安徽省滁州市2020-2021学年高一下学期期末考试——数学试题

这是一份安徽省滁州市2020-2021学年高一下学期期末考试——数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题5分，共60分）
1、若，则（ ）
A. 0 B. 1 C D. 2
2、下列命题正确的是（ ）
A、以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；
B、以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台；
C、圆柱、圆锥、圆台都有两个底面；
D、圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆半径。
3、随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（ ）
A． B． C． D．
4、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A＝60°，a＝4eq \r(3)，b＝4eq \r(2)，则角B为( )
A．45°或135° B．45° C．135° D．以上答案都不对
5、下列命题正确的是（ ）
A 单位向量都相等
B 若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量
C ，则
D 若与是单位向量，则
6、在△ABC中，如果BC＝6，AB＝4，csB＝eq \f(1,3)，那么AC等于( )
A．2eq \r(6) B．6 C．3eq \r(6) D．4eq \r(6)
7、.我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 ( )
A.45,75,15 B. 45,45,45 C.30,90,15 D. 45,60,30
8、已知向量的夹角为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
9、在一段时间内，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是( )
A、 B、 C、 D、
10、一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（ ）
A、 B、
C、 D、
11、设是两条不同的直线，是两个不同的平面
A．若，，则 B．若则
C．若，则D．若，，，则
12、.已知为球的球面上的三个点，⊙为的外接圆，若⊙的面积为，，则球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题5分，共20分）
13、数据2、2、3、4、4的方差= _________
14、设向量，满足_________。
15、已知中， 为边上靠近点的三等分点，连接为线段的中点，若，则__________
16、在△ABC中，已知(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，且2cs Asin B＝sinC，确定△ABC的形状__________
简答题（17题10分，18——22每题12分共70分）．
17、已知,,当为何值时，
（1）与垂直？（2）与平行？
18、已知复数z＝eq \f(a2－7a＋6,a2－1)＋(a2－5a－6)i(a∈R)．实数a取什么值时，z是(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？
19、 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
(1）这一组的频数、频率分别是多少？
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数。
(3) 从成绩是80分以上（包括80分）的学生中
选两人，求他们在同一分数段的概率.
20、如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，
PA⊥平面ABCD，AP＝AB；BP＝BC＝2，E，F分别是PB，PC的中点．
(1)证明：EF∥平面PAD；
(2)求三棱锥E－ABC的体积V.
21、如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45°的方向做匀速直线航行，速度为15eq \r(2)海里/小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东θ(tanθ＝eq \f(1,2))的方向作匀速直线航行，速度为10eq \r(5)海里/小时．
(1)求出发后3小时两船相距多少海里？
(2)求两船出发后多长时间距离最近？
22．在中，内角，，所对的边分别为，，，且
．
（1）求的大小；
（2）在锐角中，，求的取值范围．
答案
1-6、CAABCB 7-12、DCCDBA
13、0.8 14、 15、 16、等边三角形
17、
18、
19、
20、
21、
22、