湖南省娄底市2024-2025学年高二上学期1月期末数学试卷（Word版附答案）

这是一份湖南省娄底市2024-2025学年高二上学期1月期末数学试卷（Word版附答案），共5页。试卷主要包含了 椭圆 的长轴长为， 已知直线 ，若 ，则实数， 若 ， ，则， 已知等差数列 满足 ，则等内容，欢迎下载使用。
一､单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的
1. 直线 经过两个定点 ，则直线 倾斜角大小是（ ）．
A. B. C. D.
2. 椭圆 的长轴长为（ ）
A. B. 3 C. D. 6
3. 在四棱台 中，一定能作为空间向量的一个基底的是（ ）
A B. C. D.
4. 已知直线 ，若 ，则实数 （ ）
A. 1 B. 3 C. 1 或 3 D. 0
5. 若 ， ，则 （ ）
A. B. C. 5 D. 10
6. 已知 为空间任意一点， 四点共面，且任意三点不共线，若 ，则
值为（ ）
A. B. C. D. 1
7. 已知等差数列 满足 ，则 （ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
8. 已知函数 在 处取得极大值，则 的值是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二､多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.
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9. 已知圆 ，直线 与圆 交于 ， 两点，则以下四个选项中
正确的是（ ）
A. 圆 的圆心坐标是 B.
C. D. 的面积是
10. 已知数列 的前 项和为 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
11. 正方体 中，E、F、G、H 分别为 、BC、CD、 的中点，则下列结论正确的是
（ ）
A. B. 平面 平面
C. 面 AEF D. 二面角 的大小为
三､填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12. 点 关于平面 对称的点的坐标是__________.
13. 已知平面 的一个法向量 ，平面 的一个法向量 ，若 ，则
__________.
14. 设曲线 在点 处的切线与曲线 在点 P 处的切线互相平行，则点 P 的坐标为
___________.
四､解答题：本题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
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15. 已知圆 C 是以点 为圆心，且过点 的圆．
（1）求圆 C 的标准方程；
（2）若点 A 的坐标为 ，求过点 A 的圆 C 的切线方程．
16. 在长方体 中，底面 为正方形， ， ， 为 中点， 为
中点.
（1）求证： 平面 ；
（2）求 与平面 成角的正弦值.
17. 已知等差数列 前 项和为 ，若 ， .
（1）求数列 的通项公式 及前 项和 ；
（2）若 ，求数列 的前 项和 .
18. 已知直线 与 关于抛物线 的准线对称.
（1）求 的方程；
（2）若过 焦点的直线 与 交于 两点，且 ，求 的斜率.
19 已知函数 .
（I）当 时，求曲线 在 处的切线方程；
（Ⅱ）若当 时， ，求 的取值范围.
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2024 年下学期娄底部分普通高中期末考试试题
高二数学
一､单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的
【1 题答案】
【答案】A
【2 题答案】
【答案】D
【3 题答案】
【答案】C
【4 题答案】
【答案】A
【5 题答案】
【答案】A
【6 题答案】
【答案】C
【7 题答案】
【答案】B
【8 题答案】
【答案】C
二､多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.
【9 题答案】
【答案】AB
【10 题答案】
【答案】AC
【11 题答案】
【答案】BC
三､填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
第 4页/共 5页
【12 题答案】
【答案】
【13 题答案】
【答案】1
【14 题答案】
【答案】
四､解答题：本题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
【15 题答案】
【答案】（1）
（2） 或
【16 题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【17 题答案】
【答案】（1） ， ；
（2）
【18 题答案】
【答案】（1）
（2）
【19 题答案】
【答案】（1） （2）
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