初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）7.2 幂的乘方与积的乘方课时训练

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）7.2 幂的乘方与积的乘方课时训练，共5页。试卷主要包含了基础夯实，巩固提高，拓展提升等内容，欢迎下载使用。
1．下列计算中：①3x32=6x6；②−5a5b52=−25a10b10；③−23x3=−83x3；④3x2y34=81x6y7，错误的是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．计算0.752022×−432023的结果是 ．
3． 已知 3x=m， 那么 3x⋅9x⋅27x= （用含 m 的代数式表示）．
4．计算：22024×0.52024= ．
5．计算：
（1）−3x3⋅x3+−2x23；
（2）23x2y−6xy⋅12xy2．
6．当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，这1000个方格中只有200个方格作为数据码，据相关数学知识，这200个方格可以生成2200个不同的数据二维码，现有四名网友对 2200的理解如下：
A：2200就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数；
B： 2200等于 2002；
C： 2200的个位数字是 6；
D：我知道 210=1024，103=1000，所以我估计 2200比 1060大．
其中对2200的理解错误的网友是： (填写网名字母代号).
7．图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，请回答以下问题（单位：cm ）
（1）求杯子的容积；（用含a的代数式表示）
（2）当H=1，ℎ=2时，一共需要多少个这样的杯子．
二、巩固提高
8．已知a=96，b=314，c=273，则a、b、c的大小关系为 (用“”、“27，所以a15>b15，
所以a>b.
解答下列问题：
(1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质_
A.同底数幂的乘法 B.同底数幂的除法 C.幂的乘方 D.积的乘方
(2)已知x5=2,y7=3，试比较x与y的大小．
三、拓展提升
16．阅读材料：下面是底数大于1的数比较大小的两种方法：
①比较2a，2b的大小：当a>b时，2a>2b，所以当同底数时，指数越大，值越大；
②比较340和260的大小：因为340=(32)20=920，260=(23)20=820，9>8所以340>260．
可以将其先化为同指数，再比较大小，所以同指数时，底数越大，值越大．
根据上述材料，解答下列问题：
（1）比较大小：320 915（填“>”或“0且a≠1，b>0)，则n叫做以a为底b的对数，记为Igab(即lgab=n)．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为lg381(即lg381=4) ．
（1）计算以下各对数的值：lg24= ，lg216= ，lg264=
（2）观察(1)中三个数4，16，64之间满足怎样的关系式，lg24，lg216，lg264之间满足怎样的关系式．
（3）根据(2)结果，归纳出一个一般性的结论：lgaM+lgaN= (a>0且a≠1，M>0，N>0)．
（4）根据幂的运算法则：an·am=an+m以及对数的含义证明上述结论．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】−43
3．【答案】m6
4．【答案】1
5．【答案】（1）−11x6；
（2）13x3y3−3x2y3．
6．【答案】B
7．【答案】（1）12πa2cm3
（2）一共需要3个这样的杯子
8．【答案】c