北京市海淀区清华大学附属中学2024-2025学年七年级上学期入学分班考试数学卷

这是一份北京市海淀区清华大学附属中学2024-2025学年七年级上学期入学分班考试数学卷，共6页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题(共 10 题，共 30分)
1 将 1，2，3，4，5，6，7，8，9 分别填入图中的 9 个圆圈中，使其中一条边长的四个数之和与另一条边上 的四个数之和的比值最大，那么，这个比值是 ．
2 要把 A、B、C、D 四本书放到书架上，但是，A 不能放在第一层，B 不能放在第二层，C 不能放在第三层， D 不能放在第四层，那么，不同的放法共有 种．
3 从一张长 2109 毫米，宽 627 毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不 是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形，按照上面的过程，不断地重复，最后剪 得的正方形的边长是 毫米．
4 在 200 至 300 之间，有三个连续自然数，其中，最小的能被 3 整除，中间的能被 5 整除，最大的能被 7 整 除，那么，这样的三个连续自然数是 ．
5 甲、乙两地出产同一种水果，甲地出产的水果数量每年保持不变，乙地出产的水果数量每年增加一倍，已 知 1990 年甲、乙两地出产水果总数为 98 吨，1991 年甲、乙两地总计出产水果 106 吨，则乙地出产水果的数 量第一次超过甲地出产的水果数量是在 年．
6 下面竖式中的每个“奇”字代表，1、3、5、7、9 中的一个，每个“偶”字代表 0、2、4、6、8 中的一个，如 果竖式成立，那么它们的积是 ．
7 用 0，1，2，…，9 这十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是奇数，并且尽可能 地大，那么这五个两位数的和是 ．
8 在由 1，9，9，7 四个数字组成的所有四位数中，能被 7 整除的四位数有 个．
9 在一个两位质数的两个数字之间，添上数字 6 以后，所得的三位数比原数大 870，那么原数是 ．
10 小芳从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路，一半下坡路．小芳上学走这两 条路所用的时间一样多．已知下坡的速度是平路的 1.6 倍，那么上坡的速度是平路的 倍．
二、解答题(共 10 题，共 70分)
11 下午当钟表的时针和分针重合，秒针指在 49 秒附近时，钟表表示的时间是多少（精确到秒）？
12 有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是 119，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的 体积是多少？
13 在 400 米环形跑道上，A、B 两点相距 100 米（如图），甲、乙两人分别从 A、B 两点同时出发，按逆时 针方向跑步，甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4 米，他们每人跑 100 米都停 1 0 秒．那么，甲追上乙需要多少秒？
14 五年级三班有 26 个男生，某次考试全班有 30 人超过 85 分，那么女生中超过 85 分的比男生中未超过 85 分的多几人？
15 如图是 6×6 的方格纸，小方格的面积是 1 平方厘米，小方格的顶点称为格点．请你在图上选 8 个格点， 要求其中任意 3 个格点都不在一条直线上，并且使这 8 个点用直线连接后所围成的图形面积尽可能大．那么， 所围图形的面积是多少平方厘米？
16 甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有 100 个故事，每人都从某一个故事开始，按顺序往后读，已知 甲读了 50 个故事，乙读了 61 个故事，丙读了 78 个故事，那么甲、乙、丙三人共同读过的故事至少有多少 个？
17 甲、乙两厂共同完成了一批机床的生产任务，已知甲厂比乙厂少生产 8 台机床，并且甲厂的生产量是乙
厂的 ，那么甲，乙两厂共生产了机床多少台？12
13
18 某次演讲比赛，原定一等奖 10 人，二等奖 20 人，现将一等奖中的最后 4 人调整为二等奖，这样得二等 奖的学生的平均分提高了一分，得一等奖的学生的平均分提高了 3 分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均 分多几分？
19 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是 280 米，慢车的车长是 385 米．坐在快车上看见慢车驶过 的时间是 11 秒，那么坐在慢车上看见快车驶过的时间是多少秒？
是多少分？
20 如图，从 A 至 B，步行走粗线道 ADB 需要 35 分，坐车走细线道 A→C→D→E→B 需要 22 分，D→E→B 车行驶的距离是 D 至 B 步行距离的 3 倍，A→C→D 坐车行驶的距离是 A 至 D 步行距离的 5 倍，已知车速 是步行速度的 6 倍，那么先从 A 至 D 步行，再从 D→E→B坐车所需要的总时间
北京市-海淀区-清华附中-分班考试卷答案
一、填空题(共 10 题，共 27 分)
1
【答案】 2.8
2
【答案】 9
3
【答案】 57
4
【答案】264、265、266
5
【答案】 1994
6
【答案】 864
7
【答案】 351
8
【答案】 1
9
【答案】 97
10
【答案】
二、解答题
11
【答案】时
1 6 21 分 49 秒
12
【答案】 170
13
【答案】 140
14
【答案】 4 人
15
【答案】 25
16
【答案】 11
17
【答案】 200
18
【答案】 10.5
19
【答案】 8 秒
20
【答案】 25