初中数学1. 中位数和众数完整版课件ppt

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1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数. 2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.
日常生活中,我们面对一组数据，常常需要寻找一个表达这组数据总体面貌的代表:(1)同学问小明:“你知道你妈妈的鞋号是多少吗?”小明在家里找到了9双妈妈的鞋，鞋号分别是:23,23,23,23.5,23,24，23,23,24.他的回答应该 。(2)同学问小红:“你每个月有多少零花钱?”小红查了自己的记账本，发现去年每月得到的零花钱(单位:元)分别是:500, 100，100, 100，100， 150, 100, 200,100, 100, 100, 100. 她的回答可以是 。
(3)老师要评定每位学生的中文打字速度李兵的三次中文打字速度检测结果(单位:字/分钟)分别是38，31, 36,他的中文打字速度可评定为 。(4)一家小店有5名从业者，他们的月收人(单位:元)分别是:8000, 3200, 2100, 2000, 2 000,该店员工的月收入可以认为是 。
从上面的问题中，你发现了什么？　　
当描述一组数据的时候，除了平均数以外，还要考虑中位数和众数。
据中央电视台2011年10月20日19时30分预报，我国大陆各直辖市和省会城市21日的最高气温(℃)如下表所示，
各地当日最高气温(℃)
请分别用平均数(此为算术平均数)、中位数和众数代表这31个城市当日最高气温这组数据．
解：（2）这31个城市当日最高气温的按从小到大排列为：
9，16，17，17，18，18，19，20，20，20，20，20，21，21，21，21，22，22，22，22，23，23，23，24，25，26，26，27，29，30，30
∴这31个城市当日最高气温的中位数为：21℃
解：（3）这31个城市当日最高气温中20℃和22℃均分别出现了5次
∴这31个城市当日最高气温的众数为：20℃、22 ℃.
将一组数据按从小到大（或从大到小）依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列： 如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．
如下表，统计每一气温在31个城市预报最高气温数据中出现的频数，可以找出频数最多的那个气温值，它就是众数
由表可知，这些城市当日预报最高气温的众数是32℃．
若有两个气温（如29℃和32℃）的频数并列最多，那么怎样决定众数呢?
如果这样，那么我们不是取29℃和32℃这两个数的平均数作为众数，而是说这两个气温值都是众数．
我们可以把问题中的平均数、中位数和众数在统计图上表示出来，如图
例： 招聘启事 本公司需要招聘技术员一人, 有意者请来公司面试。 本山公司人事部
下表是该公司月工资报表:
请大家仔细观察表中的数据,讨论该公司员工的月平均工资是多少? 经理是否欺骗了小范?
2.平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?
3.你认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适，请说明理由。
我的工资是1500元，在公司算中等收入
我们好几个人的工资都是1200元
当为偶数个数据时，最中间两个数的平均数为这组数据的中位数。
如上表中，中位数为（1500+1200）÷2=1350
一个月后公司根据技术水平及表现，对其工资进行调整。
(1)此时的中位数是多少？
5000，4000，1800，1500，1500，1500，1200，1200，1200，400
(2)此时的众数是多少？
当两个数据出现的次数并列最多，则这两个数都是众数。
求中位数要注意数据按大小排序
有时一组数据的众数是不唯一的 可有不止一个众数，亦可没有
平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小．中位数是概括一组数据的另一种指标，如果将一组数据按由小到大的顺序排列（即使有相等的数据也要全部参加排列），那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据．众数告诉我们，这个值出现的次数最多．一组数据可以有不止一个众数（如上面的两个气温值29和32都是众数），也可以没有(不能说众数是0）众数（当数值出现的次数都是一样时）．平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据，正因为如此，这三个指标都可作为一组数据的代表．
1．某公司共有51名员工（包括经理1名），经理的工资高于其他员工的工资.今年经理的工资从去年的200 000元增加到225 000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（ ）A.平均数和中位数不变 B.平均数增加，中位数不变C.平均数不变，中位数增加 D.平均数和中位数都增加
2.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以建议多进23.5码的鞋。
假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?
3.条形图描述了某车间工人加工零件的情况：请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义.
由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于6个。
中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数.
众数：出现次数最多的数.
平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”
1、对于数据组3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2； ①这组数据的众数是3； ②这组数据的众数与中位数的数值不等； ③这组数据的中位数与平均数的数值相等； ④这组数据的平均数与众数的数值相等。其中正确的结论有（ ）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
2.某商场进了一批苹果,每箱苹果的质量约为5千克.进入仓库前,从中随机抽出10箱称重,得到10箱苹果的质量如下:(单位:千克)4.8, 5.0, 5.1, 4.8, 4.9, 4.8, 5.1, 4.9, 4.7, 4.7请指出这10箱苹果质量的平均数、中位数和众数.
解：这10箱苹果质量的平均数为：
中位数为：4.85(千克)；众数为：4.8(千克)
3.某公司共有25名员工，下表是他们月收入的资料．
(1)该公司员工月收入的中位数是________元，众数是________元．(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．
解：用中位数或众数反映该公司全体员工月收入水平较为合适．理由：平均数受极端值45 000元的影响，只有3个人的工资达到了平均数6 276元，因此用平均数反映该公司全体员工月收入水平不合适．