。
【分析】积相等时，一个乘数越大，则另一个乘数就越小；接下来根据1312＞1＞1415，即可确定a、b、c的大小关系，从而确定答案。
【解答】解：因为a×1312=b×1=1415×c，且1312＞1＞1415，
所以a＜b＜c，
所以c最大，a最小。
故答案为：c；a。
【点评】本题是一道关于分数乘法的题目，解答本题的关键是掌握此类题目的解法。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋•蓟州区期末）因为4＜5，所以14＜15． × ．（判断对错）
【考点】分数大小的比较．
【专题】分数和百分数．
【答案】×
【分析】根据分数的大小比较方法，分子相同都是1，分母4＜5，分母大的反而小，所以14＞15，然后再进一步解答．
【解答】解：分子相同都是1，分母4＜5，分母大的反而小，所以14＞15．
故答案为：×．
【点评】考查了分数大小比较的方法，分子相同，分母大的分数反而小．
8．（2024•埇桥区）因为35比56小，所以35的分数单位比56的分数单位小． × ．（判断对错）
【考点】分数大小的比较．
【专题】分数和百分数．
【答案】×
【分析】单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，35的分数单位是15，56的分数单位是16，所以它们的分数单位不同．比较它们的分数单位，即可进行判断．
【解答】解：因为35的分数单位是15，56的分数单位是16，
且15＞16，
所以35的分数单位比56的分数单位大；
故答案为：×．
【点评】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一；根据分数的基本性质可知，分数值相同的分数，其分数单位不一定相同．
9．（2024•安化县）因为58＞13，所以58的分数单位比13的分数单位大。 × （判断对错）
【考点】分数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】×
【分析】58的分数单位是18，13的分数单位是18，18＜13，据此判断即可。
【解答】解：58的分数单位是18
13的分数单位是18
18＜13，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】一个分数，不是分数的大小决定分数单位的大小，而是分母的大小决定分数单位的大小。
四．应用题（共1小题）
10．（2024春•肇源县期末）仔细观察，三人从家到学校分别行了3km的几分之几？谁行的路程最短？哪两个同学行的路程一样长？
【考点】分数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】李萌和刘芸同学行的路程一样长。
【分析】由图只可以看出，李萌行了3千米的23，刘芸行了3千米的69，王晔行了3千米的16。根据分数的大小比较方法，即可确定谁行的路程最短，哪两个同学行的路程一样长。
【解答】解：李萌行了3千米的23=46
刘芸行了3千米的69=23=46
王晔行了3千米的16
16＜46
答：李萌行了3千米的23，刘芸行了3千米的69，王晔行了3千米的16，王晔行的路程最短，李萌和刘芸同学行的路程一样长。
【点评】此题主要是考查分数的大小比较。异分母分数比较大小，首先通分化成同分母的分数再进行比较，同分母的分数比较大小，分子的分数就大。
考点卡片
1．分数大小的比较
【知识点归纳】
分数比较大小的方法：
（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．
（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．
【命题方向】
常考题型：
例1：小于34而大于14的分数只有24一个分数． × （判断对错）
分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断．
解：分别将34和14的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在14和34间会出现无数个真分数，所以，大于14而小于34的真分数只有一个是错误的．
故答案为：×．
点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法．
2．小数大小的比较
【知识点归纳】
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．
【命题方向】
常考题型：
例1：整数都比小数大． × （判断对错）．
分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．
解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，
所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；
故答案为：×．
点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…
例2：在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是 34% ，最小的数是 0.3 ，相等的数是 0.3⋅ 和 13 ．
分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：34%＝0.34，13=0.3⋅，
因为0.34＞0.3⋅=0.3⋅＞0.33＞0.3，
所以34%＞0.3⋅=13＞0.33＞0.3，
所以在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.3⋅和13．
故答案为：34%，0.3，0.3⋅，13．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．

题号
1
2
3
答案
A
B
D