2025年中考复习浙教版数学专题训练---图形的位似变换

这是一份2025年中考复习浙教版数学专题训练---图形的位似变换，共6页。
A．AC//A'C'B．S△A'B,C:S△ABC=4:9
C．△BCO∽△B'C'OD．OB':BB'=3:2
2．如图，△ABC和△DEF是位似三角形，OD=3OA，△ABC的面积为2，则△DEF的面积为（ ）
A．4B．6C．16D．18
3．如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为位似中心，在y轴右侧作△ABO放大2倍后的位似图形△CDO，若点B的坐标为(−1，−2)，则点B的对应点D的坐标为（ ）
A．(2，4)B．(3，4)C．(3，5)D．(4，3)
4．如图，图形甲与图形乙位似，O是位似中心，已知3AO=2A'O，点A，B的对应点分别为点A'，B'．若AB=6，则A'B'的长为（ ）
A．8B．9C．10D．15
5．如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3．若AB=3，则DE的长为（ ）
A．4B．4.5C．5D．6
6．如图，以点O为位似中心，把△ABC的边长放大为原图形的2倍得到△A'B'C'，以下说法中错误的是（ ）
A．点A，O，A'三点在同一条直线上
B．AB：A'B'=1：2
C．S△ABC：S△A'B'C'=1：2
D．BC∥B'C'
7．在如图所示的6×7的方格中，点A，B，C，D是格点，线段CD是由线段AB位似放大得到的，则它们的位似中心是（ ）
A．P1．B．P2．C．P3．D．P4．
8．两个大小不一的五边形ABCDE和五边形FBCHG如图所示位置，点F在线段AB上，点H在线段CD上，对应连接并延长AF，EG，DH刚好交于一点O，则这两个五边形的关系是（ ）
A．一定相似B．一定不相似C．不一定相似D．不能确定
9．如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（3，4），点C（2，2），点D（3，1），则点D的对应点B的坐标为 .
10．如图，四边形AEFH与四边形ABCD是位似图形，位似比为 23 ，且四边形ABCD的面积为900cm2，则四边形AEFH的面积为 cm2.
11．在平面直角坐标系中，已知矩形OA1B1C1与矩形OABC关于坐标原点O位似，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的4倍，若矩形OABC的顶点B的坐标为B（8，6），则B的对应点B1的坐标为 ．
12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3,2)，B(6,1)，以原点O为位似中心，相似比为3，把△OAB放大，则点A的对应点A'的坐标是 。
13．如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点坐标分别为A(−1,2)，B(−3,3)，C(−3,1)．
（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；
（2）以A为位似中心，在网格中画出△ADE，使△ADE与△ABC位似且面积比为4：1。
14．如图，F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB∥CD∥EF，
（1）图中有哪几对位似三角形，选其中一对加以证明；
（2）若AB=2，CD=3，求EF的长．
15．如图，在□ABCD中，E是BC的中点，AE，BD相交于点O．
（1）写出图中的位似三角形，并指出其位似中心和位似比．
（2）若S△BOE=6，求S△ABD的值．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】(5，2)
10．【答案】400
11．【答案】(16，12)或 (-16，-12)
12．【答案】(9,6)或(−9,−6)
13．【答案】（1）解：如图，△A1B1C1即为所求作的三角形；
（2）解：如图，△AD1E1与△AD2E2即为所求作的三角形．
14．【答案】（1）解：△DFE与△DBA，△BFE与△BDC，△AEB与△DEC都是位似图形，
理由：∵AB∥CD∥EF，
∴△DFE∽△DBA，△BFE∽△BDC，△AEB∽△DEC，且对应边都交于一点，
∴△DFE与△DBA，△BFE与△BDC，△AEB与△DEC都是位似图形；
（2）解：∵△BFE∽△BDC，△AEB∽△DEC，AB=2，CD=3，
∴ABDC=BEEC=23，
∴BEBC=EFCD=25，
解得：EF=65．
15．【答案】（1）解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，AD=BC，
∵E是BC的中点，
∴AD=BC=2BE，△AOD∽△EOB，A，O，E共线，B，O，D共线，
∴△AOD和△EOB是位似三角形，
其位似中心是点O，位似比是2；
（2）解：∵AD//BC，
∴△AOD~△EOB，
∴AOEO=ADBE=2，
∴S△AODS△BOE=4，
∴S△AOD=4×S△BOE=4×6=24.
∵AO=2OE，
∴S△AOB=2S△BOE=12，
∴S△ABD=36.阅卷人
一、选择题
得分
阅卷人
二、填空题
得分
阅卷人
三、解答题
得分