2024-2025学年广东省惠州市高二上册10月月考数学阶段性检测试题

这是一份2024-2025学年广东省惠州市高二上册10月月考数学阶段性检测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1. 点关于平面对称的点的坐标是（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知空间向量，，若，则（ ）．
A. B. C. D.
3. 经过圆圆心且与直线垂直的直线方程是（ ）
A. B. C. D.
4. 若直线的斜率大于，则的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
5. ，，直线过点，且与线段相交，则直线的斜率取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知直线的斜率是方程的两个根，则（ ）
A. B.
C. 与相交但不垂直D. 与的位置关系不确定
7. 二面角－－为60°，A、B是棱上的两点，、分别在半平面内，，，且，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知在正方体中，P为线段上的动点，则直线与直线所成角余弦值的范围是（ ）
B.
C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9. 以下四个命题中正确提（ ）
A. 空间的任何一个向量都可用其它三个向量表示
B. 若为空间向量的一组基底，则，，全不是零向量
C. 纵坐标为0的向量都共面
D. 任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一个基底
10. 下列说法错误的是（ ）
A. 平面内所有的直线方程都可以用斜截式来表示
B. 直线与y轴的交点到原点的距离为
C. 在x轴、y轴上的截距分别为a，b的直线方程为
D. 两条直线中，斜率越大则倾斜角越大
11. 已知圆心为的圆与点，则（ ）
A. 圆的半径为2
B. 点在圆外
C. 点与圆上任一点距离的最大值为
D. 点与圆上任一点距离最小值为
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 点到直线的距离为______．
13. 已知平面的法向量，直线l的方向向量，若，则________．
14. 若为圆：上任意一点，点，则的取值范围为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. （1）求直线与的交点的坐标；
（2）求两条直线与间距离.
16. 已知空间中三点，，.设，.
（1）求；
（2）若与互相垂直，求实数的值.
17. 圆C过点，，且圆心在直线上.
（1）求圆C的方程；
（2）P为圆C上任意一点，定点，求线段中点M的轨迹方程.
18. 如图，在三棱锥中，平面，，，，分别是棱，，的中点，，.
（1）求点到直线的距离
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
（3）求点到平面距离.
19. 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，Q为的中点，M是棱上的点，，，．
（1）求证：平面平面；
（2）若，求异面直线与所成角的余弦值；
（3）在线段上是否存在一点M，使二面角大小为？若存在，请指出点M的位置，若不存在，请说明理由