初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）6.2 二元一次方程组的解法课文课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）6.2 二元一次方程组的解法课文课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了解二元一次方程组，基本思路“消元”，等量关系，代入消元，加减消元，11-3y，23-3y，简单实际问题，列方程组，解方程组等内容，欢迎下载使用。
6.2 二元一次方程组的解法
6.2.3 二元一次方程组与实际问题
加减法解二元一次方程组的一般步骤
问题 1 题中有哪些未知量，你如何设未知数？未知量：苹果的单价，梨的单价。设未知数：设苹果的单价为 x 元/千克，梨的单价为 y 元/千克。
列方程组解决简单实际问题
问题 2 题中有哪些等量关系？(1) 3 千克苹果和 2 千克梨共 18.8 元；(2) 2 千克苹果和 3 千克梨共 18.2 元。解：设苹果的单价为 x 元/千克， 梨的单价为 y 元/千克，
根据小刚和小玲卖水果花费的费用，列方程组：所以，苹果的单价为 4 元/千克，梨的单价为 3.4 元/千克。
例2 某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 t，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以粗加工 16 t或者精加工 6 t.现计划用 15 天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为 1000 元，精加工后为 2000 元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
分析 本题的关键是解答第一个问题，即先求出安排粗加工和精加工的天数.从题目的信息中我们可以得到这样的等量关系：（1）粗加工天数+精加工天数=15；（2）粗加工任务+精加工任务=140.
设粗加工和精加工的天数分别为x、y，将两个等量关系直接“翻译”就可列出方程组.解：设应安排 x 天粗加工，y 天精加工.根据题意，得
解这个方程组，得出售这些加工后的蔬菜共可获利1000×16×5+2000×6×10=200 000（元）.答：应安排 5 天粗加工，10 天精加工.加工后出售共可获利 200 000 元.
在第5章中，我们通过列一元一次方程解决了一些简单的实际问题.在这里，又通过列二元一次方程组解决了另一些实际问题.实际上，有很多问题都存在着一些等量关系，我们可以通过列方程或方程组的方法来处理.
列方程（或方程组）解决实际问题的过程可以概括为：要注意的是，解决实际问题的方法往往是多种多样的，应该根据具体问题灵活选用.
某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得 3 分，平一场得 1 分。市第二中学足球队比赛 11 场，没有输过一场，共得 27 分，试问该队胜几场，平几场？
分析：题中的未知量有胜的场数和平的场数， 等量关系有：胜的场数 + 平的场数 = 11； 胜场得分 + 平场得分 = 27.
解：设市第二中学足球队胜 x 场，平 y 场。依题意可得
答：该市第二中学足球队胜 8 场，平 3 场.
解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：(1) 审题：弄清题意和题目中的_________；(2) 设元：用______表示题目中的未知数；(3) 列方程组：根据___个等量关系列出方程组；
(4) 解方程组：利用__________法或___________法 解出未知数的值；(5) 检验并答：检验所求的解是否符合实际意义， 然后作答。
某城市规定：出租车起步价所包含的路程为 0～3 km，超过 3 km 的部分按每千米另收费。 甲说：“我乘这种出租车走了 11 km，付了 17 元.”乙说：“我乘这种出租车走了 23 km，付了 35 元.”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过 3 km 后，每千米的车费是多少元？
分析 本问题涉及的等量关系有：总车费 = 0～3 km 的车费(起步价) + 超过 3 km 的车费。解: 设出租车的起步价是 x 元， 超过 3 km 后每千米收费 y 元。
根据等量关系，得解得答：这种出租车的起步价是 5 元，超过 3 km 后每千米收费 1.5 元.
1. 22名工人按定额完成了3400件产品，其中熟练工每人定额200件，学徒工每人定额150件.问：这22名工人中熟练工和学徒工各有多少名？
2.为了改善富春河的周围环境，践行“绿水青山就是金山银山”理念，县政府决定，将该河上游A地的一部分牧场改为林场．改变后，预计林场和牧场共有162 hm²，牧场面积是林场面积的20%.请你算一算：改变后林场和牧场的面积各为多少公顷？
3.某船的载重为200 t，容积为500 m3 . 现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为4 m3，乙种货物每吨体积为1.5 m3 .若要充分利用这艘船的载重与容积，则甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时不留空隙）
1. 有大小两种货车，2 辆大车与 3 辆小车一次可以运货 15.5 吨；5 辆大车与 6 辆小车一次可以运货 35 吨。 3 辆大车与 5 辆小车一次可以运货多少吨？
解：设 1 辆大车一次运货 x 吨， 1 辆小车一次运货 y吨，根据题意列出方程组，得：
（以下部分由同学们完成）
2. 计划若干节车皮装运一批货物。 如果每节装 15.5 吨，那么有 4 吨装不下，如果每节装 16.5 吨，那么还可多装 8 吨。 问有多少节车皮？多少吨货物？
答：有 12 节车皮，190 吨货物.
3. 甲、乙两人都从 A 地到 B 地，甲步行，乙骑自行车，如果甲先走 6 千米乙再动身，那么乙走 小时后恰好与甲同时到达 B 地；如果甲先走 1 小时，那么乙用 小时可追上甲。求两人的速度。
【解析】 设甲的速度为 x 千米/时，乙的速度为 y 千米/时，那么有下侧线段示意图。
解：设甲的速度为 x 千米/时， 乙的速度为 y千米/时，则：
审题：弄清题意和题目中的_________
设元：用_____表示题目中的未知数
列方程组: 根据__个等量关系列出方程组
解方程组: ， .