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河南省鹤壁市浚县部分校联考2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
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这是一份河南省鹤壁市浚县部分校联考2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案),共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
1.4的平方根是( )
A.2B.-2C.D.
2.在,0,,,,3.14,5.2020020002…(每两个2之间依次多一个0)这七个数中,无理数的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.下列运算正确的是( )
A.B.C.D.
4.下列从左到右的变形中,是因式分解的是( )
A.B.
C.D.
5.若,则的值是( )
A.-1B.0C.1D.2
6.下列各命题是假命题的是( )
A.两直线平行,同旁内角互补B.若两个数,则这两个数为相反数
C.对顶角相等D.如果,那么
7.玻璃三角板摔成三块如图,现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板,最省事的方法( )
A.带①去B.带②去C.带③去D.带①②③去
8.如图,数轴上表示1,的点分别为A,B,点A是BC的中点,则点C所表示的数是( )
A.B..C.D.
9.如图,要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C,D,使.再作出BF的垂线DE,使A,C,E三点在一条直线上,通过证明,得到DE的长就等于AB的长,这里证明三角形全等的依据是( )
A.HLB.SASC.SSSD.ASA
10.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中,用如图的三角形揭示了(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律.根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为( )
A.10B.15C.20D.25
二、填空题(本题共计5小题,每题3分,共计15分)
11.的算术平方根是______.
12.如图,在和中,,,要使和全等,可以添加的条件是______.(只需填一个)
13.若是一个完全平方式,则m的值等于______.
14.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下:
,则手掌捂住的多项式是______.
15.如图,cm,cm,,点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t(s).设点Q的运动速度为xcm/s,若使得与全等,则x的值为______.
三、解答题(本题共计8小题,共计75分)
16.(8分)计算:
(1);(2).
17.(9分)先化简,再求值:,其中,.
18.(9分)阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:∵,即,∴的的整数部分为2,小数部分为.
请解答:((1)的整数部分是______,小数部分是______.
(2)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求的值.
19.(9分)阅读理解:
例题:已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式以及m的值.
解:设另一个因式为,得
∵,
∴,
∴由等式恒等原理可知:①,
∴②,
∵由①②解得:,,
•另一个因式为,m的值为-21.
活学活用:(1)若,则______.
(2)若二次三项式有一个因式是,求另一个因式.
20.(10分)如图,请认真观察图形,解答下列问题:
(1)填空:根据图中条件,用两种方法表示两个阴影图形的面积的和(只需表示,不必化简)______,______;
(2)填空:由(1),你能得到怎样的等量关系?请用等式表示:______;
(3)如果图中的a,满足,,求:
①的值;②的值.
21.(10分)如图,在和中,,,AC与BD相交于点O.
(1)求证:;(2)是何种三角形?证明你的结论.
22.(10分)如图:,,,,请问图中EC、BF有怎样的数量和位置关系?试证明你的结论.
23.(10分)如图①,在中,,,过点C在外作直线MN,于点M,于点N.
(1)求证:;
(2)如图②,若过点C作直线MN与线段AB相交,于点M,于点N(),(1)中的结论是否仍然成立?若不成立,请写出正确的结论,并说明理由.
八年级数学测试卷参考答案
一、选择题(本题共计10小题,每题3分,共计30分)
1.C 2.C 3.D 4.B 5.A 6.D 7.C 8.C 9.D 10.C
二、填空题(本题共计5小题,每题3分,共计15分)
11.2 12.(答案不唯一) 13.3或-1 14. 15.2或
三、解答题(本题共计8小题,共计75分)
16.解:(1)原式.…4分
(2)原式…8分
17.解:原式
…6分
当,时,
原式…9分
18.解:(1)3;.…4分
(2)∵,
∴的小数部分为:,
∵,
∴的整数部分为,
∴.…9分
19.解:(1):147…3分
(2)设另一个因式为,得
∵
∴
∴由等式恒等原理可知:①式为:,②式为:,
由①②解得:,,
∴另一个因式为…9分
20.解:(1),.…2分
(2)…4分
(3)①∵,
∴.
∴,
又∵,,∴…7分
②∵
∴,
又∵,∴,
∴…10分
21.(1)证明:∵,∴和是直角三角形
在和中,
∵,,
∴(HL)…4分
(2)解:是等腰三角形…5分
∵,
∴,∴,
∴是等腰三角形…10分
22.解:结论:,.…2分
理由:∵,,∴,
∴,∴.
在和中,
∴(SAS),…6分
∴.,
取AB与EC的交点为G,
∵,,
∴,∴,∴.
∴,.…10分
23.证明:(1)∵于M,过B作于N,
∴,∴,
∵,∴,
∴,
∵在和中,
∴(AAS),
∴,,
∴;…4分
(2)(1)中的结论不成立,MN与AM、BN之间的数量关系为.…5分
理由如下:∵于M,过B作于N,∴,
∴,
∵,∴,∴,
在和中,
∴(AAS),∴,,
∴.…10分
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