2023-2024学年广东省广州市荔湾区六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2023-2024学年广东省广州市荔湾区六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题。（请在答题卡的相应位置，把正确答案的字母编号涂黑）（每题2分，共12分）
1. 如果李明以家为出发点，先向东走6m记作m，然后他又走了m。这时李明距离出发点（ ）m。
A. 8B. 6C. 4D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】如果向东走记为正，那么向西走记为负；李明以家为出发点，先向东走6m记作+6m，然后他又走了−2m，说明小明是先向东走6m，再向西走2m，两次距离的差就是现在距离出发点的距离。
【详解】（m）
这时李明距离出发点4m。
故答案为：C
【点睛】本题考查正负数，解答本题的关键是掌握正负数表示具有相反意义的量。
2. 下列各种关系中，成正比例关系的是（ ）。
A. 长方体的体积一定，它的底面积与高。
B. 某文具的单价一定，购买的总价和数量。
C. 一件工作的总量一定，已完成的量和未完成的量。
D. 汽车行驶的路程一定，行驶速度与行驶时间。
【答案】B
【解析】
【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系，据此进行解答即可。
【详解】A．长方体的体积＝底面积×高，体积一定也就是乘积一定，它的底面积与高成反比例关系；
B．某文具的单价＝总价÷数量，单价一定也就是比值一定，购买的总价和数量成正比例关系；
C．一件工作的总量＝已完成的量＋未完成的量，已完成的量和未完成的量不成比例；
D．汽车行驶的路程＝行驶速度×行驶时间，路程一定也就是乘积一定，行驶速度与行驶时间成反比例关系；
故答案为：B
【点睛】本题考查正反比例，解答本题关键是掌握正反比例的意义。
3. 一个等腰三角形周长是80cm，其中底和一腰长度的比是，则这个三角形的底边长是（ ）cm。
A. 48B. 32C. 30D. 20
【答案】D
【解析】
【分析】底和一腰长度的比是2∶3，所以等腰三角形三条边的长度之比是2∶3∶3，把底边长看作2份，腰长看作3份，则等腰三角形的周长看作份，则底边长占周长的，据此求出三角形底边长即可。
【详解】三角形底边长：
（cm）
故答案为：D
【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解题的计算方法。
4. 劳动课做手工。陈红用一张长6.28dm、宽3dm的长方形纸，卷成一个圆柱（忽略接口损耗），给它配上一个底面，这个圆柱底面的直径可能是（ ）dm。
A. 6.28B. 4C. 3D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】根据圆的周长＝直径×圆周率，可得直径＝周长÷圆周率。
用长方形纸卷成一个圆柱，底面周长有两种情况，一种是以长为底面周长，一种是以宽为底面周长，分别用长和宽的长度除以圆周率，即可求出对应的直径。据此解答。
【详解】以长为底面周长：直径＝6.28÷3.14＝2（dm）
以宽为底面周长：直径＝3÷3.14≈1（dm）
所以这个圆柱底面的直径可能是2dm或者1dm。
故答案为：D
5. 某商场二月份的营业额比一月份的多10%，三月份的营业额比二月份的少20%。三月份的营业额是一月份的（ ）。
A. 72%B. 88%C. 90%D. 132%
【答案】B
【解析】
【分析】先把一月份的营业额看成单位“1”，二月份比一月份多10%，那么二月份的营业额就是一月份的（1＋10%）；再把二月份的营业额看成单位“1”，三月份营业额比二月份少20%，那么三月份的营业额就是二月份的（1－20%），即（1＋10%）的（1－20%），由此可求出三月份营业额是一月份的百分之几。
【详解】一月份营业额：1
二月份营业额：
三月份营业额：
所以三月份的营业额是一月份的88%。
故答案为：B
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握用假设法解题的方法。
6. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱和圆锥的体积比是3：2，圆柱和圆锥的高的比是（ ）。
A. 1∶3B. 3：1C. 1：2D. 2：1
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：设圆柱的底面积是s，则圆锥的底面积也是s，圆柱的体积是3，则圆锥的体积是2，根据“圆柱的高=圆柱的体积÷底面积”求出圆柱的高，根据“圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积=圆锥的高，然后把圆柱的高和圆锥的高进行比，然后画出最简整数比即可．
解：设圆柱的底面积是s，则圆锥的底面积也是s，圆柱的体积是3，则圆锥的体积是2，则：
（3÷s）：（2×3÷s），
=：，
=1：2；
点评：解答此题的关键：先根据题意，进行假设，进而根据圆锥的体积计算公式和圆柱的体积计算公式分别求出圆锥的高和圆柱的高，然后进行比即可．
二、填空题。（请在答题卡的相应位置填上正确的答案）（第7～9题每题2分，其余每空1分，共21分）
7. ＝0.75＝（ ）∶8＝（ ）%＝（ ）折。
【答案】3；6；75；七五
【解析】
【分析】把小数0.75化成分母是100的分数，约分后可得；
根据分数与除法的关系，＝3÷4；根据比与除法的关系3÷4＝3∶4；可得3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8；
把小数0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；
根据折扣与百分数的关系，可得75%为七五折。
【详解】由分析可得：＝0.75＝6∶8＝75%＝七五折
8. 2024年“五一”假期，荔湾区各主要景区共计接待游客约1508632人次，同比增长29.11%。将横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ），大约是（ ）（结果保留整数）。
【答案】 ①. 150.8632万 ②. 151万
【解析】
【分析】把一个数改写成“万”字作单位，先从右往左数出4位，找到万位，在万位后面点上小数点，加上万字作单位，再按四舍五入保留整数，要看十分位上的数，求出近似数，注意加上万字作单位。
【详解】1508632＝150.8632万≈151万
所以将横线上的数改写成用“万”作单位的数是150.8632万，大约是151万。
【点睛】本题考查单位改写和求近似数，解答本题的关键是掌握单位改写和求近似数的方法。
9. 已知一组数据16、b、12、15的平均数是14，则b是（ ）。
【答案】13
10. 小荔的出生年份是一个四位数。从右边起第一位是最小的合数，第二位是最小的奇数；最高位是最小的质数；剩余数位上的数是零。小荔在（ ）年出生。
【答案】2014
【解析】
【分析】从右边起第一位是最小的合数，第二位是最小的奇数；最高位是最小的质数；剩余数位上的数是零，所以这个四位数，个位上是4，十位上是1，百位上是0，千位上是2，即这个四位数是2014，据此解答即可。
【详解】最小的合数是4，最小的奇数是1；最小的质数是2，所以小荔在2014年出生。
11. 20分＝（ ）时 0.3公顷＝（ ） 4060kg＝（ ）t
【答案】 ①. ②. 3000 ③. 4.06
【解析】
【分析】1时＝60分，1公顷＝10000m2，1t＝1000kg，高级单位向低级单位换算要乘进率，反之除以进率，据此解答。
【详解】20分＝（20÷60）时＝时
0.3公顷＝（0.3×10000）m2＝3000m2
4060kg＝（4060÷1000）t＝4.06t
12. 被减数是108，减数与差的比是，减数是（ ），差是（ ）。
【答案】 ①. 48 ②. 60
【解析】
【分析】被减数＝减数＋差，减数与差的比是4∶5，把减数看作4份，差看作5份，则被减数看作份，求出一份是多少，再求出减数和差是多少即可。
【详解】一份是：
减数：
差：
所以减数是48，差是60。
【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解题的计算方法。
13. 妈妈存入银行60000元，定期三年，年利率是2.35%，到期可得到利息（ ）元。
【答案】4230
【解析】
【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此代入数据求出利息即可。
【详解】
（元）
所以到期时可得到利息4230元。
【点睛】本题考查利率问题，解答本题的关键是掌握求利息的计算公式。
14. 东东家买了一盒1.5升的牛奶，喝了它的后，剩下的每升装一杯，可以装（ ）杯。
【答案】3
【解析】
【分析】东东家买了一盒1.5升的牛奶，喝了它的，则还剩整盒的，据此求出剩下牛奶的体积，再除以每杯牛奶的体积，求出可以装的杯数。
【详解】
（杯）
所以可以装3杯。
【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
15. 甲数的等于乙数的（甲数、乙数均不为0）。甲数和乙数的比是（ ）。
【答案】6∶5
【解析】
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；因为甲数×＝乙数，所以当甲数作比例的外项，则也是外项，乙数作比例的内项，则也作比例的内项，所以甲数∶乙数＝，最后化简即可。
【详解】由分析可知：甲数∶乙数＝
所以甲数与乙数的比是6∶5。
【点睛】本题考查比例基本性质，解答本题的关键是掌握比例的基本性质。
16. 中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白天时间的。白昼是________小时，黑夜是________小时。
【答案】 ① 15 ②. 9
【解析】
【分析】一天有24小时，将白天的时间看成单位“1”，黑夜的时间就是，所以白昼的时间＝24÷（1＋），黑夜的时间＝24－白昼的时间，据此代入数据作答即可。
【详解】24÷（1＋）
＝24÷
＝15，所以白昼是15小时，24－15＝9，所以黑夜是9小时。
【点睛】找准单位“1”，表示出24小时对应分率是解题关键，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法。
三、计算题。（第1题4分，第2、3题各12分，共28分）
17. 口算下列各题。


【答案】84；0；2；4
7；；；7
【解析】
18. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。


【答案】1；6000；
98.2；
【解析】
【分析】（1）先把分数除法转化成分数乘法，再按照从左往右的顺序依次计算即可；
（2）把32拆成8×4，再利用乘法结合律进行简便计算即可；
（3）利用除法的性质进行简便计算即可；
（4）先把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
19. 解方程或比例。


【答案】；；
；
【解析】
【分析】根据比的性质，内项之积等于外项之积，将比例转化成方程方程两边再同时除以求解；
先合并方程左边的未知项，再应用等式性质2解方程；
方程两边先同时减去6再同时除以0.3求解；
根据比的性质，内项之积等于外项之积，将比例转化成方程方程两边再同时除以4求解。
【详解】
解：
解：
解：
解：
四、操作题。（第1题4分，第2题5分，共9分）
20. 按要求在下面方格纸中画图。
（1）画出三角形绕点O顺时针方向旋转90°后的图形；
（2）画出三角形按缩小后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针方向旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）把三角形各边长缩小到原来的并作图，即为按缩小后的图形。
【详解】由分析可得，画图如下：
21. 乐乐家在学校正东方向，距学校400米；明明家在学校北偏东30°方向，距学校300米。在下图中先填空，再画出他们两家和学校的位置平面图（比例尺）。
【答案】见详解
【解析】
【分析】依据比例尺可知，图上1厘米代表实际距离10000厘米，即10000厘米＝100米；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算出乐乐家与学校，明明家与学校的图上距离，然后利用平面图上方向规定上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答即可。
【详解】400米＝40000厘米；300米＝30000厘米
乐乐家图上距离：（厘米）
明明家图上距离：（厘米）
如图所示：
【点睛】本题考查比例尺、位置与方向，解答本题的关键是掌握比例尺的概念。
五、解决问题。（每题6分，共30分）
22. “六一”儿童节，小红和妈妈出去游玩。妈妈带了一个圆柱形水壶，从里面量底面直径是10厘米，高是16厘米。如果两人游玩期间要喝1升水，装满这壶水够喝吗？
【答案】装满这壶水够喝
【解析】
【分析】根据圆柱体的体积公式：V＝Sh＝π（d÷2）2h，求出这个保温杯的容积，再和1升进行比较，如果保温杯的容积大于1升就够喝，否则就不够喝，注意根据1升＝1立方分米＝1000立方厘米进行单位换算。
【详解】壶的容积：
（立方厘米）
＝1.256（升）
1.256升＞1升
答：装满这壶水够喝。
【点睛】本题考查圆柱的体积、体积和容积的单位换算，解答本题的关键是掌握圆柱的体积计算公式。
23. 集广东美术馆、广东省非物质文化遗产馆、广东文学馆为一体的白鹅潭大湾区艺术中心，于2024年5月1日起向公众开放。李东骑自行车从家去白鹅潭大湾区艺术中心，3分钟行了540米。照这样的速度，再行9分钟就可以到达艺术中心。李东家到白鹅潭大湾区艺术中心有多远？
【答案】2160米
【解析】
【分析】先根据路程÷时间＝速度，求出李东骑自行车的速度，再根据速度×时间＝路程，求出李东剩下的路程，加上之前行驶的540米，就是李东家到白鹅潭大湾区艺术中心的距离，据此解答即可。
【详解】剩下路程：
（米）
李东家到白鹅潭大湾区艺术中心距离：（米）
答：李东家到白鹅潭大湾区艺术中心有2160米。
【点睛】本题考查行程问题，解答本题的关键是掌握行程问题中的数量关系。
24. 为建设美丽广州，向绿而行，某区要设计一个长方形绿化用地，如下图。
（1）请在图上画一条线段，将长方形分成一个等腰三角形（种木棉树）和一个梯形（种洋紫荆）。
（2）种木棉树的面积是多少平方米？种洋紫荆的面积是多少平方米？
【答案】（1）见详解
（2）20000平方米；60000平方米
【解析】
【分析】（1）有两条边相等的三角形是等腰三角形，图中有直角，以长方形的宽作为直角边，据此画线段得到等腰直角三角形，长方形截出等腰三角形后剩下的就是梯形，据此画图；
（2）三角形面积，梯形面积，据此计算即可。
【详解】（1）如图，画法不唯一。
（2）
（平方米）
（平方米）
答：种木棉树的面积是20000平方米，种洋紫荆的面积是60000平方米。
25. 广州五羊石像寓意五谷丰登、幸福吉祥，是广州城市标志之一，深受广州人民的喜爱，也是对外宣传广州的标志。美术老师计划购买4个五羊雕塑摆件作为奖品，两家商店的优惠活动如图所示。
（1）在A、B两个商店买，各应付多少钱？
（2）选择哪个商店更省钱？
【答案】（1）A商店：110元；B商店：105元
（2）B商店
【解析】
【分析】（1）美术老师计划购买4个五羊雕塑摆件，A商店：35元/个，每满100元减30元，先用单价×数量，求出总价，若大于或等于100元则可再减30元；B商店：35元/个，买三赠一，则只需要买3个即可，用单价×数量，求出总价。据此解答。
（2）根据A、B两个商店所需花费金额比较大小即可解答。
【详解】（1）A商店：
35×4－30
＝140－30
＝110（元）
B商店：
35×（4－1）
＝35×3
＝105（元）
答：在A商店买，应付110元，在B商店买，应付105元。
（2）110＞105
答：选择B商店更省钱。
26. 荔湾区开展大阅读工程，林风是一个阅读小达人。他家原有科技书的本数是故事书的，后来又买进20本科技书，这时科技书的本数是故事书的。林风家现有故事书和科技书各多少本？
【答案】120本，100本
【解析】
【分析】故事书的本数一直未变，将故事书的本数看作单位“1”。买进的20本科技书占故事书的（－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。则用20÷（－）即可求出故事书的本数。科技书的本数是故事书的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，则用故事书的本数乘，即可求出现有科技书的本数。
【详解】20÷（－）
＝20÷
＝20×6
＝120（本）
120×＝100（本）
答：林风家现有故事书有120本，科技书有100本。
A商店
定价：35元/个
每满100元减30元
B商店
定价：35元/个
买三赠一