贵州省遵义市播州区泮水镇西安小学2023年小升初数学试卷(学生版+解析)

这是一份贵州省遵义市播州区泮水镇西安小学2023年小升初数学试卷(学生版+解析)，共35页。试卷主要包含了选择题，认真思考，填一填，计算题，我会解答等内容，欢迎下载使用。
一、选择题。（10分）
1．（2023·播州）下列图形一定是轴对称图形的是（ ）
A．三角形B．平行四边形C．圆形D．梯形
2．（2023·播州）安妮花图书馆一本《安徒生童话》原价30元，六一儿童节，八折出售，六一儿童节过后恢复原价，需要提价（ ）
A．20%B．25%C．120%D．125%
3．（2023·播州）点A为数轴上表示﹣2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为（ ）
A．2B．﹣6C．4D．2或﹣6
4．（2023·播州）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）
A．π：1B．2π：1C．1：1D．1：π
5．（2023·播州）某班男生人数增加 15 就与女生人数相等，该班女生人数与男生人数的比是（ ）
A．2：5B．5：2C．6：5D．5：6
6．（2023·播州）心脏科要把病人的血压变化情况绘制成统计图，最佳选择是（ ）
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．三类统计图都可以
7．（2023·播州）下面的说法中，正确的是（ ）
A．正方形的周长和边长成正比例
B．圆的周长一定，圆周率与圆的直径成反比例
C．如果邮局在学校的南偏东30°方向2km处，那么学校在邮局的北偏西60°方向2km处
D．如果a÷b＝4……6，那么100a除以100b的商是4，余数是6
8．（2023六下·顺德期中）在100克的糖水中，糖与糖水的比是2：10，如果再加入10克糖，要使得糖水浓度不变，应加入（ ）克水。
A．10克B．20克C．40克D．50克
9．（2023·播州）有甲、乙两根绳子，甲绳剪去 12 ，乙绳剪去 12 m，两根绳子都还剩下 23 m．比较原来两根绳子的长短，结果是（ ）．
A．甲绳比乙绳要长B．甲绳比乙绳要短
C．两根绳子一样长D．无法比较
10．（2023·播州）在下列说法中正确的个数有（ ）
①两个质数的和一定是质数②三角形中至少有两个锐角③一个数的倒数总比这个数小④所有的自然数都是正数
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、认真思考，填一填。（22分）
11．（2023·播州）2018年某地开发区重点建设拨款五十亿四千九百二十九万元，横线上的数写作 ，省略“亿”位后面的尾数约是 。
12．（2023·播州）60米比 米少40%， 千克比80千克多 25 。
13．（2023·播州）A、B两地的实际距离是150千米，在比例尺是地图上，A、B两地相距 厘米，将这个比例尺改写成数值比例尺是 。
14．（2023·播州）2018年10月1日起，我国实行新的个人所得税征收标准规定：每月收入超出5000元而不超过8000元的部分要缴纳5%的个人所得税。小文妈妈每月工资6200元，每月应缴纳个人所得税 元；她妈妈把这个月税前工资的25%存入银行，整存整取两年，年利率为2.25%，到期时，她可以得到利息 元。
15．（2023·播州） ÷40＝ 7() ＝0.35＝ ：60＝ %＝ 折
16．（2023·播州）泮水小学学校志愿服务队现有队员56人，比原来增加了16人。志愿服务队人数增加了 成。
17．（2023·播州）一个圆柱，沿底面直径和高竖直切开得到两个半圆柱，切面是边长为4厘米的正方形。原来这个圆柱的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
18．（2023·播州）从1～10这样的10张数字卡片中，至少要抽出 张卡片，才能保证有奇数又有偶数。
19．（2023·播州）1小时15分＝ 时 5.5公顷＝ 平方米
20．（2023六下·兰溪期中）在比例18：9= 6：3中，如果18减少6，那么9应减少 ，比例仍然成立。
21．（2023·播州）一个正方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果正方体的高是12厘米，那么圆锥的高是 厘米
22．（2023·播州）如图，一张方桌能坐4人，2张方桌拼在一起能坐6人，10张方桌拼在一起能坐 人。
三、计算题（30分）
23．（2023·播州）直接写出得数。
24．（2023·播州）计算下面各题。（能简算的要简算）
①35 ÷[（ 1112 ﹣0.75）×60%]
②50%×2.5× 18 ×64
③1 ÷110 +4×0.75
④（ 59+421−37 ） ÷163
25．（2023·播州）解比例或解方程。
（1）88%x﹣0.4×1.2＝1.72
（2） 10x ＝ 160.8
（3） 14 x﹣37.5%＝ 58
四、我会解答。（38分）
26．（2023·播州）按要求在方格纸上画图，并完成填空。
（1）把图①绕D点逆时针旋转90°，再向右平移5格，分别画出旋转和平移后的图形；平移后D点的位置用数对表示是 （ ）。
（2）把图②按2：1的比放大，画出放大后的图形，放大后图形的面积与原图形的面积比是 （ ）。
27．（2023·播州）良好体能水平是当代学生健康学习和生活的基础，也是实现全面发展的必备要素之一。学生体能测试的目的是为了促进学生加强锻炼，提高体质健康水平，只有让学生懂得坚持经常参加体育活动，养成坚持锻炼身体的良好习惯，才能增强体质、提高健康水平。泮水小学在这学期期末对全校学生进行了体育测试，现将六（1）班期末体育成绩测试结果绘制成了两种统计图，如图：
根据以上信息，解决下列问题：
（1）六（1）班有学生 人，成绩得优的同学占全班人数的 ()() 。
（2）把条形统计图补充完整。
（3）成绩得良的比得优的同学多 %。
（4）根据以上调查结果，你想对学生们提出什么意见？
28．（2023·播州）1995年联合国教科文组织将每年的4月23日定为“世界图书与版权日”，又称“世界图书日”。明明计划读一本儿童文学著作，第一天读了20页，第二天读了全书总页的 14 ，这时还剩下55页没有读，这本书一共有多少页？
29．（2023·播州）盐是人们膳食中不可缺少的调味品，也是人体中不可缺少的物质。它的主要成分是氯化钠，是一种中性的无机盐。膳食中食盐摄入过多，容易引起高血压。用海水晒盐是盐的一种获取方式。一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐，照这样计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例的方法解答）
30．（2023·播州）在比例尺是1：5000000的地图上，量得两地的距离是6cm．甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出3小时后相遇，甲车与乙车速度的比是2：3，求甲、乙两车每小时各行多少千米？
31．（2023·播州）贵阳一中新世界国际学校校园建设工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做12天完成，两队一起合做5天后，剩下的由乙队完成，还需要多少天？
32．（2023·播州）一个车间，女工人数比男工人数少35人，男、女工各调出17人后，女工人数是男工人数的50%，这个车间原来有男工、女工各多少人？
33．（2023·播州）一个圆锥体铁块，底面周长是31.4厘米，高比底面直径少 25 ，将这个圆锥体铁块放入到装有水的圆柱形容器中，完全浸没且没有水溢出，已知圆柱从里面量直径是20厘米，铁块放入后水面会上升多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】轴对称；圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：A：等腰三角形和等边三角形才是轴对称图形；
B：平行四边形不是轴对称图形；
C：圆形是轴对称图形；
D：只有等腰梯形才是轴对称图形。
故答案为：C。
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
2．【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：30×80%=24（元）
（30-24）÷24
=6÷24
=25%
故答案为：B。
【分析】用原价乘80%求出售价。求需要提价多少就是求原价比售价多多少，所以用原价减去售价，再除以售价即可求出提价的百分率。
3．【答案】D
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：点A为数轴上表示﹣2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为2或-6。
故答案为：D。
【分析】如果向左移动，那么点B就表示-6；如果向右移动，那么点B表示的数就是2。
4．【答案】D
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：假设底面直径是d，则底面周长（高）就是πd，底面直径和高的比d：πd=1：π。
故答案为：D。
【分析】圆柱的侧面展开后是正方形，则底面周长和高相等。底面周长是直径的π倍，那么高也是底面直径的π倍。由此写出底面直径和高的比即可。
5．【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：（1+15）：1=65：1=6：5。
故答案为：C。
【分析】男生人数为单位“1”，则女生人数就是（1+15），由此写出女生与男生的人数比并化成最简整数比即可。
6．【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：脏科要把病人的血压变化情况绘制成统计图，因为要表示血压的增减变化情况，所以最佳选择是折线统计图。
故答案为：B。
【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。
7．【答案】A
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义；商的变化规律
【解析】【解答】解：A：正方形周长÷边长=4，所以正方形的周长和边长成正比例。此选项正确；
B：圆周率×直径=圆的周长，但是圆周率是一个固定不变的值，所以圆周率与直径不成比例，此选项错误；
C：如果邮局在学校的南偏东30°方向2km处，那么学校在邮局的北偏西30°方向2km处，此选项错误；
D：如果a÷b＝4……6，那么100a除以100b的商是4，余数是600，此选项错误。
故答案为：A。
【分析】A：正方形周长=边长×4，正方形周长÷边长=4，二者的商一定，所以成正比例；
B：成正比例或成反比例的两个量一定是相关联的量且是变化的量；
C：观测点刚好相反，如果夹角度数不变，那么方向刚好是相反的；
D：在有余数的除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但是余数随着扩大或缩小相同的倍数。
8．【答案】C
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设应加入x克水。
2：10=10：（10+x）
2（10+x）=10×10
2x=80
x=40。
故答案为：C。
【分析】要使得糖水浓度不变，则加糖与加水后的浓度等于之前的浓度，以此列比例，解比例。
9．【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：甲的长度：23÷12=43（米）；乙的长度：12+23=76（米）；43＞76，所以甲比乙长。
故答案为：A。
【分析】甲减去12，剩下的也占总长度的12，用剩下的长度除以12即可求出甲的长度。用剩下的长度加上12m即可求出乙的长度；然后比较两根绳子原来的长度即可。
10．【答案】A
【知识点】合数与质数的特征；倒数的认识；三角形的内角和；正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：①两个质数的和不一定是质数，此选项错误；
②三角形中至少有两个锐角，此选项正确；
③一个数的倒数可能大于、等于或小于这个数；此选项错误；
④0不是正数也不是负数，此选项错误。
故答案为：A。
【分析】①质数2加上3和是质数，但是3加上5和就不是质数；
②三角形内角和是180°，锐角三角形3个角都是锐角，直角或钝角三角形只有两个锐角；
③1的倒数是1，大于1的数的倒数小于1，小于1的数的倒数大于1；
④最小的自然数0不是正数也不是负数，是正负数的分界点。
11．【答案】5049290000；50亿
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：五十亿四千九百二十九万写作： 5049290000，省略“亿”后面的尾数约是50亿。
故答案为： 5049290000；50亿。
【分析】写数时从高位到低位，按照数位顺序写，哪一位有几个计数单位就在那一位上写几，没有就写0。根据千万位数字四舍五入省略亿后面的尾数即可。
12．【答案】100；112
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：第一问：60÷（1-40%）=60÷60%=100（米）；
第二问：80+80×25=80+32=112（千克）。
故答案为：100；112。
【分析】第一问：未知长度为单位“1”，60米是单位“1”的（1-40%），根据分数除法的意义求出单位“1”的量即可；
第二问：80千克为单位“1”，根据分数乘法的意义先求出比80千克多的重量，相加后求出未知重量即可。
13．【答案】7.5；1：2000000
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：地图上，A、B两地相距150÷20=7.5（厘米）；
改写成数值比例尺是：1厘米：20千米=1厘米：2000000厘米=1：2000000。
故答案为：7.5；1：2000000。
【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米相当于实际20千米，所以用150除以20即可求出图上距离。写出图上距离与实际距离的比，换算单位后化成前项是1的比即可改写成数值比例尺。
14．【答案】60；69.75
【知识点】百分数的应用--税率；百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：第一问：
（6200-5000）×5%
=1200×5%
=60（元）
第二问：
6200×25%×2.25%×2
=1550×2.25%×2
=69.75（元）
故答案为：60；69.75。
【分析】第一问：用工资减去5000求出超出5000元的部分，用超出5000元的部分乘5%即可求出每月应缴纳的个人所得税；
第二问：利息=本金×利率×存期，用工资乘25%求出本金，然后根据公式计算利息即可。
15．【答案】14；20；21；35；三五
【知识点】百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：40×0.35=14；7÷0.35=20；60×0.35=21；所以14÷40=720=0.35=21：60=35%=三五折。
故答案为：14；20；21；35；三五。
【分析】所有的值都是0.35，可以用除数乘0.35求出被除数；用分子除以0.35求出分母；用后项乘0.35求出前项；把小数点向右移动两位再加上百分号即可改写成百分数；根据百分数确定折扣即可。
16．【答案】四
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：16÷（56-16）
=16÷40
=40%
=四成
故答案为：四。
【分析】用现有人数减去16求出原来的人数，用比原来增加的人数除以原来的人数即可求出增加了百分之几，根据增加的百分数确定成数即可。
17．【答案】75.36；200.09
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：表面积：
3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×4
=3.14×8+3.14×16
=25.12+50.24
=75.36（平方厘米）
体积：3.14×（4÷2）2×4
=3.14×16
=50.24（立方厘米）
故答案为：75.36；50.24。
【分析】一个圆柱，沿底面直径和高竖直切开得到两个半圆柱，切面的一条边是圆柱的底面直径，另一条边是圆柱的高，所以圆柱的高和底面直径都是4厘米。把圆柱的的两个底面积加上侧面积就是圆柱的表面积，侧面积=底面周长乘高。用圆柱的底面积乘高即可求出体积。
18．【答案】6
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：1~10中奇数有5个，偶数5个，至少要抽出6张卡片，才能保证有奇数又有偶数。
故答案为：6。
【分析】奇数和偶数各5张，要想保证有奇数又有偶数，从不利的情况考虑，假设前5张抽出的都是偶数或奇数，那么再抽1张就能保证有奇数又有偶数。
19．【答案】1.25；55000
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】解：15÷60=0.25，所以1小时15分=1.25时；5.5公顷=55000平方米。
故答案为：1.25；55000。
【分析】1小时=60分，1公顷=10000平方米，根据这些单位之间的进率换算单位即可。
20．【答案】3
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：18-6=12
设第一个比例的后项应该是x
12：x=6：3
6x=12×3
6x=36
x=36÷6
x=6
9-6=3，9应减少3。
故答案为：3。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，设第一个比例的后项应该是x，求出x的值，然后用9减去这个数。
21．【答案】36
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：12×3=36（厘米）
故答案为：36。
【分析】正方体体积和圆柱体积都可以用底面积乘高来计算，圆锥的体积=底面积乘高×13，所以底面积和体积相等的正方体和圆锥体，圆锥的体积是正方体高的3倍。
22．【答案】22
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：10×2+2=22（人）
故答案为：22。
【分析】每增加1张桌子就会增加2人，能坐的人数=桌子张数×2+2，根据规律计算即可。
23．【答案】
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算
【解析】【分析】估算两位数乘两位数时把两个数都看作近似整十数计算；计算小数加减法时注意把小数点对齐；含有百分数的把百分数化成小数计算；混合运算按照从左到右的顺序计算。
24．【答案】解：①35 ÷[（ 1112 ﹣0.75）×60%]
＝ 35 ÷[ 16 ×60%]
＝ 35÷110
＝6
②50%×2.5× 18 ×64
＝ 12 × 18 ×64×2.5
＝4×2.5
＝10
③1÷ 110 +4×0.75
＝10+3
＝13
④（ 59+421−37 ） ÷163
＝（ 59+421−37 ）×63
＝63× 59 +421 ×63 −37 ×63
＝35+12﹣27
＝20
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】①先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法；
②把百分数化成分数，同时运用乘法交换律和结合律简便计算；
③先同时计算除法和乘法，最后计算加法；
④把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算。
25．【答案】（1）解： 0.88x﹣0.48＝1.72
0.88x﹣0.48+0.48＝1.72+0.48
0.88x＝2.2
0.88x÷0.88＝2.2÷0.88
x＝2.5
（2）解：16x＝8
16x÷16＝8÷16
x＝0.5
（3）解：14x＝ 58 +37.5%
14x＝1
x＝4
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
26．【答案】（1）解：
平移后D点的位置用数对表示是（9，5）
（2）解：如图
放大后图形的面积与原图形的面积比是4：1
【知识点】图形的缩放；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形。先确定平移的方向，再根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形。
（2）按2：1放大后的图形的上底是4格，下底是6格，高是4格，由此画出放大后的图形。放大后图形每条边的长度都是原来的2倍，那么面积是原来的4倍，由此写出放大后面积与原图形面积的比即可。
27．【答案】（1）50；310
（2）解：50﹣15﹣18﹣3＝14（人）
条形统计图如下：
（3）20
（4）解：要加强体育锻炼，提高身体素质。（答案不唯一）
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）六（1）班有学生：18÷36%=50（人），成绩得优的占全班人数的15÷50=310；
（3）（18-15）÷15
=3÷15
=20%
故答案为：（1）50；310；（3）20。
【分析】（1）得良的占总人数的36%，根据分数除法的意义，用的良的人数除以36%即可求出学生总数；用得优的人数除以总人数即可求出得优的占全班人数的几分之几；
（2）用总人数减去得优、良和不及格的人数，求出及格的人数，然后把统计图补充完整；
（3）用得良的比优的多的人数除以得优的人数即可求出多百分之几；
（4）根据统计的结果提出自己合理的意见即可。
28．【答案】解：（20+55）÷（1﹣ 14 ）
＝75÷ 34
＝100（页）
答：这本书一共有100页。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】用1减去第二天读的分率即可求出第一天读的和还剩下的页数占总页数的分率，根据分数除法的意义求出这本书的总页数即可。
29．【答案】解：设用100吨海水可以晒x吨盐。
15：500＝x：100
500x＝15×100
x＝3
答：用100吨海水可以晒3吨盐。
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】晒出盐的重量与海水的重量的比是不变的，所以盐的重量与海水的重量成正比例关系。先设出未知数，根据盐的重量与海水重量的比值不变列出比例解答即可。
30．【答案】解：两地的实际距离：6÷ 15000000 ＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
甲车的速度：300÷3× 22+3
＝100× 25
＝40（千米）
乙车的速度：300÷3﹣40
＝100﹣40
＝60（千米）
答：甲汽车每小时行40千米，乙汽车每小时行60千米。
【知识点】比的应用；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】用两地的图上距离除以比例尺求出实际距离，并换算成千米。用两地的实际距离除以相遇时间求出两车的速度和，把两车的速度和按照2：3的比分配后分别求出两车的速度即可。
31．【答案】解：1﹣（115+112）×5
＝1﹣ 320 ×5
＝ 1-34
=14
14÷112＝3（天）
答：还需要3天。
【知识点】工程问题；分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】把这项工程看作单位“1”，用分数分别表示出两队的工作效率。用两队的工作效率和乘5求出合作5天完成的工作量。用1减去合作5天完成的工作量求出剩下的工作量，用剩下的工作量除以乙队的工作效率即可求出乙队还需要的天数。
32．【答案】解：设原来男工人数是x人，则原来女工人数是（x﹣35）。
x﹣35﹣17＝（x﹣17）×50%
x﹣52＝50%x﹣8.5
0.5x＝43.5
x＝87
87﹣35＝52（人）
答：原来男工人数是87人，原来女工人数是52人。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等量关系：现在女工人数=现在男工人数×50%，设原来男工人数是x人，则原来女工人数是（x﹣35）。根据等量关系列出方程，解方程求出原来男工人数，进而求出原来女工人数即可。
33．【答案】解：31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
圆锥的高：
5×2×（1﹣ 25 ）
＝10× 35
＝6（厘米）
13 ×3.14×52×6÷[3.14×（20÷2）2]
＝ 13 ×3.14×25×6÷[3.14×100]
＝157÷314
＝0.5（厘米）
答：铁块放入后水面会上升0.5厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，用底面直径乘（1-25）求出圆锥的高。水面上升部分水的体积就是铁块的体积，所以用圆锥的体积除以容器的底面积即可求出水面上升的高度。25 ×11﹣ 25 ＝
4×45+45 ＝
68×51≈
202+302＝
57×1125×100%=
1−14+34=
5.43+5.57＝
1.3﹣30%＝
1 ÷12−12 ÷1＝
25 ×11﹣ 25 ＝4
4×45+45 ＝4
68×51≈3500
202+302＝1300
57×1125×100%=1135
1−14+34=32
5.43+5.57＝11
1.3﹣30%＝1
1 ÷12−12 ÷1＝1 12
贵州省遵义市播州区泮水镇西安小学2023年小升初数学试卷
一、选择题。（10分）
1．（2023·播州）下列图形一定是轴对称图形的是（ ）
A．三角形B．平行四边形C．圆形D．梯形
【答案】C
【知识点】轴对称；圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：A：等腰三角形和等边三角形才是轴对称图形；
B：平行四边形不是轴对称图形；
C：圆形是轴对称图形；
D：只有等腰梯形才是轴对称图形。
故答案为：C。
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
2．（2023·播州）安妮花图书馆一本《安徒生童话》原价30元，六一儿童节，八折出售，六一儿童节过后恢复原价，需要提价（ ）
A．20%B．25%C．120%D．125%
【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：30×80%=24（元）
（30-24）÷24
=6÷24
=25%
故答案为：B。
【分析】用原价乘80%求出售价。求需要提价多少就是求原价比售价多多少，所以用原价减去售价，再除以售价即可求出提价的百分率。
3．（2023·播州）点A为数轴上表示﹣2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为（ ）
A．2B．﹣6C．4D．2或﹣6
【答案】D
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：点A为数轴上表示﹣2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为2或-6。
故答案为：D。
【分析】如果向左移动，那么点B就表示-6；如果向右移动，那么点B表示的数就是2。
4．（2023·播州）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）
A．π：1B．2π：1C．1：1D．1：π
【答案】D
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：假设底面直径是d，则底面周长（高）就是πd，底面直径和高的比d：πd=1：π。
故答案为：D。
【分析】圆柱的侧面展开后是正方形，则底面周长和高相等。底面周长是直径的π倍，那么高也是底面直径的π倍。由此写出底面直径和高的比即可。
5．（2023·播州）某班男生人数增加 15 就与女生人数相等，该班女生人数与男生人数的比是（ ）
A．2：5B．5：2C．6：5D．5：6
【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：（1+15）：1=65：1=6：5。
故答案为：C。
【分析】男生人数为单位“1”，则女生人数就是（1+15），由此写出女生与男生的人数比并化成最简整数比即可。
6．（2023·播州）心脏科要把病人的血压变化情况绘制成统计图，最佳选择是（ ）
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．三类统计图都可以
【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：脏科要把病人的血压变化情况绘制成统计图，因为要表示血压的增减变化情况，所以最佳选择是折线统计图。
故答案为：B。
【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。
7．（2023·播州）下面的说法中，正确的是（ ）
A．正方形的周长和边长成正比例
B．圆的周长一定，圆周率与圆的直径成反比例
C．如果邮局在学校的南偏东30°方向2km处，那么学校在邮局的北偏西60°方向2km处
D．如果a÷b＝4……6，那么100a除以100b的商是4，余数是6
【答案】A
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义；商的变化规律
【解析】【解答】解：A：正方形周长÷边长=4，所以正方形的周长和边长成正比例。此选项正确；
B：圆周率×直径=圆的周长，但是圆周率是一个固定不变的值，所以圆周率与直径不成比例，此选项错误；
C：如果邮局在学校的南偏东30°方向2km处，那么学校在邮局的北偏西30°方向2km处，此选项错误；
D：如果a÷b＝4……6，那么100a除以100b的商是4，余数是600，此选项错误。
故答案为：A。
【分析】A：正方形周长=边长×4，正方形周长÷边长=4，二者的商一定，所以成正比例；
B：成正比例或成反比例的两个量一定是相关联的量且是变化的量；
C：观测点刚好相反，如果夹角度数不变，那么方向刚好是相反的；
D：在有余数的除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但是余数随着扩大或缩小相同的倍数。
8．（2023六下·顺德期中）在100克的糖水中，糖与糖水的比是2：10，如果再加入10克糖，要使得糖水浓度不变，应加入（ ）克水。
A．10克B．20克C．40克D．50克
【答案】C
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设应加入x克水。
2：10=10：（10+x）
2（10+x）=10×10
2x=80
x=40。
故答案为：C。
【分析】要使得糖水浓度不变，则加糖与加水后的浓度等于之前的浓度，以此列比例，解比例。
9．（2023·播州）有甲、乙两根绳子，甲绳剪去 12 ，乙绳剪去 12 m，两根绳子都还剩下 23 m．比较原来两根绳子的长短，结果是（ ）．
A．甲绳比乙绳要长B．甲绳比乙绳要短
C．两根绳子一样长D．无法比较
【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：甲的长度：23÷12=43（米）；乙的长度：12+23=76（米）；43＞76，所以甲比乙长。
故答案为：A。
【分析】甲减去12，剩下的也占总长度的12，用剩下的长度除以12即可求出甲的长度。用剩下的长度加上12m即可求出乙的长度；然后比较两根绳子原来的长度即可。
10．（2023·播州）在下列说法中正确的个数有（ ）
①两个质数的和一定是质数②三角形中至少有两个锐角③一个数的倒数总比这个数小④所有的自然数都是正数
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】A
【知识点】合数与质数的特征；倒数的认识；三角形的内角和；正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：①两个质数的和不一定是质数，此选项错误；
②三角形中至少有两个锐角，此选项正确；
③一个数的倒数可能大于、等于或小于这个数；此选项错误；
④0不是正数也不是负数，此选项错误。
故答案为：A。
【分析】①质数2加上3和是质数，但是3加上5和就不是质数；
②三角形内角和是180°，锐角三角形3个角都是锐角，直角或钝角三角形只有两个锐角；
③1的倒数是1，大于1的数的倒数小于1，小于1的数的倒数大于1；
④最小的自然数0不是正数也不是负数，是正负数的分界点。
二、认真思考，填一填。（22分）
11．（2023·播州）2018年某地开发区重点建设拨款五十亿四千九百二十九万元，横线上的数写作 ，省略“亿”位后面的尾数约是 。
【答案】5049290000；50亿
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：五十亿四千九百二十九万写作： 5049290000，省略“亿”后面的尾数约是50亿。
故答案为： 5049290000；50亿。
【分析】写数时从高位到低位，按照数位顺序写，哪一位有几个计数单位就在那一位上写几，没有就写0。根据千万位数字四舍五入省略亿后面的尾数即可。
12．（2023·播州）60米比 米少40%， 千克比80千克多 25 。
【答案】100；112
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：第一问：60÷（1-40%）=60÷60%=100（米）；
第二问：80+80×25=80+32=112（千克）。
故答案为：100；112。
【分析】第一问：未知长度为单位“1”，60米是单位“1”的（1-40%），根据分数除法的意义求出单位“1”的量即可；
第二问：80千克为单位“1”，根据分数乘法的意义先求出比80千克多的重量，相加后求出未知重量即可。
13．（2023·播州）A、B两地的实际距离是150千米，在比例尺是地图上，A、B两地相距 厘米，将这个比例尺改写成数值比例尺是 。
【答案】7.5；1：2000000
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：地图上，A、B两地相距150÷20=7.5（厘米）；
改写成数值比例尺是：1厘米：20千米=1厘米：2000000厘米=1：2000000。
故答案为：7.5；1：2000000。
【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米相当于实际20千米，所以用150除以20即可求出图上距离。写出图上距离与实际距离的比，换算单位后化成前项是1的比即可改写成数值比例尺。
14．（2023·播州）2018年10月1日起，我国实行新的个人所得税征收标准规定：每月收入超出5000元而不超过8000元的部分要缴纳5%的个人所得税。小文妈妈每月工资6200元，每月应缴纳个人所得税 元；她妈妈把这个月税前工资的25%存入银行，整存整取两年，年利率为2.25%，到期时，她可以得到利息 元。
【答案】60；69.75
【知识点】百分数的应用--税率；百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：第一问：
（6200-5000）×5%
=1200×5%
=60（元）
第二问：
6200×25%×2.25%×2
=1550×2.25%×2
=69.75（元）
故答案为：60；69.75。
【分析】第一问：用工资减去5000求出超出5000元的部分，用超出5000元的部分乘5%即可求出每月应缴纳的个人所得税；
第二问：利息=本金×利率×存期，用工资乘25%求出本金，然后根据公式计算利息即可。
15．（2023·播州） ÷40＝ 7() ＝0.35＝ ：60＝ %＝ 折
【答案】14；20；21；35；三五
【知识点】百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：40×0.35=14；7÷0.35=20；60×0.35=21；所以14÷40=720=0.35=21：60=35%=三五折。
故答案为：14；20；21；35；三五。
【分析】所有的值都是0.35，可以用除数乘0.35求出被除数；用分子除以0.35求出分母；用后项乘0.35求出前项；把小数点向右移动两位再加上百分号即可改写成百分数；根据百分数确定折扣即可。
16．（2023·播州）泮水小学学校志愿服务队现有队员56人，比原来增加了16人。志愿服务队人数增加了 成。
【答案】四
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：16÷（56-16）
=16÷40
=40%
=四成
故答案为：四。
【分析】用现有人数减去16求出原来的人数，用比原来增加的人数除以原来的人数即可求出增加了百分之几，根据增加的百分数确定成数即可。
17．（2023·播州）一个圆柱，沿底面直径和高竖直切开得到两个半圆柱，切面是边长为4厘米的正方形。原来这个圆柱的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
【答案】75.36；200.09
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：表面积：
3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×4
=3.14×8+3.14×16
=25.12+50.24
=75.36（平方厘米）
体积：3.14×（4÷2）2×4
=3.14×16
=50.24（立方厘米）
故答案为：75.36；50.24。
【分析】一个圆柱，沿底面直径和高竖直切开得到两个半圆柱，切面的一条边是圆柱的底面直径，另一条边是圆柱的高，所以圆柱的高和底面直径都是4厘米。把圆柱的的两个底面积加上侧面积就是圆柱的表面积，侧面积=底面周长乘高。用圆柱的底面积乘高即可求出体积。
18．（2023·播州）从1～10这样的10张数字卡片中，至少要抽出 张卡片，才能保证有奇数又有偶数。
【答案】6
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：1~10中奇数有5个，偶数5个，至少要抽出6张卡片，才能保证有奇数又有偶数。
故答案为：6。
【分析】奇数和偶数各5张，要想保证有奇数又有偶数，从不利的情况考虑，假设前5张抽出的都是偶数或奇数，那么再抽1张就能保证有奇数又有偶数。
19．（2023·播州）1小时15分＝ 时 5.5公顷＝ 平方米
【答案】1.25；55000
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】解：15÷60=0.25，所以1小时15分=1.25时；5.5公顷=55000平方米。
故答案为：1.25；55000。
【分析】1小时=60分，1公顷=10000平方米，根据这些单位之间的进率换算单位即可。
20．（2023六下·兰溪期中）在比例18：9= 6：3中，如果18减少6，那么9应减少 ，比例仍然成立。
【答案】3
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：18-6=12
设第一个比例的后项应该是x
12：x=6：3
6x=12×3
6x=36
x=36÷6
x=6
9-6=3，9应减少3。
故答案为：3。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，设第一个比例的后项应该是x，求出x的值，然后用9减去这个数。
21．（2023·播州）一个正方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果正方体的高是12厘米，那么圆锥的高是 厘米
【答案】36
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：12×3=36（厘米）
故答案为：36。
【分析】正方体体积和圆柱体积都可以用底面积乘高来计算，圆锥的体积=底面积乘高×13，所以底面积和体积相等的正方体和圆锥体，圆锥的体积是正方体高的3倍。
22．（2023·播州）如图，一张方桌能坐4人，2张方桌拼在一起能坐6人，10张方桌拼在一起能坐 人。
【答案】22
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：10×2+2=22（人）
故答案为：22。
【分析】每增加1张桌子就会增加2人，能坐的人数=桌子张数×2+2，根据规律计算即可。
三、计算题（30分）
23．（2023·播州）直接写出得数。
【答案】
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算
【解析】【分析】估算两位数乘两位数时把两个数都看作近似整十数计算；计算小数加减法时注意把小数点对齐；含有百分数的把百分数化成小数计算；混合运算按照从左到右的顺序计算。
24．（2023·播州）计算下面各题。（能简算的要简算）
①35 ÷[（ 1112 ﹣0.75）×60%]
②50%×2.5× 18 ×64
③1 ÷110 +4×0.75
④（ 59+421−37 ） ÷163
【答案】解：①35 ÷[（ 1112 ﹣0.75）×60%]
＝ 35 ÷[ 16 ×60%]
＝ 35÷110
＝6
②50%×2.5× 18 ×64
＝ 12 × 18 ×64×2.5
＝4×2.5
＝10
③1÷ 110 +4×0.75
＝10+3
＝13
④（ 59+421−37 ） ÷163
＝（ 59+421−37 ）×63
＝63× 59 +421 ×63 −37 ×63
＝35+12﹣27
＝20
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】①先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法；
②把百分数化成分数，同时运用乘法交换律和结合律简便计算；
③先同时计算除法和乘法，最后计算加法；
④把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算。
25．（2023·播州）解比例或解方程。
（1）88%x﹣0.4×1.2＝1.72
（2） 10x ＝ 160.8
（3） 14 x﹣37.5%＝ 58
【答案】（1）解： 0.88x﹣0.48＝1.72
0.88x﹣0.48+0.48＝1.72+0.48
0.88x＝2.2
0.88x÷0.88＝2.2÷0.88
x＝2.5
（2）解：16x＝8
16x÷16＝8÷16
x＝0.5
（3）解：14x＝ 58 +37.5%
14x＝1
x＝4
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
四、我会解答。（38分）
26．（2023·播州）按要求在方格纸上画图，并完成填空。
（1）把图①绕D点逆时针旋转90°，再向右平移5格，分别画出旋转和平移后的图形；平移后D点的位置用数对表示是 （ ）。
（2）把图②按2：1的比放大，画出放大后的图形，放大后图形的面积与原图形的面积比是 （ ）。
【答案】（1）解：
平移后D点的位置用数对表示是（9，5）
（2）解：如图
放大后图形的面积与原图形的面积比是4：1
【知识点】图形的缩放；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形。先确定平移的方向，再根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形。
（2）按2：1放大后的图形的上底是4格，下底是6格，高是4格，由此画出放大后的图形。放大后图形每条边的长度都是原来的2倍，那么面积是原来的4倍，由此写出放大后面积与原图形面积的比即可。
27．（2023·播州）良好体能水平是当代学生健康学习和生活的基础，也是实现全面发展的必备要素之一。学生体能测试的目的是为了促进学生加强锻炼，提高体质健康水平，只有让学生懂得坚持经常参加体育活动，养成坚持锻炼身体的良好习惯，才能增强体质、提高健康水平。泮水小学在这学期期末对全校学生进行了体育测试，现将六（1）班期末体育成绩测试结果绘制成了两种统计图，如图：
根据以上信息，解决下列问题：
（1）六（1）班有学生 人，成绩得优的同学占全班人数的 ()() 。
（2）把条形统计图补充完整。
（3）成绩得良的比得优的同学多 %。
（4）根据以上调查结果，你想对学生们提出什么意见？
【答案】（1）50；310
（2）解：50﹣15﹣18﹣3＝14（人）
条形统计图如下：
（3）20
（4）解：要加强体育锻炼，提高身体素质。（答案不唯一）
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）六（1）班有学生：18÷36%=50（人），成绩得优的占全班人数的15÷50=310；
（3）（18-15）÷15
=3÷15
=20%
故答案为：（1）50；310；（3）20。
【分析】（1）得良的占总人数的36%，根据分数除法的意义，用的良的人数除以36%即可求出学生总数；用得优的人数除以总人数即可求出得优的占全班人数的几分之几；
（2）用总人数减去得优、良和不及格的人数，求出及格的人数，然后把统计图补充完整；
（3）用得良的比优的多的人数除以得优的人数即可求出多百分之几；
（4）根据统计的结果提出自己合理的意见即可。
28．（2023·播州）1995年联合国教科文组织将每年的4月23日定为“世界图书与版权日”，又称“世界图书日”。明明计划读一本儿童文学著作，第一天读了20页，第二天读了全书总页的 14 ，这时还剩下55页没有读，这本书一共有多少页？
【答案】解：（20+55）÷（1﹣ 14 ）
＝75÷ 34
＝100（页）
答：这本书一共有100页。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】用1减去第二天读的分率即可求出第一天读的和还剩下的页数占总页数的分率，根据分数除法的意义求出这本书的总页数即可。
29．（2023·播州）盐是人们膳食中不可缺少的调味品，也是人体中不可缺少的物质。它的主要成分是氯化钠，是一种中性的无机盐。膳食中食盐摄入过多，容易引起高血压。用海水晒盐是盐的一种获取方式。一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐，照这样计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例的方法解答）
【答案】解：设用100吨海水可以晒x吨盐。
15：500＝x：100
500x＝15×100
x＝3
答：用100吨海水可以晒3吨盐。
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】晒出盐的重量与海水的重量的比是不变的，所以盐的重量与海水的重量成正比例关系。先设出未知数，根据盐的重量与海水重量的比值不变列出比例解答即可。
30．（2023·播州）在比例尺是1：5000000的地图上，量得两地的距离是6cm．甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出3小时后相遇，甲车与乙车速度的比是2：3，求甲、乙两车每小时各行多少千米？
【答案】解：两地的实际距离：6÷ 15000000 ＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
甲车的速度：300÷3× 22+3
＝100× 25
＝40（千米）
乙车的速度：300÷3﹣40
＝100﹣40
＝60（千米）
答：甲汽车每小时行40千米，乙汽车每小时行60千米。
【知识点】比的应用；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】用两地的图上距离除以比例尺求出实际距离，并换算成千米。用两地的实际距离除以相遇时间求出两车的速度和，把两车的速度和按照2：3的比分配后分别求出两车的速度即可。
31．（2023·播州）贵阳一中新世界国际学校校园建设工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做12天完成，两队一起合做5天后，剩下的由乙队完成，还需要多少天？
【答案】解：1﹣（115+112）×5
＝1﹣ 320 ×5
＝ 1-34
=14
14÷112＝3（天）
答：还需要3天。
【知识点】工程问题；分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】把这项工程看作单位“1”，用分数分别表示出两队的工作效率。用两队的工作效率和乘5求出合作5天完成的工作量。用1减去合作5天完成的工作量求出剩下的工作量，用剩下的工作量除以乙队的工作效率即可求出乙队还需要的天数。
32．（2023·播州）一个车间，女工人数比男工人数少35人，男、女工各调出17人后，女工人数是男工人数的50%，这个车间原来有男工、女工各多少人？
【答案】解：设原来男工人数是x人，则原来女工人数是（x﹣35）。
x﹣35﹣17＝（x﹣17）×50%
x﹣52＝50%x﹣8.5
0.5x＝43.5
x＝87
87﹣35＝52（人）
答：原来男工人数是87人，原来女工人数是52人。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等量关系：现在女工人数=现在男工人数×50%，设原来男工人数是x人，则原来女工人数是（x﹣35）。根据等量关系列出方程，解方程求出原来男工人数，进而求出原来女工人数即可。
33．（2023·播州）一个圆锥体铁块，底面周长是31.4厘米，高比底面直径少 25 ，将这个圆锥体铁块放入到装有水的圆柱形容器中，完全浸没且没有水溢出，已知圆柱从里面量直径是20厘米，铁块放入后水面会上升多少厘米？
【答案】解：31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
圆锥的高：
5×2×（1﹣ 25 ）
＝10× 35
＝6（厘米）
13 ×3.14×52×6÷[3.14×（20÷2）2]
＝ 13 ×3.14×25×6÷[3.14×100]
＝157÷314
＝0.5（厘米）
答：铁块放入后水面会上升0.5厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，用底面直径乘（1-25）求出圆锥的高。水面上升部分水的体积就是铁块的体积，所以用圆锥的体积除以容器的底面积即可求出水面上升的高度。25 ×11﹣ 25 ＝
4×45+45 ＝
68×51≈
202+302＝
57×1125×100%=
1−14+34=
5.43+5.57＝
1.3﹣30%＝
1 ÷12−12 ÷1＝
25 ×11﹣ 25 ＝4
4×45+45 ＝4
68×51≈3500
202+302＝1300
57×1125×100%=1135
1−14+34=32
5.43+5.57＝11
1.3﹣30%＝1
1 ÷12−12 ÷1＝1 12