2022-2023学年湖南省娄底市新化县人教版六年级下册期末测试数学试卷(原卷版+解析)

这是一份2022-2023学年湖南省娄底市新化县人教版六年级下册期末测试数学试卷(原卷版+解析)，共18页。试卷主要包含了我会填，我会选，判断，我会计算，我会操作，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
（时间：90分钟 满分：100分）
一、我会填。（共21分。）
1. 0.875＝21÷（ ）＝（ ）∶40＝＝（ ）%。
2. 如下图，直线上点A表示的数是（ ），点B表示的数写成小数是（ ），点C表示的数是（ ）万。

3. 小明的身高是1.60米，在毕业前夕，他拍了一张全身照，照片上的身高是4厘米，这张照片的比例尺是（ ）。
4. 某班一次数学测验的平均成绩是92分，老师把95分记作﹢3分，那么﹣2分表示实际得分是（ ）分，89.5分可以记作（ ）。
5. 4.8吨＝（ ）千克 235立方厘米＝（ ）立方分米
小时＝（ ）分 285m＝（ ）cm
6. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
7. 把12米长的绳子平均分成5段，每段长____米，每段占全长的____。
8. 商店出售一种笔记本，单价为2.5元，实行优惠买4送1，这种笔记本相当于打（ ）折出售，王老师想买20个这样的笔记本，他实际应付（ ）元。
9. 一个底面直径是40厘米圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20厘米，高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中，当取出铅锥后，水面下降了（ ）厘米。
二、我会选。（每小题2分，共10分。）
10. 下午4时到明天早上7时，经过了（ ）时。
A. 12B. 8C. 15D. 18
11. 下面x和y成正比例关系的是（ ）。
A. B. C. D.
12. 商店按3%的税率缴纳增值税600元，则商店的应纳税额是（ ）元。
A. 20000B. 2000C. 1000D. 1050
13. 甲、乙两人各有20元钱，甲给乙5元后，甲比乙少（ ）。
A. B. C. D.
14. 含盐10%的盐水100克与含盐20%的盐水150克混合后，盐占盐水的（ ）。
A. 9%B. 15%C. 16%D. 4%
三、判断。
15. 在中，，那么是一个直角三角形。（ ）
16. 和之间只有8个负数。（ ）
17. 用“四舍五入”法取近似值，约等于0.9的两位小数中最大的是0.89。
18. 李庄小学植树150棵，全部成活，成活率是150%。（ ）
19. 走完同一路程甲用10分钟，乙用11分钟，甲和乙的速度比是11∶10。（ ）
四、我会计算。（共28分）
20. 口算。


21. 用简便方法计算

22. 解方程或解比例

23. 求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、我会操作。（共6分）
24. 下图是按比例尺1∶1000画出的一块绿地的平面图。
（1）先画出指定底边上的高，并过C点画AB的平行线。
（2）量出所需数据，算出这块绿地的实际面积。
六、我会解决问题。（30分）
25. 长沙旅游局对长沙春节旅游人数进行统计，前年接待游客40万人，去年接待游客比前年增加，去年接待游客多少万人？
26. 一间教室用方砖铺地，用边长3分米的方砖铺，要用960块，现改用边长4分米的方砖铺，要多少块？（用比例解答）
27. 一项工程，甲队单独做需12天完成，如果甲、乙两合做5天后，剩余的工程由甲队单独完成，还需3天，求乙队单独做需多少天完成．
28. 如图所示,玻璃容器的底面直径为12厘米,它的里面装有一部分水,水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤,当铅锤从水中取出后,水面下降了0.5厘米,这个铅锤的底面积是多少平方厘米?
29. 为切实加强体育锻炼，提高学生身体素质，希望小学准备购买60根跳绳发到各班，现有甲、乙、丙三个商店可供选择，三个商店同品牌跳绳单价都是7元，但各个商店的优惠方法不同：
甲商店：买10根跳绳免费赠送2根，不足10根不赠送
乙商店：每根跳绳按九折优惠。
丙商店：购物每满200元减40元。
为了节省费用，希望小学应在哪个商店购买？为什么？
2023年上学期六年级期末质量监测试题
数学
（时间：90分钟 满分：100分）
一、我会填。（共21分。）
1. 0.875＝21÷（ ）＝（ ）∶40＝＝（ ）%。
【答案】24；35；24；87.5
【解析】
【分析】小数化成分数，三位小数先化成分母为1000的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】0.875＝＝
＝＝，＝21÷24
＝＝，＝35∶40
＝＝＝
0.875＝87.5%
即0.875＝21÷24＝35∶40＝＝87.5%。
【点睛】掌握小数、分数、百分数的互化，分数的基本性质，分数与除法、比的关系是解题的关键。
2. 如下图，直线上点A表示的数是（ ），点B表示的数写成小数是（ ），点C表示的数是（ ）万。

【答案】 ①. ﹣2 ②. 0.5 ③. 5.4
【解析】
【分析】数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0为负数，0右边的数大于0为正数，单位长度表示1，点A位于﹣1的左边，表示的数是﹣2；
点B位于0和1中间，点B表示的小数是0.5；
5万和6万之间的长度为1万，把1万平均分成5份，每份是1÷5＝0.2万，2份是0.2×2＝0.4万，点C表示的数是5.4万，据此解答。
【详解】分析可知，直线上点A表示的数是﹣2，点B表示的数写成小数是0.5，点C表示的数是5.4万。
【点睛】本题主要考查正负数在数轴上的表示，掌握数轴上数的特点是解答题目的关键。
3. 小明的身高是1.60米，在毕业前夕，他拍了一张全身照，照片上的身高是4厘米，这张照片的比例尺是（ ）。
【答案】1∶40
【解析】
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此进行计算即可。
【详解】4厘米∶1.6米
＝4厘米∶160厘米
＝（4÷4）∶（160÷4）
＝1∶40
则这张照片的比例尺是1∶40。
【点睛】本题考查比例尺，明确求比例尺的方法是解题的关键。
4. 某班一次数学测验的平均成绩是92分，老师把95分记作﹢3分，那么﹣2分表示实际得分是（ ）分，89.5分可以记作（ ）。
【答案】 ①. 90 ②. ﹣2.5分
【解析】
【详解】略
5. 4.8吨＝（ ）千克 235立方厘米＝（ ）立方分米
小时＝（ ）分 2.85m＝（ ）cm
【答案】 ①. 4800 ②. 0.235 ③. 12 ④. 285
【解析】
【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1吨＝1000千克，用4.8×1000即可；低级单位换高级单位除以进率，根据1立方分米＝1000立方厘米，用235÷1000即可；根据1小时＝60分，用×60即可；根据1m＝100cm，用2.85×100即可。
【详解】由分析可知：
4.8吨＝4.8×1000千克＝4800千克
235立方厘米＝235÷1000立方分米＝0.235立方分米
小时＝×60分＝12分
2.85m＝2.85×100cm＝285cm
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
6. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 14
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分数的分母是几，分数单位就是几分之一，最后根据最小的质数为2求出需要添加分数单位的个数，据此解答。
【详解】最小的质数是2，2＝。
18－4＝14
所以，的分数单位是，再加上14个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】掌握分数单位的意义并熟记最小的质数为2是解答题目的关键。
7. 把12米长的绳子平均分成5段，每段长____米，每段占全长的____。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】每段长：12（米）；
每段占全长的：1．
【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
8. 商店出售一种笔记本，单价为2.5元，实行优惠买4送1，这种笔记本相当于打（ ）折出售，王老师想买20个这样的笔记本，他实际应付（ ）元。
【答案】 ①. 八 ②. 40
【解析】
【分析】由题意可知，实行优惠买4送1，则优惠后的价格为2.5×4÷（4＋1）＝2元，再根据现价÷原价＝折扣，据此计算即可；再根据单价×数量＝总价，据此可求出他实际应付的钱数。
【详解】2.5×4÷（4＋1）
＝10÷5
＝2（元）
2÷2.5＝80%＝八折
20×2＝40（元）
则这种笔记本相当于打八折出售，王老师想买20个这样的笔记本，他实际应付40元。
【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
9. 一个底面直径是40厘米的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20厘米，高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中，当取出铅锥后，水面下降了（ ）厘米。
【答案】1.25
【解析】
【分析】先利用圆锥的体积公式求出圆锥形铅锥的体积，下降部分水的体积等于此铅锤的体积，再利用此体积除以圆柱形玻璃杯的底面积即可。
【详解】40÷2＝20（厘米）
20÷2＝10（厘米）
3.14×10²×15÷3÷（3.14×20²）
＝314×5÷（3.14×400）
＝1570÷1256
＝1.25（厘米）
水面下降了（1.25）厘米。
【点睛】解答此题的关键是理解铅锤的体积等于下降部分水的体积。
二、我会选。（每小题2分，共10分。）
10. 下午4时到明天早上7时，经过了（ ）时。
A. 12B. 8C. 15D. 18
【答案】C
【解析】
【分析】先算出下午4时到夜里12时是多少小时，再加上夜里12时到早上7时经过时间即可求出总的经过的时间。
【详解】12时－4时＝8（小时）
8＋7＝15（小时）
故答案为：C
【点睛】此题考查了经过时间的计算，经过时间＝结束时刻－开始时刻。
11. 下面x和y成正比例关系的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。
【详解】A．因为，则x和y的和一定，所以x和y不成比例；
B．因为，则x÷y＝，所以x和y成正比例关系；
C．因为，则xy＝4，所以x和y成反比例关系；
D．因为，则x和y的差一定，所以x和y不成比例。
故答案为：B
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
12. 商店按3%的税率缴纳增值税600元，则商店的应纳税额是（ ）元。
A. 20000B. 2000C. 1000D. 1050
【答案】A
【解析】
【分析】根据应纳税额×税率＝缴纳的增值税额，即缴纳的增值税额÷税率＝应纳税额，据此计算即可。
【详解】600÷3%＝20000（元）
则商店的应纳税额是20000元。
故答案为：A
【点睛】本题考查税率问题，明确应纳税额、税率和缴纳的增值税额的关系是解题的关键。
13. 甲、乙两人各有20元钱，甲给乙5元后，甲比乙少（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】甲、乙两人各有20元钱，甲给乙5元后，此时甲有20－5＝15元，乙有20＋5＝25元，然后求出甲比乙少多少钱，再除以乙有的钱数即可。
【详解】20－5＝15（元）
20＋5＝25（元）
（25－15）÷25
＝10÷25
＝
则甲比乙少。
故答案：D
【点睛】本题考查求一个数比另一个数少几分之几，求出变化后甲和乙各有多少钱是解题的关键。
14. 含盐10%的盐水100克与含盐20%的盐水150克混合后，盐占盐水的（ ）。
A. 9%B. 15%C. 16%D. 4%
【答案】C
【解析】
【分析】含盐率是指盐的重量占盐水总重量的百分比；先求出含盐10%的盐水100克中的含盐量是多少克；再求出含盐20%的盐水150克中含盐量是多少克；然后求出盐的总重量以及盐水的总重量，然后用盐的总重量除以盐水的总重量即可求解。
【详解】100×10%＋150×20%
＝10＋30
＝40（克）
40÷（100＋150）×100%
＝40÷250×100%
＝0.16×100%
＝16%
则盐占盐水的16%。
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的百分之几，明确用除法是解题的关键。
三、判断。
15. 在中，，那么是一个直角三角形。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】三角形内角和为180°，又因为，然后根据按比分配问题，求出这个三角形的最大角的度数，再根据三角形按角分类确定是什么三角形。
【详解】180°×
＝180°×
＝90°
这个三角形的最大角是90°，则这个三角形是直角三角形。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查按比分配问题，明确三角形的内角和等于180°是解题的关键。
16. 和之间只有8个负数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】比0小的是负数。负数包括负整数、负小数、负分数。在﹣8和﹣1 之间只有6个负整数，但有无数个负数，据此解答。
【详解】由分析可知：
和之间有无数个负数。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查对负数与负整数概念的理解，二者不能混淆。
17. 用“四舍五入”法取近似值，约等于0.9的两位小数中最大的是0.89。
【答案】×
【解析】
【分析】要考虑0.9是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的0.9最大是0.94，“五入”得到的0.9最小是0.85，由此解答问题即可。
【详解】“四舍”得到的0.9最大是0.94，“五入”得到的0.9最小是0.85；
故答案为：×
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
18. 李庄小学植树150棵，全部成活，成活率是150%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】求成活率，根据：成活率＝成活树的棵数÷植树总棵数×100%，由此解答，进而判断即可。
【详解】150÷150×100%
＝1×100%
＝100%
原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
19. 走完同一路程甲用10分钟，乙用11分钟，甲和乙的速度比是11∶10。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把这段路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，据此分别求出甲和乙的速度，再用甲的速度比上乙的速度即可。
【详解】（1÷10）∶（1÷11）
＝∶
＝（×110）∶（×110）
＝11∶10
则甲和乙的速度比是11∶10。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的意义，求出甲和乙的速度是解题的关键。
四、我会计算。（共28分）
20. 口算。


【答案】；；632；；
7.2；13.8；18；10；1
【解析】
【详解】略
21. 用简便方法计算。

【答案】360；4000；10
【解析】
【分析】（1）根据积不变的规律，把原式化为，再运用分数的基本性质计算即可；
（2）运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可；
（3）把原式化为，再运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝4000
＝
＝1990×2000－1990×1－1989×2000
＝1990×2000－1989×2000－1990×1
＝（1990－1989）×2000－1990
＝1×2000－1990
＝2000－1990
＝10
22. 解方程或解比例。

【答案】；
【解析】
【分析】，等式两边同时乘后得：，两边同时减，方程得解；，根据比例的基本性质得：，等式两边同时除以45，方程得解。
【详解】
解：
解：
23. 求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】15.44平方厘米
【解析】
【分析】观察图形，阴影部分的面积等于梯形的面积减去四分之一圆的面积。据此列式计算即可。
【详解】（4＋10）×4÷2－3.14×42÷4
＝14×4÷2－3.14×4
＝28－12.56
＝15.44（平方厘米）
五、我会操作。（共6分）
24. 下图是按比例尺1∶1000画出的一块绿地的平面图。
（1）先画出指定底边上的高，并过C点画AB的平行线。
（2）量出所需数据，算出这块绿地的实际面积。
【答案】（1）画图见详解。
（2）底边BC长4厘米；底边BC上的高是2厘米；400平方米
【解析】
【分析】（1）把三角尺的一条直角边与底边BC重合；沿底边平移三角尺，使三角尺的另一条直角边与三角形底边BC所对的顶点A重合；从顶点A起沿三角尺的直角边向底边画虚线段，最后标上直角符号。即可画出BC边上的高。
使三角板的一条直角边与直线AB重合，固定三角板；用直尺靠紧三角板的另一条直角边，固定直尺；将三角尺沿着直尺向着C点的方向移动，直至第一步中的直角边与C点重合，再沿着这条直角边过C点画一条直线。即可过C点画出AB的平行线。
（2）先分别量出底边BC、BC边的高的长度；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出底边BC、BC边的高的实际长度；最后根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这块绿地的面积。
【详解】（1）如下图：
（2）用刻度尺量得底边BC的长度是4厘米，底边BC上的高是2厘米。
4÷＝4×1000＝4000（厘米）
4000厘米＝40米
2÷＝2×1000＝2000（厘米）
2000厘米＝20米
40×20÷2
＝800÷2
＝400（平方米）
答：这块绿地的实际面积是400平方米。
【点睛】此题考查了三角形高的画法、过直线外一点画已知直线的平行线、图上距离与实际距离的换算、三角形面积计算公式。
六、我会解决问题。（30分）
25. 长沙旅游局对长沙春节旅游人数进行统计，前年接待游客40万人，去年接待游客比前年增加，去年接待游客多少万人？
【答案】50万人
【解析】
【分析】把前年接待游客的数量看作单位“1”，则去年接待游客的数量是前年的（1＋），根据分数乘法的意义，即可计算出去年接待游客多少万人。
【详解】40×（1＋）
＝40×
＝50（万）
答：去年接待游客50万人。
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
26. 一间教室用方砖铺地，用边长3分米的方砖铺，要用960块，现改用边长4分米的方砖铺，要多少块？（用比例解答）
【答案】540块
【解析】
【详解】解：设要用x块。
4×4x＝3×3×960
16 x＝9×960
x＝540
答：需要540块。
27. 一项工程，甲队单独做需12天完成，如果甲、乙两合做5天后，剩余的工程由甲队单独完成，还需3天，求乙队单独做需多少天完成．
【答案】15天
【解析】
【分析】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率；解答此题的关键是求出甲乙的工作效率之和，进而求出乙的工作效率是多少．
首先求出甲队3天的工作量，进而求出甲、乙两合做5天的工作量是多少；然后用甲、乙两合做5天的工作量除以5，求出甲乙的工作效率之和，再减去甲的工作效率，求出乙的工作效率是多少；最后用1除以乙的工作效率，求出乙队单独做需多少天完成即可．
【详解】乙的工作效率：
=
=
=
乙队单独做需要的时间：
（天）
答：乙队单独做需15天完成．
28. 如图所示,玻璃容器的底面直径为12厘米,它的里面装有一部分水,水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤,当铅锤从水中取出后,水面下降了0.5厘米,这个铅锤的底面积是多少平方厘米?
【答案】1884平方厘米
【解析】
【详解】3.14×(12÷2)2×0.5×3÷9=18.84(平方厘米)
答:这个铅锤的底面积是18.84平方厘米．
29. 为切实加强体育锻炼，提高学生身体素质，希望小学准备购买60根跳绳发到各班，现有甲、乙、丙三个商店可供选择，三个商店同品牌跳绳单价都是7元，但各个商店的优惠方法不同：
甲商店：买10根跳绳免费赠送2根，不足10根不赠送。
乙商店：每根跳绳按九折优惠。
丙商店：购物每满200元减40元。
为了节省费用，希望小学应在哪个商店购买？为什么？
【答案】丙商店；见详解
【解析】
【分析】甲商店：买10根跳绳免费赠送2根，先计算60个里面有多少个（10＋2），即送多少个2，求出购买的实际数量，再乘跳绳的单价，即可求出甲商店优惠后的价格；
乙商店：先根据单价×数量＝总价，代入求出跳绳的原价，乘折扣90%，求出打九折后的价格；
丙商店：购物每满200元减40元，根据单价×数量＝总价，代入求出跳绳的原价，计算原价里面有多少个200元，就减多少个40元，用原价减去优惠的价格，即可求出丙商店优惠后的价格。比较三家商店优惠后价格即可得解。
【详解】甲商店：
＝
＝5（组）
（根）
（根）
（元）
乙商店：%＝378（元）
丙商店：（元）
420÷200≈2（个）
＝420－80
＝340（元）
答：希望小学应在丙商店购买，因为在丙商店购买最便宜。
【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出三家商店优惠后的价格，再进行比较。