华东师大版（2024）七年级上册（2024）第1章 有理数1.1 有理数的引入2. 有理数教案设计

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）第1章 有理数1.1 有理数的引入2. 有理数教案设计，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学准备，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标
1.知识与技能：理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法。能正确判断正数、负数、整数、分数及有理数的范围。结合实际问题，体会有理数在生活中的应用。
2.过程与方法：通过观察、归纳、分类等活动，培养学生的抽象概括能力。通过实际问题引入负数，体会数学与生活的联系。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，感受有理数的实际意义。培养严谨的数学思维习惯，增强合作探究意识。
二、教学重难点
重点:有理数的定义及分类。
难点:负数的实际意义;有理数分类的层次性。
三、教学准备
多媒体课件(展示温度计、海拔高度、收支账单等生活实例)。学案(包含例题、练习题)。小组讨论任务卡。
四、教学过程
环节一:情境导入(5分钟)
1.问题引入:
提问:温度计显示的零下5℃如何表示?
展示实例:珠穆朗玛峰海拔+8848米，吐鲁番盆地海拔-155米。
引导学生发现“负数”的存在意义，明确正负数表示相反意义的量。
2.学生活动:
列举生活中用正负数表示的现象(如收入与支出、前进与后退等)。
环节二:新知探究(20分钟)
1.有理数的定义
观察与归纳:给出以下数:3，-2，0，1/2，-3.5，+100，-0.01，7.3。提问:这些数有什么共同特征?能否分为几类?
总结并板书:整数和分数统称为有理数。
2.有理数的分类
小组讨论:怎样将有理数按不同标准分类(如按符号、按整数与分数)。
教师引导，学生小结：
（1）按符号理数正有理数、0、负有理数
（2）按整数/分数分：整数、分数（包括小数）
强调易错点:
（1）0既不是正数也不是负数，但属于有理数。
（2）有限小数和无限循环小数可化为分数，属于有理数。
3.例题解析
例1:判断下列哪些是有理数?
3，-1.5，0，π(圆周率)，2/3，√2，-7。
(答案:π和√2不是有理数，其余均是)
·例2:将下列有理数填入对应的集合:2/3,+3.2,0,-0.8
正数集合:{5，2/3，+3.2}
负数集合:{-4，-0.8}
整数集合:{5，-4，0}
分数集合:{2/3，+3.2，-0.8}
环节三:巩固练习(10分钟)
1.基础练习:
课本习题:判断数的类别(如P8练习第1题)。
学案填空:完成有理数分类图。
2.拓展思考:
是否存在既不是正数也不是负数的有理数?举例说明。
讨论:-a一定是负数吗?(结合实例说明)
环节四:课堂小结(5分钟)
1.知识梳理:
有理数的定义及分类(板书思维导图)。
强调正负数在实际问题中的应用。
2.学生分享:请学生用一句话总结本节课的收获。
环节五:作业布置(5分钟)
1.必做题:教材P9习题1.1第1、2、3题。
2.选做题:调查家庭某月收支情况，用正负数表示收入与支出，并分类。
六、教学反思:通过生活实例帮助学生理解负数的意义，避免机械记忆。
分类环节需加强对比分析，避免学生混淆“分数”与“小数”的关系。
设计意图:本教案以学生为主体，通过实例引入、分类探究、练习巩固等环节，逐步构建有理数的知识体系，注重数学与生活的联系，培养分类讨论思想。