北师大版（2024）七年级上册（2024）3 多边形和圆的初步认识精品备课课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）3 多边形和圆的初步认识精品备课课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了新知探究，情景导入，学习目标，课堂反馈，分层练习，课堂小结，线段BDBECE，尝试思考，n-3，正三角形等内容，欢迎下载使用。
1. 能在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形 等有关概念。2. 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,感受图形世界的丰富多彩,在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。重点：多边形和圆的有关概念。难点：正多边形的理解及根据扇形和圆的关系求扇形的 圆心角的度数。
观察图片，你能发现哪些熟悉的平面图形？与同伴进行交流。
能发现圆、三角形、四边形、五边形、六边形等
三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.它们都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形.
如图，在多边形ABCDE中，点A，B，C，D，E是多边形的顶点；线段AB，BC，CD，DE，EA是多边形的边；∠EAB，∠ABC ，∠BCD ，∠CDE，∠DEA是多边形的内角（可简称为多边形的角）； AC，AD都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫作多边形的对角线。
你还能画出图中其他对角线吗？
（1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？
n边形有n个顶点、 n条边、 n个内角
（2）过n边形的每个顶点有几条对角线？
过n边形的每个顶点有（n-3）条对角线
观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点?与同伴进行交流。
各边相等、各角也相等的多边形叫作正多边形。
下面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？
如图，平面上，一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆。固定的端点O称为圆心，线段OA称为半径。
由一条弧 AB 和经过这条弧的端点的两条半径 OA，OB 所组成的图形叫作扇形；
顶点在圆心的角叫作圆心角。
例 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为 1∶2∶3，求这三个扇形的圆心角的度数.
解：因为一个周角为 360°，所以分成的三个扇形的圆心角分别是：
（1）如图 ，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？
（2）画一个半径是 2 cm 的圆，并在其中画一个圆心角为 60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流.
1. 现实生活中有许多正多边形的实例，试举出两例。
解：如在生活中用正六边形的地板砖铺地面，六角螺母的上下两个底面外轮廓是正六边形或用正多边形设计图案。
2. 如图，将一个圆分割成三个扇形，求这三个扇形的圆心角的度数。
360°×20% = 72°
360°×30% = 108°
360°×50% = 180°
解：因为一个周角为360°，所以扇形AOB的圆心角的度数为
扇形AOC的圆心角的度数为
扇形BOC的圆心角的度数为
解：（1）如图，可以画出5条对角线，用字母表示为线段AC,AD,AE,AF,AG. （2）这些对角线将八边形分割成6个三角形.
1.观察如图所示的图形，回答下列问题：（1）从八边形ABCDEFGH的顶点A出发，可以画出多少条对角线？分别用字母表示出来；（2）这些对角线将八边形分割成多少个三角形？
解：扇形AOB如图所示. S扇形=
2. 半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为120°，请在圆内画出这个扇形并求它的面积．
解：设这个多边形为n边形.根据题意， 得n－2=5，n=7.答：这个多边形是七边形.
3. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是几边形？
知识点1　多边形1. 在 内，由若干条不在 ⁠的线 段 顺次相连组成的封闭图形叫作多边形.多边形具有两个特征：(1)在 内；
(2)由一些线段 顺次相连组成.连接多边形 ⁠两个顶点的线段是多边形的对 角线， n 边形有 条对角线.
2. [2024佛山顺德区月考]如图，属于多边形的有(　B　)
3. 下列说法中，正确的有(　B　)①由 n 条线段连接起来组成的图形叫多边形；②三角形是边数最少的多边形；③ n 边形有 n 条边， n 个顶点，2 n 个内角；④多边形分为凹多边形和凸多边形.
4. 一个多边形从一个顶点最多能引出12条对角线，这个多边 形的边数是(　A　)
5. [2024吉林第二实验中学模拟]从六边形的一个顶点出发，可以画出 x 条对角线，它们将六边形分成 y 个三角形，则 x ， y 的值分别为(　C　)
知识点2　正多边形6. 一个正多边形必须同时具备各个角 ，且各条 边 ⁠.
7. 【新考向·地域文化】位于许昌襄城首山之上的文峰塔建于明万历四十三年(1615年)，为外十三层、内七层的楼阁式建筑，平面呈正八边形.下列图形为正八边形的是(　D　)
8. 下列属于正多边形特征的有(　 　)①各边相等；②各个内角相等；③各条对角线都相等；④从一个顶点引出的对角线将正 n 边形分成面积相等的( n －2)个三角形.
9. (1)平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周， 另一个端点形成的图形叫作 .固定的端点称为 ⁠ ，这条线段称为 .圆上任意两点间的部分叫 作 ，简称 ⁠.
10. 下列条件中，能确定圆的是(　B　)
11. 把一个蛋糕分成 n 等份，要使每份中的角是45°，则 n 的值为(　C　)
12. [教材P131习题T2变式]已知，在圆中圆心角度数为 45°，半径为10，则这个圆心角所对的扇形面积为 (　D　)
13. [2024淄博临淄区期中]将一个圆分成四个扇形，它们的 圆心角的度数比为4∶4∶5∶7，则这四个扇形中，圆心 角最大的是(　D　)
14. [2024贵阳南明区期末]在学习完多边形后，小华同学将 一个五边形沿如图所示的直线 l 剪掉一个角后，得到一 个多边形，下列说法正确的是(　C　)
15. 【立德树人·环境保护】某中学组织七年级学生进行“绿 色出行，低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞赛的成 绩，把学生成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制 如图所示的扇形统计图(不完整)统计成绩，若圆的半径 为2 cm，则C等级所在扇形的圆心角为 ，面积 为 cm2(结果保留π).
16. 【情境题·生活应用】图①是卷筒纸置物架和卷筒纸.如图②，测得置物台到卷纸外圈的距离 AB ＝5 cm，到筒芯外圈的距离 AC ＝10 cm，筒芯的直径为10 cm，一张卷纸厚度为0.02 cm，下垂的卷纸长为15 cm，没下垂的卷纸可近似看成圆环，忽略接缝处，则这卷卷纸的总长度约为 m.(结果精确到1 m，圆周率π取3.14)
17. [教材P131习题T3变式]每一个多边形都可以按如图的方 法分割成若干个三角形，那么按这种方式， n 边形能分 割成 个三角形.
18. 【新视角·规律探究题】十边形有多少条对角线？若将十 边形的对角线全部画出比较麻烦，我们可以通过数边数 较少的多边形的对角线条数寻找规律.观察下表：
你发现规律了吗？请总结你发现的规律，并写出十边形的对角线的条数.
解：观察表格，从表中可以看出对角线的条数随多边形 边数增加的规律：三角形有0条对角线；四边形有2条对角线；五边形有5条对角线，即5＝2＋3；六边形有9条对角线，即9＝2＋3＋4；七边形有14条对角线，即14＝2＋3＋4＋5；