（广东专用）中考数学一轮复习分项汇编专题07 圆（2份，原卷版+解析版）

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1．（2023·广东佛山·统考一模）如图，在边长为1的正方形网格中，点，，在格点上，以为直径的圆过，两点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·广东佛山·统考一模）如图，在中，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·广东茂名·统考一模）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若OA＝2，∠P＝60°，则的长为( )
A．πB．πC．πD．π
4．（2023·广东深圳·统考一模）如图,扇形AOB 中,半径OA＝2，∠AOB＝120°，C 是的中点,连接AC、BC,则图中阴影部分面积是 ( )
A．B．
C．D．
5．（2023·广东佛山·统考一模）如图，四边形为⊙的内接四边形，若四边形为菱形，为（ ）．
A．45°B．60°C．72°D．36°
6．（2023·广东深圳·统考一模）如图，点，，是上的三个点，若，则的度数为（ ）
A．76°B．38°C．24°D．33°
7．（2023·广东肇庆·统考一模）已知：如图，是的两条半径，且，点在上，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．（2023·广东肇庆·统考一模）如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，，，以B为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点M，交BC于点N，则阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
9．（2023·广东佛山·统考一模）最近“羊了个羊”游戏非常火热，陈老师设计了一个数学版“羊了个羊”游戏，如图，一根长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊(羊只能在草地上活动)那么小羊在草地上的最大活动区域面积是( )
A． B．C．D．
10．（2023·广东茂名·统考一模）如图，以为直径的中，点B，C为圆周上两点，已知，，则的长是（ ）
A．B．3C．4D．
二、填空题
11．（2023·广东东莞·统考一模）已知圆锥的底面半径是，母线长，则侧面积是______．
12．（2023·广东中山·统考一模）已知圆锥的母线长为8，底面半径为6，则此圆锥的侧面积是___________
13．（2023·广东广州·统考一模）如图，在中，，，为的中点，分别与，相切于，两点，则的半径长为______．
14．（2023·广东深圳·统考一模）如图，AC经过⊙O的圆心O，AB与⊙O相切于点B，若∠A＝50°，则∠C＝_____度．
15．（2023·广东佛山·统考一模）从一块直径为4m的圆形铁皮上剪出一个如图所示圆心角为90°的最大扇形，则阴影部分的面积为__________．
16．（2023·广东茂名·统考一模）如图，△ABC中，AC=，点O是AB边上的一点，⊙O与AC、BC分别相切于点A、E，点F为⊙O上一点，连AF，若四边形ACEF是菱形，则图中阴影部分面积是______．

17．（2023·广东广州·统考一模）如图，是的直径，，交于点，连接，若，则的度数为_____．
三、解答题
18．（2023·广东佛山·统考一模）《九章算术》标志中国古代数学形成了完整的体系，第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言可表述为：“如图，是的直径，弦于点，寸，寸，求直径的长，”请你解答这个问题．
19．（2023·广东广州·统考一模）如图，在中，，以为直径的与交于点，连接．
(1)尺规作图：作劣弧的中点；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)若与相切，求（1）中作图得到的的度数．
20．（2023·广东肇庆·统考一模）如图，在中，，以为直径的⊙O交于点D，过点D作于点E，交的延长线于点F．
(1)求证：是⊙O的切线；
(2)当，时，求的长．
21．（2023·广东佛山·统考一模）如图，是⊙O的直径，点C、D均在⊙O上，且平分，过点C作⊙O的切线交的延长线于点P，连接．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
22．（2023·广东深圳·统考一模）如图，在中，，以为直径作，交于点F，过C点作交延长线于点D，E为上一点，且．
(1)求证：为的切线；
(2)若，求的长．
23．（2023·广东茂名·统考一模）如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD＝2∠BAC，连接CD，过点C作CE⊥DB，垂足为E，直径AB与CE的延长线相交于F点．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）当BD＝，sinF＝时，求OF的长．
24．（2023·广东佛山·统考一模）如图，经过正方形的顶点，，与相切于点，分别交，于点，，连接．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)求的值．
25．（2023·广东佛山·统考一模）如图，四边形内接于，是的直径，平分交于点E，点P在延长线上，．
(1)求证：是的切线；
(2)求证：：
26．（2023·广东深圳·统考一模）如图，AB是的直径，弦，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使，连接AF交于点D，连接BD，BF．
(1)求证：直线BF是的切线；
(2)若AF长为，求BD的长．
27．（2023·广东佛山·统考一模）如图所示，是的直径，为的切线，D为上的一点，，延长交的延长线于点B，连接．若．
(1)求证：AD为的切线；
(2)求图中阴影部分的面积．
28．（2023·广东茂名·统考一模）如图，在等腰中，．E为的中点，平分交于D．经过B，D两点的⊙交于点G．交于点F．恰为的直径．
(1)求证：与⊙相切．
(2)当，时，求⊙的半径．
29．（2023·广东东莞·统考一模）如图，是的直径，点C、D在上，且平分，过点D作的垂线，与的延长线相交于E，与的延长线相交于点F，G为的下半圆弧的中点，交于H，连接、．
(1)证明：是的切线；
(2)若圆的半径，，求的长；
(3)求证：．
30．（2023·广东佛山·统考一模）如图，是的直径，点是上异于、的一点，点是角平分线上一点，连接、，其中交于点，交于点，且点是的中点．
(1)求证：直线是的切线；
(2)若点是的中点，求的值；
(3)若，，求的长．
31．（2023·广东中山·统考一模）如图，是的直径，是的弦，，垂足是点H，过点C作直线分别与的延长线交于点E，F，且．

(1)求证：是的切线；
(2)如果，，
①求的长；
②求的面积．