2021年河南省洛阳市小升初数学试卷（含答案及解析）

这是一份2021年河南省洛阳市小升初数学试卷（含答案及解析），共17页。试卷主要包含了m、n均不为0，若3，　 　等内容，欢迎下载使用。

1．m、n均不为0，若3：m＝5：n，则m和n成 比例；若m：3＝5：n，则m和n成 比例。
2．一个小数，百位上和百分位上都是2，个位和十分位上都是6，其余各位上是0，这个小数写作 。
3．23个百万和23个一组成的数是 ，读作 。
4．一位两位小数用“四舍五入”法保留一位小数是6.0，这个数最大是 ，最小是 。
5．两个质数的和是10，积是21，它们分别是 和 ．
6． ：20＝＝80%＝20÷ ＝ 成＝ 折＝ （填小数）．
7．粮库有m吨大米，每小时运走n吨，4.5小时后还剩 吨．
8．某校男教师的人数是女教师的，男教师的人数与女教师人数的比是 ，男教师占全校教师总数的 %。
9．用长度是1厘米的小棒围三角形，围出的三角形的两条边长分别为7厘米、8厘米，则第三条边最长是 厘米，最短是 厘米。
10．用4个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是 平方厘米或 平方厘米．
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
11．钟面上分针走一圈，时针走1大格． ．（判断对错）
12．同一平面内永不相交的两条直线，叫做互相垂直。 （判断对错）
13．圆有无数条对称轴，圆的对称轴是它的直径，所以圆也有无数条直径。 （判断对错）
14．在一个比例里，两个内项的积减去两个外项的积结果一定是0。 （判断对错）
15．圆的周长和半径成正比例． （判断对错）
三．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
16．下列节日，不在第三季度的是（ ）
A．中国儿童节B．中国共产党的生日
C．中国建军节D．中国教师节
17．下面等式中，x和y成反比例的是（ ）
A．x-y＝15B．y＝15xC．x：3＝y：5D．x：3＝5：y
18．下列说法不正确的是（ ）
A．正方形是特殊的长方形
B．长方形是特殊的平行四边形
C．正方形是特殊的平行四边形
D．四边形是特殊的平行四边形
19．封闭的木箱，木箱的体积与它的容积相比，（ ）
A．体积大B．容积大
C．一样大D．以上都有可能
20．一个三角形三个内角度数的比是2：3：5，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．直角三角形
21．一个几何体，从正面看是从上面看是从左面看是这个几何体是（ ）
A．B．C．D．
22．小新上学先向东，再向北，那么小新家在学校的（ ）面．
A．西南B．东北C．东南
23．如图，转动指针，猜指针会停在哪一个数上，下面四种猜数的方法，（ ）种猜对的可能性大．
A．合数B．质数
C．不是2的倍数D．不是3的倍数
24．已知被减数、减数、差的和是140，且减数与差的比是2：5，减数是（ ）
A．20B．50C．70
25．11g盐溶入100g水中，盐占盐水的（ ）
A．B．C．
四．计算题（共3小题，满分22分）
26．用竖式计算。
27．（12分）计算下面各题，能用简便算法的要用简便方法计算。
28．解方程．
8x÷1.2＝4
23（x-3）＝73.6
x-0.4x﹣0.28＝3.5
3.2x﹣1.2÷2.8＝0
五．操作题（共1小题，满分9分，每小题9分）
29．如图每个小正方形边长是1厘米，请按要求填空、画图。
（1）画出图①的另一半使它成为轴对称图形。
（2）画出将图②先向下平移5格，再向左平移3格后的图形。
（3）按2：1的比画出图③放大后的图形，画好的图形与原图形面积比是 ： 。
（4）画出图④绕B点逆时针旋转90°后的图形。
六．解答题（共4小题，满分24分）
30．甲、乙两人同时从A地出发到B地，经过3小时，甲先到B地，乙还需1小时到达B地，此时甲乙共行了35千米，求A、B两地间的距离．
31．有5元和2元的人民币共18张，一共是60元，5元和2元的人民币各有多少张？
32．小明和小红共有200枚邮票，如果小明送6枚邮票给小红后，还比小红多4枚。原来他们各有多少枚邮票？
33．从A地到B地，汽车的速度与时间情况如下表：
①请你把表格填写完整．
②观察上表，变化的速度和时间成什么比例关系的两种量，为什么？
③若小李驾车在A地从早上11：00出发，以每小时行驶120千米速度开往B地，下午几时才能到达B地？
参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为3：m＝5：n，所以5m＝3n，m：n＝3：5＝0.6（一定），所以m和n成正比例；
因为m：3＝5：n，所以mn＝3÷5＝15（一定），所以m和n成反比例。
故答案为：正，反。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
2．【分析】小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数，据此写出。
【解答】解：一个小数，百位上和百分位上都是2，个位和十分位上都是6，其余各位上是0，这个小数写作206.62。
故答案为：206.62。
【点评】本题主要考查小数的写法，注意小数部分的写法。
3．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。
【解答】解：这个数写作：23000023；
23000023读作：二千三百万零二十三。
故答案为：23000023，二千三百万零二十三。
【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写即可快速、正确地读、写出此数。
4．【分析】要考虑6.0是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.0最大是6.04，“五入”得到的6.0最小是5.95，由此解答问题即可．
【解答】解：“四舍”得到的6.0最大是6.04，因此这个数最大是6.04；
“五入”得到的6.0最小是5.95，因此这个数最小是5.95。
故答案为：6.04，5.95。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
5．【分析】将21分解质因数为21＝3÷7，又3-7＝10，所以这两个质数分别是3和7．
【解答】解：21＝3÷7，
3-7＝10．
即这两个质数分别是3和7．
故答案为：3，7．
【点评】利用每个合数都可以写成几个质数相乘的形式解决问题．
6．【分析】把80%化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是16：20；根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是20÷25；根据成数的意义80%就是八成；根据折扣的意义80%就是八折；把80%的小数点向左移动两位，同时去掉百分号就是0.8。
【解答】解：16：20＝＝80%＝20÷25＝八成＝八折＝0.8。
故答案为：16，12，25，八，八，0.8。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
7．【分析】每小时运走的吨数（n吨）乘运的时间（4.5小时）就是运走的吨数，用总吨数（m吨）减去运走的吨数就剩下的吨数．
【解答】解：m﹣n÷4.5
＝m﹣4.5n（吨）
答：粮库有m吨大米，每小时运走n吨，4.5小时后还剩m﹣4.5n吨．
故答案为：m﹣4.5n．
【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．
8．【分析】把女教师人数看作17份，男教师人数占3份，再求比和百分数即可。
【解答】解：3÷（3-17）＝15%
男教师的人数与女教师人数的比是3：17，男教师占全校教师总数的15%。
故答案为：3：17；15。
【点评】把女教师人数看作17份，男教师人数占3份，是解答此题的关键。
9．【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。
【解答】解：8﹣7＜第三边＜8-7
所以第三条边最长是14厘米，最短是2厘米。
故答案为：14；2。
【点评】解答此题的关键是根据在三角形中，任意两边之和大于第三边的特征解决问题。
10．【分析】用4个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，可以拼成一个长（2÷4）厘米、宽和高多少2厘米的长方体；也可以拼成一个长、宽都是（2÷2）厘米、高是2厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：S＝（ab-ah-bh）÷2，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：2÷4＝8（厘米），
（8÷2-8÷2-2÷2）÷2
＝（16-16-4）÷2
＝36÷2
＝72（平方厘米）；
2÷2＝4（厘米），
（4÷4-4÷2-4÷2）÷2
＝（16-8-8）÷2
＝32÷2
＝64（平方厘米）；
答：长方体的表面积是72平方厘米或64平方厘米．
故答案为：72、64．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
11．【分析】钟表上分针每转动一周，时针转动1小时，即时针转动一大格，即30°．
【解答】解：钟表上分针每转动一周，时针转动一大格．
故答案为：√．
【点评】本题考查了钟面上的路程问题．分针：60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60＝6°；
时针：12小时转一圈，每小时转动的角度为：360°÷12＝30°，每分钟转动的角度为：360°÷12÷60＝0.5°．
12．【分析】同一平面内，两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此进行判断。
【解答】解：同一平面内永不相交的两条直线，叫做平行线。不是垂直。因此原题说法错误。
故答案为：÷。
【点评】本题混淆了平行和垂直的定义。
13．【分析】对称轴是直线，但是直径是一条线段，只能说圆有无数条对称轴，每条对称轴都经过直径，或说圆关于直径对称．而不能说每一条对称轴都是直径。
【解答】解：对称轴是直线，但是直径是一条线段，只能说圆有无数条对称轴，每条对称轴都经过直径，或说圆关于直径对称，而不能说每一条对称轴都是直径。
故答案为：÷。
【点评】此题主要考查轴对称图形的概念及对称轴的条数。
14．【分析】在一个比例里，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，如果两个数相等，那么这两个数相减差就是0，因此原题说法正确。
【解答】解：在一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积，如果两个数相等，那么它们的差一定是0，因此原题说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查比例基本性质的应用。
15．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为圆的周长÷它的半径＝2π（一定），是比值一定，
所以圆的半径和它的周长成正比例；
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
三．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
16．【分析】第三季度是7、8、9月，确定出各节日的日期，再选择正确答案即可．
【解答】解：中国儿童节是6月1日；
中国共产党的生日是7月1日；
中国建军节是8月1日，
中国教师节是9月10日，
所以，不在第三季度的是国儿童节．
故选：A．
【点评】明确各节日的日期以及第三季度包含哪几个月是解题关键．
17．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
【解答】解：A.x-y＝15，和是定值，因此x和y不成比例；
B.由y＝15x，得（一定），所以x和y成正比例；
C.由x：3＝y：5，得x：y＝（一定），所以x和y成正比例；
D.由x：3＝5：y，得xy＝3÷5＝15（一定），所以x和y成反比例。
故选：D。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
18．【分析】四个角都为直角的平行四边形是长方形，四条边都相等的长方形是正方形；也就是说正方形是特殊的长方形，正方形和长方形都是特殊的平行四边形；由此判断即可．
【解答】解：正方形：具有四条边都相等且四个角都是直角的四边形为正方形；
长方形：四个角都是直角的四边形是长方形，长方形的对边平行且相等；
平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
由此可知：正方形是特殊的长方形；长方形、正方形是特殊的平行四边形；
ABC正确；
平行四边形是特殊的四边形，而不是四边形是特殊的平行四边形，选项D错误．
故选：D．
【点评】此题根据正方形、长方形、平行四边形、四边形的特征进行解答．
19．【分析】木箱的体积包括木箱本身的体积再加上它的容积，因为木箱的容器壁有厚度，由此得解．
【解答】解：由分析可知：一个长方体木箱的体积一定大于它的容积；
故选：A．
【点评】正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键．
20．【分析】根据三角形的内角和等于180°列式求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类解答即可．
【解答】解：由题意得，三角形的最大的内角＝÷180°
＝÷180°
＝90°，
所以这个三角形是直角三角形．
故选：D。
【点评】本题考查了三角形的分类，三角形的内角和定理，基础题，求出最大的内角的度数是解题的关键．
21．【分析】根据图示可知：选项A从正面看有2层，下层2个，上层1个靠右；从上面看有2层，下层1个靠右，上层2个；从左面看有2层，下层2个，上层1个靠左；
选项B从上面看有2层，下层1个靠左，上层2个；
选项C从正面看有2层，下层2个，上层2个；
选项D从左面看有2层，下层2个，上层2个．
【解答】解：A．从正面看有2层，下层2个，上层1个靠右；从上面看有2层，下层1个靠右，上层2个；从左面看有2层，下层2个，上层1个靠左，符合题意；
B．从上面看有2层，下层1个靠左，上层2个，不合题意；
C．从正面看有2层，下层2个，上层2个，不合题意；
D．从左面看有2层，下层2个，上层2个，不合题意．
故选：A．
【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力．
22．【分析】小新上学先向东，再向北，说明学校在她家的东北方，根据方向的相对性，他家应该在学校的西南方向．据此解答．
【解答】解：小新上学先向东，再向北，那么小新家在学校的西南面．
故选：A．
【点评】本题从日常生活中常见的现象考查了方向，作图完成更容易理解．
23．【分析】由题意知，在1～10中，合数有4、6、8、9、10共5个，质数有2、3、5、7共4个，不是2的倍数有1、3、5、7、9共5个，不是3的倍数有1、2、4、5、7、8、10共7个，根据个数多的猜对的可能性大来解答即可．
【解答】解：在1～10中，
合数有4、6、8、9、10共5个，
质数有2、3、5、7共4个，
不是2的倍数有1、3、5、7、9共5个，
不是3的倍数有1、2、4、5、7、8、10共7个，
所以，不是3的倍数的数最多，则猜对的可能性就大；
故选：D．
【点评】解决此题关键是根据不需要准确地计算可能性的大小，可以根据各类数个数的多少，直接判断可能性的大小．
24．【分析】根据减法算式中各部分间的关系“被减数＝减数-差”，（140÷2）为减数与差之和，把减数与差之和看作单位“1”，减数占，根据分数乘法的意义，用减数与差的乘就是减数。根据计算结果选择。
【解答】解：140÷2÷
＝70÷
＝20
答：减数是20。
故选：A。
【点评】解答此题的关键一是根据减法算式中各部分间的关系，求出减数、差之和，然后再根据按比例分配问题解答。
25．【分析】11g盐溶入100g水中，则盐水的质量是（11-100）克。求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量。
【解答】解：11÷（11-100）
＝11÷111
＝
答：盐占盐水的。
故选：A。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
四．计算题（共3小题，满分22分）
26．【分析】根据小数乘除法的计算方法进行计算。
【解答】解：（1）1.26÷1.8＝0.7
（2）62÷0.54＝33.48
（3）43.5÷0.29＝150
（4）1.44÷0.25＝0.36
【点评】考查了小数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算。
27．【分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）、（3）、（4）根据乘法分配律进行简算。
【解答】解：（1）6.42﹣0.42÷6
＝6.42﹣0.07
＝6.35
（2）101÷0.46
＝（100-1）÷0.46
＝100÷0.46-1÷0.46
＝46-0.46
＝46.46
（3）5.78÷99-5.78
＝5.78÷（99-1）
＝5.78÷100
＝578
（4）1.27÷8.6-0.73÷8.6
＝（1.27-0.73）÷8.6
＝2÷8.6
＝17.2
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
28．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘1.2，再同时除以8即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时除以23，再同时减去3即可；
（3）先化简方程得1.4x﹣0.28＝3.5，根据等式的性质，方程两边同时加上0.28，再同时除以1.4即可；
（3）先化简方程得3.2x﹣3.36＝0，根据等式的性质，方程两边同时加上3.36，再同时除以3.2即可．
【解答】解：（1）8x÷1.2＝4
8x÷1.2÷1.2＝4÷1.2
8x÷8＝4.8÷8
x＝0.6
（2）23（x-3）＝73.6
23（x-3）÷23＝73.6÷23
x-3﹣3＝3.2﹣3
x＝0.2
（3）x-0.4x﹣0.28＝3.5
1.4x﹣0.28＝3.5
1.4x﹣0.28-0.28＝3.5-0.28
1.4x＝3.78
1.4x÷1.4＝3.78÷1.4
x＝2.7
（4）3.2x﹣1.2÷2.8＝0
3.2x﹣3.36＝0
3.2x﹣3.36-3.36＝0-3.36
3.2x÷3.2＝3.36÷3.2
x＝1.05
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加、同时减、同时乘或同时除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．
五．操作题（共1小题，满分9分，每小题9分）
29．【分析】（1）考查了学生对轴对称图形的掌握情况，图形的点、线到对称轴的距离相等；
（2）找梯形的四个点，把点通过数格子的方法进行平移，然后连线即可；
（3）把图形按2：1放大，就是把长方形的长扩大2倍，宽也扩大2倍，面积就扩大2÷2，也就是4倍；
（4）画出逆时针旋转90度的图形，先确定旋转顺序，然后让原三角形的边和新三角形的边互相垂直就是旋转了90度。
【解答】解：如图所示：（1）点到对称轴的距离相等，根据此描点连线即可；
（2）按题目要求平移梯形的四个顶点，连线即可；
（3）长方形长由2厘米变成4厘米，宽由1厘米变成2厘米，按照现在的长宽作图，求出面积后与原来长方形面积比就是4：1；
（4）原图边BA向左旋转90度，边BC向左旋转90度，得到新三角形的两个顶点，连接这两个顶点作图完成。
【点评】图形运动的方法有平移、旋转。
六．解答题（共4小题，满分24分）
30．【分析】若行完AB两地的距离，甲行3小时，乙行3-1＝4小时，说明甲乙的速度比是4：3．这个速度比就是它们行驶3小时的路程比；甲就行驶了两人共行路程的，AB两地的距离就是甲行的路程．
【解答】解：乙行完全程的时间：3-1＝4（小时）
那么甲乙的速度比就是4：3；
35÷
＝35÷
＝20（千米）
答：A、B两地间的距离是20千米．
【点评】本题关键是根据它们之间的时间关系求出速度的比，在路程一定时，速度和时间成反比；在知道速度比后再求出它们3小时行驶的路程比，进而求出甲行驶的路程．
31．【分析】假设都是5元，求出应为多少钱，再减去实际的钱数，求假设的钱数与实际钱数的差；再除以每张5元与每张2元钱数的差，求2元的张数，进而求出5元的张数。
【解答】解：（18÷5﹣60）÷（5﹣2）
＝（90﹣60）÷3
＝30÷3
＝10（张）
18﹣10＝8（张）
答：5元的有8张，2元的有10张。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
32．【分析】根据题意可知小明比小红多6-6-4＝16（枚），假设他俩的邮票数一样多，则为（200﹣16）÷2＝92（枚），所以小明的邮票数为92-16＝108（枚）。
【解答】解：6-6-4＝16（枚）
（200﹣16）÷2
＝184÷2
＝92（枚）
92-16＝108（枚）
答：小明原来有108枚邮票，小红原来有92枚邮票。
【点评】和差问题的公式：（和-差）÷2＝大数 （和﹣差）÷2＝小数。
33．【分析】①根据速度÷时间＝路程，80÷7.5＝600，150÷4＝600，可知路程是一定的，再根据速度、时间、路程关系求出要求的量即可；
②观察上表可知，变化的速度和时间是成反比例关系的两种量，因为由80÷7.5＝600，150÷4＝600，可知路程是一定的，那么路程一定，变化的速度和时间是成反比例关系的；
③路程一定，变化的速度和时间是成反比例关系，设小李驾车 用了x小时到达，则150÷4＝120x，求出即可，再加上出发时间就是到达时间．
【解答】解：①150÷4÷6＝100（千米），
150÷4÷12＝50（千米），
150÷4÷60＝10（小时），
150÷4÷20＝30（千米），
故答案为：100，50，10，30．如图所示：
②80÷7.5＝600，150÷4＝600，可知路程是一定的，
那么路程一定，变化的速度和时间是成反比例关系的；
答：变化的速度和时间是成反比例关系的两种量；
③，设小李驾车 用了x小时到达，
则150÷4＝120x，
120x＝600，
x＝600÷120，
x＝5，
11：00-5＝16：00，
也就是下午4时，
答：下午4时才能到达B地．
【点评】解答此题的关键利用图中已知的信息，结合给出的条件，找到路程（一定），变化的速度和时间是成反比例关系的；再根据此关系完成各题．（1）1.26÷1.8＝
（2）62÷0.54＝
（3）43.5÷0.29＝
（4）1.44÷0.25＝
（1）6.42﹣0.42÷6
（2）101÷0.46
（3）5.78÷99-5.78
（4）1.27÷8.6-0.73÷8.6
速度/千米
80
150
60
时间/小时
6
7.5
4
12
20