山东省日照市东港区2021年小升初数学试卷(学生版+解析)

这是一份山东省日照市东港区2021年小升初数学试卷(学生版+解析)，共27页。试卷主要包含了认真读题，谨慎填写，仔细辨析，正确判断，反复比较，精心选择，慎重审题，细心计算，按要求完成操作，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。
一、认真读题，谨慎填写
1．（2021·东港）中国共产党创建于 年7月23日，1941年6月中共中央第一次正式将每年7月1日确定为党成立的纪念日，（2021年6月28日）再过 天就迎来建党 周年华诞，我们要从小学党史，知党恩。
2．（2021·东港）2020年第七次全国人口普查共十四亿一千一百七十八万人，写作 人，2010年第六次全国人口普查的1339724852人，读作 ，增长约 万人（结果保留两位小数）。
3．（2021·东港）在0～100的数中，自然数有 个，奇数有 个，偶数有 个，质数有 个，合数有 个。
4．（2021·东港）在一幅地图上，用40厘米的长度表示实际距离180千米，这幅地图的比例尺是 。在这幅地图上，量得甲、乙两地之间的距离是5.6厘米。甲、乙两地之间的实际距离是 千米。
5．（2021·东港）3÷4＝ （ ）20 __ ＝30： ＝ %＝ 折
6．（2021·东港）1.2小时＝ 小时 分 80立方厘米＝ 升
7．（2021·东港）如果 23 x＝ 12 y（x，y均不为0），那么x：y＝ ： ；当x＝24时，y＝ 。
8．（2021·东港）从学校出发，红红向东走600米，记作+600米，亮亮向西走700米，可记作 米，两人相距 米。
9．（2021·东港）一个三角形（三条边都为自然数）的两条边分别为4厘米和6厘米，这个三角形的周长最长为 厘米，最短为 厘米。
10．（2021·东港）六（1）班昨天实到49人，有1人请假没来，六（1）班的出勤率是 。
二、仔细辨析，正确判断
11．（2021·东港）今年溺水事件频发，虽然小强身高1.45米，但要趟过平均水深1.3米的小河，也是有危险的。（ ）
12．（2021·东港）在一个数末尾添上两个“0”，这个数就会扩大100倍。（ ）
13．（2021·东港）圆柱的侧面展开是一个正方形，底面直径与高的比是1：π。（ ）
14．（2021·东港）在含盐率5%的盐水中，加入5克盐和5克水，含盐率不变。（ ）
15．（2021·东港）甲数是a，它比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是3a﹣b。（ ）
三、反复比较，精心选择
16．（2021·东港）我们的数学课本的体积约是117（ ）
A．立方米B．立方厘米C．立方分米D．平方厘米
17．（2021·东港）小明发烧住院，医生要反映小明一天的体温变化情况，用（ ）最适宜。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．统计表
18．（2021·东港）掷两枚硬币，结果两块正面都朝上的可能性是（ ）
A．13B．14C．15D．16
19．（2018·夏津）钟面上，时针的转速与分针的转速之比是（ ）。
A．1：60B．1：12C．12：1
20．（2021·东港）用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）（单位：厘米）
A． d＝1B． d＝3
C． d＝4D． d＝6
四、慎重审题，细心计算。
21．（2021·东港）看谁口算得又对又快。
135+398＝ 0.14×50＝ 3﹣2÷7＝
48×12.5%＝ 1.25×9×8＝ 14 ﹣ 15 ＝
7× 17 ÷7× 17 ＝ 18 ÷ 34 ＝
22．（2021·东港）认真求未知数x.
（1）4x+0.8×6＝15.2
（2）120 ： 15 ＝x： 14
23．（2021·东港）能简便的请用简便计算。
（1）624﹣3.2×1.5÷0.1
（2）9.43+0.78﹣2.43+0.22
（3）1627 ×5+ 1127 ÷ 15
（4）920 ÷[ 12 ×（ 23 + 45 ）]
24．（2021·东港）先列式再计算。
（1）3除以0.06的商减去5，再乘0.3，积是多少？
（2）42的 23 比一个数的1.5倍少2，求这个数。（用方程解）
五、按要求完成操作。
25．（2021·东港）填一填，画一画。
（1）点A可以表示为（1，2），那么点B可以表示为 ，点C可以表示为 。
（2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的图形。
（3）如果将三角形ABC按4：1放大，那么得到的图形的面积相当于图中 个小正方形的面积。
26．（2021·东港）画一画，再算一算。
⑴以线段AB为直径画一个圆。
⑵再以这条线段为边画一个正方形。
⑶画出这个组合图形的对称轴。
⑷量出必要的数据（取整厘米数），算出这个组合图形的周长是（ ）厘米。
六、解决实际问题。
27．（2021·东港）一个圆柱形玻璃缸，底面半径为2分米，里面盛有1.5分米深的水，将—块圆锥形铁放入水中（完全浸没），水面上升0.5分米，这块锥形铁的体积是多少？
28．（2021·东港）五一节假日，李红家九五折买了一台洗衣机，花了3610元，比原价便宜了多少钱？
29．（2021·东港）小明身高1.2m，站在操场上他的影长2.4m，这时测得旗杆的影长是20m，旗杆有多高？
30．（2021·东港）在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地之间的距离是2厘米，一辆客车和一辆货车同时从甲地驶往乙地，客车比货车早0.5小时到达。已知客、货两车的速度比为6：5货车每小时多少千米？
31．（2021·东港）李红家新买的一套住房，平面图如下：（单位：米）
（1）请你算一算这套住房一共有多少平方米？
（2）请你为李红和妹妹选一间喜欢的卧室进行简单的装修，铺上边长是50厘米的正方形地板砖，如果每块地板砖的售价是70元，我选择卧室 ，面积是 平方米，装修这间卧室需要 元。（直接写得数，答案不唯一）
答案解析部分
1．【答案】1921；3；100
【知识点】年、月、日时间的推算
【解析】【解答】解：中国共产党创建于1921年7月23日，1941年6月中共中央第一次正式将每年7月1日确定为党成立的纪念日，（2021年6月28日）再过3天就迎来建党100周年华诞，我们要从小学党史，知党恩。
故答案为：1921；3；100。
【分析】中国共产党创建于1921年7月23日。每年的7月1日为建党日，2021年的6月28日、29日、30日，所以再过3日就迎来建党100周年华诞。
2．【答案】1411780000；十三亿三千九百七十二万四千八百五十二；7205.51
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：十四亿一千一百七十八万写作：1411780000；1339724852读作：十三亿三千九百七十二万四千八百五十二；
增长约141178-133972.4852≈7205.51万人。
故答案为：1411780000；十三亿三千九百七十二万四千八百五十二；7205.51。
【分析】写数时从高位到低位按照数位顺序写，哪一位上是几就写几，没有就写0；读数时从高位到低位读，亿级和万级的数都按照个级的读法来读，只是要在后面加上亿或万字。把两个数都改写成用万作单位的数，然后计算出增长的人数即可。
3．【答案】101；50；51；25；74
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在0～100的数中，自然数有101个，奇数有50个，偶数有51个，质数有25个，合数有74个。
故答案为：101；50；51；25；74。
【分析】共101个自然数。不能倍2整除的都是奇数，能被2整除的都是偶数；质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共25个。0、1都不是质数也不是合数，再除去25个质数，所以合数有74个。
4．【答案】1：450000；25.2
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：比例尺：40厘米：180km=40厘米：18000000cm=1：450000；
实际距离：5.6÷1450000=2520000（厘米）=25.2（千米）。
故答案为：1：450000；25.2。
【分析】写出图上距离与实际距离的比，统一单位后化成前项是1的比就是这幅图的比例尺；用两地之间的图上距离除以比例尺即可求出实际距离。
5．【答案】15；40；75；七五
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：3÷4=0.75=75%=七五折，所以3÷4=1520=30：40=75%=七五折。
故答案为：15；40；75；七五。
【分析】根据分数、比、除法之间的关系确定分子和后项；用小数表示商，然后把小数点向右移动两位再加上百分号化成百分数；根据百分数确定折扣。
6．【答案】1；12；0.08
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】解：0.2×60=12，所以1.2小时=1小时12分；80÷1000=0.08，所以80立方厘米=0.08升。
故答案为：1；12；0.08。
【分析】1小时=60分，1升=1000立方厘米，根据这些单位之间的进率换算单位即可。
7．【答案】3；4；32
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：x：y=32：2=3：4；当x=24时，y=24×23÷12，y=32。
故答案为：3；4；32。
【分析】可以假设23x＝12y=1，则x就是32，y就是2，这样写出x与y的最简整数比即可；把式子中的x代换成24，然后计算出y的值即可。
8．【答案】﹣700；1300
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：从学校出发，红红向东走600米，记作+600米，亮亮向西走700米，可记作-700米，两人相距：600+700=1300（米）。
故答案为：-700；1300。
【分析】正负数表示相反意义的量，向东记作正，那么向西就记作负，所以向西走700米就记作-700米。两人的距离就是600米和700米的和。
9．【答案】19；13
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：周长最长为：4+6+（6+4-1）=19（厘米）；
最短为：4+6+（6-4+1）=13（厘米）。
故答案为：19；13。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之和小于第三边。因为三条边都是自然数，所以第三边的长度最长比已知两边长度和少1厘米，最短比已知两边长度差多1厘米；这样先计算出第三边最长和最短是多少厘米，然后计算出最长和最短的周长即可。
10．【答案】98%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：49÷（49+1）×100%=98%
故答案为：98%。
【分析】出勤率=出勤人数÷应出勤人数×100%，用实到人数加上请假的人数求出应出勤人数，然后计算出勤率即可。
11．【答案】（1）正确
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：今年溺水事件频发，虽然小强身高1.45米，但要趟过平均水深1.3米的小河，也是有危险的。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平均水深1.3米，但是小河的水深有的超过1.3米，有的少于1.3米，如果走到比1.3米深的地方是有危险的。
12．【答案】（1）错误
【知识点】小数的性质
【解析】【解答】解：在一个数末尾添上两个“0”，这个数不一定会扩大100倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果在一个非0整数的末尾添上两个“0”，这个数就扩大100倍；如果在小数的末尾添上两个“0”，小数的大小不变。
13．【答案】（1）正确
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开是一个正方形，底面直径与高的比是1：π。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的侧面展开是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。底面周长是直径的π倍，那么高也就是直径的π倍，所以底面直径与高的比是1：π。
14．【答案】（1）错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：在含盐率5%的盐水中，加入5克盐和5克水，含盐率变大。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在含盐率5%的盐水中，加入含盐率5%的盐水，含盐率不变；但是加入5克盐和5克水，含盐率会增加。
15．【答案】（1）错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：甲数是a，它比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（a+b）÷3。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等量关系：乙数×3-b=甲数，所以用甲数加上b，再除以3即可表示出乙数。
16．【答案】B
【知识点】体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：我们的数学课本的体积约是117立方厘米。
故答案为：B。
【分析】常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。
17．【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：小明发烧住院，医生要反映小明一天的体温变化情况，因为要表示体温的增减变化情况，所以用折线统计图最适宜。
故答案为：B。
【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。
18．【答案】B
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：掷两枚硬币，结果两块正面都朝上的可能性是14。
故答案为：B。
【分析】掷两枚硬币，结果会出现4种情况，两块都正面朝上、都反面朝上、一正一反、一反一正。所以两块正面都朝上的可能性是14。
19．【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】 钟面上，时针的转速与分针的转速之比是1：12 。
故答案为：B。
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，分针走过每个大格是5分钟，分针经过几个大格，就走了几个5分钟，时针走1大格是1时，时针走1大格，分针正好走12个大格，也就是60分，据此解答。
20．【答案】D
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：25.12÷3.14=8（厘米），18.84÷3.14=6（厘米），所以可以配上直径是6厘米的圆。
故答案为：D。
【分析】给长方形铁皮配上底面，底面的周长与长方形的长相等或者宽相等。所以用长和宽分别除以3.14求出底面直径，然后选择即可。
21．【答案】135+398＝533 0.14×50＝7 3﹣2÷7＝2 57
48×12.5%＝6 1.25×9×8＝90 14 ﹣ 15 ＝ 120
7× 17 ÷7× 17 ＝ 149 18 ÷ 34 ＝ 16
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】计算整数加法时注意进位情况；计算小数乘法时注意积中小数的位数；含有百分数的把百分数化成小数或分数计算；异分母分数相加减，先通分再计算；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；混合运算要先确定运算顺序再计算。
22．【答案】（1）解：4x+4.8＝15.2
4x＝15.2-4.8
4x＝10.4
x＝10.4÷4
x＝3.6
（2）解： 15 x= 120 × 14
15 x= 180
x= 116
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
23．【答案】（1）解：624﹣3.2×1.5÷0.1
＝624﹣4.8÷0.1
＝624﹣48
＝576
（2）解：9.43+0.78﹣2.43+0.22
＝9.43﹣2.43+0.78+0.22
＝（9.43﹣2.43）+（0.78+0.22）
＝7+1
＝8
（3）解： 1627 ×5+ 1127 ÷ 15
= 1627 ×5+ 1127 ×5
=（ 1627 + 1127 ）×5
＝5×1
＝5
（4）解： 920 ÷[ 12 ×（ 23 + 45 ）]
= 920÷ 1115
= 2744
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】（1）先算乘法，再算除法，最后算减法；
（2）可以用9.43先减去2.43，同时加上另外两个数的和，这样计算简便；
（3）把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
24．【答案】（1）解：（3÷0.06﹣5）×0.3
＝（50﹣5）×0.3
＝45×0.3
＝13.5
答：积是13.2。
（2）解：设这个数为x
1.5x﹣42× 23＝2
1.5x﹣28＝2
1.5x﹣28+28＝2+28
1.5x＝30
1.5x÷1.5＝30÷1.5
x＝20
答：这个数是20。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】（1）先计算3除以0.06，然后减去5求出差， 再用差乘0.3，按照运算顺序列出综合算式计算即可；
（2）可以设这个数是x，等量关系：这个数×1.5-42的23=2，根据等量关系列方程解答即可。
25．【答案】（1）（3，5）；（3，3）
（2）
（3）24
【知识点】图形的缩放；数对与位置；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（1）点A可以表示为（1，2），那么点B可以表示为（1，5），点C可以表示为（2，3）；
（3）3×1÷2×（4×4）=1.5×16=24（个）。
故答案为：（1）（1，5）；（2，3）；（3）24。
【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据所在的列与行用数对表示即可；
（2）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；
（3）原来三角形的面积是1.5个小正方形的面积，按4：1放大后的三角形面积是原来的（4×4）倍，由此求出放大后三角形的面积即可。
26．【答案】解：如图：
这个组合图形的周长是：2×3+3.14×2÷2=6+3.14≈9（厘米）。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】（1）找出这条线段的中点为圆心，以这条线段的一半为半径画出一个圆；
（2）再根据正方形的特征以这条线段为边画一个正方形；
（3）这个图形只有一条对称轴，就是与这条直径垂直的直线；
（4）这个图形的周长包括三条线段的长度和一条半圆弧的长度，测量出这条线段的长度并计算周长即可。
27．【答案】解：3.14×22×0.5
＝12.56×0.5
＝6.28（立方分米）
答：这块锥形铁的体积是6.28立方分米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是铁块的体积，因此用圆柱形玻璃缸的底面积乘水面上升的高度即可求出锥形铁块的体积。
28．【答案】解：3610÷95%×（1﹣95%）
＝3800×0.05
＝190（元）
答：比原价便宜了190元钱。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】九五折的意思就是现价是原价的95%，用现价除以95%求出原价，然后用原价乘（1-95%）即可求出比原价便宜的钱数。
29．【答案】解：设旗杆高x米，则：
20x = 2.41.2
2.4x＝20×1.2
x＝10
答：旗杆有10米高。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】同一时间、同一地点，影长和高度的比不变，设旗杆高x米，根据影长和高度的比不变列出比例解答即可。
30．【答案】解：2÷ 16000000 ＝12000000（厘米）
12000000厘米＝120千米
120÷[0.5÷（1﹣ 56 ）]
＝120÷（0.5×6）
＝120÷3
＝40（千米/小时）
答：货车的速度是每小时40千米。
【知识点】比的应用；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】用两地之间的图上距离除以比例尺求出实际距离，然后把实际距离换算成千米。客、货两车的速度比为6：5，那么用的时间比是5：6，客车用的时间是货车用时的56，那么客车用时比货车少（1-56）；根据分数除法的意义，用客车比货车少用的时间除以少的分率即可求出货车用的时间，然后用路程除以货车用的时间即可求出货车的速度。
31．【答案】（1）解：（5+7）×（3+3）+3.14×（3+3﹣2）2÷2
＝12×6+3.14×16÷2
＝72+25.12
＝97.12（平方米）
答：这套住房一共有97.12平方米。
（2）3；8；2240
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：（2）我选择卧室3，面积是：4×2=8（平方米）；
装修这间卧室需要：
8平方米=80000平方厘米
80000÷（50×50）×70
=80000÷2500×70
=32×70
=2240（元）
故答案为：（2）3；8；2240。（答案不唯一）
【分析】（1）可以把左边三个卧室与客厅和厕所看作是一个长（5+7）米，宽（3+3）米的长方形，然后加上右边半圆形厨房的面积，这样就能求出这套住房的总面积；
（2）选择一个卧室，然后计算出面积。把面积换算成平方厘米，然后除以每块地板砖的面积求出需要地板砖的块数，再乘每块地板砖的售价即可求出一共需要的钱数。
山东省日照市东港区2021年小升初数学试卷
一、认真读题，谨慎填写
1．（2021·东港）中国共产党创建于 年7月23日，1941年6月中共中央第一次正式将每年7月1日确定为党成立的纪念日，（2021年6月28日）再过 天就迎来建党 周年华诞，我们要从小学党史，知党恩。
【答案】1921；3；100
【知识点】年、月、日时间的推算
【解析】【解答】解：中国共产党创建于1921年7月23日，1941年6月中共中央第一次正式将每年7月1日确定为党成立的纪念日，（2021年6月28日）再过3天就迎来建党100周年华诞，我们要从小学党史，知党恩。
故答案为：1921；3；100。
【分析】中国共产党创建于1921年7月23日。每年的7月1日为建党日，2021年的6月28日、29日、30日，所以再过3日就迎来建党100周年华诞。
2．（2021·东港）2020年第七次全国人口普查共十四亿一千一百七十八万人，写作 人，2010年第六次全国人口普查的1339724852人，读作 ，增长约 万人（结果保留两位小数）。
【答案】1411780000；十三亿三千九百七十二万四千八百五十二；7205.51
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：十四亿一千一百七十八万写作：1411780000；1339724852读作：十三亿三千九百七十二万四千八百五十二；
增长约141178-133972.4852≈7205.51万人。
故答案为：1411780000；十三亿三千九百七十二万四千八百五十二；7205.51。
【分析】写数时从高位到低位按照数位顺序写，哪一位上是几就写几，没有就写0；读数时从高位到低位读，亿级和万级的数都按照个级的读法来读，只是要在后面加上亿或万字。把两个数都改写成用万作单位的数，然后计算出增长的人数即可。
3．（2021·东港）在0～100的数中，自然数有 个，奇数有 个，偶数有 个，质数有 个，合数有 个。
【答案】101；50；51；25；74
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在0～100的数中，自然数有101个，奇数有50个，偶数有51个，质数有25个，合数有74个。
故答案为：101；50；51；25；74。
【分析】共101个自然数。不能倍2整除的都是奇数，能被2整除的都是偶数；质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共25个。0、1都不是质数也不是合数，再除去25个质数，所以合数有74个。
4．（2021·东港）在一幅地图上，用40厘米的长度表示实际距离180千米，这幅地图的比例尺是 。在这幅地图上，量得甲、乙两地之间的距离是5.6厘米。甲、乙两地之间的实际距离是 千米。
【答案】1：450000；25.2
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：比例尺：40厘米：180km=40厘米：18000000cm=1：450000；
实际距离：5.6÷1450000=2520000（厘米）=25.2（千米）。
故答案为：1：450000；25.2。
【分析】写出图上距离与实际距离的比，统一单位后化成前项是1的比就是这幅图的比例尺；用两地之间的图上距离除以比例尺即可求出实际距离。
5．（2021·东港）3÷4＝ （ ）20 __ ＝30： ＝ %＝ 折
【答案】15；40；75；七五
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：3÷4=0.75=75%=七五折，所以3÷4=1520=30：40=75%=七五折。
故答案为：15；40；75；七五。
【分析】根据分数、比、除法之间的关系确定分子和后项；用小数表示商，然后把小数点向右移动两位再加上百分号化成百分数；根据百分数确定折扣。
6．（2021·东港）1.2小时＝ 小时 分 80立方厘米＝ 升
【答案】1；12；0.08
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】解：0.2×60=12，所以1.2小时=1小时12分；80÷1000=0.08，所以80立方厘米=0.08升。
故答案为：1；12；0.08。
【分析】1小时=60分，1升=1000立方厘米，根据这些单位之间的进率换算单位即可。
7．（2021·东港）如果 23 x＝ 12 y（x，y均不为0），那么x：y＝ ： ；当x＝24时，y＝ 。
【答案】3；4；32
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：x：y=32：2=3：4；当x=24时，y=24×23÷12，y=32。
故答案为：3；4；32。
【分析】可以假设23x＝12y=1，则x就是32，y就是2，这样写出x与y的最简整数比即可；把式子中的x代换成24，然后计算出y的值即可。
8．（2021·东港）从学校出发，红红向东走600米，记作+600米，亮亮向西走700米，可记作 米，两人相距 米。
【答案】﹣700；1300
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：从学校出发，红红向东走600米，记作+600米，亮亮向西走700米，可记作-700米，两人相距：600+700=1300（米）。
故答案为：-700；1300。
【分析】正负数表示相反意义的量，向东记作正，那么向西就记作负，所以向西走700米就记作-700米。两人的距离就是600米和700米的和。
9．（2021·东港）一个三角形（三条边都为自然数）的两条边分别为4厘米和6厘米，这个三角形的周长最长为 厘米，最短为 厘米。
【答案】19；13
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：周长最长为：4+6+（6+4-1）=19（厘米）；
最短为：4+6+（6-4+1）=13（厘米）。
故答案为：19；13。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之和小于第三边。因为三条边都是自然数，所以第三边的长度最长比已知两边长度和少1厘米，最短比已知两边长度差多1厘米；这样先计算出第三边最长和最短是多少厘米，然后计算出最长和最短的周长即可。
10．（2021·东港）六（1）班昨天实到49人，有1人请假没来，六（1）班的出勤率是 。
【答案】98%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：49÷（49+1）×100%=98%
故答案为：98%。
【分析】出勤率=出勤人数÷应出勤人数×100%，用实到人数加上请假的人数求出应出勤人数，然后计算出勤率即可。
二、仔细辨析，正确判断
11．（2021·东港）今年溺水事件频发，虽然小强身高1.45米，但要趟过平均水深1.3米的小河，也是有危险的。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：今年溺水事件频发，虽然小强身高1.45米，但要趟过平均水深1.3米的小河，也是有危险的。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平均水深1.3米，但是小河的水深有的超过1.3米，有的少于1.3米，如果走到比1.3米深的地方是有危险的。
12．（2021·东港）在一个数末尾添上两个“0”，这个数就会扩大100倍。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】小数的性质
【解析】【解答】解：在一个数末尾添上两个“0”，这个数不一定会扩大100倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果在一个非0整数的末尾添上两个“0”，这个数就扩大100倍；如果在小数的末尾添上两个“0”，小数的大小不变。
13．（2021·东港）圆柱的侧面展开是一个正方形，底面直径与高的比是1：π。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开是一个正方形，底面直径与高的比是1：π。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的侧面展开是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。底面周长是直径的π倍，那么高也就是直径的π倍，所以底面直径与高的比是1：π。
14．（2021·东港）在含盐率5%的盐水中，加入5克盐和5克水，含盐率不变。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：在含盐率5%的盐水中，加入5克盐和5克水，含盐率变大。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在含盐率5%的盐水中，加入含盐率5%的盐水，含盐率不变；但是加入5克盐和5克水，含盐率会增加。
15．（2021·东港）甲数是a，它比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是3a﹣b。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：甲数是a，它比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（a+b）÷3。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等量关系：乙数×3-b=甲数，所以用甲数加上b，再除以3即可表示出乙数。
三、反复比较，精心选择
16．（2021·东港）我们的数学课本的体积约是117（ ）
A．立方米B．立方厘米C．立方分米D．平方厘米
【答案】B
【知识点】体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：我们的数学课本的体积约是117立方厘米。
故答案为：B。
【分析】常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。
17．（2021·东港）小明发烧住院，医生要反映小明一天的体温变化情况，用（ ）最适宜。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．统计表
【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：小明发烧住院，医生要反映小明一天的体温变化情况，因为要表示体温的增减变化情况，所以用折线统计图最适宜。
故答案为：B。
【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。
18．（2021·东港）掷两枚硬币，结果两块正面都朝上的可能性是（ ）
A．13B．14C．15D．16
【答案】B
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：掷两枚硬币，结果两块正面都朝上的可能性是14。
故答案为：B。
【分析】掷两枚硬币，结果会出现4种情况，两块都正面朝上、都反面朝上、一正一反、一反一正。所以两块正面都朝上的可能性是14。
19．（2018·夏津）钟面上，时针的转速与分针的转速之比是（ ）。
A．1：60B．1：12C．12：1
【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】 钟面上，时针的转速与分针的转速之比是1：12 。
故答案为：B。
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，分针走过每个大格是5分钟，分针经过几个大格，就走了几个5分钟，时针走1大格是1时，时针走1大格，分针正好走12个大格，也就是60分，据此解答。
20．（2021·东港）用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）（单位：厘米）
A． d＝1B． d＝3
C． d＝4D． d＝6
【答案】D
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：25.12÷3.14=8（厘米），18.84÷3.14=6（厘米），所以可以配上直径是6厘米的圆。
故答案为：D。
【分析】给长方形铁皮配上底面，底面的周长与长方形的长相等或者宽相等。所以用长和宽分别除以3.14求出底面直径，然后选择即可。
四、慎重审题，细心计算。
21．（2021·东港）看谁口算得又对又快。
135+398＝ 0.14×50＝ 3﹣2÷7＝
48×12.5%＝ 1.25×9×8＝ 14 ﹣ 15 ＝
7× 17 ÷7× 17 ＝ 18 ÷ 34 ＝
【答案】135+398＝533 0.14×50＝7 3﹣2÷7＝2 57
48×12.5%＝6 1.25×9×8＝90 14 ﹣ 15 ＝ 120
7× 17 ÷7× 17 ＝ 149 18 ÷ 34 ＝ 16
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】计算整数加法时注意进位情况；计算小数乘法时注意积中小数的位数；含有百分数的把百分数化成小数或分数计算；异分母分数相加减，先通分再计算；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；混合运算要先确定运算顺序再计算。
22．（2021·东港）认真求未知数x.
（1）4x+0.8×6＝15.2
（2）120 ： 15 ＝x： 14
【答案】（1）解：4x+4.8＝15.2
4x＝15.2-4.8
4x＝10.4
x＝10.4÷4
x＝3.6
（2）解： 15 x= 120 × 14
15 x= 180
x= 116
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
23．（2021·东港）能简便的请用简便计算。
（1）624﹣3.2×1.5÷0.1
（2）9.43+0.78﹣2.43+0.22
（3）1627 ×5+ 1127 ÷ 15
（4）920 ÷[ 12 ×（ 23 + 45 ）]
【答案】（1）解：624﹣3.2×1.5÷0.1
＝624﹣4.8÷0.1
＝624﹣48
＝576
（2）解：9.43+0.78﹣2.43+0.22
＝9.43﹣2.43+0.78+0.22
＝（9.43﹣2.43）+（0.78+0.22）
＝7+1
＝8
（3）解： 1627 ×5+ 1127 ÷ 15
= 1627 ×5+ 1127 ×5
=（ 1627 + 1127 ）×5
＝5×1
＝5
（4）解： 920 ÷[ 12 ×（ 23 + 45 ）]
= 920÷ 1115
= 2744
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】（1）先算乘法，再算除法，最后算减法；
（2）可以用9.43先减去2.43，同时加上另外两个数的和，这样计算简便；
（3）把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
24．（2021·东港）先列式再计算。
（1）3除以0.06的商减去5，再乘0.3，积是多少？
（2）42的 23 比一个数的1.5倍少2，求这个数。（用方程解）
【答案】（1）解：（3÷0.06﹣5）×0.3
＝（50﹣5）×0.3
＝45×0.3
＝13.5
答：积是13.2。
（2）解：设这个数为x
1.5x﹣42× 23＝2
1.5x﹣28＝2
1.5x﹣28+28＝2+28
1.5x＝30
1.5x÷1.5＝30÷1.5
x＝20
答：这个数是20。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】（1）先计算3除以0.06，然后减去5求出差， 再用差乘0.3，按照运算顺序列出综合算式计算即可；
（2）可以设这个数是x，等量关系：这个数×1.5-42的23=2，根据等量关系列方程解答即可。
五、按要求完成操作。
25．（2021·东港）填一填，画一画。
（1）点A可以表示为（1，2），那么点B可以表示为 ，点C可以表示为 。
（2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的图形。
（3）如果将三角形ABC按4：1放大，那么得到的图形的面积相当于图中 个小正方形的面积。
【答案】（1）（3，5）；（3，3）
（2）
（3）24
【知识点】图形的缩放；数对与位置；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（1）点A可以表示为（1，2），那么点B可以表示为（1，5），点C可以表示为（2，3）；
（3）3×1÷2×（4×4）=1.5×16=24（个）。
故答案为：（1）（1，5）；（2，3）；（3）24。
【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据所在的列与行用数对表示即可；
（2）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；
（3）原来三角形的面积是1.5个小正方形的面积，按4：1放大后的三角形面积是原来的（4×4）倍，由此求出放大后三角形的面积即可。
26．（2021·东港）画一画，再算一算。
⑴以线段AB为直径画一个圆。
⑵再以这条线段为边画一个正方形。
⑶画出这个组合图形的对称轴。
⑷量出必要的数据（取整厘米数），算出这个组合图形的周长是（ ）厘米。
【答案】解：如图：
这个组合图形的周长是：2×3+3.14×2÷2=6+3.14≈9（厘米）。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】（1）找出这条线段的中点为圆心，以这条线段的一半为半径画出一个圆；
（2）再根据正方形的特征以这条线段为边画一个正方形；
（3）这个图形只有一条对称轴，就是与这条直径垂直的直线；
（4）这个图形的周长包括三条线段的长度和一条半圆弧的长度，测量出这条线段的长度并计算周长即可。
六、解决实际问题。
27．（2021·东港）一个圆柱形玻璃缸，底面半径为2分米，里面盛有1.5分米深的水，将—块圆锥形铁放入水中（完全浸没），水面上升0.5分米，这块锥形铁的体积是多少？
【答案】解：3.14×22×0.5
＝12.56×0.5
＝6.28（立方分米）
答：这块锥形铁的体积是6.28立方分米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是铁块的体积，因此用圆柱形玻璃缸的底面积乘水面上升的高度即可求出锥形铁块的体积。
28．（2021·东港）五一节假日，李红家九五折买了一台洗衣机，花了3610元，比原价便宜了多少钱？
【答案】解：3610÷95%×（1﹣95%）
＝3800×0.05
＝190（元）
答：比原价便宜了190元钱。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】九五折的意思就是现价是原价的95%，用现价除以95%求出原价，然后用原价乘（1-95%）即可求出比原价便宜的钱数。
29．（2021·东港）小明身高1.2m，站在操场上他的影长2.4m，这时测得旗杆的影长是20m，旗杆有多高？
【答案】解：设旗杆高x米，则：
20x = 2.41.2
2.4x＝20×1.2
x＝10
答：旗杆有10米高。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】同一时间、同一地点，影长和高度的比不变，设旗杆高x米，根据影长和高度的比不变列出比例解答即可。
30．（2021·东港）在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地之间的距离是2厘米，一辆客车和一辆货车同时从甲地驶往乙地，客车比货车早0.5小时到达。已知客、货两车的速度比为6：5货车每小时多少千米？
【答案】解：2÷ 16000000 ＝12000000（厘米）
12000000厘米＝120千米
120÷[0.5÷（1﹣ 56 ）]
＝120÷（0.5×6）
＝120÷3
＝40（千米/小时）
答：货车的速度是每小时40千米。
【知识点】比的应用；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】用两地之间的图上距离除以比例尺求出实际距离，然后把实际距离换算成千米。客、货两车的速度比为6：5，那么用的时间比是5：6，客车用的时间是货车用时的56，那么客车用时比货车少（1-56）；根据分数除法的意义，用客车比货车少用的时间除以少的分率即可求出货车用的时间，然后用路程除以货车用的时间即可求出货车的速度。
31．（2021·东港）李红家新买的一套住房，平面图如下：（单位：米）
（1）请你算一算这套住房一共有多少平方米？
（2）请你为李红和妹妹选一间喜欢的卧室进行简单的装修，铺上边长是50厘米的正方形地板砖，如果每块地板砖的售价是70元，我选择卧室 ，面积是 平方米，装修这间卧室需要 元。（直接写得数，答案不唯一）
【答案】（1）解：（5+7）×（3+3）+3.14×（3+3﹣2）2÷2
＝12×6+3.14×16÷2
＝72+25.12
＝97.12（平方米）
答：这套住房一共有97.12平方米。
（2）3；8；2240
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：（2）我选择卧室3，面积是：4×2=8（平方米）；
装修这间卧室需要：
8平方米=80000平方厘米
80000÷（50×50）×70
=80000÷2500×70
=32×70
=2240（元）
故答案为：（2）3；8；2240。（答案不唯一）
【分析】（1）可以把左边三个卧室与客厅和厕所看作是一个长（5+7）米，宽（3+3）米的长方形，然后加上右边半圆形厨房的面积，这样就能求出这套住房的总面积；
（2）选择一个卧室，然后计算出面积。把面积换算成平方厘米，然后除以每块地板砖的面积求出需要地板砖的块数，再乘每块地板砖的售价即可求出一共需要的钱数。