2024-2025学年四川省成都市高一上册10月考数学质量检测试卷

这是一份2024-2025学年四川省成都市高一上册10月考数学质量检测试卷，共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1. 设是定义域为的函数，命题：“”，则命题的否定是（ ）
A B.
C D.
2. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
3. 设函数，则（ ）
A. B. C. 2D.
4. “”是“”成立（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 函数的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知a>0，b>0，且2a+b=ab，则a+2b的最小值为（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 11
7. 若关于的不等式在区间上有解，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 定义在上函数满足以下条件：①函数是偶函数；②对任意，当时都有，则，，的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分）
9. 下列命题为真命题是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
10. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 和是两个不同的函数
B. 若的定义域为，则的定义域为
C. 已知，其中为常数，若，则
D. 记为实数的最小者，函数，则的最大值为4
11. 定义在的函数满足，当时，，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 若，则
C. 函数在上是增函数
D. 不等式的解集为
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 函数的图象如图所示，则的值域为______．
13. 已知函数在R上是减函数，则a的取值范围是_____．
14. 若关于的方程恰有三个不同的实数解，且，则的值为______．
三、解答题（本题共5小题，共70分．解答应窎出文字说明、证明过程哉演睯歩哭）
15. 已知全集，集合，．
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取値范围．
16. 已知关于x的不等式．
（1）若不等式的解集为，求a，b的值：
（2）若，解不等式．
17. 在园林博览会上，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放市场，已知该种设备年固定研发成本为50万元，每生产一台需另投入80万元，设该公司一年内生产该设备万台且全部售完，每万台的销售收入（万元）与年产量（万台）满足如下关系式：
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万台）的函数解析式：（利润=销售收入－成本）
（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大？并求最大利润．
18. 已知函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求的值；
（2）用定义法证明函数在上单调递增；
（3）若存在，对任意的恒成立，求实数的取值范围．
19. 已知二次函数，且满足．
（1）求的解析式；
（2）当时，求的最大值；
（3）已知函数满足以下两个条件：①的图象恒不在图象的上方；②对任意恒成立，求的最大值．