2023年河南省洛阳市洛宁县小升初数学试卷（带答案）通用版

这是一份2023年河南省洛阳市洛宁县小升初数学试卷（带答案）通用版，共25页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，动手操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）教育部2023年3月23日公布的数据显示，我国共有普通小学149100所，在校生约107000000人，横线上的数读作 ，改写成用“亿”作单位的数是 亿。
2．（2分）1.2平方千米＝ 公顷
3时45分＝ 时
3．（2分）的分数单位是 ，它再加上 个这样的分数单位就变成最小的质数。
4．（1分）王丽、张雨、孙甜、李亚的体重分别是34kg、40kg、38kg、32kg。如果把他们4人的平均体重记作0kg，超过平均体重的记为正，那么张雨的体重应记作 kg。
5．（5分）根据如图中涂色部分与整个图形的面积关系填写下面的等式。
： ＝ ÷24＝ %＝ （填小数）
6．（1分）小明带20元钱去书店买钢笔，一支钢笔的单价是a元，买3支这样的钢笔还剩下 元。
7．（1分）妈妈准备了一盆饺子馅，其中韭菜质量是鸡蛋质量的，这盆饺子馅中韭菜质量与鸡蛋质量的最简单的整数比是 。
8．（2分）一个三角形三个内角的度数比是3：2：1，这个三角形内最大的角的度数是 ，这是一个 三角形。
9．（1分）在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是，另一个外项是 。
10．（2分）2023年5月28日，C919大型客机顺利完成商业首航，旅客终于能坐国产大飞机出行了。C919国产大飞机的总长和机高如图所示，在一幅比例尺是1：200的图纸上，这架国产大飞机的总长是 厘米，机高是 厘米。
11．（2分）刘老师将2.4L的药水倒入上面的两个容器中，两个容器都刚好倒满（药水没有剩余）。已知两个容器的底面积相等，则圆柱形容器的容积是 L，圆锥形容器的容积是 L。
12．（1分）诵读如图这首谜语诗，然后利用比例的基本性质，从这首诗中选取4个数组成一个比例： 。
13．（2分）为丰富学生的课余生活，学校开展了趣味套圈活动。请你根据如表算一算，比一比， 号学生的套圈水平最高，命中率是 %。
14．（2分）一个直角三角形（如图），以这个三角形的长直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是 ，这个立体图形的体积是 cm3。
二、判断题。（本题共6小题，每小题1分，共6分）
15．（1分）今年（2023年）是平年，明年也是平年。
16．（1分）用3、4、5三个数字组成的所有三位数一定都是3的倍数．
17．（1分）步测标准篮球场的长度，每步的平均长度和走的步数成正比例。
18．（1分）一个路口的红绿灯时间设置为：红灯60秒，绿灯50秒，黄灯5秒，那么当你通过这个路口时，遇到红灯的可能性比较大。
19．（1分）如果圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，那么圆柱的体积会扩大到原来的9倍。
20．（1分）一条裤子涨价10%后又降价10%，现价和原价相同。
三、选择题。（本题共7小题，每小题1分，共7分）
21．（1分）如果a＝4b（a、b都是非零自然数），那么a和b的最小公倍数是（ ）
A．aB．bC．abD．4
22．（1分）小明把一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的．两段相比（ ）
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较
23．（1分）下面各组中的三条线段可以围成等腰三角形的是（ ）
A．2cm、10cm、10cmB．5cm、5cm、10cm
C．2cm、3cm、4cmD．4cm、4cm、10cm
24．（1分）冰冰家、超市、公园之间的位置关系如图所示。超市的南偏西45°方向400米处是（ ）
A．冰冰家B．公园C．乐乐家D．书店
25．（1分）在解决下列问题时，都运用了（ ）策略。
①用如图1所示的方法，计算多边形内角和的过程。
②用如图2所示的方法，推导圆的面积公式的过程。
③如图3，计算9+4时，先把4分成1和3，再把9和1凑成10，最后算10+3。
④计算6时，可以这样算：6。
A．列举B．转化C．列表D．倒推
26．（1分）洛宁县地处豫西山区、洛河中上游，地貌总体呈“七山二塬一分川”，是典型的山区农业县、林业县。如果用扇形统计图表示洛宁县的地貌分布，那么下面正确的是（ ）
A．B．C．D．
27．（1分）一个正方体木块切成两个完全一样的长方体，它们的表面积之和比原来的正方体木块多了50cm2，原来正方体的表面积是（ ）cm2。
A．300B．200C．150D．75
四、计算题。（本题共4小题，共28分）
28．（4分）直接写出得数。
29．（6分）求未知数x。
①
②
30．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
31．（6分）求如图左边圆柱的体积和如图右边图形涂色部分的面积。
五、动手操作题。（共8分）
32．（8分）按要求完成下面各题。
（1）画出图形A向上平移5格后的图形。
（2）画出图形B的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（3）画出图形C绕点D顺时针旋转90°后的图形，旋转后点F的位置用数对表示为（ ， ）。
（4）画出图形C按1：2的比缩小后的图形。缩小后图形的面积是原来图形面积的 （填分数）。
六、解决问题。（本题共5小题，第33小题4分，第37小题6分，其余每小题4分，共25分）
33．（4分）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船与空间站天和核心舱成功分离。第一次采用快速返回技术，创下了中国航天员从太空返回地球的最快速度新纪录。过去，神舟飞船的返回流程大约是绕地球11圈后，再入大气层，大约需要16.5小时，而神舟十三号返回所用时间比过去少了约，神舟十三号返回大约需要多长时间？
34．（5分）河南历史悠久、文化灿烂，是世界华人宗祖之根、中华文明之源，中国八大古都中，河南有洛阳、开封、郑州、安阳四个古都。洛阳龙门石窟、安阳殷墟、嵩山少林寺、开封清明上河园等著名人文景点彰显着河南厚重的文化底蕴。下面是4个古都A级景区数量统计图。其中郑州市A级景区有46家。
（1）4个古都共有A级景区多少家？（结果保留整数）
（2）洛阳市和安阳市分别有A级景区多少家？（结果保留整数）
35．（5分）实验小学在端午节时组织学生进行包粽子比赛，四、五、六年级代表队一共包了225个粽子，其中四年级代表队和五年级代表队包粽子的个数比是4：5，六年级代表队包的粽子占总数的40%，这三个代表队分别包了多少个粽子？
36．（5分）在篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中，张新投进的有3分球，也有2分球，一共得了16分。张新在这场比赛中投进了几个3分球？
37．（6分）一个无盖的圆柱形铁皮桶，放入一个圆锥形铁块，然后装满水。请根据问题选择需要的信息，进行解答。
A.从内部量出铁皮桶的底面直径是6分米；
B.从内部量出铁皮桶的高是5分米；
C.圆锥形铁块的底面直径是3分米；
D.取出圆锥形铁块后，水面距离桶沿5厘米。
（1）制作这个铁皮桶至少需要多少平方分米铁皮？（铁皮的厚度忽略不计）我选择的信息是 。（填序号）
解答： 。
（2）圆锥形铁块的体积是多少立方分米？我选择的信息是 。（填序号）
解答： 。
2023年河南省洛阳市洛宁县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（本题共14小题，每空1分，共26分）
1．（2分）教育部2023年3月23日公布的数据显示，我国共有普通小学149100所，在校生约107000000人，横线上的数读作 一亿零七百万 ，改写成用“亿”作单位的数是 1.07 亿。
【分析】从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：横线上的数读作：一亿零七百万。
107000000＝1.07亿
答：改写成用“亿”作单位的数是1.07亿。
故答案为：一亿零七百万；1.07。
【点评】本题主要考查整数的读法和改写，改写时要注意带计数单位。
2．（2分）1.2平方千米＝ 120 公顷
3时45分＝ 3.75 时
【分析】高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100。
把45分除以进率60化成0.75时再加3时。
【解答】解：1.2平方千米＝120公顷
3时45分＝3.75时
故答案为：120，3.75。
【点评】此题是考查面积的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
3．（2分）的分数单位是 ，它再加上 11 个这样的分数单位就变成最小的质数。
【分析】表示把单位“1”平均分成7份，每份是，取其中的3份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有3个这样的分数单位。最小的质数是2，2＝，即14个这样的分数单位是最小的质数，需要再添上（14﹣3）个，即11个这样的分数单位就变成最小的质数。
【解答】解：的分数单位是，它再加上11个这样的分数单位就变成最小的质数。
故答案为：，11。
【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、质数的意义。
4．（1分）王丽、张雨、孙甜、李亚的体重分别是34kg、40kg、38kg、32kg。如果把他们4人的平均体重记作0kg，超过平均体重的记为正，那么张雨的体重应记作 +4 kg。
【分析】先根据求平均数的方法，先把5个人的体重相加，求出它们的和，然后用和除以5即可；然后根据（1）中的计算结果，求出张雨的体重与平均体重的差值；
接下来根据平均体重为标准记为0，超过的部分为正，不足的部分为负，即可解答题目。
【解答】解：（34+40+38+32）÷4
＝144÷4
＝36（kg）
故他们5个人的平均体重是36kg。
40﹣36＝4（kg）
故张雨的体重记作+4kg。
故答案为：+4。
【点评】本题主要考查了用正负数来表示具有意义相反的两种量；根据正负数的概念进行解答。
5．（5分）根据如图中涂色部分与整个图形的面积关系填写下面的等式。
： 40 ＝ 15 ÷24＝ 62.5 %＝ 0.625 （填小数）
【分析】把一个圆平均分成8份，涂了其中的5份，用分数表示是；
根据比与分数的关系，化为5：8；比的前后项同时乘5，化为25：40；
根据比与除法的关系，化为5÷8，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘3，化为15÷24；
把分数化成小数，用分子除以分母即可；
把小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号。
【解答】解：＝25：40＝15÷24＝62.5%＝0.625
故答案为：5，40，15，62.5，0.625。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
6．（1分）小明带20元钱去书店买钢笔，一支钢笔的单价是a元，买3支这样的钢笔还剩下 （20﹣3a） 元。
【分析】根据总价＝单价×数量，求出3支钢笔的总价，再用小明带的钱数减去总价即可。
【解答】解：3支钢笔的总价是3×a＝3a（元）
买3支这样的钢笔还剩下（20﹣3a）元。
故答案为：（20﹣3a）。
【点评】注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面。
7．（1分）妈妈准备了一盆饺子馅，其中韭菜质量是鸡蛋质量的，这盆饺子馅中韭菜质量与鸡蛋质量的最简单的整数比是 4：5 。
【分析】韭菜的质量看作“4”，则鸡蛋的质量是“5”，根据比的意义即可写出这盆饺子馅中韭菜质量与鸡蛋质量的最简单的整数比。
【解答】解：妈妈准备了一盆饺子馅，其中韭菜质量是鸡蛋质量的，这盆饺子馅中韭菜质量与鸡蛋质量的最简单的整数比是4：5。
故答案为：4：5。
【点评】此题是考查的比的意义。也可把鸡蛋的质量看作单位“1”，则韭菜的质量是，再写出韭菜与鸡蛋的比，再化成最简分数。
8．（2分）一个三角形三个内角的度数比是3：2：1，这个三角形内最大的角的度数是 90° ，这是一个 直角 三角形。
【分析】三角形的内角和是180°，已知三个内角的度数比是3：2：1，那么这个三角形中最大的角的度数占内角和的，用乘法即可求出最大角的度数，再根据三角形按照角的大小分类的标准即可确定属于哪一种三角形。据此解答。
【解答】解：180°×
＝180°×
＝90°
故答案为：90°，直角。
【点评】本题的关键是掌握三角形的内角和是180°，并且能求出最大角占内角和的几分之几。
9．（1分）在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是，另一个外项是 6 。
【分析】首先根据最小的合数是4，可得两个内项的积是4；再根据比例的基本性质，可得两个外项的积也是4，用4除以，求出另一个外项即可。
【解答】解：4÷
＝4×
＝6
答：另一个外项是6；
故答案为：6。
【点评】此题主要考查了比例的意义和基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
10．（2分）2023年5月28日，C919大型客机顺利完成商业首航，旅客终于能坐国产大飞机出行了。C919国产大飞机的总长和机高如图所示，在一幅比例尺是1：200的图纸上，这架国产大飞机的总长是 19.45 厘米，机高是 5.975 厘米。
【分析】根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：38.9米＝3890厘米
3890×＝19.45（厘米）
11.95米＝1195厘米
1195×＝5.975厘米
答：这架国产大飞机的总长是19.45厘米，机高是5.975厘米。
故答案为：19.45，5.975。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
11．（2分）刘老师将2.4L的药水倒入上面的两个容器中，两个容器都刚好倒满（药水没有剩余）。已知两个容器的底面积相等，则圆柱形容器的容积是 1.8 L，圆锥形容器的容积是 0.6 L。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：2.4÷（3+1）
＝2.4÷4
＝0.6（升）
0.6×3＝1.8（升）
答：圆柱形容器的容积是1.8L，圆锥形容器的容积是0.6L。
故答案为：1.8，0.6。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
12．（1分）诵读如图这首谜语诗，然后利用比例的基本性质，从这首诗中选取4个数组成一个比例： 1：2＝3：6 。
【分析】从1～10中选出4个数组成一个比例即可。
【解答】解：1：2＝0.5，3：6＝0.5，所以1：2＝3：6。（选取的数字不唯一）
故答案为：1：2＝3：6。（答案不唯一）
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。
13．（2分）为丰富学生的课余生活，学校开展了趣味套圈活动。请你根据如表算一算，比一比， 2 号学生的套圈水平最高，命中率是 50 %。
【分析】先根据：命中率＝命中的次数÷÷套圈总数量×100%，求出3个同学的命中率，进而比较即可。
【解答】解：9÷20＝45%
5÷10＝50%
6÷15＝40%
50%＞45%＞40%
所以2号学生的套圈水平最高，命中率是50%。
故答案为：2，50。
【点评】本题考查了学生从统计表中获取信息的意识。
14．（2分）一个直角三角形（如图），以这个三角形的长直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是 圆锥 ，这个立体图形的体积是 37.68 cm3。
【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。
【解答】解：3.14×3×3×4÷3
＝113.04÷3
＝37.68（立方厘米）
答：以这个三角形的长直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥，这个立体图形的体积是37.68cm3。
故答案为：圆锥；37.68。
【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
二、判断题。（本题共6小题，每小题1分，共6分）
15．（1分）今年（2023年）是平年，明年也是平年。 ×
【分析】是4的倍数的年份（整百年份是400的倍数）就是闰年，不是4的倍数年份就是平年，平年全年365天，闰年全年366天。据此判断即可。
【解答】解：2023÷4＝505……3
2024÷4＝506
所以2023年是平年，2024年是闰年。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查闰年的判定方法，注意整百年必须是400的倍数才是闰年。
16．（1分）用3、4、5三个数字组成的所有三位数一定都是3的倍数． √
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数，分析即可求解．
【解答】解：因为3+4+5＝12，12是3的倍数，
所以用3、4、5三个数字组成的所有三位数一定都是3的倍数是正确的．
故答案为：√．
【点评】解答此题应结合题意，根据能被3整除的数的特征进行分析解答即可．
17．（1分）步测标准篮球场的长度，每步的平均长度和走的步数成正比例。 ×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：每步的平均长度×走的步数＝篮球场的长度（一定），乘积一定，所以每步的平均长度和走的步数成反比例。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
18．（1分）一个路口的红绿灯时间设置为：红灯60秒，绿灯50秒，黄灯5秒，那么当你通过这个路口时，遇到红灯的可能性比较大。 √
【分析】由于十字路口有三种颜色的灯，所以当你随意经过路口时，遇到的交通信号灯有3种可能，再根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。
【解答】解：60＞50＞5
当你随意经过路口时，遇到的交通信号灯有3种可能，遇到绿灯可能性最大。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
19．（1分）如果圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，那么圆柱的体积会扩大到原来的9倍。 ×
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，再根据因数与积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此解答。
【解答】解：3×3×3＝27
因此得到的新圆柱的体积是原来圆柱的27倍。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
20．（1分）一条裤子涨价10%后又降价10%，现价和原价相同。 ×
【分析】将原价当作单位“1”，则先涨价10%的价格是原价的（1+10%），再降价10%是降价前的（1﹣10%），根据分数乘法的意义，现价是原价的（1+10%）×（1﹣10%）；据此解答即可。
【解答】解：（1+10%）×（1﹣10%）
＝110%×90%
＝99%
答：现价是原价的99%，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的。
三、选择题。（本题共7小题，每小题1分，共7分）
21．（1分）如果a＝4b（a、b都是非零自然数），那么a和b的最小公倍数是（ ）
A．aB．bC．abD．4
【分析】根据求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法，如果两个数是倍数关系，那么这两个数中较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。据此解答。
【解答】解：如果a＝4b（a、b都是非零自然数），也就是a是b的倍数，所以a和b的最小公倍数是a。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最小公倍数的方法及应用，关键是明确：如果两个数是倍数关系，那么这两个数中较大数就是它们的最小公倍数。
22．（1分）小明把一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的．两段相比（ ）
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，第一段占全长的1﹣＝，＞，由于第一段比第二段所占的分率大，因此，第二段长．
【解答】解：把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，第一段占全长的1﹣＝
＞
第二段长．
故选：B．
【点评】通过比较两段所占总长度的分率即可断定哪段长．当然也可根据分数除法的意义求出这根绳子的总长度，再求出剩下部分的长度，通过比较即可断定，但这样比较麻烦．
23．（1分）下面各组中的三条线段可以围成等腰三角形的是（ ）
A．2cm、10cm、10cmB．5cm、5cm、10cm
C．2cm、3cm、4cmD．4cm、4cm、10cm
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。
【解答】解：2+10＞10
所以2cm、10cm、10cm可以围成等腰三角形。
故选：A。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
24．（1分）冰冰家、超市、公园之间的位置关系如图所示。超市的南偏西45°方向400米处是（ ）
A．冰冰家B．公园C．乐乐家D．书店
【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合图上距离和比例尺，计算实际距离，再根据图示解答即可。
【解答】解：结合图示可知，超市的南偏西45°方向400米处是公园。
故选：B。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及比例尺的意义，结合题意分析解答即可。
25．（1分）在解决下列问题时，都运用了（ ）策略。
①用如图1所示的方法，计算多边形内角和的过程。
②用如图2所示的方法，推导圆的面积公式的过程。
③如图3，计算9+4时，先把4分成1和3，再把9和1凑成10，最后算10+3。
④计算6时，可以这样算：6。
A．列举B．转化C．列表D．倒推
【分析】①根据多边形内角和的计算方法，把多边形“转化”为若干个三角形，根据三角形内角和是180°，可以求出多边形的内角和；
②根据圆面积公式的推导过程，通过“转化”，把圆切拼成的一个近似长方形，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式；
③根据“凑十法”，计算一位数加一位数时，通过“转化”，再利用“凑十法”计算；
④根据分数除法的计算法则，除以一个数（0除外）“转化”为乘这个数的倒数。据此解答即可。
【解答】解：由分析得：在解决下列问题时，都运用了“转化”策略。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握“转化”的思想方法在数学中的应用。
26．（1分）洛宁县地处豫西山区、洛河中上游，地貌总体呈“七山二塬一分川”，是典型的山区农业县、林业县。如果用扇形统计图表示洛宁县的地貌分布，那么下面正确的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】把洛宁县地貌总体看作单位“1”，山占70%，塬占20%，川占10%，在扇形统计图中，正确的是C。
【解答】解：A中山占50%，所以错。
B中塬和川所占的百分数相等，所以错。
C中山占70%，塬占20%，川占10%，所以对。
D中塬和川所占的百分数相等，所以错。
故选：C。
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息。
27．（1分）一个正方体木块切成两个完全一样的长方体，它们的表面积之和比原来的正方体木块多了50cm2，原来正方体的表面积是（ ）cm2。
A．300B．200C．150D．75
【分析】根据题干，把正方体切成两个长方体，表面积是增加了2个正方形的面的面积，即增加50平方厘米，据此求出一个面的面积，再乘6即可解答。
【解答】解：50÷2×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
答：原来这个木块表面积是150平方厘米。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是根据切割特点，求出正方体的一个面的面积。
四、计算题。（本题共4小题，共28分）
28．（4分）直接写出得数。
【分析】根据小数、分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
29．（6分）求未知数x。
①
②
【分析】①先根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，化为x＝×，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
②先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以60.2求解。
【解答】解：①
x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
②
60.2x＝
60.2x÷60.2＝÷60.2
x＝
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。
30．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
【分析】①④根据乘法分配律进行计算；
②根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；
③中括号里面根据乘法分配律进行计算，最后算括号外面的除法。
【解答】解：①
＝×24+×24+×24
＝10+8+4
＝22
②17.92﹣6.38+2.08﹣3.62
＝（17.92+2.08）﹣（6.38+3.62）
＝20﹣10
＝10
③
＝÷[×1.5﹣×1.5]
＝÷[1.2﹣1]
＝÷0.2
＝
④128×
＝128×0.75﹣28×0.75
＝（128﹣28）×0.75
＝100×0.75
＝75
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
31．（6分）求如图左边圆柱的体积和如图右边图形涂色部分的面积。
【分析】①根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
②阴影部分的面积等于正方形的面积减去一个圆的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：①3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是502.4立方厘米。
②20×20﹣3.14×（20÷2）2
＝400﹣3.14×100
＝400﹣314
＝86（平方厘米）
答：阴影部分的面积是86平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、动手操作题。（共8分）
32．（8分）按要求完成下面各题。
（1）画出图形A向上平移5格后的图形。
（2）画出图形B的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（3）画出图形C绕点D顺时针旋转90°后的图形，旋转后点F的位置用数对表示为（ 9 ， 11 ）。
（4）画出图形C按1：2的比缩小后的图形。缩小后图形的面积是原来图形面积的 （填分数）。
【分析】（1）根据平移的特征，把图形A的各顶点向上平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的上边画出图形B的对称点，依次连接即可解答。
（3）根据旋转的意义，找出图形C关键的两条相邻直角边，把这两条直角边按顺时针方向旋转90度，然后按照原来图形的形状画出图形即可得到旋转后图形，再根据数对的表示方法表示出旋转后点F的位置。
（4）根据图形放大与缩小的意义，把图形C的两直角边均缩小到到原来的一半所得到的图形就是图形C按1：2缩小后的图形，再根据三角形的面积公式分别求出缩小后图形的面积和原来图形面积，再用缩小后图形的面积除以原来图形面积即可求出缩小后图形的面积是原来图形面积的几分之几。
【解答】解：（1）、（2）、（3）画出图形C绕点D顺时针旋转90°后的图形，旋转后点F的位置用数对表示为（9，11）。
（4）（2×3）÷（6×4）
＝6÷24
＝
答：缩小后图形的面积是原来图形面积的（填分数）。
故答案为：9，11；。
【点评】此题是考查作轴对称图形、作平移的图形、作旋转图形、缩小后的图形和三角形的面积。关键是确定对称点（对应点）的位置。
六、解决问题。（本题共5小题，第33小题4分，第37小题6分，其余每小题4分，共25分）
33．（4分）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船与空间站天和核心舱成功分离。第一次采用快速返回技术，创下了中国航天员从太空返回地球的最快速度新纪录。过去，神舟飞船的返回流程大约是绕地球11圈后，再入大气层，大约需要16.5小时，而神舟十三号返回所用时间比过去少了约，神舟十三号返回大约需要多长时间？
【分析】把原来神舟飞船返回需要的时间看作单位“1”，则现在是原来的（），根据分数乘法的意义，计算出神舟十三号返回大约需要多长时间。
【解答】解：16.5×
＝16.5×
＝7.5（小时）
答：神舟十三号返回大约需要7.5小时。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
34．（5分）河南历史悠久、文化灿烂，是世界华人宗祖之根、中华文明之源，中国八大古都中，河南有洛阳、开封、郑州、安阳四个古都。洛阳龙门石窟、安阳殷墟、嵩山少林寺、开封清明上河园等著名人文景点彰显着河南厚重的文化底蕴。下面是4个古都A级景区数量统计图。其中郑州市A级景区有46家。
（1）4个古都共有A级景区多少家？（结果保留整数）
（2）洛阳市和安阳市分别有A级景区多少家？（结果保留整数）
【分析】（1）4个古都共有A级景区的数量看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：（1）46÷27.1%
＝46÷0.271
≈170（家）
答：4个古都共有A级景区约170家。
（2）170×（38.8%+20.6%）
＝170×59.4%
≈101（家）
答：洛阳市和安阳市分别有A级景区101家。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
35．（5分）实验小学在端午节时组织学生进行包粽子比赛，四、五、六年级代表队一共包了225个粽子，其中四年级代表队和五年级代表队包粽子的个数比是4：5，六年级代表队包的粽子占总数的40%，这三个代表队分别包了多少个粽子？
【分析】把三个年级包的总个数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用总个数乘40%就是六年级包的个数；总个数减六年级包的个数就是四、五年级包的个数，把四、五年级包的个数平均分成（4+5）份，先用除法求出1份的个数，再用乘法分别求出4份（四年级）、5份（五年级）包的个数。
【解答】解：225×40%＝90（个）
（225﹣90）÷（4+5）
＝135÷9
＝15（个）
15×4＝60（个）
15×5＝45（个）
答：四年级代表队包了45个，五年级代表队包了60个，六年级代表队包了90个。
【点评】此题考查了比的应用。根据百分数乘法求出六年级包的个数后，也可把四、五年级包的个数比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
36．（5分）在篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中，张新投进的有3分球，也有2分球，一共得了16分。张新在这场比赛中投进了几个3分球？
【分析】假设张新投中的7个球全是三分球，则可得3×7＝21分，这比实际多得21﹣16＝5分，这是因每个3分球比每个2分球多得3﹣2＝1分，据此可求出张新投中的二分球的个数，进而可求出投中的3分球的个数；据此解答。
【解答】解：（3×7﹣16）÷（3﹣2）
＝5÷1
＝5（个）
7﹣5＝2（个）
答：张新在这场比赛中投进了2个3分球。
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
37．（6分）一个无盖的圆柱形铁皮桶，放入一个圆锥形铁块，然后装满水。请根据问题选择需要的信息，进行解答。
A.从内部量出铁皮桶的底面直径是6分米；
B.从内部量出铁皮桶的高是5分米；
C.圆锥形铁块的底面直径是3分米；
D.取出圆锥形铁块后，水面距离桶沿5厘米。
（1）制作这个铁皮桶至少需要多少平方分米铁皮？（铁皮的厚度忽略不计）我选择的信息是 AB 。（填序号）
解答： 3.14×（）2+3.14×6×5
＝28.26+94.2
＝122.46（平方分米）
答：制作这个铁皮桶至少需要铁皮122.46平方分米 。
（2）圆锥形铁块的体积是多少立方分米？我选择的信息是 CD 。（填序号）
解答： 3.14×（）2×5﹣3.14×（）2×3
＝7.065×5﹣7.065×3
＝7.065×（5﹣3）
＝14.13（立方分米）
答：圆锥铁块的体积是14.13立方分米 。
【分析】（1）求制作这个铁皮桶至少需要铁皮多少平方分米，就是求圆柱的一个底面积与侧面积的和。
（2）用圆柱形铁皮桶装满水的体积减去取出圆锥铁块后水的体积即可。
【解答】解：（1）AB。
3.14×（）2+3.14×6×5
＝28.26+94.2
＝122.46（平方分米）
答：制作这个铁皮桶至少需要铁皮122.46平方分米。
（2）CD。
3.14×（）2×5﹣3.14×（）2×3
＝7.065×5﹣7.065×3
＝7.065×（5﹣3）
＝14.13（立方分米）
答：圆锥铁块的体积是14.13立方分米。
【点评】本题考查了圆柱体的表面积和圆锥的体积，需熟记公式，灵活应用。
学生编号
套中次数
套圈总次数
1号
9
20
2号
5
10
3号
6
15
①3.6+0.7＝
②4.5×6＝
③8.1÷0.09＝
④18×＝
⑤＝
⑥＝
⑦＝
⑧3×＝
①
②17.92﹣6.38+2.08﹣3.62
③
④128×
学生编号
套中次数
套圈总次数
1号
9
20
2号
5
10
3号
6
15
①3.6+0.7＝
②4.5×6＝
③8.1÷0.09＝
④18×＝
⑤＝
⑥＝
⑦＝
⑧3×＝
①3.6+0.7＝4.3
②4.5×6＝27
③8.1÷0.09＝90
④18×＝11
⑤＝
⑥＝
⑦＝
⑧3×＝
①
②17.92﹣6.38+2.08﹣3.62
③
④128×