贵州省毕节市黔西县星星学校2023年小升初数学试卷(学生版+解析)

这是一份贵州省毕节市黔西县星星学校2023年小升初数学试卷(学生版+解析)，共30页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题。（每空1分，共22分）
1．（2018六下·深圳月考）圆锥的底面是 形，从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的 。
2．（2023·黔西）如果 mn=23 ，那么m和n成 比例。（填“正”或“反”）
3．（2023·黔西）3() ＝ ：10＝0.6＝ %
4．（2023·黔西）在比例a：b＝5：1中， 和1是外项；如果m，n互为倒数，那么 mn3 ＝ 。
5．（2023·黔西）观察如图，迷路的熊猫先向东走 千米，然后向 走0.4千米，最后向北偏 方向走 千米就可以到家了。
6．（2023·黔西）商场促销，一件毛衣原价180元，八五折出售，它的现价是 元。
7．（2023·黔西）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
37 821
59 ×75% 59
58 ÷0.5 58 ×2
8．（2023·黔西）如图是某校学生上学方式情况统计图。
（1）乘私家车上学的学生人数占学生总数的 %。
（2）该校学生中， 上学的最多， 上学的最少。
9．（2023·黔西）如图，一个圆柱高7厘米，如果高增加2厘米，它的表面积就增加12.56平方厘米，原来圆柱的体积是 立方厘米。
10．（2023·黔西）一个正方形的周长是36厘米，如果把它按照1：3的比缩小，那么缩小后的正方形的面积是 平方厘米。
11．（2023·黔西）两个大小相同的量杯中，都盛有450mL的水。将等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件分别放入两个量杯中，甲水面的刻度如图所示，则乙水面的刻度应显示 mL。
二、判断题。（每题1分，共5分）
12．（2023·黔西）扇形统计图可以反映每部分在整体中的占比情况，折线统计图可以表示数量的增减变化情况。（ ）
13．（2023·黔西）一根绳子用去60%，还剩40%米。（ ）
14．（2023·黔西）小美与小林所在班级的平均身高分别是1.52米和1.61米，说明小美一定比小林矮。（ ）
15．（2023六上·南召期末）小雅家在学校东偏北30°方向500米处，那么学校在小雅家西偏南30°方向500米处。（ ）
16．（2023·黔西）比例尺和比例尺1：45000是一样的。（ ）
三、选择题。（每题1分，共5分）
17．（2023·黔西）俗话说“一场春雨一场暖”，如果气温下降5℃记作﹣5℃，那么+3℃表示气温（ ）
A．零下﹣2℃B．零上3℃C．上升3℃D．下降3℃
18．（2023·黔西）下面能与1.4：0.2组成比例的是（ ）
A．7：2B．2：7C．7：1D．1：7
19．（2023·黔西）将一个正方体木块加工成一个最大的圆柱形木块，如果圆柱形木块的底面半径是1分米，那么这个正方体木块的体积是（ ）立方分米。
A．2B．4C．6D．8
20．（2023·黔西）根据如图列出的正确算式是（ ）
A．23×58B．23×38C．13×58D．35×38
21．（2023·黔西）学校会议室有两种沙发，大沙发可坐6人，小沙发可坐4人。开会时，学校46名教师刚好坐满了10个沙发，小沙发坐满了（ ）个。
A．3B．7C．9D．10
四、计算题。（共32分）
22．（2023·黔西）直接写出得数。
23．（2023·黔西）解方程或解比例。
（1）12x+9＝45
（2） 8.1x=37
（3） 32 ：25%＝x： 45
24．（2023·黔西）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）0.29×101﹣0.29
（2） 13×(213×111)×11
（3） 725÷[(45−110)×47]
25．（2023·黔西）
（1）计算圆柱的表面积。
（2）计算组合图形的体积。
五、操作题。（共12分）
26．（2023·黔西）在下面方格图中按要求画图。
（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出图形③按2：1放大后的图形。
27．（2023·黔西）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
小明从家出发先向东偏北30°方向走300m到书店，再向东走200m到邮局，最后向东偏南45°方向走200m就到了学校。
六、解决问题。（共24分）
28．（2023·黔西）噪声对人的健康有害，绿化造林可降低噪声，绿化带可降低 18 的噪声。一辆行驶的公共汽车的噪声经过绿化带降低以后，人听到的噪声是70分贝，这辆行驶的公共汽车的噪声是多少分贝？
29．（2023·黔西）一些不法分子的诈骗手段越来越多样，为了防止人们上当受骗，网通公司开展了“经历最多的诈骗方式”调查活动，参与调查活动中经历虚假中奖的有50人。经过整理分析后，绘制成了如图的扇形统计图。
（1）参与调查的一共有 人，经历电话诈骗的有 人，经历QQ诈骗的有 人。
（2）经历QQ诈骗的人数比经历电话诈骗的人数少百分之几？
30．（2023·黔西）一个圆柱形铁皮水桶（无盖）高5分米，底面直径是高的 25 。做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？
31．（2023·黔西）用1：200的比例尺把一块直角三角形的钢板画在图纸上，量得图上两条直角边共长7.2厘米。已知两条直角边的长度比是5：4，求这块钢板的实际面积是多少平方米？
32．（2023·黔西）下面是某校一个漏水的水龙头的滴水情况统计表。
（1）滴水量和时间成 （填“正”或“反”）比例，该水龙头每小时滴水 升。
（2）用一个底面积是10平方分米、高是3分米的圆锥形容器接漏掉的水，多少分钟能接满这个容器？（厚度忽略不计）
答案解析部分
1．【答案】圆；高
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：根据圆锥的特征可知，圆锥的底面是圆形，从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高.
故答案为：圆；高
【分析】圆锥是由一个圆形的底面和一个侧面组成的，侧面展开后是一个扇形，圆锥只有一条高，是顶点到底面圆心的距离.
2．【答案】反
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：mn=23（一定），那么m和n成反比例。
故答案为：反。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
3．【答案】5；6；60
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：0.6=610=35；
0.6=610=6：10；
0.6=60%；
所以35=6：10=0.6=60%。
故答案为：5；6；60。
【分析】分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
4．【答案】a；13
【知识点】倒数的认识；比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：在比例a：b＝5：1中，a和1是外项；如果m，n互为倒数，那么
mn3=13。
故答案为：a；13。
【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；m，n互为倒数，那么mn=1，所以mn3=13。
5．【答案】1.1；南；东；1
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：迷路的熊猫先向东走1.1千米，然后向南走0.4千米，最后向北偏东方向走1千米就可以到家了。
故答案为：1.1；南；东；1。
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。
6．【答案】153
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：180×85%=153（元）。
故答案为：153。
【分析】这件毛衣的现价=这件毛衣的原价×折扣；其中，八五折=85%。
7．【答案】＞；＜；＝
【知识点】含百分数的计算
【解析】【解答】解：37=921，所以37＞821；
因为75%＜1，所以59×75%＜59；
58÷0.5=58×2。
故答案为：＞；＜；=。
【分析】异分母分数比较大小，先通分，然后按照同分母分数比较大小的方法比较大小；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
8．【答案】（1）25
（2）乘公交车；乘私家车
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）1-30%-45%
=70%-45%
=25%；
（2）45%＞30%＞25%，该校学生中，乘公交车上学的最多，乘私家车上学的最少。
故答案为：（1）25；（2）乘公交车；乘私家车。
【分析】（1）乘私家车上学的学生人数占学生总数的百分率=单位“1”-其余各项分别占的百分率；
（2）把该校学生乘坐各种交通工具所占的百分率比较大小。
9．【答案】21.98
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：12.56÷2÷3.14÷2
=6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（厘米）
3.14×12×7
=3.14×7
=21.98（立方厘米）。
故答案为：21.98。
【分析】原来圆柱的体积=底面积×原来圆柱的高；其中，底面积=π×半径2，半径=增加的表面积÷增加的高÷π÷2。
10．【答案】9
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：36÷4=9（厘米）
9÷3=3（厘米）
3×3=9（平方厘米）。
故答案为：9。
【分析】缩小后正方形的面积=缩小后正方形的边长×边长；其中，缩小后正方形的边长=原来正方形的边长÷3，原来正方形的边长=原来正方形的周长÷4。
11．【答案】500
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：（600-450）÷3＋450
=150÷3＋450
=50＋450
=500（毫升）。
故答案为：500。
【分析】乙水面的刻度=（甲水面的刻度-原来水的体积）÷3＋原来水的体积。
12．【答案】（1）正确
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：扇形统计图可以反映每部分在整体中的占比情况，折线统计图可以表示数量的增减变化情况，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
13．【答案】（1）错误
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：1-60%=40%，还剩下40%。
故答案为：错误。
【分析】还剩下的分率=单位“1”-用去的分率，百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”，它只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量；所以百分数不能带单位名称。
14．【答案】（1）错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：小美和小林的身高无法确定谁高。
故答案为：错误。
【分析】平均数表示一组数据的整体水平，两个人的身高可能高于、低于或等于各自班级的平均身高，所以小美和小林无法确定谁高。
15．【答案】（1）正确
【知识点】物体的方向和距离
【解析】【解答】解：东偏北和西偏南是相反方向，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】甲在乙什么方向和乙在甲什么方向，他们的关系是：方向刚好相反，角度不变，距离不变。
16．【答案】（1）错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：1：（15×100000）=1：1500000，两个比例尺不同。
故答案为：错误。
【分析】先单位换算1千米=1000米，比例尺=图上距离÷实际距离。
17．【答案】C
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：气温下降记作负数，则+3℃表示气温上升3℃。
故答案为：C。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，气温下降记作负数，则气温上升记作正数。
18．【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：1.4×1=1.4，0.2×7=1.4，所以1.4：0.2=7：1。
故答案为：C。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
19．【答案】D
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：1×2=2（分米）
2×2×2
=4×2
=8（立方分米）。
故答案为：D。
【分析】这个正方体木块的体积 =棱长×棱长×棱长；其中，棱长=圆柱形木块的半径×2。
20．【答案】A
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：正确的算式是23×58，其余各项都错误。
故答案为：A。
【分析】23×58表示把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，然后把23平均分成8份，取其中的5份。
21．【答案】B
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设大沙发全部坐满，则小沙发坐满的个数是：
（6×10-46）÷（6-4）
=（60-46）÷2
=14÷2
=7（个）。
故答案为：B。
【分析】假设大沙发全部坐满，则小沙发坐满的个数=（大沙发可坐的人数×刚好坐满沙发的个数-开会教师的人数） ÷（大沙发可坐的人数-小沙发可坐的人数）。
22．【答案】
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
23．【答案】（1）解：12x+9﹣9＝45﹣9
12x＝36
12x÷12＝36÷12
x＝3
（2）解：3x＝7×8.1
3x÷3＝7×8.1÷3
x＝18.9
（3）解：0.25x＝ 65
4×0.25x＝ 65×4
x＝4.8
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。（1）综合应用等式的性质解方程；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；（2）、（3）应用比例的基本性质解比例。
24．【答案】（1）解：0.29×101﹣0.29
＝0.29×（101﹣1）
＝0.29×100
＝29
（2）解：13×(213×111)×11
＝（13× 213 ）×（ 111 ×11）
＝2×1
＝2
（3）解： 725÷[(45−110)×47]
＝ 725 ÷[ 710 × 47 ]
＝ 725 ÷ 25
＝ 710
【知识点】小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）应用乘法分配律简便运算；
（2）应用乘法交换律、乘法结合律简便运算；
（3）分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
25．【答案】（1）解：3.14×（3×2）×10+3.14×32×2
＝188.4+56.52
＝244.92（平方厘米）
（2）解：（8﹣4）×4×7+4×4×4
＝112+64
＝176（立方厘米）
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径2； 侧面积=π×半径×2×高；
（2）组合图形的体积=左边长方体的体积＋右边正方体的体积；其中，长方体的体积=长×宽×高；正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
26．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：根据题意画图如下：
【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（3）缩小后直角梯形的上底、下底、高分别=原来直角梯形的上底、下底、高分别×2，据此画出图形。
27．【答案】解：300÷100＝3（cm）
200÷100＝2（cm）
200÷100＝2（cm）
即小明从家出发先向东偏北30°方向走图上距离3cm到书店，再向东走图上距离2cm到邮局，最后向东偏南45°方向2cm就到了学校。
根据以上信息画图如下：
【知识点】根据方向和距离画路线图
【解析】【分析】图上距离=实际距离÷每格代表的长度，在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。
28．【答案】解：70÷（1﹣ 18 ）
＝70÷ 78
＝80（分贝）
答：这辆行驶的公共汽车的噪声是80分贝。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】这辆行驶的公共汽车的噪声=人听到的噪声÷（1-降低的分率）。
29．【答案】（1）200；40；30
（2）解：（40﹣30）÷40
＝10÷40
＝0.25
＝25%
答：经历QQ诈骗的人数比经历电话诈骗的人数少25%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）50÷25%=200（人）
200×20%=40（人）
200×15%=30（人）。
故答案为：（1）200；40；30。
【分析】（1）参与调查的总人数=经历虚假中奖的人数÷所占的百分率；经历电话诈骗的人数=参与调查的总人数×经历电话诈骗占的分率；经历QQ诈骗的人数=参与调查的总人数×经历QQ诈骗占的分率；
（2）经历QQ诈骗的人数比经历电话诈骗少的分率=（经历电话诈骗的人数-经历QQ诈骗的人数）÷经历电话诈骗的人数。
30．【答案】解：5× 25 ＝2（分米）
3.14×2×5+3.14×（2÷2）2
＝31.4+3.14
＝34.54（平方分米）
答：做这个水桶至少要用34.54平方分米的铁皮。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】 做这个水桶至少要用铁皮的面积=水桶的底面积＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=π×直径×高。
31．【答案】解：7.2÷ 1200 ＝1440（厘米）
5+4＝9
1440× 55+4 ＝800（厘米）
800厘米＝8米
1440× 45+4 ＝640（厘米）
640厘米＝6.4米
面积：8×6.4÷2＝25.6（平方米）
答：这块钢板的实际面积是25.6平方米。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】这块钢板的实际面积=底×高÷2；其中，底、高分别=底、高分别的实际长度×所占的分率；其中，实际距离=图上距离÷比例尺。
32．【答案】（1）正；1.2
（2）解： 13 ×10×3×1000÷20
＝10000÷20
＝500（分钟）
答：500分钟能接满这个容器。
【知识点】圆锥的体积（容积）；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）20÷1=40÷2=60÷3=80÷4=100÷5=20（一定），滴水量和时间成正比例；
1时=60分
20×60=1200（毫升）
1200毫升=1.2升。
故答案为：正；1.2。
【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；1时=60分，该水龙头每小时滴水的体积=平均每分钟滴水的体积×滴水的时间；
（2）圆锥形容器的体积=底面积×高×13÷平均每分钟滴水的体积。3+435 ＝
24×0.5＝
59%×0＝
1÷ 37 ＝
13−15 ＝
512×415 ＝
7.4+0.06＝
2.4×75%＝
滴水量/毫升
20
40
60
80
100
……
时间/分
1
2
3
4
5
……
3+435 ＝7 35
24×0.5＝12
59%×0＝0
1÷ 37 ＝ 73
13−15 ＝ 215
512×415 ＝ 19
7.4+0.06＝7.46
2.4×75%＝1.8
贵州省毕节市黔西县星星学校2023年小升初数学试卷
一、填空题。（每空1分，共22分）
1．（2018六下·深圳月考）圆锥的底面是 形，从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的 。
【答案】圆；高
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：根据圆锥的特征可知，圆锥的底面是圆形，从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高.
故答案为：圆；高
【分析】圆锥是由一个圆形的底面和一个侧面组成的，侧面展开后是一个扇形，圆锥只有一条高，是顶点到底面圆心的距离.
2．（2023·黔西）如果 mn=23 ，那么m和n成 比例。（填“正”或“反”）
【答案】反
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：mn=23（一定），那么m和n成反比例。
故答案为：反。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
3．（2023·黔西）3() ＝ ：10＝0.6＝ %
【答案】5；6；60
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：0.6=610=35；
0.6=610=6：10；
0.6=60%；
所以35=6：10=0.6=60%。
故答案为：5；6；60。
【分析】分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
4．（2023·黔西）在比例a：b＝5：1中， 和1是外项；如果m，n互为倒数，那么 mn3 ＝ 。
【答案】a；13
【知识点】倒数的认识；比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：在比例a：b＝5：1中，a和1是外项；如果m，n互为倒数，那么
mn3=13。
故答案为：a；13。
【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；m，n互为倒数，那么mn=1，所以mn3=13。
5．（2023·黔西）观察如图，迷路的熊猫先向东走 千米，然后向 走0.4千米，最后向北偏 方向走 千米就可以到家了。
【答案】1.1；南；东；1
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：迷路的熊猫先向东走1.1千米，然后向南走0.4千米，最后向北偏东方向走1千米就可以到家了。
故答案为：1.1；南；东；1。
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。
6．（2023·黔西）商场促销，一件毛衣原价180元，八五折出售，它的现价是 元。
【答案】153
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：180×85%=153（元）。
故答案为：153。
【分析】这件毛衣的现价=这件毛衣的原价×折扣；其中，八五折=85%。
7．（2023·黔西）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
37 821
59 ×75% 59
58 ÷0.5 58 ×2
【答案】＞；＜；＝
【知识点】含百分数的计算
【解析】【解答】解：37=921，所以37＞821；
因为75%＜1，所以59×75%＜59；
58÷0.5=58×2。
故答案为：＞；＜；=。
【分析】异分母分数比较大小，先通分，然后按照同分母分数比较大小的方法比较大小；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
8．（2023·黔西）如图是某校学生上学方式情况统计图。
（1）乘私家车上学的学生人数占学生总数的 %。
（2）该校学生中， 上学的最多， 上学的最少。
【答案】（1）25
（2）乘公交车；乘私家车
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）1-30%-45%
=70%-45%
=25%；
（2）45%＞30%＞25%，该校学生中，乘公交车上学的最多，乘私家车上学的最少。
故答案为：（1）25；（2）乘公交车；乘私家车。
【分析】（1）乘私家车上学的学生人数占学生总数的百分率=单位“1”-其余各项分别占的百分率；
（2）把该校学生乘坐各种交通工具所占的百分率比较大小。
9．（2023·黔西）如图，一个圆柱高7厘米，如果高增加2厘米，它的表面积就增加12.56平方厘米，原来圆柱的体积是 立方厘米。
【答案】21.98
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：12.56÷2÷3.14÷2
=6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（厘米）
3.14×12×7
=3.14×7
=21.98（立方厘米）。
故答案为：21.98。
【分析】原来圆柱的体积=底面积×原来圆柱的高；其中，底面积=π×半径2，半径=增加的表面积÷增加的高÷π÷2。
10．（2023·黔西）一个正方形的周长是36厘米，如果把它按照1：3的比缩小，那么缩小后的正方形的面积是 平方厘米。
【答案】9
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：36÷4=9（厘米）
9÷3=3（厘米）
3×3=9（平方厘米）。
故答案为：9。
【分析】缩小后正方形的面积=缩小后正方形的边长×边长；其中，缩小后正方形的边长=原来正方形的边长÷3，原来正方形的边长=原来正方形的周长÷4。
11．（2023·黔西）两个大小相同的量杯中，都盛有450mL的水。将等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件分别放入两个量杯中，甲水面的刻度如图所示，则乙水面的刻度应显示 mL。
【答案】500
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：（600-450）÷3＋450
=150÷3＋450
=50＋450
=500（毫升）。
故答案为：500。
【分析】乙水面的刻度=（甲水面的刻度-原来水的体积）÷3＋原来水的体积。
二、判断题。（每题1分，共5分）
12．（2023·黔西）扇形统计图可以反映每部分在整体中的占比情况，折线统计图可以表示数量的增减变化情况。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：扇形统计图可以反映每部分在整体中的占比情况，折线统计图可以表示数量的增减变化情况，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
13．（2023·黔西）一根绳子用去60%，还剩40%米。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：1-60%=40%，还剩下40%。
故答案为：错误。
【分析】还剩下的分率=单位“1”-用去的分率，百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”，它只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量；所以百分数不能带单位名称。
14．（2023·黔西）小美与小林所在班级的平均身高分别是1.52米和1.61米，说明小美一定比小林矮。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：小美和小林的身高无法确定谁高。
故答案为：错误。
【分析】平均数表示一组数据的整体水平，两个人的身高可能高于、低于或等于各自班级的平均身高，所以小美和小林无法确定谁高。
15．（2023六上·南召期末）小雅家在学校东偏北30°方向500米处，那么学校在小雅家西偏南30°方向500米处。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】物体的方向和距离
【解析】【解答】解：东偏北和西偏南是相反方向，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】甲在乙什么方向和乙在甲什么方向，他们的关系是：方向刚好相反，角度不变，距离不变。
16．（2023·黔西）比例尺和比例尺1：45000是一样的。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：1：（15×100000）=1：1500000，两个比例尺不同。
故答案为：错误。
【分析】先单位换算1千米=1000米，比例尺=图上距离÷实际距离。
三、选择题。（每题1分，共5分）
17．（2023·黔西）俗话说“一场春雨一场暖”，如果气温下降5℃记作﹣5℃，那么+3℃表示气温（ ）
A．零下﹣2℃B．零上3℃C．上升3℃D．下降3℃
【答案】C
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：气温下降记作负数，则+3℃表示气温上升3℃。
故答案为：C。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，气温下降记作负数，则气温上升记作正数。
18．（2023·黔西）下面能与1.4：0.2组成比例的是（ ）
A．7：2B．2：7C．7：1D．1：7
【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：1.4×1=1.4，0.2×7=1.4，所以1.4：0.2=7：1。
故答案为：C。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
19．（2023·黔西）将一个正方体木块加工成一个最大的圆柱形木块，如果圆柱形木块的底面半径是1分米，那么这个正方体木块的体积是（ ）立方分米。
A．2B．4C．6D．8
【答案】D
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：1×2=2（分米）
2×2×2
=4×2
=8（立方分米）。
故答案为：D。
【分析】这个正方体木块的体积 =棱长×棱长×棱长；其中，棱长=圆柱形木块的半径×2。
20．（2023·黔西）根据如图列出的正确算式是（ ）
A．23×58B．23×38C．13×58D．35×38
【答案】A
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：正确的算式是23×58，其余各项都错误。
故答案为：A。
【分析】23×58表示把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，然后把23平均分成8份，取其中的5份。
21．（2023·黔西）学校会议室有两种沙发，大沙发可坐6人，小沙发可坐4人。开会时，学校46名教师刚好坐满了10个沙发，小沙发坐满了（ ）个。
A．3B．7C．9D．10
【答案】B
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设大沙发全部坐满，则小沙发坐满的个数是：
（6×10-46）÷（6-4）
=（60-46）÷2
=14÷2
=7（个）。
故答案为：B。
【分析】假设大沙发全部坐满，则小沙发坐满的个数=（大沙发可坐的人数×刚好坐满沙发的个数-开会教师的人数） ÷（大沙发可坐的人数-小沙发可坐的人数）。
四、计算题。（共32分）
22．（2023·黔西）直接写出得数。
【答案】
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
23．（2023·黔西）解方程或解比例。
（1）12x+9＝45
（2） 8.1x=37
（3） 32 ：25%＝x： 45
【答案】（1）解：12x+9﹣9＝45﹣9
12x＝36
12x÷12＝36÷12
x＝3
（2）解：3x＝7×8.1
3x÷3＝7×8.1÷3
x＝18.9
（3）解：0.25x＝ 65
4×0.25x＝ 65×4
x＝4.8
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。（1）综合应用等式的性质解方程；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；（2）、（3）应用比例的基本性质解比例。
24．（2023·黔西）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）0.29×101﹣0.29
（2） 13×(213×111)×11
（3） 725÷[(45−110)×47]
【答案】（1）解：0.29×101﹣0.29
＝0.29×（101﹣1）
＝0.29×100
＝29
（2）解：13×(213×111)×11
＝（13× 213 ）×（ 111 ×11）
＝2×1
＝2
（3）解： 725÷[(45−110)×47]
＝ 725 ÷[ 710 × 47 ]
＝ 725 ÷ 25
＝ 710
【知识点】小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）应用乘法分配律简便运算；
（2）应用乘法交换律、乘法结合律简便运算；
（3）分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
25．（2023·黔西）
（1）计算圆柱的表面积。
（2）计算组合图形的体积。
【答案】（1）解：3.14×（3×2）×10+3.14×32×2
＝188.4+56.52
＝244.92（平方厘米）
（2）解：（8﹣4）×4×7+4×4×4
＝112+64
＝176（立方厘米）
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径2； 侧面积=π×半径×2×高；
（2）组合图形的体积=左边长方体的体积＋右边正方体的体积；其中，长方体的体积=长×宽×高；正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
五、操作题。（共12分）
26．（2023·黔西）在下面方格图中按要求画图。
（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出图形③按2：1放大后的图形。
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：根据题意画图如下：
【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（3）缩小后直角梯形的上底、下底、高分别=原来直角梯形的上底、下底、高分别×2，据此画出图形。
27．（2023·黔西）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
小明从家出发先向东偏北30°方向走300m到书店，再向东走200m到邮局，最后向东偏南45°方向走200m就到了学校。
【答案】解：300÷100＝3（cm）
200÷100＝2（cm）
200÷100＝2（cm）
即小明从家出发先向东偏北30°方向走图上距离3cm到书店，再向东走图上距离2cm到邮局，最后向东偏南45°方向2cm就到了学校。
根据以上信息画图如下：
【知识点】根据方向和距离画路线图
【解析】【分析】图上距离=实际距离÷每格代表的长度，在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。
六、解决问题。（共24分）
28．（2023·黔西）噪声对人的健康有害，绿化造林可降低噪声，绿化带可降低 18 的噪声。一辆行驶的公共汽车的噪声经过绿化带降低以后，人听到的噪声是70分贝，这辆行驶的公共汽车的噪声是多少分贝？
【答案】解：70÷（1﹣ 18 ）
＝70÷ 78
＝80（分贝）
答：这辆行驶的公共汽车的噪声是80分贝。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】这辆行驶的公共汽车的噪声=人听到的噪声÷（1-降低的分率）。
29．（2023·黔西）一些不法分子的诈骗手段越来越多样，为了防止人们上当受骗，网通公司开展了“经历最多的诈骗方式”调查活动，参与调查活动中经历虚假中奖的有50人。经过整理分析后，绘制成了如图的扇形统计图。
（1）参与调查的一共有 人，经历电话诈骗的有 人，经历QQ诈骗的有 人。
（2）经历QQ诈骗的人数比经历电话诈骗的人数少百分之几？
【答案】（1）200；40；30
（2）解：（40﹣30）÷40
＝10÷40
＝0.25
＝25%
答：经历QQ诈骗的人数比经历电话诈骗的人数少25%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）50÷25%=200（人）
200×20%=40（人）
200×15%=30（人）。
故答案为：（1）200；40；30。
【分析】（1）参与调查的总人数=经历虚假中奖的人数÷所占的百分率；经历电话诈骗的人数=参与调查的总人数×经历电话诈骗占的分率；经历QQ诈骗的人数=参与调查的总人数×经历QQ诈骗占的分率；
（2）经历QQ诈骗的人数比经历电话诈骗少的分率=（经历电话诈骗的人数-经历QQ诈骗的人数）÷经历电话诈骗的人数。
30．（2023·黔西）一个圆柱形铁皮水桶（无盖）高5分米，底面直径是高的 25 。做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？
【答案】解：5× 25 ＝2（分米）
3.14×2×5+3.14×（2÷2）2
＝31.4+3.14
＝34.54（平方分米）
答：做这个水桶至少要用34.54平方分米的铁皮。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】 做这个水桶至少要用铁皮的面积=水桶的底面积＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=π×直径×高。
31．（2023·黔西）用1：200的比例尺把一块直角三角形的钢板画在图纸上，量得图上两条直角边共长7.2厘米。已知两条直角边的长度比是5：4，求这块钢板的实际面积是多少平方米？
【答案】解：7.2÷ 1200 ＝1440（厘米）
5+4＝9
1440× 55+4 ＝800（厘米）
800厘米＝8米
1440× 45+4 ＝640（厘米）
640厘米＝6.4米
面积：8×6.4÷2＝25.6（平方米）
答：这块钢板的实际面积是25.6平方米。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】这块钢板的实际面积=底×高÷2；其中，底、高分别=底、高分别的实际长度×所占的分率；其中，实际距离=图上距离÷比例尺。
32．（2023·黔西）下面是某校一个漏水的水龙头的滴水情况统计表。
（1）滴水量和时间成 （填“正”或“反”）比例，该水龙头每小时滴水 升。
（2）用一个底面积是10平方分米、高是3分米的圆锥形容器接漏掉的水，多少分钟能接满这个容器？（厚度忽略不计）
【答案】（1）正；1.2
（2）解： 13 ×10×3×1000÷20
＝10000÷20
＝500（分钟）
答：500分钟能接满这个容器。
【知识点】圆锥的体积（容积）；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）20÷1=40÷2=60÷3=80÷4=100÷5=20（一定），滴水量和时间成正比例；
1时=60分
20×60=1200（毫升）
1200毫升=1.2升。
故答案为：正；1.2。
【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；1时=60分，该水龙头每小时滴水的体积=平均每分钟滴水的体积×滴水的时间；
（2）圆锥形容器的体积=底面积×高×13÷平均每分钟滴水的体积。3+435 ＝
24×0.5＝
59%×0＝
1÷ 37 ＝
13−15 ＝
512×415 ＝
7.4+0.06＝
2.4×75%＝
3+435 ＝7 35
24×0.5＝12
59%×0＝0
1÷ 37 ＝ 73
13−15 ＝ 215
512×415 ＝ 19
7.4+0.06＝7.46
2.4×75%＝1.8
滴水量/毫升
20
40
60
80
100
……
时间/分
1
2
3
4
5
……