北京市海淀区首都师范大学附属中学2024-2025学年七年级上学期入学分班考试 数学试卷

这是一份北京市海淀区首都师范大学附属中学2024-2025学年七年级上学期入学分班考试 数学试卷，共9页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1 把3.14 、3.14 、π、314％四个数按照从小到大的顺序排列 ．
2 计算：  ．
3 如果飞镖随意地投向如图所示的木板且不脱靶，那么飞镖落在木板上阴影部分的可能性是 ．（用 分数表示）
4 下列立体图形是由若干棱长为 1 的小正方体堆砌而成的，那么它的外表面积是 ．
5 有个自然数，如果它加上 1 就能被 5 整除；如果它加上 3 就能被 2 整除；如果它加上 5 就能被 3 整除， 这个自然数最小是 ．
6 某条铁路线上，包括起点和终点在内原来共有 7 个车站，现在新增了 3 个车站，已知铁路上两站之间往返 的车票不一样，那么需要增加 种不同的车票．
y
7 现规定一种运算： xy  3x 2 ，如果 x△（4△4）＝7，那么 x＝ ．
3
8 如图，三角形 ABC 的面积为 10，AD 与 BF 交于点 E，且 AE＝ED， BD  2CB ，图中阴影部分的
面积为___________.
．
25
9 甲、乙、丙三堆石子共 196 块，先从甲堆分给另外两堆，使得后两堆石子数增加一倍，再把乙堆照样分配

22
10 因为 33 是 99 的因数，所以 33 的整除判断也可以用两位截断法．
例如：abcd  99ab  ab  cd  333ab  ab  cd ，能否被 33 整除，只需要看ab  cd 能否被 33 整除即可．通


过上述材料的阅读，请回答下面的问题：5
一次；最后把丙堆也照样分配一次，结果丙堆石子数为甲堆的-- ，那么原来三堆石子中，最少有一堆石子数为 块．
123xy 能被 27 整除，则 xy  ．

二、选择题
11 根据下面前进汽车厂去年 1—6 月汽车产量，解答问题（ ）
（1）平均每个月制造汽车多少辆？
（2）6 月份制造的汽车比 1 月份增长多少？
（3）第一季度制造的汽车比第二季度少多少辆？
A.456，100，154 C.446，100，164
B.456，110，164 D.446，110，154
12 图中的长方体展开图来自于下图中（ ）长方体．
A.B.
C.
D.
2627
13 甲、乙、丙三个同学中有一个在同学们都不在时把教室扫净，事后教师问他们是谁做的好事，甲说：“是 乙做的”；乙说：“不是我做的”；丙说：“不是我做的”．如果他们中有两人说了假话，一人说的是真话，你能
14 下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图①中有 5 个棋子，图②中有 10 个棋 子，图③中有 16 个棋子，……，则图⑥中有（ ）个棋子．
C.40
D.50
15 小花狗和波斯猫是一对好朋友，它们在早晚见面时总要叫上几声表示问候．若是早晨见面，小花狗叫两 声，波斯猫叫一声；若是晚上见面，小花狗叫两声，波斯猫叫三声．细心的小娟对它们的叫声统计了 15 天， 发现它们并不是每天早晚都见面．在这 15 天内它们共叫了 61 声．问：波斯猫至少叫了多少声（ ）个．
C.27
D.28
判断是谁做的吗（
）．
A.甲
B.乙
C.丙
D.无法判断
16
如图：三角形 ABC 中，D 为 BC 中点，CE＝2AE，AB＝4BF，连接 AD，BE，CF，其两两交点分别为 G，
三、计算题
17 计算： 299 1  1  591  1 1391  1
16 15 4 3 8 7
2728
H，L，三角形 GHI 的面积是 25，三角形 ABC 的面积为（
）．
A.251
B.252
C.253
D.254
18
计算：
21
19
计算：

计算：1 5  7  9  11  13  15  17  19  21  2320
6 12 20 30 42 56 72 90 110 132
计算：
22 解方程：3.6︰x＝1.8︰8.2
28
23 解方程： x 100  2  x 100
50 60 5
四、解答题
24 已知大圆半径为 1，求下图阴影部分的面积（π 取 3.14）．
25 一个农场主养了 11 头牛，家里有 3 个儿子．他想把 11 头牛分给 3 个儿子，并且大儿子分得 ；二儿子1
1 1
2
分得 4 ，小儿子分得6 ，但又不能将牛杀死，该如何分？
26 对于正数 x，规定 ，例如： ，求：
27 如图，某农场是一个正方形，甲、乙、丙三人同时从 A 点出发以相同的速度绕农场顺时针步行．甲行 720 米后开始减速，速度变为原来的 80％；乙到 B 点后开始减速，速度变为原来的 80％；丙到 C 点后开始减速， 速度变为原来的 80％．回到 A 点时，甲比乙晚 7 分钟，乙比丙晚 10 分钟，求农场周长．
28 已知：运用拼图法可得公式（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 由正方形面积公式可知，面积等于边长乘边长，S＝ （a＋b）（a＋b）
由图形可知：S＝S1＋S2＋S3＋S4＝a2＋ab＋ab＋b2；即：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 （1）在图中的 9 个方格中填上相应的代数式，用拼图法求（a＋b＋c）2．
（2）将图中边长为 a＋b＋c＋d 的正方形分割，用拼图法求（a＋b＋c＋d）2．
（3）将图中棱长为 a＋b 的正方体分割，用拼图法可得出（a＋b）3．
北京市-海淀区-首师附-分班考试卷答案
一、填空题
1
【答案】 314%  3.14  π  3.14
2
【答案】 12
3
【答案】
9
50
4
【答案】 18
5
【答案】 19
6
【答案】 48
7
【答案】 4
8
【答案】 4
9
【答案】 27
10
【答案】 12
二、选择题
11
【答案】 C
12
【答案】 D
13
【答案】 C
126126
14
【答案】 C
15
【答案】 C
16
【答案】 B
三、计算题
17
【答案】
59 9
16
18
【答案】 1
19
【答案】 1
33
20
7
【答案】 12
21
【答案】
25
26
x＝16.4
22
【答案】
23
【答案】 x＝
四、解答题
24
【答案】 1.14
25
【答案】 借来一头牛大儿子 6 头，二儿子 3 头，小儿子 2 头然后还一头牛
26
4035
【答案】
2
27
【答案】 9600
28
【答案】
（1）a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac
（2）a2＋b2＋c2＋d2＋2ab＋2ac＋2ad＋2bc＋2bd＋2cd
（3）a3＋3a2b＋3ab2＋b