贵州省铜仁市2023年小升初数学试卷(学生版+解析)

这是一份贵州省铜仁市2023年小升初数学试卷(学生版+解析)，共32页。试卷主要包含了我会填，判断对错，我会选，计算，画一画，填一填，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、我会填（共21分）
1．（2023·铜仁）今年端午节网络直播观看铜仁市赛龙舟的人数很多，据统计观看人数百万位上是最小的合数、万位上是最大的一位数，其余数位上都是0，观看直播的人数写作 ，把这个数改写成以万为单位是 。
2．（2023·铜仁）在下面的横线里填上合适的单位名称
周末，张一鸣走了0.5小时到离家2.4 的超市购物。他刚走近超市一看，哇!好大的超市，它的占地面积大约有2400 ，他走进超市后先买了1200 重的苹果，又买了一瓶容积是1.2 的可口可乐，一共花了20.20 钱。
3．（2023·铜仁）有一张长方形的纸，长3dm，宽25cm，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余。正方形的边长最长是 厘米，最多能剪成 个。
4．（2023·铜仁）245的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，这个数与 的积是1。
5．（2023·铜仁）将如图最深色阴影部分与整个图形的面积的关系分别用分数、最简整数比、百分数表示是： ＝ ＝ 。
6．（2023·铜仁）小明叔叔要做一个架子，他把一根长5米的竹子锯成同样长的小段，7次锯完，每段占全长的 ，每段长 米。
7．（2023·铜仁）一个圆锥底面周长12.56米，高3米，这个圆锥体积是 ，和它等底等高的圆柱的体积是 。
8．（2023·铜仁）1×3+1＝22，2×4+1＝32，3×5+1＝42，根据规律填出后面算式中的数：6×8+1＝ ，8×10+1＝ 。
二、判断对错（共5分）
9．（2022六上·灵宝期中）一个三角形三个内角度数比是2：3：4，这个三角形是钝角三角形。（ ）
10．真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。
11．（2023·铜仁）一个圆的半径2厘米，它的周长和面积相等。（ ）
12．（2023·铜仁）13只鸽子飞进4个笼子里，总有一个笼子里至少有4只鸽子。（ ）
13．（2023·铜仁）某校植树，先种100棵，有8棵没成活，后来又补种8棵，全部成活，这批树苗成活率是100%。（ ）
三、我会选（共5分）
14．（2023·铜仁）下面各选项中，成反比例关系的是（ ）
A．打一份稿件，打字速度和所用的时间
B．比例尺一定，图上距离与实际距离
C．六（1）班男生人数和女生人数
D．梯形上底和下底的和一定，它的高与面积
15．（2023·铜仁）一根彩带，用去了23米，还剩这根彩带的 23 ，下列说法正确的是（ ）
A．用去的多B．剩下的多
C．无法比较D．用去的跟剩下的同样多
16．（2023·铜仁）在地图上，上海在北京的东偏南60°方向上，那么北京在上海的（ ）方向上。
A．西偏南60°B．东偏南30°C．西偏南30°D．西偏北60°
17．（2023·铜仁）要想富先修路。某村为了把农产品运出销售，要修一条公路。甲队单独修要15天完成，乙队单独修要10天完成。如果甲、乙两队合修，（ ）天可以修完这条公路的12。
A．2B．3C．6D．12
18．（2023·铜仁）下列项目的数据最适合用折线统计图表示的是（ ）
A．各个环保小组收集废旧电池的数量情况
B．某品种大豆的营养成分情况
C．我国2022年每月猪肉价格的变化情况
D．六（2）班同学喜欢参加各类球类的人数情况
四、计算（共30分）
19．（2023·铜仁）直接写出得数
20．（2023·铜仁）计算下面各题
①0.125× 56 + 16 × 18
②1998× 11997
③38.4×27+616×2.7
④282﹣282÷12﹣58.5
21．（2023·铜仁）求未知数x。
①57÷x＝4.2÷ 710
②x- 49 - 59 x＝ 23
22．（2023·铜仁）图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积（单位：厘米）
五、画一画，填一填（共9分）
23．（2023·铜仁）
（1）画出长方形绕点A逆时针旋转90°后的图形，旋转后点B的对应点用数对表示为（，）。
（2）画出圆按1：2的比缩小后的图形，并使缩小后的图形与原图形组成一个有无数条对称轴的图形。缩小后图形的面积与原图形的面积比是 。
（3）点C和点D是等腰三角形的两个顶点，它的第三个顶点不可能在（ ）处。
A．（23，9）B．（19，9）C．（15，9）D．（21，2）
六、解决问题（共30分）
24．（2023·铜仁）在《水浒传》中，梁山共有一百零八将，其中女将人数是男将人数的 135 ，男将和女将各有多少人？
25．（2023·铜仁）王爷爷参加了医疗保险，其中条款规定：住院医疗费用超过500元的部分，可以按80%报销，王爷爷生病期间，在人民医院住了8天，共计费用5500元，按照规定，他个人应当支付多少元？
26．（2023·铜仁）《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位，其中有这样的记载“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”你觉得大小和尚各几人？
27．（2023·铜仁）在标有的地图上，量得铜仁、重庆两城相距12cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开车，4小时相遇，已知客车和货车的速度比是7：5，客车每小时行驶多少千米？
28．（2023·铜仁）在一个容积为48.6毫升的圆柱形容器A里面装满水，水高为9厘米，现在把高18厘米的实心圆柱B垂直放入，使B的底面与A的底面完全接触，这时有一部分水从容器中溢出，当把B从A中拿出后，A中的水面高度变为6厘米，那么圆柱B的体积是多少？
29．（2023·铜仁）如图是全国第六次，第七次人口普查的年龄结构统计图，根据图中信息完成下列各题。
（1）第六次全国人口普查中，年龄在 岁的人数最多；第七次全国人口普查发现，年龄在0～14岁人数约占第七次全国人口总数的 %。
（2）第七次与第六次全国人口普查相比，年龄在 的人数明显增加，增加了 亿人。
（3）第 次（填“六”或“七”）全国人口普查人数多一些，约有 亿人。
答案解析部分
1．【答案】4090000；409万
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】 最小的合数是4，最大的一位数是9。百万位上是4数、万位上是9数，其余数位上都是0，这个数写作4090000； 把这个数改写成以万为单位是409万。
故答案为：4090000；409万。
【分析】亿以内的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字。
2．【答案】千米；平方米；克；升；元
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】家和超市之间的距离大约是2.4千米；超市占地面积大约是2400平方米；苹果大约重1200克；可乐的容积是1.2升；一共花了20.20元钱。
故答案为：千米；平方米；克；升；元。
【分析】本题结合实际生活作答即可。
3．【答案】5；30
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】3dm=30cm；30和25的最大公因数是5，所以剪出的正方形边长最长是5厘米；
（30÷5）×（25÷5）
=6×5
=30（个）
故答案为：5；30。
【分析】要想剪出的正方形最大，就是要求长方形纸张长和宽的最大公因数，30和25的最大公因数是5。再求出长和宽分别能剪几个小正方形，最后用长可以剪的个数乘以宽可以剪的个数，即为长方形能剪的小正方形的个数。
4．【答案】15；14；514
【知识点】分数单位的认识与判断；倒数的认识
【解析】【解答】245的分数单位是15；
245=145，它有14个这样的分数单位；
1÷145=514，这个数与514的积是1。
故答案为：15；14；514。
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位；乘积为1的两个数互为倒数。
5．【答案】58；5：8；62.5%
【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】15÷24=1524=58=5∶8=62.5%。
故答案为：58；5∶8；62.5%。
【分析】图中的长方形被平均分成了24份，其中深色阴影部分有15份，阴影部分是整个图形面积的1524，也就是58；根据比与分数的关系写出最简整数比，再把分数化成百分数。
6．【答案】18；58
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】7+1=8（段）
1÷8=18；5÷8=58（米）
故答案为：18；58。
【分析】根据题意，可知7次锯完实际上是把这根竹子锯成了8段，求每段占全长的几分之几，把竹子全长看作单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，被平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；都用除法计算。
7．【答案】12.56立方米；37.68立方米
【知识点】圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】 圆锥底面半径：12.56÷3.14÷2=2（米）；
圆锥体积：13×3.14×22×3
=3.14×4
=12.56（立方米）；
和它等底等高的圆柱体积：12.56×3=37.68（立方米）。
故答案为：12.56立方米；37.68立方米。
【分析】 要求圆锥的体积，需要求出圆锥的底面半径和底面积，利用圆锥的体积公式即可求出它的体积；等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的三倍。
8．【答案】72；92
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】第1个算式：1×3+1＝22，
第2个算式：2×4+1＝32，
第3个算式：3×5+1＝42 ，
第4个算式：4×6+1＝52 ，
第5个算式：5×7+1＝62 ，
第6个算式：6×8+1＝72 ，
第7个算式：7×9+1＝82 ，
第8个算式：8×10+1＝92 ，
…
故答案为： 72；92 。
【分析】找出规律第n个算式为：n（n+2）+1=（n+1）2。
9．【答案】错误
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：180°÷（2＋3＋4）×4
=180°÷9×4
=20°×4
=80°，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：错误。
【分析】这个三角形最大内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大内角占的份数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
10．【答案】错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：根据真分数、假分数及倒数的意义可知，
所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1．
因此，假分数的倒数小于1说法错误．
故答案为：错误．
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于分母的分数为假分数，假分数≥1．又乘积为1的两个数互为倒数．由此可知中，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1．完成本题要注意当假分数的分子与分母相同时，其倒数为它本身．
11．【答案】错误
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】周长和面积不能进行比较。
故答案为：错误。
【分析】理解圆的周长和面积的意义，圆的周长是圆一周的长度，圆的面积是指圆围成的平面的大小，它们不是同类量无法进行比较。
12．【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】13÷4=3（只）……1（只）；
3＋1=4（只）。
故答案为：正确。
【分析】 13只鸽子飞进4个笼子里，那么每个笼子需要飞13÷4=3（只）…1（只），所以每个笼子需要飞3只，剩下的1只不论怎么飞，总有一个笼子里至少有：3+1=4（只），所以，总有一个笼子里至少有4只鸽子。
13．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】 100100+8×100%≈92.6%；
故答案为：错误。
【分析】根据成活率=成活的棵数总棵数×100%，求出成活率，即可判断。
14．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】A：打字速度×所用时间=稿件总字数（一定），所以 打一份稿件，打字速度和所用的时间成反比例关系，符合题意；
B：图上距离∶实际距离=比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例关系，不符合题意；
C：男生人数＋女生人数=六（1）班总人数（和一定），所以六（1）班男生人数和女生人数不成比例，不符合题意；
D：梯形的面积÷高=（上底＋下底）÷2（一定），所以梯形上底和下底的和一定，它的高与面积成正比例关系，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值都不一定，就不成比例。
15．【答案】B
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】还剩这根彩带的23，说明用去的占这根彩带的1-23=13；
23＞13，所以剩下的多。
故答案为：B。
【分析】由于不知道彩带原来的具体长度，所以把这根彩带的长度看作“单位1”，那么用去的占总长的分率=1-剩下的占总长的分率，然后将用下的分率和剩下的分率进行对比即可。
16．【答案】D
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】 与东偏南60°方向相对的位置是“西偏北60°”。
故答案为：D。
【分析】根据物体位置关系具有相对性：方向相反、角度相同、距离相等得出结论。
17．【答案】B
【知识点】工程问题；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】修完这条公路的12需要的天数：
12÷115+110
= 12÷16
=3（天）
故答案为：B。
【分析】 甲队单独修要15天完成，那么甲队的每天修这条公路的115，乙队单独修要10天完成，那么乙队的每天修这条公路的110。把公路全长看作“单位1”，利用公式：工作总量÷效率之和=工作时间，修完这条公路的12，即工作总量看作12。
18．【答案】C
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；统计图的选择
【解析】【解答】A：各个环保小组收集废旧电池的数量情况应该选用条形统计图，不符合题意；
B： 某品种大豆的营养成分情况应该选用扇形统计图或者统计表，不符合题意；
C：折线统计图可以反映数量的多少和数量增减变化的情况，符合题意；
D：六（2）班同学喜欢参加各类球类的人数情况 应该选用扇形统计图，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】扇形统计图可以清楚直观地反映各部分数量同总量之间的关系；折线统计图不但能够看出数量的多少，还可以反映出数量增减变化的情况；条形统计图能够清楚的看出数量的多少。
19．【答案】
【知识点】含百分数的计算；分数乘除法混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】根据分数和小数加减乘除的计算方法进行计算即可，注意运算符号和数据，能简算的运用运算律会更快。
20．【答案】解：①0.125× 56 + 16 × 18
=18×56+16×18
=18×56+16
=1
②1998× 11997
=1997+1×11997
=1997×11997+1×11997
=1+11997
=111997
③38.4×27+616×2.7
＝27×（38.4+61.6）
＝27×100
＝2700
④282－282÷12﹣58.5
＝282﹣23.5﹣58.5
＝282﹣（23.5+58.5）
＝282﹣82
＝200
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】①先把小数化成分数，再应用乘法分配律简便运算；
②观察数字，把1998拆分成（1997＋1），再应用乘法分配律的逆运算简便运算；
③应用乘法分配律简便运算；
④先算除法，在应用减法的性质简便运算，连续减掉两个数，等于减掉这两个数的和。
21．【答案】①57÷x＝4.2÷ 710
解：4.2x=57×710
4.2x=12
x=542
②x−49−59x=23
解： 49x=23+49
49x=109
x=52
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】①把除号看作比号，根据比例的基本性质“在比例里，两外项的积等于两内项的积”把式子变形，再利用等式的性质解方程；
②先计算“x−59x”，把方程化简，然后把−49移项，再综合利用等式的性质解方程。
22．【答案】解：（12﹣4+12）×2÷2
＝20×4÷2
＝20（平方厘米）
答：阴影部分的面积是20平方厘米。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】 观察图形可知：阴影部分的面积S1与梯形面积S2相等，梯形的上底为12-4=8（cm），下底为12cm，高为2cm，利用梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，进行计算。
23．【答案】（1） 解：
旋转后点B的对应点用数对表示为（2，5）
（2）解：
缩小后图形的面积与原图形的面积比是1：4
（3）C
【知识点】轴对称；图形的缩放；数对与位置；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（3）
由图可知，只有C选项符合题意。
故答案为：C。
【分析】（1）根据旋转的特征，长方形绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点逆时针旋转90°，即可画出旋转后的图形；根据用数对表示点的位置的方法，先写列，再写行，即可用数对表示点B的对应点的位置；
（2）要使缩小后的图形与原图形组成一个有无数条对称轴的图形，则两个圆必须共用一个圆心，原来圆的半径是4格，按照1：2缩小后，半径变成4÷2=2格，因为圆的面积=πr2，所以可得：原来圆的面积=16π，缩小后圆的面积=4π，缩小后图形的面积与原图形的面积比是4π：16π，化简后得1：4；
（3）利用数对在图形中标出选项中点的位置，根据等腰三角形两条边相等的特征进行判断。
24．【答案】解：108÷（1+135 ）
＝108÷ 3635
＝105（人）
105× 135 ＝3（人）
答：男将有105人，女将有3人。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】本题把男将人数看作“单位1”，有：108÷（男将的单位“1”+女将占男将人数的分率）=男将人数，在根据男将人数×135=女将人数求出女将人数。
25．【答案】解：（5500﹣500）×（1﹣80%）+500
＝1000+500
＝1500（元）
答：他个人应当支付1500元。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】根据题意：住院医疗费用超过500元的部分，可以按80%报销 ， 超过500元的部分是医疗总费用减去500元，即5500-500，乘（1－80%）就是自己支付的钱数，再用这笔费用加上不参与报销的500元，就是王爷爷个人应当支付的钱数。
26．【答案】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人。
3x+（100﹣x）×13＝100
9x+100﹣x＝300
9x﹣x＝200
8x＝200
x＝25
小和尚的人数：100﹣x＝100﹣25＝75（人）
答：大和尚有25人，小和尚有75人。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】 题目译文：有100名和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，问大、小和尚各有几人？
由题可知：大和尚人数＋小和尚人数=100，所以设大和尚有x人，则小和尚就有（100－x）人；大、小和尚分得的馒头总数是100，大和尚一人分3个，所以大和尚一共分到3x个，小和尚3人分一个，也就是每人分到13个，所以小和尚一共分到（100－x）×13个，据此列出方程 3x+（100﹣x）×13＝100 解答即可。
27．【答案】解：40×12＝480（千米）
480÷4＝120（千米）
120÷（7+5）×7
＝120÷12÷7
＝70（千米）
答：客车每小时行驶70千米。
【知识点】相遇问题；比的应用；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】由题中线段比例尺可知：图上一厘米代表实际40千米，40×12算出 铜仁、重庆两城 相距480千米，利用公式：路程÷相遇时间=速度之和，算出客车和货车的速度和是120千米，它们速度比是7：5 ，可以算出每份速度是 120÷（7+5），客车占7份，所以客车的速度是 120÷（7+5）×7 =70（千米）。
28．【答案】解：圆形容器A的底面积：
48.6÷9＝5.4（平方厘米）
溢出水的体积，即放入容器A的圆柱B的体积：
5.4 ×（9－6）
＝5.4×3
＝16.2（毫升）
圆柱体B的体积是：
16.2÷9×18
＝1.8×18
＝32.4（立方厘米）
答：圆柱体B的体积是32.4立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】 用圆柱形容器A的容积÷它的高算出圆柱形容器A的底面积，溢出的水的体积就是放入容器A的圆柱B的那部分体积， 把B从A中拿出后，A中的水面高度从9厘米变为6厘米，说明水位下降了3厘米，所以放入容器A的圆柱B的体积为5.4 ×（9－6） =16.2（毫升），要求圆柱B的体积需要算出它的底面积，用16.2÷9算出圆柱B的底面积，最后利用圆柱的体积公式计算即可。
29．【答案】（1）15～59；17.9
（2）65岁及以上；0.7
（3）七；14
【知识点】从复式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）根据条形统计图可知，第六次全国人口普查中，年龄在15～59 岁的人数最多；根据扇形统计图可知，第七次全国人口普查发现，年龄在0～14岁人数约占第七次全国人口总数的17.9%；
（2）第七次与第六次全国人口普查相比，年龄在65岁及以上的人数明显增加，增加了1.9－1.2=0.7（亿人）；
（3）第六次全国人口普查人数：2.2＋9.4＋0.68+1.2=13.48（亿人）
第七次全国人口普查人数：2.5+8.9+0.7+1.9=14（亿人）；
13.48＜14，所以第七次全国人口普查人数多一些，约有14 亿人。
故答案为：（1）15～59；17.9；（2）65岁及以上；0.7；（3）七；14。
【分析】（1）本题主要考察条形统计图和扇形统计图的知识，通过看图提取信息得出答案；
（2）观察条形统计图，65岁及以上的柱状图上升最多，用2017年的数据减去2016年的数据得出增加人数；
（3）通过计算出两次全国人口普查人数，在进行大小比较。 1- 25 ＝
51÷ 1720 ＝
8.5﹣8.5×0＝
12 × 15 ÷ 12 × 15 ＝
30÷50%＝
1÷0.01＝
21.3× 411 +11.7× 411 ＝
29.8﹣10.9＝
1−25=35
51÷1720=60
8.5－8.5×0＝8.5
12×15÷12×15=125
30÷50%=60
1÷0.01=100
21.3×411+11.7×411=12
29.8﹣10.9＝18.9
贵州省铜仁市2023年小升初数学试卷
一、我会填（共21分）
1．（2023·铜仁）今年端午节网络直播观看铜仁市赛龙舟的人数很多，据统计观看人数百万位上是最小的合数、万位上是最大的一位数，其余数位上都是0，观看直播的人数写作 ，把这个数改写成以万为单位是 。
【答案】4090000；409万
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】 最小的合数是4，最大的一位数是9。百万位上是4数、万位上是9数，其余数位上都是0，这个数写作4090000； 把这个数改写成以万为单位是409万。
故答案为：4090000；409万。
【分析】亿以内的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字。
2．（2023·铜仁）在下面的横线里填上合适的单位名称
周末，张一鸣走了0.5小时到离家2.4 的超市购物。他刚走近超市一看，哇!好大的超市，它的占地面积大约有2400 ，他走进超市后先买了1200 重的苹果，又买了一瓶容积是1.2 的可口可乐，一共花了20.20 钱。
【答案】千米；平方米；克；升；元
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】家和超市之间的距离大约是2.4千米；超市占地面积大约是2400平方米；苹果大约重1200克；可乐的容积是1.2升；一共花了20.20元钱。
故答案为：千米；平方米；克；升；元。
【分析】本题结合实际生活作答即可。
3．（2023·铜仁）有一张长方形的纸，长3dm，宽25cm，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余。正方形的边长最长是 厘米，最多能剪成 个。
【答案】5；30
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】3dm=30cm；30和25的最大公因数是5，所以剪出的正方形边长最长是5厘米；
（30÷5）×（25÷5）
=6×5
=30（个）
故答案为：5；30。
【分析】要想剪出的正方形最大，就是要求长方形纸张长和宽的最大公因数，30和25的最大公因数是5。再求出长和宽分别能剪几个小正方形，最后用长可以剪的个数乘以宽可以剪的个数，即为长方形能剪的小正方形的个数。
4．（2023·铜仁）245的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，这个数与 的积是1。
【答案】15；14；514
【知识点】分数单位的认识与判断；倒数的认识
【解析】【解答】245的分数单位是15；
245=145，它有14个这样的分数单位；
1÷145=514，这个数与514的积是1。
故答案为：15；14；514。
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位；乘积为1的两个数互为倒数。
5．（2023·铜仁）将如图最深色阴影部分与整个图形的面积的关系分别用分数、最简整数比、百分数表示是： ＝ ＝ 。
【答案】58；5：8；62.5%
【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】15÷24=1524=58=5∶8=62.5%。
故答案为：58；5∶8；62.5%。
【分析】图中的长方形被平均分成了24份，其中深色阴影部分有15份，阴影部分是整个图形面积的1524，也就是58；根据比与分数的关系写出最简整数比，再把分数化成百分数。
6．（2023·铜仁）小明叔叔要做一个架子，他把一根长5米的竹子锯成同样长的小段，7次锯完，每段占全长的 ，每段长 米。
【答案】18；58
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】7+1=8（段）
1÷8=18；5÷8=58（米）
故答案为：18；58。
【分析】根据题意，可知7次锯完实际上是把这根竹子锯成了8段，求每段占全长的几分之几，把竹子全长看作单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，被平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；都用除法计算。
7．（2023·铜仁）一个圆锥底面周长12.56米，高3米，这个圆锥体积是 ，和它等底等高的圆柱的体积是 。
【答案】12.56立方米；37.68立方米
【知识点】圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】 圆锥底面半径：12.56÷3.14÷2=2（米）；
圆锥体积：13×3.14×22×3
=3.14×4
=12.56（立方米）；
和它等底等高的圆柱体积：12.56×3=37.68（立方米）。
故答案为：12.56立方米；37.68立方米。
【分析】 要求圆锥的体积，需要求出圆锥的底面半径和底面积，利用圆锥的体积公式即可求出它的体积；等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的三倍。
8．（2023·铜仁）1×3+1＝22，2×4+1＝32，3×5+1＝42，根据规律填出后面算式中的数：6×8+1＝ ，8×10+1＝ 。
【答案】72；92
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】第1个算式：1×3+1＝22，
第2个算式：2×4+1＝32，
第3个算式：3×5+1＝42 ，
第4个算式：4×6+1＝52 ，
第5个算式：5×7+1＝62 ，
第6个算式：6×8+1＝72 ，
第7个算式：7×9+1＝82 ，
第8个算式：8×10+1＝92 ，
…
故答案为： 72；92 。
【分析】找出规律第n个算式为：n（n+2）+1=（n+1）2。
二、判断对错（共5分）
9．（2022六上·灵宝期中）一个三角形三个内角度数比是2：3：4，这个三角形是钝角三角形。（ ）
【答案】错误
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：180°÷（2＋3＋4）×4
=180°÷9×4
=20°×4
=80°，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：错误。
【分析】这个三角形最大内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大内角占的份数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
10．真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。
【答案】错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：根据真分数、假分数及倒数的意义可知，
所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1．
因此，假分数的倒数小于1说法错误．
故答案为：错误．
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于分母的分数为假分数，假分数≥1．又乘积为1的两个数互为倒数．由此可知中，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1．完成本题要注意当假分数的分子与分母相同时，其倒数为它本身．
11．（2023·铜仁）一个圆的半径2厘米，它的周长和面积相等。（ ）
【答案】错误
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】周长和面积不能进行比较。
故答案为：错误。
【分析】理解圆的周长和面积的意义，圆的周长是圆一周的长度，圆的面积是指圆围成的平面的大小，它们不是同类量无法进行比较。
12．（2023·铜仁）13只鸽子飞进4个笼子里，总有一个笼子里至少有4只鸽子。（ ）
【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】13÷4=3（只）……1（只）；
3＋1=4（只）。
故答案为：正确。
【分析】 13只鸽子飞进4个笼子里，那么每个笼子需要飞13÷4=3（只）…1（只），所以每个笼子需要飞3只，剩下的1只不论怎么飞，总有一个笼子里至少有：3+1=4（只），所以，总有一个笼子里至少有4只鸽子。
13．（2023·铜仁）某校植树，先种100棵，有8棵没成活，后来又补种8棵，全部成活，这批树苗成活率是100%。（ ）
【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】 100100+8×100%≈92.6%；
故答案为：错误。
【分析】根据成活率=成活的棵数总棵数×100%，求出成活率，即可判断。
三、我会选（共5分）
14．（2023·铜仁）下面各选项中，成反比例关系的是（ ）
A．打一份稿件，打字速度和所用的时间
B．比例尺一定，图上距离与实际距离
C．六（1）班男生人数和女生人数
D．梯形上底和下底的和一定，它的高与面积
【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】A：打字速度×所用时间=稿件总字数（一定），所以 打一份稿件，打字速度和所用的时间成反比例关系，符合题意；
B：图上距离∶实际距离=比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例关系，不符合题意；
C：男生人数＋女生人数=六（1）班总人数（和一定），所以六（1）班男生人数和女生人数不成比例，不符合题意；
D：梯形的面积÷高=（上底＋下底）÷2（一定），所以梯形上底和下底的和一定，它的高与面积成正比例关系，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值都不一定，就不成比例。
15．（2023·铜仁）一根彩带，用去了23米，还剩这根彩带的 23 ，下列说法正确的是（ ）
A．用去的多B．剩下的多
C．无法比较D．用去的跟剩下的同样多
【答案】B
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】还剩这根彩带的23，说明用去的占这根彩带的1-23=13；
23＞13，所以剩下的多。
故答案为：B。
【分析】由于不知道彩带原来的具体长度，所以把这根彩带的长度看作“单位1”，那么用去的占总长的分率=1-剩下的占总长的分率，然后将用下的分率和剩下的分率进行对比即可。
16．（2023·铜仁）在地图上，上海在北京的东偏南60°方向上，那么北京在上海的（ ）方向上。
A．西偏南60°B．东偏南30°C．西偏南30°D．西偏北60°
【答案】D
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】 与东偏南60°方向相对的位置是“西偏北60°”。
故答案为：D。
【分析】根据物体位置关系具有相对性：方向相反、角度相同、距离相等得出结论。
17．（2023·铜仁）要想富先修路。某村为了把农产品运出销售，要修一条公路。甲队单独修要15天完成，乙队单独修要10天完成。如果甲、乙两队合修，（ ）天可以修完这条公路的12。
A．2B．3C．6D．12
【答案】B
【知识点】工程问题；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】修完这条公路的12需要的天数：
12÷115+110
= 12÷16
=3（天）
故答案为：B。
【分析】 甲队单独修要15天完成，那么甲队的每天修这条公路的115，乙队单独修要10天完成，那么乙队的每天修这条公路的110。把公路全长看作“单位1”，利用公式：工作总量÷效率之和=工作时间，修完这条公路的12，即工作总量看作12。
18．（2023·铜仁）下列项目的数据最适合用折线统计图表示的是（ ）
A．各个环保小组收集废旧电池的数量情况
B．某品种大豆的营养成分情况
C．我国2022年每月猪肉价格的变化情况
D．六（2）班同学喜欢参加各类球类的人数情况
【答案】C
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；统计图的选择
【解析】【解答】A：各个环保小组收集废旧电池的数量情况应该选用条形统计图，不符合题意；
B： 某品种大豆的营养成分情况应该选用扇形统计图或者统计表，不符合题意；
C：折线统计图可以反映数量的多少和数量增减变化的情况，符合题意；
D：六（2）班同学喜欢参加各类球类的人数情况 应该选用扇形统计图，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】扇形统计图可以清楚直观地反映各部分数量同总量之间的关系；折线统计图不但能够看出数量的多少，还可以反映出数量增减变化的情况；条形统计图能够清楚的看出数量的多少。
四、计算（共30分）
19．（2023·铜仁）直接写出得数
【答案】
【知识点】含百分数的计算；分数乘除法混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】根据分数和小数加减乘除的计算方法进行计算即可，注意运算符号和数据，能简算的运用运算律会更快。
20．（2023·铜仁）计算下面各题
①0.125× 56 + 16 × 18
②1998× 11997
③38.4×27+616×2.7
④282﹣282÷12﹣58.5
【答案】解：①0.125× 56 + 16 × 18
=18×56+16×18
=18×56+16
=1
②1998× 11997
=1997+1×11997
=1997×11997+1×11997
=1+11997
=111997
③38.4×27+616×2.7
＝27×（38.4+61.6）
＝27×100
＝2700
④282－282÷12﹣58.5
＝282﹣23.5﹣58.5
＝282﹣（23.5+58.5）
＝282﹣82
＝200
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】①先把小数化成分数，再应用乘法分配律简便运算；
②观察数字，把1998拆分成（1997＋1），再应用乘法分配律的逆运算简便运算；
③应用乘法分配律简便运算；
④先算除法，在应用减法的性质简便运算，连续减掉两个数，等于减掉这两个数的和。
21．（2023·铜仁）求未知数x。
①57÷x＝4.2÷ 710
②x- 49 - 59 x＝ 23
【答案】①57÷x＝4.2÷ 710
解：4.2x=57×710
4.2x=12
x=542
②x−49−59x=23
解： 49x=23+49
49x=109
x=52
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】①把除号看作比号，根据比例的基本性质“在比例里，两外项的积等于两内项的积”把式子变形，再利用等式的性质解方程；
②先计算“x−59x”，把方程化简，然后把−49移项，再综合利用等式的性质解方程。
22．（2023·铜仁）图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积（单位：厘米）
【答案】解：（12﹣4+12）×2÷2
＝20×4÷2
＝20（平方厘米）
答：阴影部分的面积是20平方厘米。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】 观察图形可知：阴影部分的面积S1与梯形面积S2相等，梯形的上底为12-4=8（cm），下底为12cm，高为2cm，利用梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，进行计算。
五、画一画，填一填（共9分）
23．（2023·铜仁）
（1）画出长方形绕点A逆时针旋转90°后的图形，旋转后点B的对应点用数对表示为（，）。
（2）画出圆按1：2的比缩小后的图形，并使缩小后的图形与原图形组成一个有无数条对称轴的图形。缩小后图形的面积与原图形的面积比是 。
（3）点C和点D是等腰三角形的两个顶点，它的第三个顶点不可能在（ ）处。
A．（23，9）B．（19，9）C．（15，9）D．（21，2）
【答案】（1） 解：
旋转后点B的对应点用数对表示为（2，5）
（2）解：
缩小后图形的面积与原图形的面积比是1：4
（3）C
【知识点】轴对称；图形的缩放；数对与位置；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（3）
由图可知，只有C选项符合题意。
故答案为：C。
【分析】（1）根据旋转的特征，长方形绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点逆时针旋转90°，即可画出旋转后的图形；根据用数对表示点的位置的方法，先写列，再写行，即可用数对表示点B的对应点的位置；
（2）要使缩小后的图形与原图形组成一个有无数条对称轴的图形，则两个圆必须共用一个圆心，原来圆的半径是4格，按照1：2缩小后，半径变成4÷2=2格，因为圆的面积=πr2，所以可得：原来圆的面积=16π，缩小后圆的面积=4π，缩小后图形的面积与原图形的面积比是4π：16π，化简后得1：4；
（3）利用数对在图形中标出选项中点的位置，根据等腰三角形两条边相等的特征进行判断。
六、解决问题（共30分）
24．（2023·铜仁）在《水浒传》中，梁山共有一百零八将，其中女将人数是男将人数的 135 ，男将和女将各有多少人？
【答案】解：108÷（1+135 ）
＝108÷ 3635
＝105（人）
105× 135 ＝3（人）
答：男将有105人，女将有3人。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】本题把男将人数看作“单位1”，有：108÷（男将的单位“1”+女将占男将人数的分率）=男将人数，在根据男将人数×135=女将人数求出女将人数。
25．（2023·铜仁）王爷爷参加了医疗保险，其中条款规定：住院医疗费用超过500元的部分，可以按80%报销，王爷爷生病期间，在人民医院住了8天，共计费用5500元，按照规定，他个人应当支付多少元？
【答案】解：（5500﹣500）×（1﹣80%）+500
＝1000+500
＝1500（元）
答：他个人应当支付1500元。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】根据题意：住院医疗费用超过500元的部分，可以按80%报销 ， 超过500元的部分是医疗总费用减去500元，即5500-500，乘（1－80%）就是自己支付的钱数，再用这笔费用加上不参与报销的500元，就是王爷爷个人应当支付的钱数。
26．（2023·铜仁）《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位，其中有这样的记载“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”你觉得大小和尚各几人？
【答案】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人。
3x+（100﹣x）×13＝100
9x+100﹣x＝300
9x﹣x＝200
8x＝200
x＝25
小和尚的人数：100﹣x＝100﹣25＝75（人）
答：大和尚有25人，小和尚有75人。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】 题目译文：有100名和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，问大、小和尚各有几人？
由题可知：大和尚人数＋小和尚人数=100，所以设大和尚有x人，则小和尚就有（100－x）人；大、小和尚分得的馒头总数是100，大和尚一人分3个，所以大和尚一共分到3x个，小和尚3人分一个，也就是每人分到13个，所以小和尚一共分到（100－x）×13个，据此列出方程 3x+（100﹣x）×13＝100 解答即可。
27．（2023·铜仁）在标有的地图上，量得铜仁、重庆两城相距12cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开车，4小时相遇，已知客车和货车的速度比是7：5，客车每小时行驶多少千米？
【答案】解：40×12＝480（千米）
480÷4＝120（千米）
120÷（7+5）×7
＝120÷12÷7
＝70（千米）
答：客车每小时行驶70千米。
【知识点】相遇问题；比的应用；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】由题中线段比例尺可知：图上一厘米代表实际40千米，40×12算出 铜仁、重庆两城 相距480千米，利用公式：路程÷相遇时间=速度之和，算出客车和货车的速度和是120千米，它们速度比是7：5 ，可以算出每份速度是 120÷（7+5），客车占7份，所以客车的速度是 120÷（7+5）×7 =70（千米）。
28．（2023·铜仁）在一个容积为48.6毫升的圆柱形容器A里面装满水，水高为9厘米，现在把高18厘米的实心圆柱B垂直放入，使B的底面与A的底面完全接触，这时有一部分水从容器中溢出，当把B从A中拿出后，A中的水面高度变为6厘米，那么圆柱B的体积是多少？
【答案】解：圆形容器A的底面积：
48.6÷9＝5.4（平方厘米）
溢出水的体积，即放入容器A的圆柱B的体积：
5.4 ×（9－6）
＝5.4×3
＝16.2（毫升）
圆柱体B的体积是：
16.2÷9×18
＝1.8×18
＝32.4（立方厘米）
答：圆柱体B的体积是32.4立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】 用圆柱形容器A的容积÷它的高算出圆柱形容器A的底面积，溢出的水的体积就是放入容器A的圆柱B的那部分体积， 把B从A中拿出后，A中的水面高度从9厘米变为6厘米，说明水位下降了3厘米，所以放入容器A的圆柱B的体积为5.4 ×（9－6） =16.2（毫升），要求圆柱B的体积需要算出它的底面积，用16.2÷9算出圆柱B的底面积，最后利用圆柱的体积公式计算即可。
29．（2023·铜仁）如图是全国第六次，第七次人口普查的年龄结构统计图，根据图中信息完成下列各题。
（1）第六次全国人口普查中，年龄在 岁的人数最多；第七次全国人口普查发现，年龄在0～14岁人数约占第七次全国人口总数的 %。
（2）第七次与第六次全国人口普查相比，年龄在 的人数明显增加，增加了 亿人。
（3）第 次（填“六”或“七”）全国人口普查人数多一些，约有 亿人。
【答案】（1）15～59；17.9
（2）65岁及以上；0.7
（3）七；14
【知识点】从复式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）根据条形统计图可知，第六次全国人口普查中，年龄在15～59 岁的人数最多；根据扇形统计图可知，第七次全国人口普查发现，年龄在0～14岁人数约占第七次全国人口总数的17.9%；
（2）第七次与第六次全国人口普查相比，年龄在65岁及以上的人数明显增加，增加了1.9－1.2=0.7（亿人）；
（3）第六次全国人口普查人数：2.2＋9.4＋0.68+1.2=13.48（亿人）
第七次全国人口普查人数：2.5+8.9+0.7+1.9=14（亿人）；
13.48＜14，所以第七次全国人口普查人数多一些，约有14 亿人。
故答案为：（1）15～59；17.9；（2）65岁及以上；0.7；（3）七；14。
【分析】（1）本题主要考察条形统计图和扇形统计图的知识，通过看图提取信息得出答案；
（2）观察条形统计图，65岁及以上的柱状图上升最多，用2017年的数据减去2016年的数据得出增加人数；
（3）通过计算出两次全国人口普查人数，在进行大小比较。 1- 25 ＝
51÷ 1720 ＝
8.5﹣8.5×0＝
12 × 15 ÷ 12 × 15 ＝
30÷50%＝
1÷0.01＝
21.3× 411 +11.7× 411 ＝
29.8﹣10.9＝
1−25=35
51÷1720=60
8.5－8.5×0＝8.5
12×15÷12×15=125
30÷50%=60
1÷0.01=100
21.3×411+11.7×411=12
29.8﹣10.9＝18.9