初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）7.2 一元一次不等式复习ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）7.2 一元一次不等式复习ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了☆要点梳理，不等式的有关概念，不等式的基本性质，b＋c，b－c，不等号，一元一次不等式，一元一次不等式组，不等式的解集，不等式组的解集等内容，欢迎下载使用。
性质1 如果 a＞b，那么 a＋c＞ ，且 a－c＞ .
性质4 如果 a＞b，那么 b a.
性质5 如果 a＞b，b＞c，那么 a c.
解一元一次不等式和解一元一次方程类似，有 等步骤.
四、解一元一次不等式组
1. 分别求出不等式组中各个不等式的解集；2. 利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分.
五、用数轴表示一元一次不等式 (组) 的解集 (a＜b)
六、利用一元一次不等式 (组) 解决实际问题
1. 根据题意，适当设出未知数；
2. 找出题中数量间的不等关系；
3. 用未知数表示不等关系中的数量；
4. 列出不等式 (组) 并求出其解集；
5. 检验并根据实际问题的要求写出符合题意的解或解集，然后作答.
例1 下列命题正确的是 ( )A. 若 a＞b，b＜c，则 a＞c B. 若 a＞b，则 ac＞bcC. 若 a＞b，则 ac2＞bc2 D. 若 ac2＞bc2，则 a＞b
【解析】选项 A，由 a＞b，b＜c，不能确定 a＞c；选项 B，a＞b，当 c＝0 时，ac＝bc，故不能确定 ac＞bc；选项 C，a＞b，当 c ＝0 时，ac2＝bc2，不能确定 ac2＞bc2；选项 D，ac2＞bc2，隐含 c ≠ 0 ，可以根据不等式的性质2在不等式的两边同时除以正数 c2，从而确定 a＞b.
1. 已知 a＜b，则下列各式不成立的是 ( ) A. 3a＜3b B. －3a＜－3b C. a－3＜b－3 D. 3＋a＜3＋b
解：去分母，得 2(2x－1)－(9x＋2)≤6.
去括号，得 4x－2－9x－2≤6.
移项，得 4x－9x≤6＋2＋2.
合并同类项，得 －5x≤10.
系数化 1，得 x≥－2.
不等式的解集在数轴上表示如图所示.
3. 不等式 2x－1 ≤ 6 的正整数解是 .
4. 已知关于 x 的方程 2x＋4＝m－x 的解为负数，则 m 的取值范围是 .
先求出不等式的解集，然后根据“大于向右画，小于向左画；含等号用实心圆点，不含等号用空心圆圈”的原则在数轴上表示解集.
解：解不等式，得 x≤3，
通过观察数轴可知该解集中的整数解为 2，3.
5. 使不等式 x－1≥2 与 3x－7＜8 同时成立的 x 的整数值 是 .
例4 某小区计划购进甲、乙两种树苗，已知甲、乙两种树苗每株分别为 8 元、6 元. 若购买甲、乙两种树苗共 360 株，并且甲树苗的数量不少于乙树苗的一半，请你设计一种费用最少的购买方案.
解：设购买甲树苗的数量为 x 株，依题意得
∴ 购买甲树苗 120 株，乙树苗 240 株，总费用最少.
∵ 甲树苗比乙树苗每株多 2 元，∴ 要节省费用，应尽量少买甲树苗.
又 x 最小为 120，
解不等式的应用问题的步骤包括审、设、列、解、找、答这几个环节，而在这些步骤中，最重要的是利用题中的已知条件，列出不等式 (组)，然后通过解出不等式 (组) 确定未知数的范围，利用未知数的特征 (如整数问题)，依据条件，找出对应的未知数的确定数值，以实现确定方案的解答.
7. 一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3 件，则剩余 4 件；若前面每人分 4 件，则最后一人得到的玩具不足 3 件．求小朋友的人数与玩具数.