山东省泰安市2024-2025学年高三上学期10月月考数学阶段检测试题

这是一份山东省泰安市2024-2025学年高三上学期10月月考数学阶段检测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知幂函数在0,+∞上单调递减，则m的值为（ ）
A. 0B. 1C. 0或1D.
2. 已知角的终边经过点，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知函数()，当时，取得最小值，则（ ）
A. B. 2C. 3D. 8
4. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
5. 著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为，空气温度为，则分钟后物体的温度（单位：）满足：．若常数，空气温度为，某物体的温度从下降到，大约需要的时间为（ ）（参考数据：）
A. 分钟B. 分钟C. 分钟D. 分钟
6. 设函数，则使成立的的范围是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知，为的导函数，则的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
8. 定义在实数集上的奇函数恒满足，且时，，则（ ）
A. B. C. 1D.
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共计18分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分.
9. 下列求导错误是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A. 函数单调递增区间是
B. 函数值域是R
C. 函数的图象关于对称
D. 不等式的解集是
11. 已知函数的两个零点为，则（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3个小题，每个小题5分，共15分）
12. 设：，：，是的充分条件，则实数的取值范围是__________.
13. 已知函数则函数的所有零点之和为___________.
14. 已知函数，若且在区间上有最小值无最大值，则_______．
四、解答题（共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知函数
（I）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求使函数取得最大值的的集合．
16. 函数（其中 ，，）的部分图象如图所示，先把函数 的图象上的各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），把得到的曲线向左平移个单位长度，再向上平移1个单位，得到函数的图象.
（1）求函数图象的对称中心.
（2）当时，求 值域.
（3）当时，方程 有解，求实数m的取值范围.
17. 已知函数.
（1）若，求曲线在处的切线
（2）讨论函数的单调性；
18. 已知函数的图象过点．
（1）求k的值并求函数的值域；
（2）若函数，则是否存在实数a，对任意，存在使成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
19. 若定义在上，且不恒为零函数满足：对于任意实数和，总有恒成立，则称为“类余弦型”函数.
（1）已知为“类余弦型”函数，且，求和的值；
（2）证明：函数为偶函数；
（3）若为“类余弦型”函数，且对于任意非零实数，总有，设有理数、满足，判断和大小关系，并证明你的结论.