2025年九年级中考数学一轮专题复习 利用同位角判定两条直线平行 课件

这是一份2025年九年级中考数学一轮专题复习 利用同位角判定两条直线平行 课件，共33页。PPT课件主要包含了想一想，原理探究，归纳形成推论等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角并确定其个数；2.能够运用同位角相等判定两直线平行；3.理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决实际问题.
问题1 两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？
问题2 两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？
如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？
探究∠1与∠5的位置关系：
①在直线EF的同旁（右边）
②在直线AB、CD的同一侧（上方）
∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
图中的同位角还有哪些？
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
图中的∠1与∠2都是同位角.
用三角尺和直尺画平行线的方法.
思考:在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？
思考： 要判断两直线平行，你有办法了吗？
判定方法1：两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简称为：同位角相等，两直线平行.
两直线平行，用符号“∥”表示.
若∠1=∠2，则m∥n
1.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ）
由前面我们已经知道平行线的画法：
(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？
(1)经过点C能画出几条直线？
(2)与直线AB平行的直线能画几条？
结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
生活中的问题能用数学知识解决吗？
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b，c，转动木条a.
利用同位角判定两条直线平行
问题： 在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？
∵ ∠1=∠2，（已知）∴ m∥n （同位角相等，两直线平行）
你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？
平行于同一条直线的两条直线平行
(3)经过点C能画出几条直线与直 线AB平行？
(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的 直线平行吗？
(2)与直线AB平行的直线有几条？
结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知 直线平行.
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
∵a//c , c//b （已知）∴a//b.
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b，c，转动木条a.有三种情形：
思考：你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？
思考：若CD∥EF,EF∥GH,那么CD与GH平等吗？
如果a//c , c//b，那么a//b.
2.从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD， 理由是 .
同位角相等,两直线平行
3.如图所示，因为AB//CD，CD//EF（已知），所以________ // _________，理由是：( ).
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行