高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 向心力优秀ppt课件

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1.知道向心力是根据力的效果命名的,会分析向心力的来源。(物理观念)2.感受影响向心力大小的因素,通过实验探究它们之间的关系。(科学探究)3.掌握向心力的表达式,能够计算简单情境中的向心力。(科学思维)4.知道变速圆周运动和一般曲线运动的分析方法。(科学思维)
基础落实·必备知识全过关
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一、向心力1.定义做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向　　　,这个指向圆心的力就叫作向心力。
只改变线速度的方向 
2.方向向心力的方向始终沿半径指向　　　　。 3.公式:Fn=　　　　或者Fn=　　　　。 
4.效果力向心力由某个力或者几个力的合力提供,是根据力的　　　　　命名的。 
二、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点1.变速圆周运动的合力变速圆周运动所受合力并不严格指向运动轨迹的　　　　。合力一般产生两个方面的效果: (1)合力F跟圆周相切的分力Ft,此分力与物体运动的速度在一条直线上,改变线速度的大小。
(2)合力F指向圆心的分力Fn,此分力提供物体做圆周运动所需的　　　　, 改变物体速度的　　　　。 
2.一般曲线运动(1)曲线运动:运动轨迹既不是　　　　也不是　　　　的曲线运动,可以称为一般的曲线运动,如图所示。 
(2)处理方法:将曲线分割成为许多很短的小段,这样,质点在每一小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。
用圆周运动的分析方法
情境链接(1)花样滑冰运动员转弯时受到几个力作用?合力方向怎样?
(2)汽车在弯曲的公路上行驶时受到的合力的方向怎样?
提示 三个力,合力方向垂直于运动方向指向运动轨迹内侧。
提示 垂直于运动方向指向运动轨迹的内侧。
教材拓展看教材P29“思考与讨论”,请思考,如果物体受到的合力方向与速度方向始终垂直,物体的速度大小怎么变?当物体受到的合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速度大小怎么变?
易错辨析(1)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒力。(　　)(2)向心力可以由重力或弹力等来充当,是效果力。(　　)(3)向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小。(　　)(4)圆周运动中,合力等于向心力。(　　)(5)变速圆周运动的向心力并不指向圆心。(　　)(6)做变速圆周运动的物体所受合力的大小和方向都改变。(　　)
解析 向心力的方向在任何时刻都指向圆心,故方向不断变化,所以向心力一定是变力。
解析 只有在匀速圆周运动中合力才等于向心力。
解析 向心力是效果力,一定指向圆心。
如图所示,小球绕O'在水平面内做匀速圆周运动,可以说小球受重力、绳的拉力和指向O'的向心力吗?
要点提示 不能,向心力是按效果命名的力,物体实际受到的沿半径方向的合力即为向心力,不是另外受到的某一个力。
探究点一　对向心力的理解
特别提示　对于匀速圆周运动,向心力大小始终不变,但对非匀速圆周运动(如用一根绳拴住小球绕固定圆心在竖直平面内做的圆周运动),其向心力大小随速率v的变化而变化,公式表述的只是瞬时值。
(2)向心力的方向无论是否为匀速圆周运动,其向心力总是沿着半径指向圆心,方向时刻改变,故向心力是变力。(3)向心力的作用效果——改变线速度的方向。由于向心力始终指向圆心,其方向与物体运动方向始终垂直,故向心力不改变线速度的大小。
2.向心力的来源分析向心力是根据力的作用效果命名的。它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供,也可以由它们的合力提供,还可以由某个力的分力提供。(1)当物体做匀速圆周运动时,由于物体线速度大小不变,沿切线方向的合力为零,物体受到的合力一定指向圆心,以提供向心力。(2)当物体做非匀速圆周运动时,其向心力为物体所受的合力在半径方向上的分力,而合力在切线方向的分力则用于改变线速度的大小。
【例1】 (2023陕西西安高一期末)运动员在短道速滑比赛中过弯道时,运动员(　　)A.受到重力、弹力、摩擦力的作用B.受到重力、弹力、向心力的作用C.向心力的大小与运动员的速度成正比D.向心力的大小与运动员的角速度成正比
解析 对运动员受力分析,运动员受重力、弹力、摩擦力作用,故A项正确;向心力是按作用效果命名的力,不是一个新的性质力,故B项错误;根据公式 可知,当半径一定时,向心力与运动员的速度的二次方成正比,故C项错误;根据公式Fn=mω2r可知,当半径一定时,向心力与运动员的角速度的二次方成正比,故D项错误。
1. 如图所示,物体A、B随水平圆盘绕轴匀速转动,物体B在水平方向所受的作用力有(　　)A.圆盘对B及A对B的指向圆心的摩擦力B.圆盘对B的指向圆心的摩擦力,A对B的背离圆心的摩擦力C.圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力D.圆盘对B的摩擦力和向心力
解析 物体A、B在匀速转动过程中所需的向心力均指向圆心,且均由摩擦力提供,所以物体B所受圆盘对其的摩擦力指向圆心,物体A所受B对其的摩擦力也指向圆心,根据牛顿第三定律可知,A对B的摩擦力背离圆心,A错误,B正确;物体B受到圆盘和A对其的摩擦力,两个摩擦力的合力提供向心力,由于向心力是效果力,它必须是由性质力来提供,所以不能说A受到摩擦力和向心力,C、D错误。
探究点二　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验
如图所示,在绳的一端系一个小球,另一端用手捏住绳头让小球在光滑的桌面上做匀速圆周运动。这时,你牵绳的手有什么感觉?如果增大或减小球的角速度,手的感觉有什么变化?如果增大或减小小球的质量,手的感觉有什么变化?如何定量分析影响向心力的因素?
要点提示 牵绳的手会感觉到绳子拉力的作用。角速度增大或减小,手感觉到的拉力变大或变小。小球的质量增大或减小,手感觉到的拉力变大或变小。可以利用向心力演示器进行实验定量分析影响向心力的因素。
探究方案一　用向心力演示器定量探究1.实验原理向心力演示器如图所示,匀速转动手柄1,可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上,可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供,小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降,从而露出标尺8,根据标尺8上露出的红白相间等分标记,可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
2.实验步骤(1)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上,小球转动半径和转动角速度相同时,探究向心力与小球质量的关系。(2)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上,小球转动角速度和质量相同时,探究向心力与转动半径的关系。(3)皮带套在塔轮2、3半径不同的圆盘上,小球质量和转动半径相同时,探究向心力与角速度的关系。3.实验结论在半径和角速度一定的情况下,向心力大小与质量成正比。在质量和角速度一定的情况下,向心力大小与半径成正比。在质量和半径一定的情况下,向心力大小与角速度的二次方成正比。
探究方案二　利用力传感器和光电传感器探究如图所示,利用力传感器测量重物做圆周运动的向心力,利用天平、刻度尺、光电传感器分别测量重物的质量m、做圆周运动的半径r及角速度ω。实验过程中,力传感器与DIS数据分析系统相连,可直接显示力的大小。光电传感器与DIS数据分析系统相连,可直接显示挡光杆挡光的时间,由挡光杆的宽度和挡光杆做圆周运动的半径,可得到重物做圆周运动的角速度。实验时采用控制变量的方法,分别研究向心力与质量、半径、角速度的关系。实验结论:向心力大小与物体的质量成正比,与角速度的二次方成正比,与转动半径成正比。
【例2】 用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。
(1)匀速转动手柄1,使变速塔轮2和3、长槽4和短槽5匀速转动,槽内的小球也随之做匀速圆周运动。小球挤压挡板使挡板另一端压缩测力套筒的弹簧,压缩量可从器件　　　　(选填数字“6”“7”或“8”)上读出,该读数即显示了向心力的大小。该探究实验所采用的方法是 　　　　　　　　　。 
(2)图示情境正在探究的是　　　　。 A.向心力的大小与半径的关系B.向心力的大小与线速度大小的关系C.向心力的大小与角速度大小的关系D.向心力的大小与物体质量的关系(3)通过图示实验可以得到的结果是　　　　。 A.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度成正比B.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与线速度的大小成正比C.在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比D.在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成正比
解析 (1)6为横臂,7为套筒,8为标尺,故压缩量可从器件8上读出。该探究实验所采用的方法是控制变量法。(2)控制半径、角速度不变,只改变质量,来研究向心力与质量之间的关系,所以选项D正确。(3)通过控制变量法,得到的结果为在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比,所以选项C正确。
2.(2023福建三明高一期末)同学利用图甲所示的DIS向心力实验器来探究砝码做圆周运动所需要向心力F与其质量m、转动半径r和转动线速度v之间的关系。实验时,砝码和挡光杆随旋臂一起做圆周运动,砝码所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得,挡光杆每经过光电门一次,通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和挡光杆挡光时间t的数据。牵引杆的质量和一切摩擦可忽略。
(1)为了探究向心力大小与线速度的关系,应保持　　　　和　　　　不变。(用题中给出物理量的符号表示) (2)已知挡光杆和砝码到转轴的距离均为L,挡光杆的挡光宽度为d,在满足(1)的条件下,改变其转速得到多组F、t的数据,得到F- 图线如图乙所示。根据图乙得到的实验结论是______________________________________　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 
(3)求得图线的斜率为k,则砝码的质量为　　　　。(用题中给出物理量的符号表示) 
当质量m、转动半径r不变时,向心力与
线速度的二次方成正比
解析 (1)根据 ,探究向心力大小与线速度的关系,应保持质量m和转动半径r不变。
(2)线速度大小为 ,由图像是一条倾斜的直线可知,当质量m、转动半径r不变时,向心力与线速度的二次方成正比。
如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上,有一物体随圆筒一起转动而未滑动。圆筒的转速减小后,物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动,则物体所受弹力和摩擦力怎么变?
要点提示 物体所受弹力减小,摩擦力不变。物体所受弹力提供向心力,圆筒的转速减小后,物体所需向心力减小,则弹力减小,但在竖直方向上物体合力为零,所受摩擦力与重力大小始终相等,所以摩擦力不变。
探究点三　匀速圆周运动的特点及解题方法
1.匀速圆周运动问题的解答步骤
2.几种常见的匀速圆周运动实例
【例3】 (2023广东广州高一期末)双人滑冰是2022年北京冬奥会比赛项目之一。某次训练中,男运动员以自己为轴拉着女运动员做圆周运动,若女运动员的质量为m,伸直的手臂与竖直方向的夹角为θ,转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r,示意图如图所示。忽略女运动员受到的摩擦力,重力加速度为g。求:(1)当女运动员刚要离开冰面时,女运动员的角速度大小;
(2)当女运动员的角速度为 时,女运动员对冰面的弹力大小。
解析 (1)女运动员刚要离开地面时,受重力和男运动员对女运动员的拉力,有Fcs θ=mg
(2)对女运动员受力分析,如图所示
3. 一个半径R=0.4 m的水平转盘以O为中心绕竖直轴转动,质量mA=0.2 kg的小球A用长L=1.0 m的细线固定在转盘边缘的P点,质量mB=0.5 kg的物块B在转盘边缘。当转盘以某一角速度匀速转动时,连接小球A的细线与竖直方向夹角为37°,物块B和转盘保持相对静止。已知sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,g取10 m/s2,小球A和物块B都可看作质点。求此时:
(1)细线中拉力的大小;(2)物块B受到水平转盘的摩擦力大小。
答案 (1)2.5 N　(2)1.5 N
解析 (1)根据平衡条件有FTcs 37°=mAg解得FT=2.5 N。
(2)根据牛顿第二定律有mAgtan 37°=mAω2(R+Lsin 37°)Ff=mBω2R联立解得Ff=1.5 N。
探究点四　变速圆周运动和一般的曲线运动
荡秋千是小朋友很喜欢的游戏。(1)当秋千向下荡时,小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动?(2)绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗?运动过程中,向心力公式
要点提示 (1)变速圆周运动。
(2)在最低点时,绳子拉力与重力的合力指向悬挂点,在其他位置,合力不指向悬挂点。向心力公式 仍然适用。
1.变速圆周运动(1)受力特点:变速圆周运动中合力不指向圆心,合力F产生改变线速度大小和方向两个作用效果。
2.一般的曲线运动曲线轨迹上每一小段看成圆周运动的一部分,在分析其速度大小与合力关系时,可采用圆周运动的分析方法来处理。(1)合力方向与速度方向夹角为锐角时,力为动力,速率越来越大。(2)合力方向与速度方向夹角为钝角时,力为阻力,速率越来越小。
【例4】 如图所示,物块P置于水平转盘上随转盘一起运动,图中c方向沿半径指向圆心,a方向与c方向垂直。当转盘逆时针转动时,下列说法正确的是(　　)A.当转盘匀速转动时,P所受摩擦力方向为cB.当转盘匀速转动时,P不受转盘的摩擦力C.当转盘加速转动时,P所受摩擦力方向可能为aD.当转盘减速转动时,P所受摩擦力方向可能为b
解析 转盘匀速转动时,物块P所受的重力和支持力平衡,摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力,故摩擦力方向为c,A项正确,B项错误;当转盘加速转动时,物块P不仅有沿c方向指向圆心的向心力,还有指向a方向的切向力,使线速度大小增大,故摩擦力可能沿b方向,不可能沿a方向,C项错误;当转盘减速转动时,物块P不仅有沿c方向指向圆心的向心力,还有与a方向相反的切向力,使线速度大小减小,故摩擦力可能沿d方向,不可能沿b方向,D项错误。
4.一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来替代。如图甲所示,曲线上的A点的曲率圆定义为:通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆,在极限情况下,这个圆就叫作A点的曲率圆,其半径ρ叫作A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出,如图乙所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是(　　)
解析 根据运动的分解,物体在最高点的速度等于水平分速度,即为v0cs α,在最高点看成是向心力为重力的圆周运动的一部分,则
1.(向心力的理解)(多选)关于向心力,下列说法正确的是(　　)A.向心力是一种效果力B.向心力是一种具有某种性质的力C.向心力既可以改变速度的方向,又可以改变速度的大小D.向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小
解析 向心力是按作用效果命名的,是一种效果力,它可以由重力、弹力、摩擦力等性质的力提供,所以选项A正确,B错误;由于向心力始终沿半径指向圆心,与速度的方向垂直,即向心力不改变速度的大小,只改变速度的方向,因此选项C错误,D正确。
2.(变速圆周运动向心力的计算)质量为40 kg的学生坐在秋千上,秋千板与系绳子的横梁间的距离为2 m,若秋千板摆到最低点时,学生运动速度的大小是5 m/s,忽略秋千板的质量,将学生视为质点,g取10 m/s2,则每一根绳上的拉力为(　　)A.250 NB.500 NC.450 ND.900 N
解析 设每一根绳子的拉力为FT,不计秋千板的质量,根据牛顿第二定律有2FT-mg= ,解得FT=450 N,故C正确。
3.(匀速圆周运动的特点及解题方法)(多选)有一种叫“飞椅”的游乐项目如图所示,长为L的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘,转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动,当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为θ。不计钢绳的重力,重力加速度为g。以下说法正确的是(　 　)
C.如果角速度足够大,可以使钢绳成水平方向D.两个体重不同的人,摆开的夹角θ一样大
4.(探究向心力大小实验)某同学用如图甲所示装置做探究向心力大小与线速度大小的关系实验。装置中光滑水平直杆随竖直转轴一起转动,一个滑块套在水平光滑直杆上,用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接,当滑块随水平直杆一起转动时,细线的拉力就是滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得,滑块转动的线速度通过速度传感器测得。
(1)探究影响向心力大小的因素采用的方法是　　　　。 A.控制变量法B.等效替代C.微元法D.放大法
(2)实验中多次改变竖直转轴转动的快慢,测得多组力传感器的示数F及速度传感器的示数v,若测得滑块做圆周运动的半径为r=0.2 m,由作出的F-v2的图线(图乙)可得滑块与速度传感器的总质量m=　　　　 kg。(结果保留两位有效数字) 
解析 (1)探究影响向心力大小的因素采用的方法是控制变量法,故选A。