数学七年级下册（2024）6.1 二元一次方程组和它的解说课课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）6.1 二元一次方程组和它的解说课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了工程问题的三个基本量，工作量，工作效率，工作时间，你会解决这个问题吗，二元一次方程组的解，认识二元一次方程组，二元一次方程组的定义等内容，欢迎下载使用。
工作量（1）=工作效率×工作时间
相遇问题
注意相向而行的始发时间和地点.
注意同向而行的始发时间和地点.
“我们的小世界杯”足球赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队赛了9场，共得17分.已知这个队负了2场，那么这个队胜了几场？平了几场呢？
设勇士队胜了x场，平了y场，可列出方程组： x + y = 9-2, 3x + y = 17.这就要研究含有两个未知数的方程组了！本章将研究一次方程组的解法，并应用一次方程组解决一些实际问题，从中体会消元的思想方法.
问题1 暑假里，某地组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在第一轮比赛中赛了9场，负了2场，共得17分.那么这个队胜了几场？平了几场呢？
问题1中告诉了我们哪些等量关系? 问题1中有两个未知数，如果分别设为 x、y，又会怎样呢?
在下表的空格中填入数字或式子.
设勇士队胜了x场，平了y场，那么根据题意，得x+y=9-2 ①和3x+y=17. ②
这两个方程有什么共同特点？
像这样，有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程. 这个问题中，两个未知量（比赛场数）要满足两个等量关系．
一个是胜与平的场数，一共是 7 场；另一个是这些场次的得分，一共是 17 分.
相应地，两个未知数x、y必须同时满足①②两个方程.因此，把这两个方程合在一起，并写成像这样，两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
用尝试检验、列算式或者通过列一元一次方程都可以求得勇士队胜了5场，平了2场，即x=5，y=2. 这里的x=5与y=2既满足方程①，即5+2 =7；又满足方程②，即3×5+2=17，
我们就说x = 5与y = 2是二元一次方程组的解，并记作
一般地，使二元一次方程组中两个方程的左、右两边的值都相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程组的解.
问题2 某校现有校舍 20000 m²，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若新建校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，则应拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？
若设应拆除 x m² 旧校舍，建造 y m² 新校舍，请你根据题意列出方程组.
2. 下列各式是二元一次方程的是( ) A. x = 3y B. 2x+y = 3z C. x²+x-y = 0 D. 3x+2 = 5
3. 下列不是二元一次方程组的是 ( 　 )
x + = 1，y + x = 2
x + y = 3，x - y = 1
6x + 4y = 9，y = 3x + 4
4. 根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是
呃……我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了 5 支笔和 10 本笔记本花了 42 元钱，第二次买了 10 支笔和 5 本笔记本花了 30 元钱。
小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？
A. 0.8 元/支，2.6 元/本 B. 0.8 元/支，3.6 元/本C. 1.2 元/支，2.6 元/本 D. 1.2 元/支，3.6 元/本