2022-2023学年广东省广州市荔湾区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)
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这是一份2022-2023学年广东省广州市荔湾区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版),共15页。试卷主要包含了判断题,选择题,填空题,计算题,操作题,解决问题等内容,欢迎下载使用。
一、判断题。(对的在括号里打“√”,错的打“×”)
1. 和0.75互为倒数。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据倒数的定义:乘积是1的两个数互为倒数,例如:如果a、b不为0,a×b=1,则a是b的倒数,b是a的倒数。据此解答。
【详解】×0.75=1
和0.75互为倒数。说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题考查了倒数的认识和判断。
2. 的比值是6.25。( )
【答案】×
【解析】
【分析】先统一前项和后项的单位名称,将0.4升换算为400毫升;再用比的前项除以后项求出比值。
【详解】
=250∶400
=0.625
因为0.625≠6.25,所以原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】比的前项和后项单位不统一时,要先统一单位再求比值。
3. 珊珊的爸爸今年48岁,正好是爷爷年龄的,爷爷今年84岁。( )
【答案】√
【解析】
【分析】将爷爷年龄看作单位“1”,爸爸年龄÷对应分率=爷爷年龄,据此分析。
【详解】(岁)
珊珊的爸爸今年48岁,正好是爷爷年龄的,爷爷今年84岁,原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】关键是确定单位“1”,理解分数除法的意义。
4. 圆的直径扩大到原来的4倍,圆的周长和面积也扩大到原来的4倍。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆周长公式C=πd,以及圆面积公式S=πr²进行计算得结论。
【详解】设原来的直径为d,则圆的周长C=πd,面积S=π()²,
现在:圆的直径扩大到原来的4倍,直径为4d,周长为4πd,面积为π()²,
4πd÷πd=4
π()²÷[π()²]
=16π()²÷[π()²]
=16
所以,圆的直径扩大到原来的4倍,圆的周长扩大到原来的4倍而面积扩大到原来的16倍。
故答案为:×
【点睛】此题考查的是直径的变化引起周长和面积的变化,解答此题关键是明确圆的直径扩大到原来的n倍,圆的周长扩大到原来的n倍而面积扩大到原来的n的平方倍。
5. 抽样检测某种商品,48件合格,2件不合格,这种商品的合格率是96%。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意,先用合格的件数加上不合格的件数,求出总件数;再根据“合格率=合格的件数÷总件数×100%”,代入数据计算,求出合格率。
【详解】48÷(48+2)×100%
=48÷50×100%
=0.96×100%
=96%
这种商品的合格率是96%。
原题说法正确
故答案为:√
【点睛】本题考查百分率问题,掌握合格率的计算方法是解题的关键。
二、选择题。(把正确答案的字母编号填在括号里)
6. 下列图形中,对称轴最多的是( )。
A. 圆B. 等腰梯形C. 长方形D. 等边三角形
【答案】A
【解析】
【分析】根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;依次进行判断即可。
【详解】A.圆的对称轴是直径所在的直线,圆有无数条直径,且有无数条对称轴;
B.等腰梯形的对称轴有1条;
C.长方形的对称轴有2条;
D.等边三角形有3条对称轴。
故图形中对称轴最多的是圆。
故答案为:A
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,看图形对折后两部分是否完全重合。
7. 下面叙述中,正确的是( )。
A. 六(2)班的男生人数占全班人数的110%B. 小丽看了这本书的110%
C. 小军在投篮训练中,命中率达到110%D. 小强的身高是小丽的110%
【答案】D
【解析】
【分析】A.把全班人数看作单位“1”,男生人数不能超过单位“1”;
B.把这本书的总页数看作单位“1”,看的页数不能超过单位“1”;
C.命中率=投篮命中的次数÷投篮的总次数×100%;
D.把小丽的身高看作单位“1”,小强的身高可以超过“1”。
【详解】A.六(2)班的男生人数不可能占全班人数的110%,原题说法错误;
B.当这本书全部看完,小丽看了这本书的100%,原题说法错误;
C.当小军的所有投篮都命中,小军的命中率最高达到100%,原题说法错误;
D.小强的身高是小丽的110%,原题说法正确。
故答案为:D
【点睛】本题考查百分率的问题,在实际应用中,明确什么情况下最多能达到100%,什么情况下达不到100%,什么情况下能超过100%。
8. 下列算式中,计算结果最大是( )。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】异分母分数相加减,先通分再计算;除以一个数等于乘这个数的倒数;分数与分数相乘,用分子相乘的积作为分子,分母相乘的积作为分母,计算结果能约分的要约分。据此求出各选项的结果,比较即可。
【详解】A.
B.
C.
D.
所以结果最大的是。
故答案为:B
【点睛】关键是掌握分数加、减、乘、除四则运算的计算方法。
9. 将一根绳子剪去60%后,还剩下6米,这根绳子原来长( )米。
A. 10B. 12C. 15D. 18
【答案】C
【解析】
【分析】把这根绳子看作单位“1”,已知剪去60%后,还剩下(1-60%),已知还剩下6米,根据百分数除法的意义,用6÷(1-60%)即可求出这根绳子原来的长度。
【详解】6÷(1-60%)
=6÷0.4
=15(米)
将一根绳子剪去60%后,还剩下6米,这根绳子原来长15米。
故答案为:C
【点睛】本题考查了百分数的应用,明确已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法计算。
10. 一个直径的圆形铁圈,从“0”点出发沿直线滚动一周后,它的位置大约来到( )处。
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆的周长=πd,求出圆形铁圈沿直线滚动一周的距离,确定到达位置即可。
详解】3.14×1=3.14(dm)
一个直径圆形铁圈,从“0”点出发沿直线滚动一周后,它的位置大约如图:。
故答案为:C
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。
三、填空题。(把正确的答案填在括号里)
11. ( )( )。
【答案】18;64;75
【解析】
【分析】根据比与分数和除法的关系,以及它们通用的基本性质进行填空,用比的前项÷后项,求出小数,将小数化成百分数即可。
【详解】24÷4×3=18;48÷3×4=64;3÷4=0.75=75%
6475
【点睛】关键是掌握百分数、分数、比之间相互转化的方法。
12. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( ) ( )
【答案】 ①. < ②. < ③. <
【解析】
【分析】(1)一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小;
(2)一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大;
(3)根据分数除法的计算方法,求出两个除法算式的得数,再根据真分数<假分数比较大小。
【详解】(1)因为,所以;
(2)因为,所以;
(3)
因为,所以。
【点睛】本题考查判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法,以及分数除法的计算。
13. 李阿姨新买了一件外套,衣服的成分标签如下图。
(1)表示( )占( )的。
(2)如果这件外套的面料质量是,则羊毛有( )g。
【答案】 ①. 羊毛质量 ②. 面料总质量 ③. 990
【解析】
【分析】(1)把面料总质量看作单位“1”,55%表示部分量占单位“1”的百分比,部分量指羊毛的质量,单位“1”的量指面料总质量。据此解答。
(2)求一个数的百分之几是多少,用乘法,用面料的质量乘55%,即可求出羊毛的质量。
【详解】(1)表示羊毛质量占面料总质量的。
(2)1800×
=1800×0.55
=990(g)
即羊毛有990g。
【点睛】本题考查百分数的应用,找准对应的关系就能解决问题。
14. 学校参加了今年广州市学生体质健康抽样监测,有51位学生的成绩达到优良,优良率是,学校共有( )位学生参加了本次监测。
【答案】60
【解析】
【分析】将参加本次监测的总人数看作单位“1”,成绩达到优良的人数÷优良率=参加本次监测的总人数,据此列式计算。
【详解】51÷85%
=51÷0.85
=60(位)
学校共有60位学生参加了本次监测。
【点睛】关键是确定单位“1”,理解百分率的意义,部分数量÷对应百分率=整体数量。
15. 大小两个圆的半径之比是4∶3,它们的周长之比是( ),面积之比是( )。
【答案】 ①. 4∶3 ②. 16∶9
【解析】
【分析】根据“大小两个圆的半径之比是4∶3”,可以设大圆的半径是4,则小圆的半径是3;然后根据圆的周长公式C=2πr,圆的面积公式S=πr2,分别求出大圆、小圆的周长和面积,再根据比的意义,写出它们的周长之比和面积之比,并化简比。
【详解】设大圆的半径是4,则小圆的半径是3。
大圆的周长是:2π×4=8π
小圆的周长是:2π×3=6π
大圆与小圆的周长之比是8π∶6π=4∶3;
大圆的面积是:2π×42=32π
小圆的周长是:2π×32=18π
大圆与小圆的面积之比是32π∶18π=16∶9。
大小两个圆的半径之比是4∶3,它们的周长之比是4∶3,面积之比是16∶9。
【点睛】明确两个圆的周长之比等于它们的半径之比,两个圆的面积之比等于它们的半径的平方比。
16. 从一块长、宽的长方形硬纸板上剪下一个最大的圆,这个圆的半径是( ),周长是( ),面积是( )。
【答案】 ①. 2 ②. 12.56 ③. 12.56
【解析】
【分析】长方形硬纸板上剪下一个最大的圆,圆的直径=长方形的宽,半径=直径÷2,圆的周长=πd,圆的面积=πr2,据此列式计算。
【详解】(dm)
(dm)
(dm2)
这个圆的半径是2dm,周长是12.56dm,面积是12.56dm2。
【点睛】关键是熟悉圆的特征,掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
17. 一本书有120页,小宇第一天看了全书的,第二天看了全书的,第三天全部看完,第三天看了( )页。
【答案】44
【解析】
【分析】将全书页数看作单位“1”,1-第一天看了全书的对应分率-第二天看了全书的对应百分率=第三天看的对应分率或百分率,全书页数×第三天看的对应分率或百分率=第三天看的页数,据此列式计算。
【详解】
(页
第三天看了44页。
【点睛】关键确定单位“1”,整体数量×部分对应分率或百分率=部分数量。
四、计算题。
18. 口算下列各题。
= = = =
= = = =
【答案】9;;8;
1;2;1;
【解析】
【详解】略
19. 计算下面各题,能简便计算的就用简便算法。
【答案】1;;
【解析】
【分析】,从左往右依次计算即可;
,根据乘法分配律,将算式变为进行简算即可;
,先把除法化为乘法,然后根据乘法分配律,将算式变为进行简算即可。
【详解】
20. 解下列方程。
【答案】;
【解析】
【分析】,根据等式的性质2,两边同时×即可;
,先将左边进行合并,再根据等式的性质2解方程。
【详解】
解:
解:
五、操作题。
21. (1)用圆规画一个直径是3cm的圆,并用字母O、r分别标出它的圆心和半径。
(2)在这个圆中画一个圆心角是150°的扇形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】(1)画一个直径是3cm的圆,则圆的半径是3÷2=1.5(cm)。用圆规画圆,有针的一脚不动,确定圆心的位置;圆规两脚间的距离等于1.5cm,有笔头的一脚旋转一周,即可得到半径是1.5cm的圆,并在图中用字母标出圆心O和半径r。
(2)以O点为顶点,用圆的任意一条半径为边,利用量角器画出150°的角,两条半径和150°圆心角所对的弧围成的封闭图形即为扇形。
【详解】圆的半径:3÷2=1.5(cm)
如图:
(以实际测量为准)
【点睛】本题考查圆和扇形的画法,先确定圆心的位置,再确定半径,明确圆规两脚间的距离等于圆的半径。
22. 根据路线图,完成下面各题。
(1)在图中标出书店的位置,书店位于涛涛家北偏东30°方向400米处。
(2)涛涛从家出发,先沿( )偏( )°方向行走( )米到达公园,再沿( )偏( )°方向行走( )米到达学校。
【答案】(1)见详解;
(2)西;北30;800;南;西45;400
【解析】
【分析】(1)根据“上北下南,左西右东”结合题上角度确定方向,图上单位长度表示200米,以涛涛家为观测点,在涛涛家正北方向偏东30°上截取400÷200=2个单位长度,标出角度,终点处标注书店;
(2)由图可知,公园在涛涛家正西方向偏北30°上,两地之间的距离是200×4=800米,学校在公园的正南方向偏西45°上,两地之间的距离是200×2=400米,据此解答。
【详解】(1)分析可知:
(2)200×4=800(米)
200×2=400(米)
涛涛从家出发,先沿西偏北30°方向行走800米到达公园,再沿南偏西45°方向行走400米到达学校。
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
六、解决问题。
23. 学校落实“双减”政策和“五项管理”措施后,小文每天的睡眠时间达到10小时,比以前增加了,小文以前每天的睡眠时间是多少小时?
【答案】9小时
【解析】
【分析】根据题意,小文每天的睡眠时间达到10小时,比以前增加了,是把以前每天的睡眠时间看作单位“1”,则现在的每天的睡眠时间是以前的(1+),单位“1”未知,用现在的每天的睡眠时间除以(1+),即可求出小文以前每天的睡眠时间。
【详解】10÷(1+)
=10÷
=10×
=9(小时)
答:小文以前每天的睡眠时间是9小时。
【点睛】本题考查分数除法的应用,找出单位“1”,单位“1”未知,根据分数除法的意义解答。
24. 学校自从开展智慧阅读活动以来,同学们的阅读兴趣大大提高,学校图书馆的图书借阅量也大大增加,10月份共借出图书840本。具体情况见统计图。
(1)10月份借出的寓言书占所有借出图书的百分之几?
(2)10月份借出的诗歌比科技书少多少本?
【答案】(1)
(2)168本
【解析】
【分析】(1)观察扇形统计图可知:整个圆代表的是10月份共借出图书的总本数,相当于单位“1”。圆内大小不同的扇形表示各类借出图书占借出图书总数的百分比。1减去诗歌、漫画书、其它书、童话书和科技书所占百分比的和就是寓言书所占的百分比。
(2)单位“1”已知用乘法解答。即一个数(单位“1”的量)×百分率=部分量。据此先求出借出的科技书的本数,即借出图书总数×35%;再求出借出的诗歌的本数,即借出图书总数×15%;二者相减即借出的诗歌比科技书少的本数。
【详解】(1)1-(15%+20%+5%+15%+35%)
=1-90%
=10%
答:10月份借出的寓言书占所有借出图书的90%。
(2)840×35%-840×15%
=840×(35%-15%)
=840×20%
=840×0.2
=168(本)
答:10月份借出的诗歌比科技书少168本。
【点睛】利用扇形统计图解决问题,就是解决有关不同类型的百分数问题,按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。
25. 儿童公园里有一块圆形草坪(如图),沿着草坪外围铺设了一条2米宽的环形小路(阴影部分)。这条小路的占地面积是多少?
【答案】87.92平方米
【解析】
【分析】由图可知,小圆的半径为6米,大圆的半径为(6+2)米,利用“”求出这条小路的占地面积,据此解答。
【详解】6+2=8(米)
3.14×(82-62)
=3.14×28
=87.92(平方米)
答:这条小路的占地面积是87.92平方米。
【点睛】掌握环形的面积计算公式是解答题目的关键。
26. 学校操场跑道最内侧边缘由长方形的一组对边和两个半圆组成(如图)。小明沿着跑道最内侧跑了1圈,一共跑了多少米?
【答案】250米
【解析】
【分析】观察图形可知,两个半圆可以组成一个圆;小明沿着跑道最内侧跑了1圈,跑的长度=圆的周长+两条直跑道的长度;根据圆的周长公式C=2πr,代入数据计算即可。
【详解】2×3.14×20+62.2×2
=125.6+124.4
=250(米)
答:一共跑了250米。
【点睛】本题考查圆的周长公式的灵活运用。