2024-2025学年湖北省武汉市高一上册9月月考数学学情检测试卷

这是一份2024-2025学年湖北省武汉市高一上册9月月考数学学情检测试卷，共4页。试卷主要包含了 已知全集，，，则， 已知p， 已知函数，则函数的定义域为， 函数的单调递减区间是， 已知，下列选项中正确的是， 若，，，则的最小值为等内容，欢迎下载使用。
一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1. 已知全集，，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知p：，那么命题p的一个必要不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知函数，则函数的定义域为（ ）
A B.
C. D.
4. 向如图放置的空容器中注水，直至注满为止.下列图象中可以大致刻画容器中水的体积V与水的高度h的函数关系的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 函数的单调递减区间是（ ）
A. B. [2,+∞)C. [0，2]D. [2，4]
6. 已知，下列选项中正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 若，，，则的最小值为
A. 2B. C. D.
8. 已知，不等式恒成立，则实数取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. 如图，全集为U，集合A，B是U的两个子集，则阴影部分可表示为（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D. 的解集为或
11. 已知，为方程的两个实根，则（ ）
A B.
C. D.
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 设为实数)，，则的充要条件为__________．
13. 已知，则最小值为__________.
14. 已知函数若，则的取值范围为______.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 设，已知集合，．
（1）当时，求实数的范围；
（2）设；，若是的必要不充分条件，求实数的范围．
16. （1）已知是一次函数，且，求的解析式；
（2）已知函数，求的解析式；
（3）已知函数满足，求函数的解析式；
17. 已知函数，其中[x]表示不超过最大整数，例如
（1）将的解析式写成分段函数的形式;
（2）请在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图象;
（3）根据图象写出函数的值域.
18. 现有一空地，将其修建成如图所示的八边形形状的公园．已知图中四边形（）是周长为4的矩形，与，与均关于直线对称，直线交于点，直线交于点．设，四边形的面积为．根据规划，图中四边形区域所示的地面将硬化，剩余区域即图中阴影部分将种植树木和草皮．
（1）求关于的函数关系式；
（2）当取何值时，阴影部分区域面积最大．
19. 已知函数.
（Ⅰ）当时，解关于x的不等式；
（Ⅱ）若不等式的解集为D，且，求m的取值范围．