华东师大版（2024）1.不等式教案

这是一份华东师大版（2024）1.不等式教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，课后作业等内容，欢迎下载使用。
1.通过本节的学习让学生在自主探索的基础上，联系方程的基本变形得到不等式的基本性质.
2.教会学生直接应用一次不等式的变形求解一元一次不等式，并指导学生掌握基本方法.
3.在教学过程中要引导学生体会一元一次不等式和方程的区别与联系.
4.通过回顾一元一次方程的变形进入对不等式的变形的讨论.
5.通过具体的实例引导学生探索不等式的基本性质（加法性质）.
6.通过在教学中发挥学生的主体作用，加深在学习中“转化”思想的渗透.
【教学重点】
掌握不等式的三条基本性质.
【教学难点】
正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形.
【教学过程】
一、情境导入，初步认识
我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？等式的基本性质一：在等式的两边都或（ ）同一个或，等式仍然成立.等式的基本性质二：在等式的两边都或（ ）同一个，等式仍然成立.
请同学们大胆地猜想一下不等式有哪些基本性质？解一元一次方程有哪些基本步骤呢？一元一次不等式的解与方程的解是不是步骤类同呢？
[教学说明]通过复习等式性质以旧引新，为新知识的学习和应用作好铺垫，为下一步的类比、联想提供必要的生长点.
二、思考探究，获取新知
在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形.在研究解不等式时，我们同样应先探究不等式的变形规律.
如图所示，一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然a>b），如果在两边盘内分别加上等量的砝码c，那么盘子仍然像原来那样倾斜（即a＋c>b＋c）.
[归纳结论]不等式的性质1：如果a>b，那么a＋c>b＋c，a-c>b-c.
这就是说，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等式的方向不变.
思考：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？
试一试：将不等式7>4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“”或“＝”填空：
……
从中你能发现什么？
[归纳结论]不等式的性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc.
不等式的性质3：如果a>b，并且c-b>-a
B.a>-b>-a>b
C.a>b>-a>-b
D.a>-b>b>-a
3.如果a>b>0,c>d>0,则下列不等式中不正确的是（ ）
A.a-d>b-c
B. >
C.a+c>b+d
D.ac>bd
4.给出下列命题，其中正确的是( )
A.①②
B.②③
C.②③④
D.①②③④
5.设a>b>1，
则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A.y126；(2)-8xd>0;(3)ab＞0;(4)c≠1
7.(1)解：不等式两边都加上7,不等号的方向不变，所以
x-7+7>26+7 x>33；
(2)解：不等式两边都除以-8，不等号的方向要改变，所以
-8x÷ (-8) >10÷ (-8) x> .
四、师生互动，课堂小结
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
【课后作业】
1.布置作业:教材第58页“练习”.
2.完成练习册中本课时练习.