山东省菏泽市曹县2021年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)

这是一份山东省菏泽市曹县2021年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)，共29页。试卷主要包含了我会填，我判断，我会选，我会算，操作题，我思考等内容，欢迎下载使用。
1. 数据显示，截至北京时间2020年7月22日14时，全球累计确诊病例达到15099384例，累计治愈9114004例。横线上的数读作（ ）；改写成用“万”作单位的数是（ ）万例，省略“万”后面的尾数大约是（ ）万例。要统计中国2020年1～7月确诊新冠肺炎人数增减变化情况，选用（ ）统计图比较合适。
2. 53.09立方米＝（ ）立方分米 时＝（ ）秒
3.02吨＝（ ）吨（ ）千克 600平方米＝（ ）公顷
3. （ ）%＝4÷5＝＝（ ）∶10＝（ ）＝（ ）成。
4. （ ）米比120米多，12千克比15千克少（ ）%
5. 六年级有男生a人，女生比男生少15人。女生有__人，全年级一共有__人。
6. 在下边表中A与B成正比例，那么“？”是（ ）；如果A与B成反比例，那么“？”是（ ）。
7. 设，表示两个不同的数，规定，则（ ）。
8. 一个平行四边形ABCD的周长是50厘米，AB＝10厘米，AB边上的高是9厘米，BC边上的高是（ ）厘米。
9. 把红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个放到一个袋子里．至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
10. 用小棒按照如下的方式摆图形，摆一个六边形需要6根小棒，摆4个需要________根小棒，摆n个需要________根小棒。
11. 如图，已知长方体的长是15.7cm，高是8cm，圆柱底面半径是（ ）cm，长方体的表面积比圆柱的表面积增加（ ）cm2，圆柱的体积是（ ）cm3。
二、我判断。（对的打“√”，错的打“×”，打在下面对应的表格内）（6分）
12. 23个产品中有一个稍轻的次品，要想找出次品至少需要称3次才能保证找出。（ ）
13. A市在B市北偏西30°方向，距离160千米处，那么B市在A市东偏南60°方向，距离160千米处。（ ）
14. 三位小数a精确到百分位是8.60，那么a最大为8.599． （ ）
15. 两个高相等的圆柱体底面半径之比是3∶2，那么体积之比也是3∶2。（ ）
16. 在、0.67、66.7%中最大的数是66.7%。（ ）
17. 一直径为40米圆形水池，沿池边每隔5米栽一棵树，大约能栽25棵。（ ）
三、我会选。（选择正确答案，并把序号填在下面对应的表格内）（10分）
18. 把10克盐放入100克水中，盐和盐水的最简整数比是（ ）。
A. 1∶10B. 1∶11C. 10∶100D. 10∶110
19. 某医院是新型冠状病毒定点治疗医院，如果用﹢3表示每天新增的病例，那么治愈后出院四人，应该表示为（ ）。
A. ﹢4B. ﹣4C. ﹢1D. ﹣1
20. 苹果每千克售价9.8元，买需要多少元？用竖式计算，结果如图，图中的箭头所指的数表示购买苹果（ ）。
A. 需要490元B. 需要49元C. 需要4.9元D. 需要190元
21. 植树节学校在校园种了40棵树，成活了30棵，后来又补种了10棵，全部成活，总成活率是（ ）。
A. 75%B. 80%C. 90%D. 100%
22. 24个完全相同的圆锥形实心铁块，可以熔铸成（ ）个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。
A. 4B. 8C. 12D. 72
23. 如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积就扩大到原来的（ ）倍。
A. 2B. 4C. 6D. 8
24. 如图是张璐某一周内每天30秒跳绳成绩。
如图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是（ ）。
A ①B. ②C. ③
D ④
25. “数形结合”是很重要的数学思想，下面不能表示“的是多少”的图形是（ ）。
A. B.
C. D.
26. 在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A. B. C.
27. 在正方形中，分别画了一个最大的半圆和四分之一圆（如下图所示）。下面说法正确的是（ ）。
① 阴影部分周长与半圆周长相等
② 四分之一圆的面积是正方形面积的78.5%
③ 阴影部分面积与半圆面积相等
④ 阴影面积与空白面积的比是π∶（8－π）
A. ②B. ②③C. ②③④D. ①②③④
四、我会算。（共21分）
28. 直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ 45×0.02＝ 1.33＋7.73＝
29. 能简算的要简算。
4.05－2.8－1.2 ×（999××40）×35
2021×
30. 求未知数x。
x－ 2x－50%＝7.5 ∶x＝3∶12
31. 如图四边形ABCD为梯形，半圆的半径OD长为5cm，求阴影部分的面积。
五、操作题。（4＋5＋5＝14分）
32. 我会画。
（1）在下面方格中画一个直角三角形，三个顶点的位置分别是A（3，7），B（1，4），C（3，4）。
（2）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形①。
（3）画出把图形①按2∶1放大后的图形②。
（4）画出把图形①向右平移4个格得到的图形③。
33. 如图是两个相同的直角梯形叠在一起，阴影部分是一个不规则的图形。
（1）利用“转化思想”你知道阴影部分面积和图中哪部分图形的面积相等吗？请将它涂色。
（2）请求出阴影部分的面积。（单位：厘米）
34. 实验中学学校团委对学生参加社团活动的情况作了调查，被调查的每个学生按A（球类）、B（服装设计类）、C（书法绘画类）、D（舞蹈类）四个类型进行统计。每个学生只选其中一类，然后绘制了如下两幅统计图：图1和图2。
（1）经检查图1是正确，而图2有且只有一处错误，有错误的类是（ ）类，参加该类的学生有（ ）人。
（2）如果从社团的学生中随意调查1名学生，那么这名学生参加（ ）类社团的可能性最大。
（3）参加B类的学生比参加D类的学生少（ ）%。
六、我思考。（3＋4＋4＋5＋5＝21分）
35. 一本集邮册原价150元，现在按原价的八折出售，便宜了多少元？
36. 预防新型冠状病毒肺炎，建议使用具有一定消毒效果的洗手液，特别是一些有酒精成分的洗手液，一般建议酒精成分在60%以上。小红家有这样一瓶洗手液，第一周用了这瓶洗手液的，第二周用了这瓶洗手液的25%，还剩0.6升，这瓶洗手液原有多少升？
37. 甲、乙两辆汽车同时从相距500千米的两地相对开出，2.5小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度之比是3∶2，乙车每小时行驶多少千米？
38. 把一批练习纸装订成本，原计划装订成15本，每本32张。但实际少装订了3本，实际每本装订了多少张纸？（用比例方法解）
39. 将棱长是1.6dm的正方体石块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了0.5dm。然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了2.5dm（水没有溢出），求铁块的体积。
A
80
？
B
240
150
2021年山东省菏泽市曹县小升初数学试卷
一、我会填。（每空1分，共28分）
1. 数据显示，截至北京时间2020年7月22日14时，全球累计确诊病例达到15099384例，累计治愈9114004例。横线上的数读作（ ）；改写成用“万”作单位的数是（ ）万例，省略“万”后面的尾数大约是（ ）万例。要统计中国2020年1～7月确诊新冠肺炎人数增减变化情况，选用（ ）统计图比较合适。
【答案】 ①. 一千五百零九万九千三百八十四 ②. 1509.9384 ③. 1510 ④. 折线
【解析】
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；
表示数量增减变化情况，选用折线统计图比较合适。
【详解】15099384读作：一千五百零九万九千三百八十四
15099384＝1509.9384万
15099384≈1510万
要统计中国2020年1～7月确诊新冠肺炎人数增减变化情况，选用折线统计图比较合适。
【点睛】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，读数时要注意零的读法，改写和求近似数时要注意带计数单位。
2. 53.09立方米＝（ ）立方分米 时＝（ ）秒
3.02吨＝（ ）吨（ ）千克 600平方米＝（ ）公顷
【答案】 ①. 53090 ②. 2700 ③. 3 ④. 20 ⑤. 0.06
【解析】
【分析】（1）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000；
（2）高级单位小时化低级单位秒乘进率3600；
（3）3.02吨看作3吨与0.02吨之和，把0.02吨乘进率1000化成20千克；
（4）低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。
【详解】（1）53.09×1000＝53090（立方分米）
（2）×3600＝2700（秒）
（3）3.02吨＝3吨＋0.02吨＝3吨＋（0.02×1000）千克＝3吨20千克
（4）600÷10000＝0.06（公顷）
【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。
3. （ ）%＝4÷5＝＝（ ）∶10＝（ ）＝（ ）成。
【答案】80；30；8；0.8；八
【解析】
【分析】解决此题关键在于4÷5，4÷5用被除数4做分子，除数5做分母可化成，的分子和分母同乘6可化成；4÷5得小数商为0.8，0.8的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成80%；80%也就是八成；4÷5也可以用被除数4做比的前项，除数5做比的后项化成4∶5，4∶5的前项和后项同乘2可化成8∶10；由此进行转化并填空。
【详解】80%＝4÷5＝＝8∶10＝0.8＝八成
【点睛】此题考查除法、分数、小数、百分数和比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化。
4. （ ）米比120米多，12千克比15千克少（ ）%。
【答案】 ①. 180 ②. 20
【解析】
【分析】（1）根据题意：把120米看作单位“1”，求比单位“1”多几分之几，根据公式：单位“1”的量×（1＋几分之几），代入数值，解答即可。
（2）根据题意：把15千克看作单位“1”，求一个数比另一个数少百分之几，根据公式：（大数－小数）÷单位“1”的量，代入数值，解答即可。
【详解】（1）120×（1＋）
＝120×
＝180（米）
（2）（15－12）÷15
＝3÷15
＝0.2
＝20%
【点睛】解答此题的关键是分清单位“1”的量。
5. 六年级有男生a人，女生比男生少15人。女生有__人，全年级一共有__人。
【答案】 ①. a﹣15 ②. 2a﹣15
【解析】
【分析】女生比男生少15人，女生少，求少的数用减法，全年级的人数是用男生人数加上女生人数。
【详解】女生人数：a﹣15（人）
总人数：a＋a﹣15＝2a﹣15（人）
【点睛】本题考查基本的数量关系，虽然其中的一个数量是用字母表示的，它的分析方法与数字一样。
6. 在下边的表中A与B成正比例，那么“？”是（ ）；如果A与B成反比例，那么“？”是（ ）。
【答案】 ①. 50 ②. 128
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】在表中A与B成正比例，即比值一定，240÷80＝3那么“？”是150÷3＝50；
如果A与B成反比例，即乘积一定，那么“？”是240×80÷150＝128。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
7. 设，表示两个不同的数，规定，则（ ）。
【答案】22
【解析】
【分析】定义新运算的一般解题步骤：
（1）关键问题：审题。正确理解定义的运算符号的意义。
（2）严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，准确找出要计算的习题中数据与定义中字母的对应关系，把它转化为一般的四则运算，然后进行计算。
（3）求解。
【详解】
【点睛】注意：（1）新的运算有自己的特点，适用于加法和乘法的运算定律不一定适用于定义运算，要特别注意运算顺序；（2）新定义的算式中，有括号的，要先算括号里面的；（3）每个新定义的运算符号只能在本题中使用。
8. 一个平行四边形ABCD的周长是50厘米，AB＝10厘米，AB边上的高是9厘米，BC边上的高是（ ）厘米。
【答案】6
【解析】
【分析】根据平行四边形的周长公式：C＝（a＋b）×2，那么b＝C÷2－a，据此求出BC的长，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式解答。
【详解】BC的长：
50÷2－10
＝25－10
＝15（厘米）
10×9÷15
＝90÷15
＝6（厘米）
所以BC边上的高是6厘米。
【点睛】此题主要考查平行四边形的周长和面积，关键是熟记公式。
9. 把红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个放到一个袋子里．至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
【答案】5
【解析】
【详解】略
10. 用小棒按照如下的方式摆图形，摆一个六边形需要6根小棒，摆4个需要________根小棒，摆n个需要________根小棒。
【答案】 ①. 21 ②. 5n+1
【解析】
【分析】摆一个六边形需要6根小棒，以后每增加一个六边形，就增加5根小棒，所以摆成n个六边形就需要：6＋5（n－1）＝5n＋1根小棒，据此即可解答．
【详解】摆一个六边形需要6根小棒，以后每增加一个六边形，就增加5根小棒，所以摆成n个六边形就需要5n＋1根小棒；
摆4个需要5×4＋1＝21（根）
即摆4个需要21根小棒，摆n个需要5n＋1根小棒
故答案为：21；5n＋1
11. 如图，已知长方体的长是15.7cm，高是8cm，圆柱底面半径是（ ）cm，长方体的表面积比圆柱的表面积增加（ ）cm2，圆柱的体积是（ ）cm3。
【答案】 ①. 5 ②. 80 ③. 628
【解析】
【分析】观察图可知：长方体的长是圆柱底面周长的一半，长方体的高就是圆柱的高，根据圆的周长公式，先用周长的一半乘2求出底面周长，再除以3.14求出圆柱的底面直径，再除以2，即可求出圆柱的底面半径；拼成的近似的长方体的面积比原来圆柱体面积增加了两个侧面面积（半径纵切面），每个侧面的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，再根据长方形的面积公式求解即可；然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数据求解即可。
【详解】15.7×2÷3.14÷2
＝15.7÷3.14
＝5（cm）
8×5×2
＝40×2
＝80（cm2）
3.14×52×8
＝3.14×25×8
＝628（cm3）
【点睛】解决本题关键是明确拼成的长方体与圆柱之间的关系，找出增加的表面积是以底面半径和高为边长的两个长方形的面的面积。
二、我判断。（对的打“√”，错的打“×”，打在下面对应的表格内）（6分）
12. 23个产品中有一个稍轻的次品，要想找出次品至少需要称3次才能保证找出。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意，第一次，把23个产品分成三份（7，7，9），取相等两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若天平不平衡，较轻的产品在天平上升的一端；第二次，如果次品在7个中，分成三组（3、3、1）；如次品在9个中，分成三组（3、3、3）；如果是7个，若天平平衡，则剩下那个是次品；若天平不平衡，较轻的产品在天平上升的一端；如果是9个，若天平平衡，则剩下那个是次品；若天平不平衡，较轻的产品在天平上升的一端；第三次，取含有较轻的一份，任取其中的2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若天平不平衡，较轻的产品在天平上升的一端；据此即可找出较轻的次品。
【详解】第一次，把23个产品分成三份（7，7，9），取相等的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若天平不平衡，较轻的产品在天平上升的一端；
第二次，如果次品在7个中，分成三组（3、3、1）；如次品在9个中，分成三组（3、3、3）；
如果是7个，若天平平衡，则剩下那个是次品；若天平不平衡，较轻的产品在天平上升的一端；
如果是9个，若天平平衡，则剩下那个是次品；若天平不平衡，较轻的产品在天平上升的一端；
第三次，取含有较轻的一份，任取其中的2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若天平不平衡，较轻的产品在天平上升的一端；
所以要想找出次品至少需要称3次才能保证找出；故原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查找次品，关键注意每次取产品的个数。
13. A市在B市北偏西30°方向，距离160千米处，那么B市在A市东偏南60°方向，距离160千米处。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】A市在B市北偏西30°方向，距离160千米处，那么B市在A市南偏东30°或东偏南60°方向，距离160千米处，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。
14. 三位小数a精确到百分位是8.60，那么a最大为8.599． （ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
15. 两个高相等的圆柱体底面半径之比是3∶2，那么体积之比也是3∶2。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，以及两个圆柱体底面半径之比是3∶2，可以设两个圆柱的底面半径分别为3和2，高都是1，代入体积公式求出两个圆柱的体积，再求体积之比并化简，即可判断。
【详解】设两个圆柱的高都为1，底面半径分别为3、2，体积比是：
（π×32×1）∶（π×22×1）
＝9π∶4π
＝9∶4
所以两个高相等的圆柱体底面半径之比是3∶2，那么体积之比是9∶4；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握圆柱的体积计算公式以及比的意义是解题的关键，用设数法解答更容易理解。
16. 在、0.67、66.7%中最大的数是66.7%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】可将三个数统一化成小数，再进行比较。
【详解】＝0.666…
66.7%＝0.667
0.67＞0.667＞0.666…
即0.67＞66.7%＞
最大的数是0.67。
故答案为：×
17. 一直径为40米圆形水池，沿池边每隔5米栽一棵树，大约能栽25棵。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】围成一个封闭的图形植树时，植树棵数＝间隔数，间隔数＝全长÷间距；先根据圆的周长公式C＝πd，求出这个圆形水池的周长，再除以5求出间隔数，即可判断。
【详解】3.14×40＝125.6（米）
125.6÷5≈25（棵）
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确封闭图形的植树问题，植树棵数＝间隔数。
三、我会选。（选择正确答案，并把序号填在下面对应的表格内）（10分）
18. 把10克盐放入100克水中，盐和盐水的最简整数比是（ ）。
A. 1∶10B. 1∶11C. 10∶100D. 10∶110
【答案】B
【解析】
【分析】先用加法求出盐水的质量，再求比并化简即可。
【详解】10＋100＝110（克）
10∶110
＝（10÷10）∶（110÷10）
＝1∶11
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了比的意义和化简比的方法，要熟练掌握。
19. 某医院是新型冠状病毒定点治疗医院，如果用﹢3表示每天新增的病例，那么治愈后出院四人，应该表示为（ ）。
A. ﹢4B. ﹣4C. ﹢1D. ﹣1
【答案】B
【解析】
【分析】正负数表示相反意义的量，新增病例记作正，那么出院的人数就记作负。
【详解】某医院是新型冠状病毒定点治疗医院，如果用﹢3表示每天新增的病例，那么治愈后出院四人，应该表示为﹣4。
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
20. 苹果每千克售价9.8元，买需要多少元？用竖式计算，结果如图，图中的箭头所指的数表示购买苹果（ ）。
A. 需要490元B. 需要49元C. 需要4.9元D. 需要190元
【答案】C
【解析】
【分析】根据竖式可知，先计算5×9.8，但十分位上的5表示0.5千克，0.5×9.8，表示买0.5千克需要多少元，据此解答即可。
【详解】图中的箭头所指的数表示购买苹果需要4.9元；
故答案为：C。
【点睛】解答本题的关键是结合题意理解竖式计算每一步的意义。注意竖式中的5表示的是0.5千克，但计算时按整数乘法计算。
21. 植树节学校在校园种了40棵树，成活了30棵，后来又补种了10棵，全部成活，总成活率是（ ）。
A. 75%B. 80%C. 90%D. 100%
【答案】B
【解析】
【分析】成活率＝成活数量÷总数量×100%，据此计算即可。
【详解】（30＋10）÷（40＋10）×100%
＝40÷50×100%
＝80%
故答案为：B
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
22. 24个完全相同的圆锥形实心铁块，可以熔铸成（ ）个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。
A. 4B. 8C. 12D. 72
【答案】B
【解析】
【详解】略
23. 如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积就扩大到原来的（ ）倍。
A. 2B. 4C. 6D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】正方体棱长扩大到原来的倍，表面积就扩大到原来的倍数，据此分析。
【详解】2×2＝4
故答案为：B
【点睛】关键是掌握正方体表面积公式，正方体表面积＝棱长×棱长×6。
24. 如图是张璐某一周内每天30秒跳绳成绩。
如图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是（ ）。
A. ①B. ②C. ③
D. ④
【答案】C
【解析】
【分析】根据平均数的意义可知：一组数的平均数应该比这组数中最大的数小，比最小的数大。所以①和④不对，张璐跳绳的个数大部分在②的上面，所以②的值应该偏低。由此解答即可。
【详解】由图可知，④比张璐所跳个数都多，所以不对；
①比张璐所跳个数都少，所以也不对；
张璐所跳个数大部分在②的上方，所以②的值偏小一些，②错。
图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是③。
故选：C
25. “数形结合”是很重要的数学思想，下面不能表示“的是多少”的图形是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据一个数乘分数的意义，一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，“的是多少”用算式可以表示为：×，由此求出各个选项的图形表示的算式，然后再进行选择即可。
【详解】A．，把长方形平均分成4份，其中的3份就是，再把平均分成3份，其中的一份就是，所以此图形表示求“的是多少”；
B．，把圆形平均分成4份，其中的3份表示，再把平均分成3份，其中的一份就是，所以此图形表示求“的是多少”；
C．，把整个长方形平均分成4份，其中的3份表示，再把平均分成3份，其中的一份就是，所以此图形表示求“的是多少”；
D．，把整条线段平均分成4份，其中的3份表示，所以本图形不能表示“的是多少”。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用，要熟练掌握。
26. 在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图比例尺是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。
【详解】90千米＝9000000厘米
所以比例尺是2∶9000000＝1∶4500000
故答案为：C
【点睛】此题考查了比例尺的意义，换算单位时注意0的个数。
27. 在正方形中，分别画了一个最大的半圆和四分之一圆（如下图所示）。下面说法正确的是（ ）。
① 阴影部分周长与半圆周长相等
② 四分之一圆的面积是正方形面积的78.5%
③ 阴影部分面积与半圆面积相等
④ 阴影面积与空白面积的比是π∶（8－π）
A. ②B. ②③C. ②③④D. ①②③④
【答案】C
【解析】
【详解】略
四、我会算。（共21分）
28. 直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ 45×0.02＝ 1.33＋7.73＝
【答案】1；；；；
；；0.9；9.06
【解析】
【详解】略
29. 能简算的要简算。
4.05－2.8－1.2 ×（999××40）×35
2021×
【答案】0.05；9990；
；2019
【解析】
【分析】（1）运用减法性质进行简算；
（2）运用乘法交换律、结合律进行简算；
（3）把除以变成乘，再运用乘法分配律进行简算；
（4）把2021化成（2020＋1），再运用乘法分配律进行简算。
【详解】（1）4.05－2.8－1.2
＝4.05－（2.8＋1.2）
＝4.05－4
＝0.05
（2）×（999××40）×35
＝（×40）×（×35）×999
＝10×1×999
＝9990
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）2021×
＝（2020＋1）×
＝2020×＋1×
＝2019＋
＝2019
30. 求未知数x。
x－ 2x－50%＝7.5 ∶x＝3∶12
【答案】x＝；x＝4；x＝3
【解析】
【分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（2）方程两边同时加上0.5，两边再同时除以2；
（3）先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以3。
【详解】（1）x－
解：x＝
x＝
x＝
（2）2x－50%＝7.5
解：2x－50%＋0.5＝7.5＋0.5
2x＝8
2x÷2＝8÷2
x＝4
（3）∶x＝3∶12
解：3x＝×12
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
31. 如图四边形ABCD为梯形，半圆的半径OD长为5cm，求阴影部分的面积。
【答案】25平方厘米
【解析】
【分析】根据图形的特点，把半圆内的阴影部分从右边割下补到左边，阴影部分即成为一个上底是6厘米，下底是（14－5×2）厘米，高是5厘米的梯形，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。
【详解】如图：
[6＋（14－5×2）]×5÷2
＝[6＋4]×5÷2
＝10×5÷2
＝25（平方厘米）
答：阴影部分的面积是25平方厘米。
【点睛】本题考查求阴影部分的面积，解答本题的关键是通过割补法使阴影部分拼成一个梯形，然后根据梯形的面积公式解答。
五、操作题。（4＋5＋5＝14分）
32. 我会画。
（1）在下面方格中画一个直角三角形，三个顶点的位置分别是A（3，7），B（1，4），C（3，4）。
（2）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形①。
（3）画出把图形①按2∶1放大后的图形②。
（4）画出把图形①向右平移4个格得到的图形③。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出A、B、C三个点的位置顺次连接即可得出三角形ABC；
（2）根据图形旋转的方法，抓住三角形ABC的两条直角边绕点C顺时针旋转90°即可得出旋转后的三角形①；
（3）按照图形放大与缩小的方法，将三角形①的两条直角边按2∶1放大，即可得出放大后的三角形②；
（4）将三角形①的各个顶点向右移4格，再将各个顶点依次连接，据此即可得出答案。
【详解】（1）三角形ABC的位置如下图所示：
（2）三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形①如下图所示：
（3）图形①按2∶1放大后的图形如下图所示：
（4）图形①向右平移4个格得到的图形③如下图所示：
【点睛】此题主要考查了数对表示位置以及图形的旋转、平移和放大与缩小的方法。
33. 如图是两个相同的直角梯形叠在一起，阴影部分是一个不规则的图形。
（1）利用“转化思想”你知道阴影部分面积和图中哪部分图形的面积相等吗？请将它涂色。
（2）请求出阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】（1）见详解
（2）46平方厘米
【解析】
【分析】（1）通过观察图形可知，阴影部分的面积和BFGI的面积相等，据此作图即可。
（2）阴影部分转化为：梯形BFGI的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）阴影部分的面积和BFGI的面积相等。如图：
（2）（13－3＋13）×4÷2
＝23×4÷2
＝46（平方厘米）
答：阴影部分的面积是46平方厘米。
【点睛】此题解答关键是利用“转化思想”知道阴影部分面积和图中哪部分图形的面积相等，然后根据梯形的面积公式解答。
34. 实验中学学校团委对学生参加社团活动的情况作了调查，被调查的每个学生按A（球类）、B（服装设计类）、C（书法绘画类）、D（舞蹈类）四个类型进行统计。每个学生只选其中一类，然后绘制了如下两幅统计图：图1和图2。
（1）经检查图1是正确的，而图2有且只有一处错误，有错误的类是（ ）类，参加该类的学生有（ ）人。
（2）如果从社团的学生中随意调查1名学生，那么这名学生参加（ ）类社团的可能性最大。
（3）参加B类的学生比参加D类的学生少（ ）%。
【答案】（1） ①. C ②. 60
（2）A （3）40
【解析】
【分析】（1）由题意可知，被调查的学生总数为：120÷40%＝300（人）
参加B类的学生有：300×15%＝45（人）
参加C类的学生有：300×20%＝60（人）
参加D类的学生有：300×25%＝75（人）
与图2相比可知：有错误的类是C类
（2）如果从社团的学生中随意调查1名学生，则A类学生的可能性为：
B类学生占15%,C类学生的20%,D类学生的25%
因为25%＞20%＞15%，所以参加A类社团的学生可能性最大。
（3）求参加B类的学生比参加D类的学生少百分之几，就用（25%－15%）÷25%计算即可。
【小问1详解】
120÷40%＝300（人）
300×20%＝60（人）
则与图2相比可知：有错误的类是C类。
小问2详解】
B类学生占15%；
C类学生的20%
D类学生的25%
因为25%＞20%＞15%，所以参加A类社团的学生可能性最大。
【小问3详解】
（25%－15%）÷25%
＝10%÷25%
＝40%
【点睛】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。
六、我思考。（3＋4＋4＋5＋5＝21分）
35. 一本集邮册原价150元，现在按原价的八折出售，便宜了多少元？
【答案】30元
【解析】
【分析】打八折是指现价是原价的80%，用原价乘80%求出现价，然后用原价减去现价即可。
详解】150－150×80%
＝150－120
＝30（元）
答：比原来便宜了30元。
【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几折现价就是原价的百分之几十。
36. 预防新型冠状病毒肺炎，建议使用具有一定消毒效果的洗手液，特别是一些有酒精成分的洗手液，一般建议酒精成分在60%以上。小红家有这样一瓶洗手液，第一周用了这瓶洗手液的，第二周用了这瓶洗手液的25%，还剩0.6升，这瓶洗手液原有多少升？
【答案】1.6升
【解析】
【分析】把这瓶洗手液原来的量看成单位“1”，第一周用了这瓶洗手液的，第二周用了这瓶洗手液的25%，那么还剩下原来总量的（1－－25%），它对应的数量是0.6升，用0.6升除以这个分率即可求出原来的升数。
【详解】0.6÷（1－）
＝0.6÷37.5%
＝1.6（升）
答：这瓶洗手液原有1.6升。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量。
37. 甲、乙两辆汽车同时从相距500千米的两地相对开出，2.5小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度之比是3∶2，乙车每小时行驶多少千米？
【答案】80千米
【解析】
【分析】A、B两地相距500千米，甲、乙两车分别从5两地同时相向而行，2.5小时后相遇，则两车的速度和是每小时500÷2.5＝200千米，又甲、乙两车的速度比是3∶2，所以乙车的速度是两车速度和的，根据分数乘法的意义，乙车每小时的速度是：500÷2.5×
【详解】500÷2.5×
＝200×
＝80（千米）
答：乙车每小时行80千米。
【点睛】首先根据路程÷相遇时间＝速度和求出两车的速度和是完成本题的关键。
38. 把一批练习纸装订成本，原计划装订成15本，每本32张。但实际少装订了3本，实际每本装订了多少张纸？（用比例方法解）
【答案】40张
【解析】
【分析】根据题意可知：原计划装订的本数×每本的张数＝总张数（一定），原计划装订的本数的每本的张数乘积一定，成反比例关系，设实际每本装订了x张纸，根据比例解答。
【详解】解：设实际每本装订了x张纸。
（15－3）x＝15×32
12x＝480
x＝40
答：实际每本装订了40张纸。
【点睛】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
39. 将棱长是1.6dm的正方体石块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了0.5dm。然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了2.5dm（水没有溢出），求铁块的体积。
【答案】20.48
【解析】
【分析】水面第二次上升部分的体积就是铁块的体积，要求V铁块，已知h第二次，还缺上升部分水的底面积。在第一次水面上升时，我们能够求出V石块，又已知水面上升了0.5分米，则S长方体水槽＝V石块÷h第一次。最后再用公式V铁块＝S长方体水槽×h第二次，计算出答案。
【详解】1.6×1.6×1.6
＝2.56×1.6
＝4.096（）
4.096÷0.5×2.5
＝8.192×2.5
＝20.48（）
答：铁块的体积为20.48。
【点睛】本题关键是理解并且能够用除法计算出长方体水槽的底面积，这个量求出来，就不难求出铁块的体积了。
A
80
？
B
240
150