山西省太原市万柏林区2022年苏教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)

这是一份山西省太原市万柏林区2022年苏教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)，共21页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，实践操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（测试时间：120分钟）
一、填空。
1. 广东省云浮市的总面积是七十七亿七千九百万平方米，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）平方米，省略“亿”后面的尾数约是（ ）平方米。
2. 6050千克（ ）吨 时（ ）分
3. 。
4. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
5. 有a吨大米，每天用x吨，用了5天，还剩（ ）吨；如果，，那么用了5天，还剩（ ）吨。
6. 一个零件长2毫米，画在一幅图纸上，这个零件长20厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
7. 将米长的丝带剪成同样长的5段，每段丝带有_______米，每段是全长的_____。
8. 学校要统计患近视学生所占全校学生总人数的情况，最适合用（ ）统计图。
9. 一个圆柱形木棒的体积是48立方分米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）立方分米，削去部分体积与剩下部分体积的比是（ ）。
10. 足球表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成，黑、白皮块的数目比为3∶5，这个足球的表面一共有32块皮块，其中黑色皮块有（ ）块，白色的有（ ）块。
二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11. 一个圆的半径是2厘米，那么这个圆的周长和面积相等。（ ）
12. 把一根长10米的绳子对折后，每根是原来的50%米。（ ）
13. 在100米赛跑中，所用的时间与速度成反比例。_____。
14. 1克糖溶解在10克水中，糖与糖水的比是。（ ）
15. 用至少4个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。（ ）
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）
16. 栽树102棵，棵棵成活，成活率是（ ）。
A. 102%B. 100%C. 无法确定
17. 在中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应（ ）。
A 加上9B. 乘9C. 加上6
18. 是由7个正方体组合成的，从正面观察到的图形是（ ）。
A. B. C.
19. 在一个长是4厘米，宽是2厘米的长方形里，画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）。
A. 1厘米B. 2厘米C. 4厘米
20. 一根绳子，第一次剪去米，第二次剪去了这根绳子的，则（ ）。
A. 第二次剪得多B. 第一次剪得多C. 无法确定
四、计算。
21. 直接写得数。


22. 计算下列各题，要写出主要计算过程，能简算要用简便方法计算。


23. 求未知数x。
2.3x－25%×40＝36 ＝ 0.75x－0.15x＝12
24. 求如图阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、实践操作。
25. 根据下图中的信息，回答下面的问题。
（1）少年宫在体育馆的（ ）60°方向（ ）米处。
（2）科技馆在体育馆北偏西45°方向500米处，请在图中标出科技馆的位置。
26. 按要求画一画、填一填。
（1）画出图形A关于虚线m的轴对称图形B。
（2）画出图形A以点O为中心按顺时针方向旋转90°后的图形C，点O的位置用数对表示为（ ）。
（3）画出图形A向右平移6格后的图形D。
（4）画出图形A按的比放大后的图形E。
六、解决问题。
27. 三个同学跳绳．小明跳了120个，小强跳的是小明的，小亮跳的是小强的．小亮跳了多少个？
28. 洛阳某公园里工作人员在花坛里种了46株黄牡丹，比白牡丹的1.5倍还多7株，这个花坛里种了多少株白牡丹？（用方程解）
29. 一个圆锥形玉米堆，底面直径是20米，高6米。已知每立方米玉米约重0.7吨，这堆玉米有多少吨？
30. 张伯伯摆地摊卖苹果和香蕉，每袋苹果25元，每袋香蕉30元。某天张伯伯卖掉了20袋水果，一共卖了540元，则苹果和香蕉各卖出了多少袋？（用你喜欢的方式解答）
31. 六（2）班同学血型情况如图。
（1）从图中可以看出型血和型血的人数占总人数的（ ）。
（2）型血人数是30人，占总人数的，型血人数占总人数的，那么型血有多少人？
山西省太原市万柏林区2022年苏教版小升初考试
数学试卷
（测试时间：120分钟）
一、填空。
1. 广东省云浮市的总面积是七十七亿七千九百万平方米，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）平方米，省略“亿”后面的尾数约是（ ）平方米。
【答案】 ①. 777900万 ②. 78亿
【解析】
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此时；改写成用“万”作单位的数，就是再万位数的右下角点上小数点，然后再把小数点末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。
【详解】七十七亿七千九百万写作：777900万
77790万≈78亿
【点睛】根据整数的写法、改写以及求近似数的方法进行解答；注意改写和求近似数时要带计数单位。
2. 6050千克（ ）吨 时（ ）分
【答案】 ①. 6.05 ②. 25
【解析】
【分析】6050千克转化为吨，是小单位变成大单位，要除以进率1000；时转化为分，是大单位变为小单位，要乘进率60。据此解答。
【详解】6050千克＝6050÷1000＝6.05（吨）
时×60＝25（分）
【点睛】掌握不同单位之间的进率及转换方向，再采用合适的计算方法是解答本题的关键。
3. 。
【答案】64；15；40；62.5
【解析】
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝＝，
再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝15∶24；
分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝25÷40；
再用5÷8，得到数是小数，再根据小数化成百分数，小数点向右移动两位，再添上百分号即可。
【详解】＝15∶24＝＝25÷40＝62.5%
【点睛】根据分数的基本性质；分数、比和除法的关系；分数、小数、百分数以及比的互化。
4. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 7
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位，最小的质数是2，再用2－，得到的差，分子是几，就加几个分数单位，据此解答。
【详解】的分数单位是；
2－＝，再加上7个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】根据分数单位和质数的意义进行解答。
5. 有a吨大米，每天用x吨，用了5天，还剩（ ）吨；如果，，那么用了5天，还剩（ ）吨。
【答案】 ①. ②. 14
【解析】
【分析】（1）总量减去5天用去的量就是剩余的量；（2）把数值代入到第一个表达式中，即可求解。
【详解】（1）5天用了5x吨，那么剩下：（a−5x）吨；
（2）a−5x
＝20−5×1.2
＝20-6
＝14（吨）
【点睛】本题主要考查的是用字母表示数，找出等量关系是解题的关键。
6. 一个零件长2毫米，画在一幅图纸上，这个零件长20厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离；把毫米化成厘米，再代入数据，即可解答。
【详解】2毫米＝0.2厘米
20∶0.2
＝（20×10）∶（0.2×10）
＝200∶2
＝（200÷2）∶（2÷2）
＝100∶1
【点睛】根据比例尺的意义进行解答，注意单位名数的统一。
7. 将米长的丝带剪成同样长的5段，每段丝带有_______米，每段是全长的_____。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】将米长的丝带剪成同样长的5段，根据分数的意义，即将这根丝带的全长当做单位“1”，平均分成5份，则每段是全长的1÷5＝，每段的长为：×＝（米）。
【详解】每段是全长的：1÷5＝，
每段的长为：×＝（米）。
【点睛】完成本题要注意前一个空是求每段的具体长度，后一个空是求每段占全长的分率。
8. 学校要统计患近视学生所占全校学生总人数的情况，最适合用（ ）统计图。
【答案】扇形
【解析】
【分析】条形统计图能反映出数据的多少；折线统计图不仅能反映出数据多少，还能反映数据的增减变化情况；扇形统计图能表示出部分与整体的关系；据此解答。
【详解】学校要统计患近视学生所占全校学生总人数的情况，最适合用扇形统计图。
【点睛】根据统计图各自的特征进行解答。
9. 一个圆柱形木棒的体积是48立方分米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）立方分米，削去部分体积与剩下部分体积的比是（ ）。
【答案】 ①. 32 ②.
【解析】
【分析】根据题意可知，等底等高的圆柱体和圆锥体，圆锥的体积是圆柱的，已知圆柱的体积，进而求出圆锥的体积，再用圆柱的体积减去圆锥的体积，就是削去部分的体积，再根据比的意义，用削去部分的体积比圆锥的体积，即可解答。
【详解】圆锥的体积：48×＝16（立方分米）
削去部分体积：48－16＝32（立方分米）
削去部分体积∶剩下部分体积：
32∶16
＝（32÷16）∶（16÷16）
＝2∶1
【点睛】解答本题的关键是明确等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。
10. 足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成，黑、白皮块的数目比为3∶5，这个足球的表面一共有32块皮块，其中黑色皮块有（ ）块，白色的有（ ）块。
【答案】 ①. 12 ②. 20
【解析】
【分析】根据题意，黑、白皮块的数目的比为3∶5，则黑色皮块占总皮块数的，白色皮块占总皮块数的，再用皮块的总数×，求出黑色皮块的块数；用皮块总数×，求出白色皮块的块数，据此解答。
【详解】黑皮块：32×
＝32×
＝12（块）
白皮块：32×
＝32×
＝20（块）
【点睛】利用按比例分配问题的知识进行解答。
二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11. 一个圆的半径是2厘米，那么这个圆的周长和面积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，分别求出圆的周长和面积，进而判断。
【详解】圆的周长：
2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（厘米）；
圆的面积：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
长度和面积无法比较，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆的周长和面积的计算，明确周长和面积不是同一种量，不能比较。
12. 把一根长10米的绳子对折后，每根是原来的50%米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数；百分数只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量，据此解答。
【详解】根据分析可知，把一个长10米的绳子对折后，每根是原来绳子长的50%。
原题干说法错误。
故答案：×
【点睛】利用百分数的意义进行解答。
13. 在100米赛跑中，所用的时间与速度成反比例。_____。
【答案】√
【解析】
【分析】判断两种量是否成反比例，就看这两种量是否是①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相反；③对应的乘积一定；如果这两种相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果乘积不一定或不是乘积一定，就不成反比例。
【详解】因为速度×时间＝100米的赛程（一定），是乘积一定，所以所用的时间与速度成反比例。
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。
14. 1克糖溶解在10克水中，糖与糖水的比是。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据比的意义，用糖的质量∶糖水的质量，糖的质量是1克；糖水的质量是糖的质量＋水的质量，即1＋10＝11；据此解答。
【详解】根据分析可知：糖与糖水的比是：1∶（1＋10）＝1∶11
1克糖溶解在10克水中，糖与糖水的比是1∶11。
原题干说的正确。
故答案为：√
【点睛】利用比的意义进行解答，关键明确糖水的质量等于糖与水的质量和。
15. 用至少4个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】正方体的12条棱长度相等，用4个相同的小正方体拼成的是一个长方形，要拼成一个较大的正方体至少需要8个相同的小正方体，据此解答。
【详解】
由图可知，4个相同的小正方体拼成的是长方体，用至少8个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。
故答案为：×
【点睛】掌握正方体的特征是解答题目的关键。
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）
16. 栽树102棵，棵棵成活，成活率是（ ）。
A. 102%B. 100%C. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】根据“成活率＝成活树木的量/树木总量×100％”求解即可。
【详解】102÷102×100％＝100％
故答案为：B
【点睛】本题主要考查百分率问题，记住公式是解题的关键。
17. 在中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应（ ）。
A. 加上9B. 乘9C. 加上6
【答案】C
【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】（3＋9）÷3
＝12÷3
＝4
2×4－2
＝8－2
＝6
故答案为：C
【点睛】利用比的基本性质进行解答。
18. 是由7个正方体组合成的，从正面观察到的图形是（ ）。
A B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形有2层，上层1个小正方形，下层有3个小正方形，上层的小正方形居中，据此解答。
【详解】根据分析可知：是由7个正方体组合成的，从正面观察到的图形是。
故答案为：C
【点睛】本题考查了观察物体的角度，关键是要理解从不同的面观察到物体的面是不同的，要发挥空间想象力，理解物体每个面各个角度的特点。
19. 在一个长是4厘米，宽是2厘米的长方形里，画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）。
A. 1厘米B. 2厘米C. 4厘米
【答案】A
【解析】
【分析】在一个长4厘米、宽是2厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径和长方形的宽相等时，这个圆最大。
【详解】2÷2＝1（厘米）
故答案为：A
【点睛】只有所画的圆的直径和长方形的宽相等时，画出的圆最大。
20. 一根绳子，第一次剪去米，第二次剪去了这根绳子的，则（ ）。
A. 第二次剪得多B. 第一次剪得多C. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】第二次剪去了这根绳子的，则第一次剪去的一定小于或等于这根绳子的1﹣＝，＞所以第二次剪去的多。
【详解】1﹣＝，＞，又第一次剪去的一定小于或等于这根绳子的，所以第二次剪去的多。
故选：A。
【点睛】完成本题根据两次减去的占总数的分率进行分析即可，米在本题中是多余条件。
四、计算。
21. 直接写得数。


【答案】；；10；2.4；60
；50；0.2；100；
【解析】
【详解】略
22. 计算下列各题，要写出主要计算过程，能简算的要用简便方法计算。


【答案】110；3.7；
5；1
【解析】
【分析】（1）36分解成4和9计算, 再根据乘法的结合律计算；
（2）根据减法的性质计算；
（3）根据乘法分配律计算；
（4）把32分解成4和8，再根据乘法的结合律计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
23. 求未知数x。
2.3x－25%×40＝36 ＝ 0.75x－0.15x＝12
【答案】x＝20；x＝16；x＝20
【解析】
【分析】2.3x－25%×40＝36，先计算25%×40的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上25%×40的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.3即可；
＝，解比例，原式化为：2.4x＝3.2×12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.4即可；
0.75x－0.15x＝12，先计算0.75减去0.15的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.75与0.15的差即可。
【详解】2.3x－25%×40＝36
解：2.3x－10＋10＝36＋10
2.3x＝46
x＝46÷2.3
x＝20
＝
解：2.4x＝3.2×12
2.4x＝38.4
2.4x÷2.4＝38.4÷2.4
x＝16
0.75x－0.15x＝12
解：0.6x＝12
0.6x÷0.6＝12÷0.6
x＝20
24. 求如图阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】26.52平方厘米
【解析】
【分析】由图可知：阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，代入数据计算即可。
【详解】
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方厘米）

＝60÷2
＝30（平方厘米）
56.52－30＝26.52（平方厘米）
五、实践操作。
25. 根据下图中的信息，回答下面的问题。
（1）少年宫在体育馆的（ ）60°方向（ ）米处。
（2）科技馆在体育馆的北偏西45°方向500米处，请在图中标出科技馆的位置。
【答案】（1）北偏东；500 （2）见详解
【解析】
【分析】（1）用尺子量出比例尺所表示的含义：图中1厘米相当于实际距离200米。再用尺子量出少年宫与体育馆在图中的距离，根据比例尺可以求出实际距离；再根据“上北下南，左西右东”判断方向，结合图示的角度，即可求解；
（2）先根据“上北下南，左西右东”判定方向，再量出角度，画出实际距离500米所对应的图上距离，标识即可。
【详解】（1）少年宫在体育馆北偏东60°方向500米处。
（2）如图所示：
【点睛】本题主要考查的是根据方向、距离和角度确定物体位置。
26. 按要求画一画、填一填。
（1）画出图形A关于虚线m的轴对称图形B。
（2）画出图形A以点O为中心按顺时针方向旋转90°后的图形C，点O的位置用数对表示为（ ）。
（3）画出图形A向右平移6格后的图形D。
（4）画出图形A按的比放大后的图形E。
【答案】（1）见详解
（2）O（3，7）图见详解；
（3）见详解
（4）见详解
【解析】
【分析】（1）根据轴对称图形的特征；对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴m的下方画出图A的关键对称点，依次连接即可得到图形B；
（2）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不定，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形C；再根据数对表示方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可写出O点的数对表示；
（3）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向右平移6格，首尾连接可得到旋转后的图形D；
（4）按2∶1的比化成三角形放大后的图形，就是把原来的三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，原来的底和高分别是2和3；扩大后的底和高分别4和6，作图即可得到图形E。
【详解】（1）见下图
（2）见下图，点O（3，7）
（3）见下图
（4）底2×2＝4，高3×2＝6；见下图
【点睛】本题考查做对称轴图形、作平移后的图形、作旋转后的图形；图形的放大；关键是确定对称点的位置，以及数对的表示方法。
六、解决问题。
27. 三个同学跳绳．小明跳了120个，小强跳是小明的，小亮跳的是小强的．小亮跳了多少个？
【答案】50个
【解析】
【分析】先把小明跳的个数看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出小强跳的个数，并把此看作单位“1”，运用分数乘法意义即可解答．
【详解】120××
=75×
=50（个）
答：小亮跳了50个．
28. 洛阳某公园里的工作人员在花坛里种了46株黄牡丹，比白牡丹的1.5倍还多7株，这个花坛里种了多少株白牡丹？（用方程解）
【答案】26株
【解析】
【分析】设这个花坛里种了x株白牡丹，根据等量关系式：白牡丹的株数×1.5＋7＝黄牡丹的株数，列出方程求解即可。
【详解】解：设这个花坛里种了x株白牡丹。
1.5x＋7＝46
1.5x＋7－7＝46－7
1.5x÷1.5＝39÷1.5
x＝26
答：这个花坛里种了26株白牡丹。
【点睛】解决本题的关键在于能够根据题干找到本题的等量关系式，再根据等量关系式列出方程求解。
29. 一个圆锥形玉米堆，底面直径是20米，高6米。已知每立方米玉米约重0.7吨，这堆玉米有多少吨？
【答案】4396吨
【解析】
【分析】先求出圆锥形玉米堆的体积，再乘每立方米玉米的重量即可。
【详解】
（吨）
答：这堆玉米有439.6吨。
【点睛】本题主要考查的是圆锥体积公式的应用。
30. 张伯伯摆地摊卖苹果和香蕉，每袋苹果25元，每袋香蕉30元。某天张伯伯卖掉了20袋水果，一共卖了540元，则苹果和香蕉各卖出了多少袋？（用你喜欢的方式解答）
【答案】苹果12袋；香蕉8袋
【解析】
【分析】本题可以采用鸡兔同笼问题的方法来解决，假设全是卖的苹果（或者全是卖的香蕉），差价部分就是把卖出的香蕉看成苹果（或卖出的苹果看成香蕉）造成的。也可以采用设未知数，列方程来解答。
【详解】方法一：假设卖掉的全是苹果。
（元）
香蕉：
＝40÷5
＝8（袋）
苹果：（袋）
答：卖出苹果12袋，卖出香蕉8袋。
方法二：假设卖掉的全是香蕉。
（元）
苹果：
＝60÷5
＝12（袋）
香蕉：（袋）
答：卖出苹果12袋，卖出香蕉8袋。
方法三：解：设卖出苹果x袋，则卖出香蕉袋。

答：卖出苹果12袋，卖出香蕉8袋。
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解决此类问题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论，也可以采用方程进行解答。
31. 六（2）班同学血型情况如图。
（1）从图中可以看出型血和型血的人数占总人数的（ ）。
（2）型血人数是30人，占总人数的，型血人数占总人数的，那么型血有多少人？
【答案】（1）25；（2）15人
【解析】
【分析】扇形统计图中，根据圆心角的度数可以求出这一部分所占的半分比：。由图可知，表示 B型血和AB型血的扇形的圆心角为90°。根据O型血的人数和所占的百分比，可以求出总人数，进而求出A型血的人数。
【详解】（1）
（2）30÷50%×＝15（人）
答：A型血有15人。
【点睛】本题考查扇形统计图。要掌握圆心角与所占的百分比之间的关系。已知部分量和对应的百分率时，用除法求总人数。