人教版（2024）七年级下册（2024）11.2 一元一次不等式课堂教学ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）11.2 一元一次不等式课堂教学ppt课件，共46页。PPT课件主要包含了一个概念，不等式，两种思想，类比等式，三个注意，左边不是整式，一元一次不等式，一元一次不等式的概念，一元一次不等式的应用等内容，欢迎下载使用。
一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键词语的含义；二要注意仔细审题，正确列出不等式；三要注意观察生活，让数学服务生活。
我们把用不等号（>,26的过程中，根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，得 x-7+7>26+7，即 x>26+7.
这一过程相当于把不等式x-7>26左边的项“-7”，变号为“+7”后移到右边，这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不等号的方向不变. 一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集.
（2）去分母，得 3(x- 5）+24≥2(5x+1）. 去括号，得 3x+15+24≥10x+2. 移项， 得 3x-10x≥2+15-24. 合并同类项，得 -7x≥-7. 系数化为1，得 x≤1.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤和依据有什么类似之处？
它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.
它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.
这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.
解一元一次方程，要依据等式的性质，将方程逐步化为x=m的形式；而解一元一次不等式，则要依据不等式的性质，将不等式逐步化为xm（x≥m）的形式.
这个求不等式的解集的过程称为解不等式.
2.当x或y满足什么条件时，下列关系成立？ （1）2（x+1）大于或等于1； （2）4与7的和不小于6； （3）y与1的差不大于2y与3的差 （4）3y与7的和的小于-2.
七年级举办古诗词知识竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.如果规定初赛成绩超过90分晋级决赛，那么至少要答对多少道题才能成功晋级？
“初赛成绩超过90分”是问题中蕴含的不等关系，可以根据这个不 等关系列出不等式.
设初赛答对了x道题根据“初赛成绩超过90分”晋级决赛，列得不等式 10x-5(20-x)>90.去括号，得 10x-100+5x>90.移项，合并同类项，得 15x>190.
某市去年万元地区生产总值能耗为0.320t标准煤，如果计划使今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于5%，那么这个市今年万元地区生产总值能耗至多为多少？
移项，合并同类项，得 -x≥-0.304.系数化为1，得 x150时，到甲超市购物花费较少;
②若到乙超市购物花费较少，则 100+0.9(x-100) > 50+0.95(x-50)解得 x