2024-2025学年江苏省扬州市仪征市八年级（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年江苏省扬州市仪征市八年级（上）期末数学试卷（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.数学中有许多精美的曲线，以下是“三叶玫瑰线”“笛卡尔叶形线”“星形线”和“阿基米德螺线”，其中不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.68400精确到千位的近似值为( )
A. 6.8B. 6.9C. 6.8×104D. 6.9×104
3.若正比例函数的图像经过点1,3，则这个图像必经过点( )
A. 1,−3B. −1,3C. −1,−3D. 3,1
4.根据下列已知条件，则▵ABC形状和大小能完全确定的是( )
A. ∠A=90 ∘,∠B=30 ∘B. AB=3,BC=4
C. AB=3,BC=4,∠C=40 ∘D. ∠A=30 ∘,∠B=45 ∘,AB=3
5.已知一次函数y=−x+3，那么下列结论正确的是( )
A. 图像经过第一、二、四象限B. y随x的增大而增大
C. 当y>0时，x”、“2)；
(2)去购买草莓当天，发现旁边的“盛田果园”也在进行草莓优惠活动，同品种草莓标价也为50元/千克，但全部按标价的九折付款，小可妈妈计划用200元购买此种草莓(全部用完)，请问她在哪个果园购买更合算？
25.(本小题8分)
如图，点A、B是直线l上两点，且CA= 5,CB=52，在线段AB上取一点H，经测量，CH=2,AH=1．
(1)CH长是否为点C到直线l的最短距离？请说明理由；
(2)求点H和点B的距离．
26.(本小题8分)
在平面直角坐标系中，设一次函数y1=mx+n、y2=nx+m(m、n是实数，且mn≠0．
(1)若m=2,n=−3，分别求出y1、y2与x轴的交点坐标；
(2)若函数y1的图像与x轴交点坐标为5,0，则函数y2的图像与x轴交点坐标为 ；
(3)若函数y1的图像不经过第一象限，且过点1,−4，求n的取值范围．
27.(本小题8分)
如图1，在Rt▵ABC中，∠ACB=90 ∘，已知BC=3,AC=4，D是边AB上一动点，连接CD，以CD为对称轴将▵BCD翻折至▵B′CD．
(1)当DB′//BC时，求BD的长；
(2)当B′落在线段AB上时．在图2中补全图形，并求出BD的长；
(3)当CB′⊥AB时，如图3，求出BD的长．
28.(本小题8分)
在平面直角坐标系xOy中，点A,B分别在x轴，y轴正半轴上，如果在第一象限存在点P使得PA=PB，且点P在直线AB的右侧，则称点P是线段AB的“等腰点”，已知点P是线段AB的“等腰点”．
(1)如图1，已知A1,0、B0,1，则在坐标1,1、1,2、(2,1)中，能够是线段AB的“等腰点”的点P是 ，此时OP长为 ；
(2)如图2，已知A3,0、B0,4，且∠APB=90 ∘，求“等腰点”点P的坐标；
(3)如图3，已知Am,0、B0,n，满足m2+n2=4，且∠APB=60 ∘，直接写出OP的最大值．
参考答案
1.D
2.C
3.C
4.D
5.A
6.B
7.A
8.A
9.12,5
10.<
11.15
12.2
13.y=−3x−4
/y=−4−3x
14.−2,4
15.20
16.75 ∘
17.50
18.1,2或−53,−23
19.证明：∵AB//DE，
∴∠B=∠DEF，
在▵ABE和▵DEF中，
BC=EF∠B=∠DEFAB=DE,
∴▵ABE≌▵DEFSAS，
∴AC=DF．

20.【小题1】
解：∵一次函数y=kx+1的图像经过点1,3，
∴3=k+1，
解得k=2，
∴这个一次函数的解析式为y=2x+1；
【小题2】
解：∵点m,5在函数y=2x+1的图像上，
∴5=2m+1，
解得m=2．

21.解：∵EF⊥AB于点F，
∴∠AFE=∠D=90 ∘，
∵ED=EF，AE=AE，
∴▵AFE≌▵ADEHL
∴∠FAE=∠DAE,
∵∠D=90 ∘,∠B=40 ∘,
∴∠DAE=12×180 ∘−90 ∘−40 ∘=25 ∘
∴∠AED=180 ∘−90 ∘−25 ∘=65 ∘．

22.【小题1】
13
13
【小题2】
解：如图，点M表示的数为 13．

23.【小题1】
如图，连接AE，
∵AB的垂直平分线EF交BC于点E，
∴AE=BE
∵BE=AC
∴AE=AC，
∵H为EC中点，
∴AH⊥BC；
【小题2】
∵AE=BE，∠B=36 ∘
∴∠EAB=∠B=36 ∘
∴∠AEC=∠EAB+∠B=72 ∘
∵AE=AC
∴∠C=∠AEC=72 ∘
∴∠BAC=180 ∘−∠C−∠B=72 ∘．

24.【小题1】
解：由题意得，y=2×50+50×0.8x−2=40x+20；
【小题2】
解：在y=40x+20中，当y=200时，x=4.5；
200÷50×0.9=409，
∵409