沪教版六年级暑假预习数学核心知识点与常见题型通关讲解练第14讲分数运算的应用(3种题型)(原卷版+解析)

这是一份沪教版六年级暑假预习数学核心知识点与常见题型通关讲解练第14讲分数运算的应用(3种题型)(原卷版+解析)，共30页。
一：求一个数的几分之几
1.求一个数的几分之几是多少
应用题的数量关系是：单位“1”的量×几分之几=几分之几的具体量．
例：求的是多少？
解法：．
二：已知一个数的几分之几
1，已知一个数的几分之几是多少，求这个数．
应用题的数量关系是：几分之几的具体量÷几分之几＝单位“1”的量．
例：一个数的是，这个数是多少？
解法：．
三：一个数比另一个数多（或少）几分之几
1、求一个数比另一个数多几分之几．
例：求比多几分之几？解法：
2、求一个数比另一个数少几分之几．
例：求比少几分之几？解法：
【考点剖析】
题型一：求一个数的几分之几
例1．一袋糖2千克，它的是 ______ 克．
例2.某年级有198人，其中女同学人数占全年级的，则该年级有女生多少人？
例3.一堆煤720吨，用去了它的，还剩余多少吨？
例4.粮店有4000千克大米，第一周卖出吨，第二周卖出余下的，第二天卖出大米多少千克？
例5.要修一条公路，第一天修千米，第二天修千米，第三天修的恰好是前两天的，三天一共修多少千米？
例6.某商厦国庆期间出售一批电视机共500台，第一天售出全部的，第二天售出第一天的，第三天全部售完，问第三天售出多少台？
例7.某水果店苹果的售价为每千克9.6元．小丽买了6千克，小杰买的苹果的千克数是小丽所买的．两人各自付钱，小杰付给收银员一张50元的人民币，收银员应找零多少元人民币？
例8.为了加固河堤，需要向河中打入木桩，一根防洪木桩长7米，插入河中后，露出水面，其余的在河底的泥土中，则河水深多少米？
题型二：已知一个数的几分之几
例1．一件上衣90元，是裤子价钱的，那么一套衣服多少元？
例2.停车场上有小轿车45辆，占场地停车总数的，大客车占停车总数的．求停车场停大客车多少辆？
例3.某年级有女生93人，该年级男生占全年级人数的，则该年级共有学生多少人？
例4.某校举办一次作文竞赛，设一、二、三等奖若干名，竞赛结果，获一、二等奖的占获奖人数的，获二、三等奖的占获奖人数的，获二等奖的人数占获奖人数的几分之几？
例5.三个小组，第一小组人数是第二、第三小组人数和的，第二小组人数是第一、第三小组人数和的，第三小组有10人，问三个小组共有多少人？
例6.某学校男生人数的等于女生人数的，男生人数的比女生人数的少4人，求这个学校的学生人数．
例7.菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的时，装满了4筐还多36千克，收完其余部分时，又刚好装满了8筐，问：共收黄瓜多少千克？
例8.一辆汽车从甲地开往乙地，平路占全程的，剩下路程的是上坡路，其余的是下 坡路，回来时上坡路是10千米，求甲、乙两地相距多少千米？
题型三：一个数比另一个数多（或少）几分之几
例1．填空：
16米增加它的后是______米．
比5米多米是______米，比5米多是______米．
例2.计划每天运货200吨，实际每天多运货，则6天共运货多少吨？
例3.上海到南京的火车，原来要行驶小时，火车提速后比原来所需时间减少，求现在上海到南京的火车需行驶多少小时？
例4.某年级原有学生420人，现在比原来增加了．
问：（1）现在的学生是原来的几分之几？（2）现在有学生多少人？
例5.某工厂一月份生产化肥200吨，二月份与三月份均比上一个月多增产，求第一季度共生产化肥多少吨？
例6.某商店二月份的营业额比一月份增加，三月份比一月份减少，二月份的营业额是三月份的几分之几？
例7.某小区的房价（平均价）原来是每平方米4200元，现上涨，以现在的售价买一套100平方米的房子，房子总价是多少元？
例8，将一件物品的进价加价后出售，售价为120元，求进价多少元？
【过关检测】
一．选择题（共2小题）
1．（2022秋•徐汇区校级期中）一根绳子总长为15米，第一次截取它的，第二次截取米，两次共截取（ ）米．
A．12.5B．C．D．
2．（2022秋•闵行区校级期中）18吨减去它的后，再加上吨，结果是（ ）
A．吨B．18吨C．吨D．吨
二．填空题（共7小题）
3．（2022秋•黄浦区期中）一盒粉笔用去，还剩24根，这盒粉笔共有 根．
4．（2022秋•杨浦区期中）一根绳子长米，减去它的后，剩下的绳子长度是 米．
5．（2020秋•浦东新区期中）瓶内装满一瓶水，第一次倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，第二次倒出全部溶液的，又用酒精灌满，第三次倒出全部溶液的，再用酒精灌满…依此类推，一直到第九次倒出全部溶液的，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的 ．
6．（2021秋•徐汇区校级月考）小丽妈妈买了5斤水果，第一天吃了，则还剩下 斤．
7．（2022秋•青浦区期中）小杰和小强约定在国庆节期间看同一本书，小杰3天看了这本书的，小强2天看了这本书的，照这样的速度， 先看完这本书．（填“小杰”或“小强”）．
8．（2022秋•浦东新区校级期中）一堆沙土重吨，用去了，还剩下 吨．
9．（2022秋•浦东新区校级月考）人的心脏跳动的次数随年龄而变化，青少年每分钟心跳约为75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，则婴儿每分钟心跳 次．
三．解答题（共19小题）
10．（2022秋•黄浦区期中）修路队修一条长5千米的公路，上午修了千米，下午修了剩下路段的，
问：（1）还剩下多长的路没修？
（2）下午比上午多修了多少千米的路？
11．（2022秋•嘉定区期中）一本书有320页，小李第一天看了这本书的，第二天看了剩下的，第三天应从第几页看起？
12．（2022秋•松江区期中）仓库存货90吨，第一次运走10吨，第二次运走了剩下的，现在仓库中还剩存货多少吨？
13．（2022秋•徐汇区期末）如图，三角形A与三角形B的面积之比为3：4，三角形B有20%的面积与三角形A重叠（如图阴影部分所示），问图中空白部分面积占整个图形面积的几分之几？
14．（2021秋•杨浦区校级期末）李明家有一块长方形地，面积为135平方米，他用这块地的种草莓．其余种豆角和茄子两种作物．
（1）李明家种草莓的面积是多少平方米？
（2）种植豆角的面积比草莓的面积少，求种植豆角的面积是多少平方米？
15．（2022秋•杨浦区期中）为了丰富学生的课余生活，学校计划新买一批球类体育用品，其中购买的篮球数量占这批球类体育用品的，购买的排球数量是篮球数量的，其余是足球．
（1）如果购买的足球数量是6个，那么该学校计划新买的球类体育用品的总数量是多少个？
（2）如果要使得购买的足球数量与排球数量相等，那么要将计划购买的排球数量的几分之几改去购买足球？
16．（2022秋•闵行区校级期中）一瓶汽水共升，小明上午喝了这瓶汽水的，下午又喝了剩下的，这瓶汽水还剩几升？
17．（2022秋•奉贤区校级期中）小明去文具店买蓝色和红色水笔，数量与价格见下表：
问题：（1）蓝色水笔的数量占所有笔数量的几分之几？
（2）红色水笔的总价占所有笔总价的几分之几？
18．（2022秋•徐汇区校级期中）某班有学生45名，其中男生占总人数的．现转入女生4名，转走男生1名，问：现在女生人数占全班人数的几分之几？
19．（2022秋•杨浦区期中）一个集装箱内装有一定的货物，已知货物总量的是服装，在服装类货物中，童装又占了，其余的服装货物重6吨．请问集装箱内装运货物共有多少吨？
20．（2021秋•长宁区校级期中）修一条路，第一天修了全长的，第二天修了剩下的，第三天比第一天少修了全长的，还剩30米没完成，这条路全长多少米？
21．（2021秋•长宁区校级期中）某校预备年级A、B两班参加社区活动，原计划共有90名同学参加，其中A班的人数占到了总人数的，活动当天有几名B班的同学因病缺席，这时A班的人数占到了总人数的．问：B班当天请假的同学有几人？
22．（2021秋•徐汇区校级期中）某文具商店某一天销售三种品牌的圆珠笔的价格和数量见表：
（1）A种品牌的销售量占全天销售量的几分之几？
（2）C种品牌的销售额占全天销售额的几分之几？
23．（2021秋•普陀区校级月考）三个渔夫一起钓鱼，钓满了一桶鱼后他们都睡着了．渔夫甲先醒来后，把鱼数了一遍，拿出一条放入河里，然后拿起剩下的鱼的走了；过了一会，渔夫乙醒来，也把鱼数了一遍，拿出一条放入河里，又拿起剩下的鱼的走了；最后渔夫丙醒来一看，桶里还剩6条鱼，请你算一算，三个渔夫一共钓了多少条鱼？
24．（2022秋•浦东新区校级期中）一条路全长240米，第一天修了全长的，第二天修了第一天的，这条路还剩多少米没有修？
25．（2021秋•嘉定区期中）小明的书架上共有120本书，这些书包括小说、科技类书籍、学习参考书、外文书和动漫，其中小说有25本，请回答下列问题：
（1）小说占书总数的几分之几？
（2）科技类书籍的数量占总数的，学习参考书和外文书共占总数的，问动漫书有多少本？
26．（2022秋•浦东新区校级月考）小华体重60千克，由于生病体重减轻了，后来经过一段时间的调养，体重又增加了，此时小华的体重已恢复到60千克了吗？如果不是，那么小华的体重是多少千克？
27．（2022秋•松江区期中）某校预初年级开展了古诗文大赛，设有一、二、三等奖．其中获得一等奖的人数占参赛人数的，获得二等奖的人数占参赛人数的，获得三等奖的人数占参赛人数的．已知该年级共有学生400人．
（1）求这次评选参赛的同学有多少名？
（2）求这次评选获得一等奖的同学有多少名？
28．（2022秋•松江区校级月考）六年级同学给灾区的小朋友捐款．六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的，六三班捐的是六二班的．六三班捐款多少元？
第14讲 分数运算的应用（3种题型）
【知识梳理】
一：求一个数的几分之几
1.求一个数的几分之几是多少
应用题的数量关系是：单位“1”的量×几分之几=几分之几的具体量．
例：求的是多少？
解法：．
二：已知一个数的几分之几
1，已知一个数的几分之几是多少，求这个数．
应用题的数量关系是：几分之几的具体量÷几分之几＝单位“1”的量．
例：一个数的是，这个数是多少？
解法：．
三：一个数比另一个数多（或少）几分之几
1、求一个数比另一个数多几分之几．
例：求比多几分之几？解法：
2、求一个数比另一个数少几分之几．
例：求比少几分之几？解法：
【考点剖析】
题型一：求一个数的几分之几
例1．一袋糖2千克，它的是 ______ 克．
【答案】克．
【解析】2千克＝2000克，克．
【总结】考查“求一个数的几分之几”，用乘法解决问题，注意单位的统一．
例2.某年级有198人，其中女同学人数占全年级的，则该年级有女生多少人？
【答案】人．
【解析】已知年级总人数，女生占总人数的，女生有人．
【总结】考查“求一个数的几分之几”，用乘法解决问题．
例3.一堆煤720吨，用去了它的，还剩余多少吨？
【答案】600吨．
【解析】列式：吨．
【总结】考查“求一个数的几分之几”，用乘法，注意剩余部分还需一个减法，此题也可列式：吨．
例4.粮店有4000千克大米，第一周卖出吨，第二周卖出余下的，第二天卖出大米多少千克？
【答案】2100千克．
【解析】一个分数带单位和不带单位，是有区别，带单位一般加减法，不带单位一般乘除法，4000千克大米，第一周卖出吨，此处注意单位统一，吨＝500千克，剩下
4000－500＝3500千克，第二周卖出余下的，所以第二天卖出千克．
【总结】本题考查分数的意义，已知总吨数，用去和用去吨的意义是不一样，需要学生理解这一点．
例5.要修一条公路，第一天修千米，第二天修千米，第三天修的恰好是前两天的，三天一共修多少千米？
【答案】千米．
【解析】第一天和第二天共修千米，第三天修千米，三天共修千米．
【总结】考查分数运算的应用．
例6.某商厦国庆期间出售一批电视机共500台，第一天售出全部的，第二天售出第一天的，第三天全部售完，问第三天售出多少台？
【答案】台．
【解析】第一天出售台，第二天出售台，第三天出售剩余部分，
台．
【总结】考查分数运算的应用，求一个数的几分之几，用乘法．
例7.某水果店苹果的售价为每千克9.6元．小丽买了6千克，小杰买的苹果的千克数是小丽所买的．两人各自付钱，小杰付给收银员一张50元的人民币，收银员应找零多少元人民币？
【答案】6.8元．
【解析】小杰买的千克数是千克，每千克9.6元，小杰应付元，所以收银员应找零元．
【总结】考查分数运算的应用，生活中的基础经济类应用题．
例8.为了加固河堤，需要向河中打入木桩，一根防洪木桩长7米，插入河中后，露出水面，其余的在河底的泥土中，则河水深多少米？
【答案】3.6米．
【解析】露出水面，则在水下，水下的在泥土中，即总长的在泥土中，全长
的是水深部分，列式米，所以水深4米．
【总结】考查分数运算的应用，学生需要对题目中每一个分数的意义的理解到位．
题型二：已知一个数的几分之几
例1．一件上衣90元，是裤子价钱的，那么一套衣服多少元？
【答案】元．
【解析】裤子价钱：元；一套衣服价钱：元．
【总结】考查“已知一个数的几分之几，求这个数”的分数应用类型．
例2.停车场上有小轿车45辆，占场地停车总数的，大客车占停车总数的．求停车场停大客车多少辆？
【答案】20辆．
【解析】先求停车场停车总数：辆，大客车占，大客车有：辆．
【总结】考查分数运算的运用．
例3.某年级有女生93人，该年级男生占全年级人数的，则该年级共有学生多少人？
【答案】217人．
【解析】男生占全年级的，则女生占全年级的，女生人数有93人，所以求年级总人数用除法：人．
【总结】考查单位“1”及分数运算的运用．
例4.某校举办一次作文竞赛，设一、二、三等奖若干名，竞赛结果，获一、二等奖的占获奖人数的，获二、三等奖的占获奖人数的，获二等奖的人数占获奖人数的几分之几？
【答案】．
【解析】获一、二、三等奖的总人数为单位“1”，一、二等奖占，二、三等奖占，则获二等奖的人数占总人数的份额为：．
【总结】考查单位“1”的运用．
例5.三个小组，第一小组人数是第二、第三小组人数和的，第二小组人数是第一、第三小组人数和的，第三小组有10人，问三个小组共有多少人？
【答案】24人．
【解析】第一小组是第二、三小组人数和的，则第一小组是三个小组人数总和的，同理第二小组是三个小组人数总和的，则第三小组是人数总和的，第三小组有10人，则总人数为人，本题通过已知转换条件达到巧妙解答的目的，此题也可设未知数列方程解答，不过需要较强的逻辑能力．
【总结】考查对分数意义的理解及分数运算的运用．
例6.某学校男生人数的等于女生人数的，男生人数的比女生人数的少4人，求这个学校的学生人数．
【答案】310人
【解析】本题设二个未知数解决比较方便理解，但属于六下的知识，暂时也不能利用比例的思想来解决，我们来分析“男生人数的等于女生人数的”：则．
即男=女×÷，所以男=女××=×女．
设女生人数为人，则男生人数为人，由题意，得：，解得，人，总人数为310人．
【总结】本题考查学生对分数运算运用的综合理解能力，学习比例章节之后，可以给学生讲解利用“比例思想”来求解男女生人数的最简整数比，以解决问题．
例7.菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的时，装满了4筐还多36千克，收完其余部分时，又刚好装满了8筐，问：共收黄瓜多少千克？
【答案】576千克．
【解析】设共收黄瓜千克，由题意，得：
，解得．
【总结】考查列方程解分数应用题．
例8.一辆汽车从甲地开往乙地，平路占全程的，剩下路程的是上坡路，其余的是下 坡路，回来时上坡路是10千米，求甲、乙两地相距多少千米？
【答案】40千米．
【解析】先分析去的路程，是平路，是上坡路，则是下坡路，回来时的上坡路就是去时的下坡路，所以甲乙两地相距：千米．
【总结】考查分数运算的综合运用．
题型三：一个数比另一个数多（或少）几分之几
例1．填空：
16米增加它的后是______米．
比5米多米是______米，比5米多是______米．
【答案】（1）米；（2）米；米．
【解析】第1题，16米增加它的，是增加16米的，即增加4米，为20米；
第2题，两种问法放一起比较，比5米多米是加法；比5米多，有一个标准量的问题，列式为米．
【总结】考查学生对“标准量”的理解，以及区分一个分数带单位和不带单位的意义．
例2.计划每天运货200吨，实际每天多运货，则6天共运货多少吨？
【答案】1440吨．
【解析】列式：吨．
【总结】考查学生对“标准量”的理解运用．
例3.上海到南京的火车，原来要行驶小时，火车提速后比原来所需时间减少，求现在上海到南京的火车需行驶多少小时？
【答案】3小时．
【解析】火车提速比原来减少，是减少了原来时间的，所以后来的时间为：小时．
【总结】考查学生“标准量”的理解运用．
例4.某年级原有学生420人，现在比原来增加了．
问：（1）现在的学生是原来的几分之几？（2）现在有学生多少人？
【答案】（1）；（2）490人．
【解析】（1）现在学生比原来增加，则是原来的；（2）现在有学生人．
【总结】考查学生“标准量”的理解运用．
例5.某工厂一月份生产化肥200吨，二月份与三月份均比上一个月多增产，求第一季度共生产化肥多少吨？
【答案】762.5吨．
【解析】二月份比一月份增产，二月份产量为吨，三月份比二月份增产，三月份产量为吨，第一季度共生产吨．
【总结】考查学生“标准量”的理解运用，本题中的标准量有两个．
例6.某商店二月份的营业额比一月份增加，三月份比一月份减少，二月份的营业额是三月份的几分之几？
【答案】．
【解析】设一月份的营业额为1，则二月份为，三月份比一月份少，为，二月份是三月份的几分之几，列除法算式：．
【总结】考查单位“1”的运用．
例7.某小区的房价（平均价）原来是每平方米4200元，现上涨，以现在的售价买一套100平方米的房子，房子总价是多少元？
【答案】42.42万．
【解析】列式：元＝42．42万元．
【总结】考查分数运算的基础运用．
例8，将一件物品的进价加价后出售，售价为120元，求进价多少元？
【答案】元．
【解析】进价的基础上加价，则售价是进价的，列式：元．
【总结】考查“标准量”在分数运算中的运用．
【过关检测】
一．选择题（共2小题）
1．（2022秋•徐汇区校级期中）一根绳子总长为15米，第一次截取它的，第二次截取米，两次共截取（ ）米．
A．12.5B．C．D．
【分析】根据题意，可以列出算式15×+，然后计算即可．
【解答】解：由题意可得，
15×+
＝5+
＝5（米），
即两次共截取5米，
故选：C．
【点评】本题考查分数混合运算的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式．
2．（2022秋•闵行区校级期中）18吨减去它的后，再加上吨，结果是（ ）
A．吨B．18吨C．吨D．吨
【分析】先利用分数乘法计算出减去的重量，再进行加减计算即可得出答案．
【解答】解：由题意得：
18﹣18×+
＝18﹣3+
＝15+
＝15（吨），
∴18吨减去它的后，再加上吨，结果是15吨，
故选：C．
【点评】本题考查分数混合运算的应用，解题的关键是注意题目中两个“”的区别．
二．填空题（共7小题）
3．（2022秋•黄浦区期中）一盒粉笔用去，还剩24根，这盒粉笔共有 60 根．
【分析】根据分数的意义可知，用24除以即可得出这盒粉笔的总根数．
【解答】解：这盒粉笔共有：
24÷
＝24÷
＝60（根），
∴这盒粉笔共有60根．
故答案为：60．
【点评】本题考查了分数混合运算的运用，根据题目的已知条件列出综合算式是解题的关键．
4．（2022秋•杨浦区期中）一根绳子长米，减去它的后，剩下的绳子长度是 米．
【分析】求出剩下的绳子长度占总长度的比例，利用有理数的乘法运算即可求解．
【解答】解：1×（1﹣）＝×＝（米）．
故答案为：．
【点评】本题考查的是有理数的乘法运算，掌握其运算法则和正确根据数量关系列出算式是解决此题的关键．
5．（2020秋•浦东新区期中）瓶内装满一瓶水，第一次倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，第二次倒出全部溶液的，又用酒精灌满，第三次倒出全部溶液的，再用酒精灌满…依此类推，一直到第九次倒出全部溶液的，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的 ．
【分析】把一瓶溶液看作单位“1”，分别计算出每次倒出水，再倒入酒精后，瓶内剩下的水量，最后再拿单位“1”减去这个量，即可得瓶内酒精占全部溶液的几分之几．
【解答】解：把这瓶溶液看作单位“1”，
根据第一次倒出全部水的，再灌入同样多的酒精，故此时瓶内水占溶液的：1﹣＝：
第二次倒出全部溶液的，又用酒精灌满，故此时瓶内水占溶液的：×（1﹣）＝×＝；
第三次倒出全部溶液的，再用酒精灌满，故此时瓶内水占溶液的：×＝×＝；
…
第九次倒出全部溶液的，再用酒精灌满，故此时瓶内水占溶液的×（1﹣）＝×＝；
故这时的酒精占全部溶液的：1﹣＝．
故答案为：．
【点评】本题考查了分数的混合运算在溶液问题中的应用，通过计算，发现规律，是解答本题的关键．
6．（2021秋•徐汇区校级月考）小丽妈妈买了5斤水果，第一天吃了，则还剩下 斤．
【分析】根据题意列出算式5×（1﹣），再计算括号内减法，然后计算乘法即可．
【解答】解：由题意得：
5×（1﹣）
＝5×
＝（斤），
∴还剩下斤，
故答案为：．
【点评】本题考查了分数混合运算的应用，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
7．（2022秋•青浦区期中）小杰和小强约定在国庆节期间看同一本书，小杰3天看了这本书的，小强2天看了这本书的，照这样的速度， 小强 先看完这本书．（填“小杰”或“小强”）．
【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，分别求出小杰和每天看这本书的几分之几，比较这两个速度，速度快的就先看完．
【解答】解：∵小杰3天看了这本书的，
∴小杰1天看了这本书的．
∵小强2天看了这本书的，
∴小强1天看了这本书的．
∵＜，
∴小强先看完这本书．
故答案为：小强．
【点评】此题考查了分数的意义，关键是找出单位“1”，把看书的速度都用分数表示出来，比较速度的大小即可．
8．（2022秋•浦东新区校级期中）一堆沙土重吨，用去了，还剩下 吨．
【分析】根据题意列式计算．
【解答】解：×（1﹣）＝×＝（吨）．
故答案为：．
【点评】本题考查了分数的混合运算，解题的关键是掌握分数的混合运算．
9．（2022秋•浦东新区校级月考）人的心脏跳动的次数随年龄而变化，青少年每分钟心跳约为75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，则婴儿每分钟心跳 135 次．
【分析】根据题意，可以计算出婴儿每分钟心跳的次数，本题得以解决．
【解答】解：75×（1+）＝135（次），
即婴儿每分钟心跳135次，
故答案为：135．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
三．解答题（共19小题）
10．（2022秋•黄浦区期中）修路队修一条长5千米的公路，上午修了千米，下午修了剩下路段的，
问：（1）还剩下多长的路没修？
（2）下午比上午多修了多少千米的路？
【分析】（1）用全长减去已修的长度即可得到答案；
（2）用下午修的长度减去上午修的长度即可得到答案．
【解答】解：（1）下午修的路段为：
（千米），
还剩下的路段为：
＝（千米）；
答：还剩下千米的路没修；
（2）下午比上午多修：
＝（千米），
答：下午比上午多修了千米．
【点评】本题考查了分数混合运算的运用，正确列出算式并掌握运算法则是解答本题的关键．
11．（2022秋•嘉定区期中）一本书有320页，小李第一天看了这本书的，第二天看了剩下的，第三天应从第几页看起？
【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．
【解答】解：根据题意得：
320×+320×（1﹣）×
＝40+80
＝120（页），
120+1＝121（页），
则第三天应从第121页看起．
【点评】此题考查了分数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．（2022秋•松江区期中）仓库存货90吨，第一次运走10吨，第二次运走了剩下的，现在仓库中还剩存货多少吨？
【分析】根据题意，可以列出算式（90﹣10）×（1﹣），然后计算即可解答本题．
【解答】解：∵库存货90吨，第一次运走10吨，第二次运走了剩下的，
∴（90﹣10）×（1﹣）
＝80×
＝60（吨），
答：现在仓库中还剩存货60吨．
【点评】本题考查分数的混合运算，解答本题的关键是明确分数混合运算的计算方法．
13．（2022秋•徐汇区期末）如图，三角形A与三角形B的面积之比为3：4，三角形B有20%的面积与三角形A重叠（如图阴影部分所示），问图中空白部分面积占整个图形面积的几分之几？
【分析】表示图形中的空白部分面积和整个图形面积即可．
【解答】解：设SA＝3x，SB＝4x，则S阴影＝20%×4x＝0.8 x，
所以图中空白部分面积为：3x+4x﹣0.8x×2＝5.4x，
所以空白部分面积与整个图形面积比为＝，
答：空白部分面积占整个图形面积的．
【点评】本题考查分数混合运算的应用，用代数式表示图形中的空白部分面积和整个图形面积是正确解答的前提．
14．（2021秋•杨浦区校级期末）李明家有一块长方形地，面积为135平方米，他用这块地的种草莓．其余种豆角和茄子两种作物．
（1）李明家种草莓的面积是多少平方米？
（2）种植豆角的面积比草莓的面积少，求种植豆角的面积是多少平方米？
【分析】（1）根据分数乘法的意义列出算式计算可求李明家种草莓的面积是多少平方米；
（2）先求出种豆角和茄子两种作物的面积，再根据分数乘法的意义列出算式计算可求种植豆角的面积是多少平方米．
【解答】解：（1）根据分数乘法的意义，得：
135×＝75（平方米）．
答：李明家种草莓的面积是75平方米；
（2）根据分数乘法的意义，得：
75×（1﹣）＝30（平方米）．
答：种植豆角的面积是30平方米．
【点评】此题考查了分数四则复合应用题，列出正确的算式是解本题的关键．
15．（2022秋•杨浦区期中）为了丰富学生的课余生活，学校计划新买一批球类体育用品，其中购买的篮球数量占这批球类体育用品的，购买的排球数量是篮球数量的，其余是足球．
（1）如果购买的足球数量是6个，那么该学校计划新买的球类体育用品的总数量是多少个？
（2）如果要使得购买的足球数量与排球数量相等，那么要将计划购买的排球数量的几分之几改去购买足球？
【分析】（1）求出购买的足球数量所占的比例，利用除法运算即可求解；
（2）求出购买的足球数量与排球数量所占的比例，再列式计算即可．
【解答】解：（1）购买的足球数量所占的比例为：1﹣﹣×＝，
6÷＝40（个），
答：该学校计划新买的球类体育用品的总数量是40个；
（2）如果要使得购买的足球数量与排球数量相等，购买的足球数量与排球数量所占的比例为：
（1﹣）÷2＝，
﹣＝，
答：要将计划购买的排球数里的改去购买足球．
【点评】本题考查的是分数混合运算的应用，掌握其运算法则和正确根据数量关系列出算式是解决此题的关键．
16．（2022秋•闵行区校级期中）一瓶汽水共升，小明上午喝了这瓶汽水的，下午又喝了剩下的，这瓶汽水还剩几升？
【分析】先求出上午还剩多少汽水，再根据下午又喝了剩下的列出算式，再进行计算即可．
【解答】解：由题意得：上午还剩1×（1﹣）＝×＝（升），
∵下午又喝了剩下的，
∴这瓶汽水还剩×（1﹣）＝×＝（升），
答：这瓶汽水还剩升．
【点评】本题主要考查分数的应用，关键是根据题意列出算式求解．
17．（2022秋•奉贤区校级期中）小明去文具店买蓝色和红色水笔，数量与价格见下表：
问题：（1）蓝色水笔的数量占所有笔数量的几分之几？
（2）红色水笔的总价占所有笔总价的几分之几？
【分析】（1）求出所有笔的数量，即可解答；
（2）求出所有笔的总价，即可解答．
【解答】解：（1）由题意得：
＝＝，
答：蓝色水笔的数量占所有笔数量的；
（2）由题意得：
＝＝，
答：红色水笔的总价占所有笔总价的．
【点评】本题考查了分数混合运算的应用，根据题意求出所有笔的总价是解题的关键．
18．（2022秋•徐汇区校级期中）某班有学生45名，其中男生占总人数的．现转入女生4名，转走男生1名，问：现在女生人数占全班人数的几分之几？
【分析】女生人数为45×（1﹣）+4＝24（人），总人数为48（人），继而可得答案．
【解答】解：根据题意女生人数为45×（1﹣）+4
＝45×+4
＝20+4
＝24（人），
总人数为45+4﹣1＝48（人），
24÷48＝，
答：现在女生人数占全班人数的．
【点评】本题主要考查分数混合运算的应用，解题的关键是根据题意列出算式，并熟练掌握分数混合运算顺序和运算法则．
19．（2022秋•杨浦区期中）一个集装箱内装有一定的货物，已知货物总量的是服装，在服装类货物中，童装又占了，其余的服装货物重6吨．请问集装箱内装运货物共有多少吨？
【分析】求出其余的服装装占货物总量的比例，再利用除法运算计算即可．
【解答】解：其余的服装装占货物总量的×（1﹣）＝，
6÷＝30（吨）．
答：集装箱内装运货物共有30吨．
【点评】本题考查的是有理数的除法运算，掌握其运算法则和正确根据数量关系列出算式是解决此题的关键．
20．（2021秋•长宁区校级期中）修一条路，第一天修了全长的，第二天修了剩下的，第三天比第一天少修了全长的，还剩30米没完成，这条路全长多少米？
【分析】由第一天修了全长的，第二天修了剩下的，第三天比第一天少修了全长的，还剩30米没完成，列出式子，可求解．
【解答】解：根据题意得：30÷[1﹣﹣（1﹣）×﹣（﹣）]＝225，
答：这条路全长225米．
【点评】本题考查了分数混合运算的应用，列出正确的式子是解题的关键．
21．（2021秋•长宁区校级期中）某校预备年级A、B两班参加社区活动，原计划共有90名同学参加，其中A班的人数占到了总人数的，活动当天有几名B班的同学因病缺席，这时A班的人数占到了总人数的．问：B班当天请假的同学有几人？
【分析】求出A班人数，再求活动当天的人数，用总人数减去活动当天人数即可．
【解答】解：由题意得：
90﹣90×÷
＝90﹣40×
＝90﹣84
＝6（人），
∴B班当天请假的同学有6人．
【点评】本题考查了分数混合运算的应用，求出活动当天的人数是解题的关键．
22．（2021秋•徐汇区校级期中）某文具商店某一天销售三种品牌的圆珠笔的价格和数量见表：
（1）A种品牌的销售量占全天销售量的几分之几？
（2）C种品牌的销售额占全天销售额的几分之几？
【分析】（1）求出全天的销售量从而得出答案；
（2）求出全天的销售额从而得出答案．
【解答】解：（1）由题意得：
，
答：A种品牌的销售量占全天销售量的；
（2）＝＝＝，
答：C种品牌的销售额占全天销售额的．
【点评】本题考查了分数混合运算的应用，求出全天的销售额是解题的关键．
23．（2021秋•普陀区校级月考）三个渔夫一起钓鱼，钓满了一桶鱼后他们都睡着了．渔夫甲先醒来后，把鱼数了一遍，拿出一条放入河里，然后拿起剩下的鱼的走了；过了一会，渔夫乙醒来，也把鱼数了一遍，拿出一条放入河里，又拿起剩下的鱼的走了；最后渔夫丙醒来一看，桶里还剩6条鱼，请你算一算，三个渔夫一共钓了多少条鱼？
【分析】利用已知条件列出算式解答即可．
【解答】解：6÷（1﹣）+1＝10（条），
10÷（1﹣）+1＝15+1＝16（条）．
答：三个渔夫一共钓了16条鱼．
【点评】本题主要考查了分数的混合运算的应用，利用已知条件列出算式是解题的关键．
24．（2022秋•浦东新区校级期中）一条路全长240米，第一天修了全长的，第二天修了第一天的，这条路还剩多少米没有修？
【分析】根据题意列式计算，先求第一天修路多少米，再列式计算第二天修路多少米，最后求剩余的．
【解答】解：第一天修了240×＝48（米），
第二天修了48×＝40（米），
这条路还剩240﹣48﹣40＝152（米）．
答：这条路还剩152米没有修．
【点评】本题考查了分数的混合运算，解题的关键是读懂题意，列式计算．
25．（2021秋•嘉定区期中）小明的书架上共有120本书，这些书包括小说、科技类书籍、学习参考书、外文书和动漫，其中小说有25本，请回答下列问题：
（1）小说占书总数的几分之几？
（2）科技类书籍的数量占总数的，学习参考书和外文书共占总数的，问动漫书有多少本？
【分析】（1）利用小说的本数÷总本数，进行计算即可解答；
（2）求出科技书的数量，学习参考书和外文书的总数量，进行计算即可解答．
【解答】解：（1）由题意得：
＝，
∴小说占书总数的；
（2）由题意得：
120﹣120×﹣120×﹣25
＝120﹣8﹣60﹣25
＝27（本），
∴动漫书有27本．
【点评】本题考查了分数混合运算的应用，根据题意列出算式是解题的关键．
26．（2022秋•浦东新区校级月考）小华体重60千克，由于生病体重减轻了，后来经过一段时间的调养，体重又增加了，此时小华的体重已恢复到60千克了吗？如果不是，那么小华的体重是多少千克？
【分析】由题意可得（千克），由此即可判断．
【解答】解：不能恢复到60千克，（千克）
答：小华的体重是千克．
【点评】本题考查分数的计算，运用单位“1”是解题的关键．
27．（2022秋•松江区期中）某校预初年级开展了古诗文大赛，设有一、二、三等奖．其中获得一等奖的人数占参赛人数的，获得二等奖的人数占参赛人数的，获得三等奖的人数占参赛人数的．已知该年级共有学生400人．
（1）求这次评选参赛的同学有多少名？
（2）求这次评选获得一等奖的同学有多少名？
【分析】（1）根据题意可知：获得一等奖、二等奖、三等奖人数的比是：：，化简得21：39：91，实际就是求21、39和91的最小公倍数，由此解答；
（2）根据一等奖的人数占参赛人数的求解即可．
【解答】解：（1）∵获得一等奖、二等奖、三等奖人数的比是：：，
∴化简得21：39：91，
又∵21、39、91的最小公倍数为13×7×3＝273，
∴这次评选参赛的同学有273名；
（2）273×＝21（人）．
答：一等奖的同学有21名．
【点评】此题考查了比的应用，解题的关键是掌握求几个数的最小公倍数的方法，当三个数两两互质时，其最小公倍数就是这三个数的乘积．
28．（2022秋•松江区校级月考）六年级同学给灾区的小朋友捐款．六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的，六三班捐的是六二班的．六三班捐款多少元？
【分析】根据题意列出算式，再计算即可．
【解答】解：由题意得，
500××
＝450（元）．
答：六三班捐款450元．
【点评】本题考查分数的乘法运算，根据题意列出算式并计算是解题关键．
数量（支）
单价（元/支）
蓝色水笔
10
2
红色水笔
15
3
品牌
A
B
C
售价（元/支）
2
6
5
销售量（支）
10
5
20
数量（支）
单价（元/支）
蓝色水笔
10
2
红色水笔
15
3
品牌
A
B
C
售价（元/支）
2
6
5
销售量（支）
10
5
20