2024-2025学年河北省邢台市信都区高一上册第二次月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年河北省邢台市信都区高一上册第二次月考数学检测试题，共5页。试卷主要包含了本试卷共4页，满分150分等内容，欢迎下载使用。
说明：1．本试卷共4页，满分150分．
2．请将所填写在答题卡上，答在试卷上无效．
第Ⅰ卷（选择题 共58分）
一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 命题“”否定是
A. B.
C. D.
2. 已知集合，，则满足条件的集合C的个数为（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 2
3. 对于实数x，“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 已知函数的定义域为，则的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
5. 若“，使得不等式成立”是假命题，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6. 若函数的部分图象如图所示，则（ ）

A B. C. D.
7. 已知函数，若对均有成立，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 记表示中最大的数．已知均为正实数，则的最小值为（ ）
A. B. 1C. 2D. 4
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列说法正确的有（ ）
A. 函数在上是单调减函数
B. 函数与函数是同一函数
C. 已知函数，则
D. 函数的单调增区间为
10. 二次函数是常数，且的自变量与函数值的部分对应值如下表：
且当时，对应的函数值．下列说法正确的有（ ）
A.
B.
C. 函数的对称轴为直线
D. 关于的方程一定有一正、一负两个实数根，且负实数根在和0之间
11. 若函数对定义域中的每一个都存在唯一的，使成立，则称为“影子函数”，以下说法正确的有（ ）
A. “影子函数”可以是奇函数
B. “影子函数”的值域可以是
C. 函数是“影子函数”
D. 若，都是“影子函数”，且定义域相同，则是“影子函数”
第Ⅱ卷（非选择题共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 当时，的最大值为______．
13. 已知幂函数图象经过点，若，则实数取值范围是______；若，则______
14. 已知fx,gx是定义域为R的函数，且是奇函数，是偶函数，满足，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 设集合
（1）是否存在实数，使是的充分不必要条件，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；
（2）若，求实数的取值范围．
16. 已知函数，对于任意，有．
（1）求的解析式；
（2）若函数在区间上的最小值为，求的值；
（3）若成立，求的取值范围．
17. 丽水市某革命老区因地制宜发展生态农业，打造“生态特色水果示范区”.该地区某水果树的单株年产量（单位：千克）与单株施肥量x（单位：千克）之间的关系为，且单株投入的年平均成本为元.若这种水果的市场售价为10元/千克，且水果销路畅通.记该水果树的单株年利润为（单位：元）.
（1）求函数的解析式；
（2）求单株施肥量为多少千克时，该水果树的单株年利润最大？最大利润是多少？
18. 已知函数．
（1）用单调性的定义证明函数在上为增函数；
（2）是否存在实数，使得当定义域为时，函数的值域为．若存在．求出的取值范围；若不存在说明理由．
19. 定义：对于定义域为函数，若，有，则称为的不动点．已知函数．
（1）当时，求函数的不动点；
（2）若函数有两个不相等的不动点，求的取值范围；
（3）设，若有两个不动点为，且，求实数的最小值．…
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