2024-2025学年江苏省盐城市盐都区联盟校八年级（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年江苏省盐城市盐都区联盟校八年级（上）期末数学试卷（含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.中国体育代表团在2024年巴黎奥运会取得优异成绩．下列图标是奥运会上常见的运动图标，其中是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.在平面直角坐标系中，点P4,−3在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.在下列各组数中，是勾股数的一组是( )
A. 13，14，15B. 5，6，7C. 0.3，0.4，0.5D. 5，12，13
4.下列各式中正确的是( )
A. −22=−2B. 1=1C. 16=±4D. 39=3
5.如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定ΔABC≌ΔBAD的是( )
A. AC=BDB. ∠CAB=∠DBA
C. ∠C=∠DD. BC=AD
6.我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是x尺．根据题意，可列方程为( )
A. (x−1)2+52=x2
B. x2+102=(x+1)2
C. (x−1)2+102=x2
D. x2+52=(x+1)2
7.对于一次函数y=x−2的说法中，不正确的是( )
A. 图像经过点2,0B. 图像经过第一、三、四象限
C. 当x>2时，y>0D. 函数值y随自变量x的增大而减小
8.如图，在Rt▵ABC中，∠C=90 ∘，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，点E在AB上．若AC=8，AB=10，当DE长度最小时，▵BDE的面积是( )
A. 2B. 52C. 83D. 163
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.4的平方根是 ．
10.在平面直角坐标系中，点P3,−2关于x轴的对称点的坐标是 ．
11.学生测量数学课本的宽度值为18.43cm，把18.43四舍五入到十分位对应的近似数为 ．
12.如图，在▵ABC中，∠C=90 ∘,AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，若∠B=27 ∘，则∠CAD的度数是 ．
13.将函数y=5x−1的图象沿y轴向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为 ．
14.如图，Rt▵ABC中，∠C=90 ∘,BC>AC，以AB、BC、AC三边为边长的三个正方形面积分别为S1,S2,S3.若AB=5,S3=5，则S2的值等于 ．
15.如图，直线y=2x+1和y=kx+3相交于点Am,52，则关于x的不等式kx+3≤2x+1的解集为 ．
16.如图，一次函数y=kx+b过点C1,0和点Am,1，将线段AC绕点C顺时针90 ∘得到线段BC，连接AB，点D在线段BC上，点E在线段AB上，且BD=AE，当AD+CE最小值为 15时，则k的值为 ．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.
(1)计算：38−π−20250
(2)求x的值：x−22=25
四、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
已知：如图，点A,B,C,D在一条直线上，AE//BF,DE//CF,AE=BF．
(1)求证：▵ADE≌▵BCF．
(2)若AB=8,CD=4，求AC的长．
19.(本小题8分)
已知3b+3的平方根为±3,10a+2b的立方根为4．
(1)求a,b的值；
(2)求2a+b的平方根．
20.(本小题8分)
已知y−2与x成正比，且当x=2时，y=−8．
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)若点Pm,5在这个函数图像上，求m的值．
21.(本小题8分)
已知：如图，▵ABC三个顶点的坐标分别为A1,2,B3,1,C4,3．
(1)若▵A1B1C1与▵ABC关于y轴成轴对称，请在网格中画出▵A1B1C1；
(2)▵ABC的面积= ；(直接写出结果)
(3)若点P为y轴上一点，当PA+PB最小时，P点坐标是 ．
22.(本小题8分)
如图，已知在▵ABC中，BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,M,N分别是BC,DE的中点，连接EM,DM．
(1)求证：MN⊥DE；
(2)若BC=10,DE=6，求MN的长．
23.(本小题8分)
我区某学校计划举办以“庆元旦，颂祖国”为主题的演讲比赛，并对获奖的同学给予奖励．现要购买甲、乙两种奖品，已知2件甲种奖品和1件乙种奖品共需50元，3件甲种奖品和2件乙种奖品共需80元．
(1)求甲、乙两种奖品的单价；
(2)根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共30件，设购买两种奖品总费用为y(元)，甲种奖品x(件)，写出y与x的函数表达式；
(3)在(2)的条件下，乙种奖品数量不大于甲种奖品数量的2倍，如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用．
24.(本小题8分)
甲、乙两地相距300km，一辆货车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，其中轿车的速度大于货车的速度，两车同时出发，中途不停留，各自到达目的地后停止．两车之间的距离ykm与货车行驶时间xℎ之间的关系如图所示．
(1)轿车平均速度是 km/ℎ，货车的平均速度是 km/ℎ；
(2)求直线AB的函数表达式；
(3)货车出发多长时间后，两车相距280km？
25.(本小题8分)
如图，直线l1:y=−x+2与x轴、y轴分别交于点A、B，另一直线l2:y=43x+b与x轴、y轴分别交于点C,D，连接AD.直线l1与直线l2交于点E−3,m，在x轴上有一点Pa,0a