2025届高考数学二轮专题复习与测试专题1数列的基本运算课件

这是一份2025届高考数学二轮专题复习与测试专题1数列的基本运算课件，共37页。PPT课件主要包含了n＋1·2n－2等内容，欢迎下载使用。
小题考法1　等差、等比数列基本量的运算[核心提炼]1．通项公式等差数列：an＝a1＋(n－1)d；等比数列：an＝a1qn－1(q≠0).
数列基本量运算的解题策略(1)在等差(比)数列中，首项a1和公差d(公比q)是两个最基本的元素．(2)在进行等差(比)数列的项与和的运算时，若条件和结论间的联系不明显，则均可转化成关于a1和d(q)的方程(组)求解，但要注意使用消元法及整体计算，以减少计算量．[注意]　在等比数列的前n项和公式中，若不确定q是否等于1，应注意分q＝1和q≠1两种情况讨论．
　(1)(2024·北京模拟)已知数列{an}为等差数列，{bn}为等比数列，a4＝b4＝4，则(　　) A．b3b5≥a3a5 B．b3＋b5≥a3＋a5C．b3b5≤a3a5 D．b3＋b5≤a3＋a5
(2)(2024·新课标Ⅱ卷)记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a3＋a4＝7，3a2＋a5＝5，则S10＝________．
等差、等比数列的性质问题的求解策略
1．已知数列{an}为各项均为正数的等比数列，a1＝4，S3＝84，则lg2(a1a2a3·…·a8)＝(　　)A．70 B．72 C．74 D．76解析：设等比数列{an}的公比为q，因为数列{an}的各项均为正数，所以q>0.因为a1＝4，S3＝84，所以a1＋a2＋a3＝4＋4q＋4q2＝84，即q2＋q－20＝0，因为q>0，所以q＝4，则an＝4n.所以a1a2a3·…·a8＝(a1a8)4＝(4×48)4＝(49)4＝436＝(22)36＝272，所以lg2(a1a2a3·…·a8)＝lg2272＝72，故选B.
(2)(2024·四川三模)已知Sn是数列{an}的前n项和，a1＝1，nan＋1＝(n＋2)Sn，则an＝_______________.
[注意]　由Sn求an时，一定要注意分n＝1和n≥2两种情况进行讨论，最后验证两者能否合为一个式子，若不能，则用分段形式来表示．
2．已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，Sn＝n2an(n∈N*)，则数列{an}的通项公式为_________________________．