山西省太原市万柏林区2021-2022学年六年级上学期数学第一次月考试卷

这是一份山西省太原市万柏林区2021-2022学年六年级上学期数学第一次月考试卷，共17页。试卷主要包含了火眼金睛，我会判，认真回忆，我会填，用心比较，我会选，动手动脑，我会做，注意审题，我会算，联系实际，我会解等内容，欢迎下载使用。

一、火眼金睛，我会判。（6分）
1．长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。（ ）
2．长方体中最多有2个面是正方形。（ ）
3．一个铁皮箱能装货5立方米，这个铁皮箱的体积就一定是5立方米。（ ）
4．体积相等的两个长方体，它们的表面积不一定相等。（ ）
5．正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍．（ ）
6．长方体相邻的三条棱的长度之和是14厘米，这个长方体的棱长总和是42厘米。（ ）
二、认真回忆，我会填。（每空1分，共27分）
7．在横线上填合适的单位。
书包的体积大约是22 。
矿泉水桶的容积大约是16 。
游泳池的容积大约是2500 。
8．0.38dm3= cm3 8700dm3= m3
450mL= L 2.9cm3= mL
9．一个长方体如图，上、下两个面的面积和是 平方厘米，左、右两个面的面积和是 平方厘米，前、后两个面的面积和是 平方厘米，这个长方体的表面积是 平方厘米。
10．下面的物体都是用1立方厘米的正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米？填一填。
立方厘米
立方厘米
立方厘米
11．至少用 个同样大的小正方体能拼成一个大正方体，若小正方体的棱长是2厘米，则拼成的大正方体的体积是 立方厘米，表面积是 平方厘米。
12．一个长方体食品盒，长10厘米，宽6厘米，高8厘米。如果围着它的四周贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积是 平方厘米。
13．王师傅要制作一个长5分米宽3分米、高4分米的无盖长方体玻璃鱼缸。
（1）制作这个鱼缸至少需要 平方分米的玻璃。
（2）如果将42升水倒入鱼缸中，水深 分米。（玻璃厚度不计）
14．芳芳用36分米长的铁丝做了一个正方体框架，这个框架的棱长是 分米。如果在这个框架的表面糊上一层纸，至少需要 平方分米的纸。
15．一台冰柜，从外面量，长1.2米，宽0.5米，高1.4米；从里面量，长9分米，宽4分米，深7分米，这台冰柜所占的空间是 立方米。
16．王伯伯要做一个长方体的螃蟹养殖箱，养殖箱长15分米、宽8分米、高7分米。做这个养殖箱，框架部分至少要用去钢筋 分米。要在做成的框架的各个面上装上尼龙网，至少需要尼龙网 平方分米。
17．修路队用360立方米石子铺一条长200米，宽6米的公路，可以铺 米厚。
18．将一个长3米的长方体木料截成3段（如图），表面积增加了64平方分米，原来长方体木料的体积是 立方分米。
三、用心比较，我会选。（12分）
19．下面是一个正方体的展开图，“学”字的对面是“（ ）”字。
A．报B．好C．法
20．矿泉水瓶的贴纸上印有“净含量：550mL”。这个“550mL”是指（ ）。
A．矿泉水瓶的容积
B．矿泉水瓶的体积
C．瓶内所装矿泉水的体积
21．一个长方体长5厘米，宽3厘米，棱长总和为36厘米，它的高是（ ）厘米。
A．4B．3C．1
22．一个正方体纸盒，其中一个面的周长是20分米，这个纸盒的表面积是（ ）平方分米。
A．120B．150C．2400
23．如图所示，从一个长方体木块中挖掉一小块正方体后，它的表面积（ ）。
A．和原来同样大B．比原来小C．比原来大
24．有一块长方体铁皮，长60厘米，宽30厘米。从它的四个角处分别剪去边长为5厘米的正方形（如图），用剩下的部分刚好能折叠焊接成一个无盖的盒子。 这个盒子的容积是（ ）毫升。
A．6875B．5000C．1000
四、动手动脑，我会做。（5分）
25．下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？在（ ）里打“√”。
26．把三个同样大的积木拼在一起，可以拼成不同的长方体（如图），在表面积最小的下面画“△"”，表面积最大的下面画“○”。
五、注意审题，我会算。（24分）
27．计算。
①43=
②0.23=
③93=
④0.53=
28．完成下表。
29．计算下面长方体和正方体的表面积。
（1）
（2）
30．计算下面长方体和正方体的体积。
（1）
（2）
31．求下面图形的表面积。
六、联系实际，我会解。（26分）
32．依依所在的城市将-批口罩捐赠给意大利，下面是口罩包装箱的展开图。为了安全卫生，国际快递公司要求将包装箱的每一条棱都用胶带密封，至少需要多长的胶带？（单位：dm）
33．一种长方体铁皮通风管长3米，管口是边长为4厘米的正方形，做100根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？
34．一辆汽车的油箱呈长方体形状，从外面量，长60厘米，宽50厘米，高40厘米。若油箱的铁皮厚度忽略不计，则这个油箱能装多少升汽油？
35．有一个棱长是0.8米的正方体钢块，把它铸造成一根长0.5米，宽0.4米的长方体钢柱。这根钢柱的高是多少米？
36．一个长方体形状的露天水池，长20米，宽10米，深4米，如果在这个水池的四周和底面铺上边长是2分米的正方形瓷砖，至少需要多少块瓷砖？
37．如图，一个长方体玻璃容器，从里面量，长和宽均为2分米。先向容器中倒人5.5升水，再把一块石块放入水中（石块被完全浸没） ，这时量得容器内水深15厘米。石块的体积是多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】正确
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体和正方体都有6个面，相对的面完全相同；12条棱，相对的棱长度相等；都有8个顶点。
2．【答案】正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：长方体中最多有2个面是正方形，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体中最多有2个相对的面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形。
3．【答案】错误
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一个铁皮箱能装货5立方米，这个铁皮箱的体积大于5立方米。
故答案为：错误。
【分析】一个铁皮箱有一定的厚度，所以它的体积大于它的容积。
4．【答案】正确
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：体积相等的两个长方体，它们的表面积不一定相等，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体的体积=长×宽×高；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；无论体积还是表面积，取决于长、宽、高三个量。
5．【答案】错误
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】3×3×3=27，正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的27倍，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积，据此解答。
6．【答案】错误
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：14×4=56（厘米）。
故答案为：错误。
【分析】长方体相邻的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4。
7．【答案】立方分米；升；立方米
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：书包的体积大约是22立方分米；
矿泉水桶的容积大约是16升；
游泳池的容积大约是2500立方米。
故答案为：立方分米；升；立方米。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。
8．【答案】380；8.7；0.45；2.9
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：0.38×1000=380（立方厘米），所以0.38立方分米=380立方厘米；
8700÷1000=8.7（立方米），所以8700立方分米=8.7立方米；
450÷1000=0.45（升），所以450毫升=0.45升；
2.9立方厘米=2.9毫升。
故答案为：380；8.7；0.45；2.9。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
9．【答案】60；120；100；280。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：5×6×2
=30×2
=60（平方厘米）
6×10×2
=60×2
=120（平方厘米）
5×10×2
=50×2
=100（平方厘米）
60＋120＋100
=180＋100
=280（平方厘米）。
故答案为：60；120；100；280。
【分析】长方体上、下两个面的面积和=长×宽×2；左、右两个面的面积和=宽×高×2；前、后两个面的面积和=长×高×2；这个长方体的表面积=上、下两个面的面积和＋左、右两个面的面积和＋前、后两个面的面积和。
10．【答案】14；8；10
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：14×1=14（立方厘米）
8×1=8（立方厘米）
10×1=10（立方厘米）。
故答案为：14；8；10。
【分析】立体图形的体积=小正方体的个数×平均每个小正方体的体积。
11．【答案】8；64；64
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：2×2×2
=4×2
=8（个）
2×2=4（厘米）
4×4×4
=16×4
=64（立方厘米）
4×4×6
=16×4
=64（平方厘米）。
故答案为：8；64；64。
【分析】至少用8个同样大的小正方体能拼成一个大正方体；正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
12．【答案】296
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：（10×8＋6×8）×2
=（80＋68）×2
=148×2
=296（平方厘米）。
故答案为：296。
【分析】这张商标纸的面积=（长×高＋宽×高） ×2。
13．【答案】（1）79
（2）2.8
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：（1）5×3＋（5×4＋3×4）×2
=5×3＋（20＋12）×2
=5×3＋32×2
=15＋64
=79（平方分米）
（2）42升=42立方分米
42÷（5×3）
=42÷15
=2.8（分米）。
故答案为：79；2.8。
【分析】（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；
（2）水的深度=水的立体÷（鱼缸的长×宽）。
14．【答案】3；54
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：36÷12=3（分米）
3×3×6
=9×6
=54（平方分米）。
故答案为：3；54。
【分析】这个框架的棱长=铁丝的长÷12；至少需要纸的面积=棱长×棱长×6。
15．【答案】0.9
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：1.2×0.5×1.5
=0.6×1.5
=0.9（立方米）
故答案为：0.9。
【分析】 这台冰柜所占的空间=冰柜的体积=从外面量的长×宽×高。
16．【答案】120；562
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：（15＋8＋7）×4
=（23＋7）×4
=30×4
=120（分米）
（15×8＋15×7＋8×7）×2
=（120＋105＋56）×2
=（225＋56）×2
=281×2
=562（平方分米）。
故答案为：120；562。
【分析】长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
17．【答案】0.3
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：360÷200÷6
=1.8÷6
=0.3（米）。
故答案为：0.3。
【分析】可以铺路的厚度=石子的体积÷公路的长÷宽。
18．【答案】480
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：3米=30分米
64÷4×30
=16×30
=480（立方分米）。
故答案为：480。
【分析】原来长方体木料的体积=底面积×高；其中，底面积=增加的表面积÷4。
19．【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：“学”字的对面是“报”字。
故答案为：A。
【分析】正方体相对的面不相邻，“学”字的对面是“报”字，“习”字的对面是“法”字，“方”字的对面是“好”字。
20．【答案】C
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：这个“550mL”是指瓶内所装矿泉水的体积。
故答案为：C。
【分析】 矿泉水瓶的贴纸上印有“净含量：550mL”是指瓶内所装矿泉水的体积。
21．【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：36÷4-5-3
=9-5-3
=4-3
=1（厘米）。
故答案为：C。
【分析】它的高=长方体的棱长和÷4-长-宽。
22．【答案】B
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：20÷4=5（分米）
5×5×6
=25×6
=150（平方分米）。
故答案为：B。
【分析】这个纸盒的表面积=棱长×棱长×6；其中，棱长=一个面的周长÷4。
23．【答案】A
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：它的表面积和原来同样大。
故答案为：A。
【分析】从一个长方体木块中挖掉一小块正方体后，减少了小正方体3个面的面积，又增加了同样3个小正方体面的面积，所以它的表面积和原来同样大。
24．【答案】B
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：（60-5×2）×（30-5×2）×5
=（60-10）×（30-10）×5
=50×20×5
=1000×5
=5000（立方厘米）
5000立方厘米=5000毫升。
故答案为：B。
【分析】这个盒子的容积=长×宽×高；其中，长=长方体铁皮的长-剪去正方形的边长×2，宽=长方体铁皮的宽-剪去正方形的边长×2，高=剪去正方形的边长。
25．【答案】解：
【知识点】长方体的展开图
【解析】【分析】选出的三个长方体的展开图是“1-4-1”型，沿虚线折叠后能围成长方体。
26．【答案】解：7×5=35（平方分米）
7×4=28（平方分米）
5×4=20（平方分米）
35平方分米＞28平方分米＞20平方分米
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】要使拼成长方体表面积最小，要把三个同样积木的最大面重合；要使拼成长方体表面积最大，要把三个同样积木的最小面重合。
27．【答案】解：①43=64
②0.23=0.008
③93=729
④0.53=0.125。
【知识点】乘方
【解析】【分析】求一个数的三次方，等于三个这样的数相乘。
28．【答案】1.84；0.16；468；648；294；343
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】解：（0.8×0.5＋0.8×0.4＋0.5×0.4）×2
=（0.4＋0.32＋0.2）×2
=（0.72＋0.2）×2
=0.92×2
=1.84（平方米）
0.8×0.5×0.4
=0.4×0.4
=0.16（立方米）
（12×9＋12×6＋9×6）×2
=（108＋72＋54）×2
=（180＋54）×2
=234×2
=468（平方厘米）
12×9×6
=108×6
=648（立方厘米）
7×7×6
=49×6
=294（平方分米）
7×7×7
=49×7
=343（立方分米）
故答案为：1.84；0.16；468；648；294；343。
【分析】长方体的体积=长×宽×高；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
29．【答案】（1）解：10×10×6
=100×6
=600（平方厘米）
（2）解：（20×13＋20×5＋13×5）×2
=（260＋100＋65）×2
=（360＋65）×2
=425×2
=850（平方厘米）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】（1）正方体的表面积=棱长×棱长×6；
（2）长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
30．【答案】（1）解：5×4×16
=20×16
=320（立方米）
（2）解： 30×30×30
=900×30
=27000（立方厘米）
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）长方体的体积=长×宽×高；
（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
31．【答案】解：（9×6＋9×20＋6×20）×2＋6×6×4
=（54＋180＋120）×2＋6×6×4
=（234＋120）×2＋6×6×4
=354×2＋6×6×4
=708＋36×4
=708＋144
=852（平方分米）
【知识点】组合体的表面积
【解析】【分析】图形的表面积=左边长方体的表面积＋右边正方体一个面的面积×4；其中，长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
32．【答案】解：（12＋12＋8）×4
=（24＋8）×4
=32×4
=128（分米）
答：至少需要128分米长的胶带。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】至少需要胶带的长度=（长＋宽＋高） ×4。
33．【答案】解：4厘米=0.04米
0.04×4×3×100
=0.16×3×100
=0.48×100
=48（平方米）
答：至少需要48平方米的铁皮。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】至少需要铁皮的面积=底面周长×高×通风管的根数；其中，底面周长=边长×4。
34．【答案】解：60厘米=6分米
50厘米=5分米
40厘米=4分米
6×5×4
=30×4
=120（立方分米）
120立方分米=120升
答：这个油箱能装120升汽油。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】先单位换算，这个油箱能装汽油的升数=长×宽×高。
35．【答案】解：（0.8×0.8×0.8）÷（0.5×0.4）
=（0.64×0.8）÷0.2
=0.512÷0.2
=2.56（米）
答：这根钢柱的高是2.56米。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】这根钢柱的高=（正方体钢块的棱长×棱长×棱长）÷（长方体钢柱的长×宽）。
36．【答案】解：2分米=0.2米
0.2×0.2=0.04（平方米）
20×10＋（20×4＋10×4）×2
=20×10＋（80＋40）×2
=20×10＋120×2
=200＋240
=440（平方米）
440÷0.04=11000（块）
答：至少需要11000块瓷砖。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】至少需要瓷砖的块数=[水池的长×宽＋（长×高＋宽×高）×2]÷平均每块正方形瓷砖的面积。
37．【答案】解：5.5升=5.5立方分米
5.5÷（2×2）
=5.5÷4
=1.375（分米）
1.375分米=13.75厘米
（15-13.75）×2×2
=1.25×2×2
=2.5×2
=5（立方厘米）
答：石块的体积是5立方厘米。
【知识点】体积的等积变形
【解析】【分析】石块的体积=容器的长×宽×（放入石块后水的深度-放入石块前水的深度）；其中，放入石块前水的深度=原来容器内水的体积÷（容器的长×宽）。
长
宽
高
表面积
体积
长方体
0.8m
0.5m
0.4m


12cm
9cm
6cm


正方体
棱长7dm



长
宽
高
表面积
体积
长方体
0.8m
0.5m
0.4m
1.84
0.16
12cm
9cm
6cm
468
648
正方体
棱长7dm
294
343