北师大版2024数学七年级下册 5.3 问题解决策略转化 PPT课件

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简单的轴对称图形等腰三角形的性质线段垂直平分线的性质角平分线等腰三角形等边对等角.等腰三角形三线合一内容：线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等作用：见垂直平分线，得线段相等尺规作图属于基本作图，须熟练掌握性质定理一个点：角平分线上的点；二距离：点到角两边的距离；两相等：两条垂线段相等数学学习中常常会将新研究的问题转化发以前研究过的熟悉的问题。转化是解决数学问题的一种重要策略问题 如图，某工厂计划在一条笔直的道路上设立一个储物点。工作人员每天进入工厂大门后，先到储物点取物品，然后再到车间。你认为该储物点应该建在什么地方，才能使工作人员所走的路程最短?如果把大门、车间、储物点所在的位置都看作点，把道路看作一条直线，那么上述问题可以抽象成怎样的数学问题？试着写一写、画一画。你以前遇到过类似的问题吗?关于“最短”，你有哪些认识?(2)相信你能解决以下问题:如图，直线l的两侧分别有A，B两点在直线l上确定一个点 C、使 AC+CB最短。A •l• B原问题与图5-24 这个问题有什么区别和联系?你能将原问题转化为图5-24这样的问题吗?说说你的想法写出你的解决方案，并说明道理。小明的思考过程如下:• B'问题转化为:(1)回顾本题的解决过程，你有哪些感悟?(2)利用转化策略解决问题时，需要注意些什么?在这个问题中，小明利用轴对称，将两点位于直线l同一侧的问题，转化为两点分别位于直线l两侧的问题，从面使问题得以解决。通过转化，可以把一个问题转化为与它等价的问题达到化察为简、化难为易、化不熟悉为热悉的目的。请用转化策略解答下列问题1.如图5-26，正方形的边长为1，以各边为直径在正方形内画半圆，求图中阴影部分的面积。2.如图5-27，四边形 ABCD 和四边形点BEFC都是边长为2的正方形，以点B为圆心。AB的长为半径的圆与正方形ABCD于A，C两点连接AF。求图中阴影部分的面积。3.(1)有两堆数量相等的棋子，甲、乙两人轮流在其中任意一堆里取, 每次取的棋子数量不限，但不能不取。规定取得最后一枚者获胜。你认为获胜的策略是什么?(2)如果两堆棋子的数量不相等，获胜的策略又是什么？4.如图5-28，定点P位于∠AOB的内部，在射线OA和OB上分别确定点M、N，使得△PMN的周长最小。OAB● P