2024-2025学年山东省泰安市宁阳县高三上册10月月考数学阶段性检测试题

这是一份2024-2025学年山东省泰安市宁阳县高三上册10月月考数学阶段性检测试题，共5页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。
1．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．已知函数f(x)是定义在区间[0，＋∞)上的函数，且在该区间上单调递增，则满足
f(2x－1)＜f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3）)的x的取值范围是( )
A． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)，\f(2,3）) B． C． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(2,3）) D．
3. 已知函数对于任意实数满足，若，则（ ）
A. B. C. D. 4
4．已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
5. 函数在区间[-2,2]的大致图象为（ ）
A. B. C. D.
6. 函数，若对任意，都有成立，则实数的取值范围为（ ）
A B. C. D.
7．血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数，人体的血氧饱和度正常范围是95%～100%，当血氧饱和度低于90%时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：描述血氧饱和度随给氧时间（（单位：时）的变化规律，其中为初始血氧饱和度，为参数，已知，给氧1小时后，血氧饱和度为80%，若使得血氧饱和度达到90%，则至少还需要给氧时间（单位：时）为（ ）（精确到0.1，参考数据：，）
A．1.5 B．0.7 C．0.5 D．0.3
8. 已知函数，，，，则（ ）
A. B. C. D.
二 多选题（每题6分，共18分）
9.函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，以下命题正确的是( )
A．－3是函数y＝f(x)的极值点
B．－1是函数y＝f(x)的最小值点
C．y＝f(x)在区间(－3，1)上单调递增
D．y＝f(x)在x＝0处切线的斜率小于零
10．下列四个函数中，最小值为2的是( )
A.y＝sin x＋eq \f(1,sin x)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0＜x≤\f(π,2）) B.y＝ln x＋eq \f(1,ln x)(x＞0，x≠1)
C. D.y＝4x＋4－x
11．已知函数f(x)的定义域是(0，＋∞)，且f(xy)＝f(x)＋f(y)，当x＞1时，f(x)＜0，
f(2)＝－1，则下列说法正确的是( )
A．f(1)＝0 B．函数f(x)在(0，＋∞)上是减函数
C．feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2 022）)＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2 021）)＋…＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3）)＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2）)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 021)＋f(2 022)＝2 022
D．不等式feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x）)－f(x－3)≥2的解集为[4，＋∞)
三 填空题（每题5分，共15分）
12.已知函数f(x)的定义域为(a，b)，若“∃x0∈(a，b)，f(x0)＋f(－x0)≠0”是假命题，则
f(a＋b)＝________．
13．已知幂函数在上单调递减,则__________．
14.已知函数.若存在，使，则的取值范围是 ．
四 解答题（共77分）
15.已知，且；，且.
（Ⅰ）是否存在实数，使得，，若存在求出实数的值，若不存在，说明理由；
（Ⅱ）若是的充分条件，求实数的取值范围.
16.已知f(x)＝
(1)若a＝2，求f(x)的值域；
(2)若f(x)在[1，＋∞)上单调递减，求a的取值范围．
17.《中华人民共和国乡村振兴促进法》指出：全面实施乡村振兴战略，开展促进乡村产业振兴、人才振兴、文化振兴、生态振兴、组织振兴，推进城乡融合发展，为深入践行他提出“绿水青山就是金山银山”的理念，围绕产业发展生态化，生态建设产业化”思路，某乡镇为全力打造成“生态特色小镇”，调研发现：某种农作物的单株产量（单位：kg）与肥料费用（单位：元）满足如下关系：t(x)
其他总成本为（单位：元），已知这种农作物的市场售价为每kg5元，且供不应求，记该单株农作物获得的利润为（单位：元），
（Ⅰ）求的函数关系式；
（Ⅱ）当投入的肥料费用为多少元时，该农作物单株获得利润最大？最大利润是多少元？
18．已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意的恒成立，求的取值范围.
19．给定正整数，集合.若存在集合，，，同时满足下列三个条件：
①，；
②集合中的元素都为奇数，集合中的元素都为偶数，所有能被3整除的数都在集合中（集合中还可以包含其它数）；
③集合，，中各元素之和分别为，，，有；
则称集合为可分集合.
（Ⅰ）已知为可分集合，写出相应的一组满足条件的集合，，；
（Ⅱ）当时，是不是可分集合？判断并说明理由；
（Ⅲ）已知为偶数，求证：“是整数”是“为可分集合”的必要不充分条件.