辽宁省2024中考数学第一部分数与式第3课时整式与因式分解课件

这是一份辽宁省2024中考数学第一部分数与式第3课时整式与因式分解课件，共32页。PPT课件主要包含了xx－3，aa＋12，75－10x，mm－3，ma－b2等内容，欢迎下载使用。
1． [2023·抚顺、葫芦岛] 下列运算正确的是( )A. x3÷x2＝x B. x2·2x3＝2x6C. x＋3x2＝4x3 D. (x3)2＝x5
2．[2023·沈阳]下列计算结果正确的是(　　)A. a8÷a2＝a4 B. 5ab－2ab＝3C.(a－b)2＝a2－b2 D. (－ab3)2＝a2b6
3．[2023·盘锦]下列运算正确的是(　　)A. 2a2＋a3＝3a5 B. a3÷a＝aC.(－m2)3＝－m6 D. (－2ab)2＝4ab2
4．[2023·鞍山] 因式分解：3x2－9x＝________.
5．[2023·朝阳] 因式分解：a3－a＝_____________.
a(a＋1)(a－1)
6．[2023·丹东] 因式分解：y3－16y＝_____________.
y(y＋4)(y－4)
7．[2023·沈阳] 因式分解：a3＋2a2＋a＝_______.
8．[2023·荆州] 下列各式运算正确的是( )A. 3a2b3－2a2b3＝a2b3 B. a2·a3＝a6C. a6÷a2＝a3 D. (a2)3＝a5
9．[2023·成都] 下列计算正确的是(　　)A. (－3x)2＝－9x2B. 7x＋5x＝12x2C. (x－3)2＝x2－6x＋9D. (x－2y)(x＋2y)＝x2＋4y2
10．[2023·济宁]下列各式从左到右的变形，是因式分解且正确的是(　　)A. (a＋3)2＝a2＋6a＋9B. a2－4a＋4＝a(a－4)＋4C. 5ax2－5ay2＝5a(x＋y)(x－y)D. a2－2a－8＝(a－2)(a＋4)
11．[2023·河北]若k为任意整数，则(2k＋3)2－4k2的值总能( )A. 被2 整除 B. 被3 整除C. 被5 整除 D. 被7 整除
12．设有边长分别为a和b(a﹥b)的A 类和B 类正方形纸片，长为a、宽为b 的C 类矩形纸片若干张. 如图所示要拼一个边长为a＋b 的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片. 若要拼一个长为3a＋b、宽为2a＋2b的矩形，则需要C类纸片的张数为(　　)A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
13．[2023·宜昌]在日历上，某些数满足一定的规律. 如图是某年8 月份的日历，任意选择其中所示的含4 个数字的方框部 分，设右上角的数字为a，则下列叙述中正确的是( )A. 左上角的数字为a＋1B. 左下角的数字为a＋7C. 右下角的数字为a＋8D. 方框中4 个位置的数相加，结果是4 的倍数
14．我国南宋时期数学家杨辉于1261 年写下《详解九章算法》，书中记载的图表给出了(a＋b)n展开式的系数规律. 1…………(a＋b)0＝1 1 1…………(a＋b)1＝a＋b 1 2 1…………(a＋b)2＝a2＋2ab＋b21 3 3 1…………(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3当代数式x4－12x3＋54x2－108x＋81的值为1时，x的值为( )A. 2 B. －4 C. 2 或4 D. 2 或－4
点拨：根据题意，得(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4，∴x4－12x3＋54x2－108x＋81＝x4＋4x3·(－3)＋6x2·(－3)2＋4x· (－3)3＋(－3)4＝(x－3)4.∴(x－3)4＝1.∴ x－3＝－1 或x－3＝1.∴ x＝2 或x＝4.
答案： C
15．2023长春马拉松于5 月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5 公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x 公里的速度跑了10 分钟，此时他离健康跑终点的路程为 __________公里(用含x 的代数式表示)．
16．[2023·成都] 因式分解：m2－3m＝________.
17．[2023·北京] 因式分解：x2y －y3＝____________.
y(x＋y)(x－y)
18．已知y2－my＋1 是完全平方式，则m的值是_______ .
19．[2023·东营] 因式分解：3ma2－6mab＋3mb2＝________.
20．已知实数a，b 满足a＋b＝6，ab＝7，则a2b＋ab2 的值为 _______.
21．若W＝5x2－ 4xy＋y2－2y＋8x＋3(x，y 为实数)，则W的最小值为________.
24．现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图①所示(a>1). 某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形(不重叠无缝隙)，如图②和图③，其面积分别为S1，S2.
(1)请用含a 的式子分别表示S1、S2；当a＝2 时，求S1＋S2 的值.
解：依题意得，三种矩形卡片的面积分别为：S甲＝a2，S乙＝a，S丙＝1，∴ S1＝S甲＋3S乙＋2S丙＝ a2＋3a＋2，S2＝5S乙＋S丙＝5a＋1.S1＋S2＝a2＋3a＋2＋(5a＋1)＝a2＋8a＋3.当a＝2 时，S1＋S2＝22＋8×2＋3＝23.
(2)比较S1与S2的大小，并说明理由.
解：由(1)得S1－S2＝(a2＋3a＋2)－(5a＋1)＝a2－2a＋1＝(a－1)2.∵ a>1，∴ S1－S2＝(a－1)2 > 0.∴ S1 > S2.
25．[母题·人教八上P104 习题T1]下列运算正确的是( )A. (π－3)0＝1 B. a3＋a3＝a6C. x9÷x3＝x3 D.(a3)2＝a5
26．[母题·人教八上P110 练习T2] 下列运算正确的是( )A. (－3a3)3＝－27a6 B. a2＋4a2＝5a4C. (2x－y)2＝4x2－y2 D. (－a)3·a2＝－a5
27．[母题·人教八上P116例4(2)] 因式分解：ab2－a＝______________.
a(b＋1)(b－1)